【教案】北師大版八年級數(shù)學(xué)下 2.4 第1課時 一元一次不等式的解法 教案

1、24一元一次不等式第1課時一元一次不等式的解法1理解一元一次不等式、不等式的解集、解不等式等概念；2掌握一元一次不等式的解法(重點，難點)一、情境導(dǎo)入1什么叫一元一次方程？2解一元一次方程的一般步驟是什么？要注意什么？3如果把一元一次方程中的等號改為不等號，怎樣求解？二、合作探究探究點一：一元一次不等式的概念【類型一】 一元一次不等式的識別 下列不等式中，是一元一次不等式的是()A5x20 B32C6x3y2 Dy212解析：選項A是一元一次不等式，選項B中含未知數(shù)的項不是整式，選項C中含有兩個未知數(shù)，選項D中未知數(shù)的次數(shù)是2，故選項B，C，D都不是一元一次不等式，所以選A.方法總結(jié)：如果一個

2、不等式是一元一次不等式，必須滿足三個條件：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1，不等號的兩邊都是整式【類型二】 根據(jù)一元一次不等式的概念求值 已知x2a150是關(guān)于x的一元一次不等式，則a的值是_解析：由x2a150是關(guān)于x的一元一次不等式得2a11，計算即可求出a的值，故a1.方法總結(jié)：利用一元一次不等式的概念列出相應(yīng)的方程求解即可注意：如果未知數(shù)的系數(shù)中有字母，要檢驗此系數(shù)可不可能為零探究點二：一元一次不等式的解法【類型一】 一元一次不等式的解或解集 下列說法：x0是2x10的一個解；x3不是3x20的解；2x10的解集是x2.其中正確的個數(shù)是()A0個 B1個C2個 D3個解析：x0時，

3、2x10成立，所以x0是2x10的一個解；x3時，3x20不成立，所以x3不是3x20的解；2x10的解集是x，所以不正確故選C.方法總結(jié)：判斷一個數(shù)是不是不等式的解，只要把這個數(shù)代入不等式，看是否成立判斷一個不等式的解集是否正確，可把這個不等式化為“xa”或“xa”的形式，再進行比較即可【類型二】 解一元一次不等式 解下列一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示：(1)2(x)1x9；(2)1.解析：按照解一元一次不等式的基本步驟求解：去分母、去括號、移項、合并同類項、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)解：(1)去括號，得2x11x9，移項、合并同類項，得3x9，兩邊都除以3，得x3；(2)去分母，得3(x3)6

4、2(x5)，去括號，得3x962x10，移項，得3x2x1096，合并同類項，得x5.方法總結(jié)：解一元一次不等式的基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)，這些基本步驟與解一元一次方程是一樣的，但一元一次不等式兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)時，一定要注意這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是正數(shù)，不等號方向不變；如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向改變【類型三】 根據(jù)不等式的解集求待定系數(shù) 已知不等式x84xm(m是常數(shù))的解集是x3，求m的值解析：先解不等式x84xm，再列方程求解解：因為x84xm，所以x4xm8，3xm8，x(m8)因為其解集為x3，所以(m8)3.解得m1.方法總結(jié)：已知解集求字母系數(shù)的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值解題過程體現(xiàn)了方程思想三、板書設(shè)計1一元一次不等式的概念2解一元一次不等式的基本步驟：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)本節(jié)課通過類比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，讓學(xué)生感受到解一元一次不等式與解一元一次方程只是在兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)這一步時有所不同如果這個系數(shù)是正數(shù)，不等號的方向不變；如果這個系數(shù)是負(fù)數(shù)，不等號的方向改變這也是這節(jié)課學(xué)