滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《線段的長(zhǎng)短比較》教案

1、線段的長(zhǎng)短比較教案教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能.會(huì)用度量、疊合的方法比較兩條線段的長(zhǎng)短；結(jié)合圖形，認(rèn)識(shí)線段間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用“<“=，“>，來(lái)表示線段的長(zhǎng)短；敘述中點(diǎn)的概念，熟練掌握并會(huì)運(yùn)用.2、過(guò)程與方法.經(jīng)歷從身高比較得到線段比較的過(guò)程，感受線段的和與差也是線段的事實(shí)，發(fā)展實(shí)踐能力.3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀.初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的相互密切聯(lián)系教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：疊合的方法與步驟.難點(diǎn)：理解線段中點(diǎn)概念.教學(xué)準(zhǔn)備教師：一些鐵絲.學(xué)生：一根小吸管.教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入.現(xiàn)在有兩位學(xué)生，如何知道哪位高哪位矮？由學(xué)生討論，然后讓學(xué)生口述及示范.（數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所

2、賦予的任務(wù).學(xué)生嘗試比較學(xué)生的身高，一方面可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面，可培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的靈活性.）二、展開.1、探索.同桌兩學(xué)生取出自帶的吸管，讓它們比較長(zhǎng)短，并討論如何比較?由學(xué)生討論后，老師進(jìn)行演示，讓學(xué)生仔細(xì)觀察比較過(guò)程中的細(xì)節(jié)(充分放開學(xué)生，讓學(xué)生在活躍的氛圍中，自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己口述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)與合作交流.可極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲.)思考：我們?nèi)绾伪容^兩條線段的長(zhǎng)短？能否從上面的問(wèn)題中得到啟發(fā)？讓學(xué)生口述過(guò)程與方法，教師演示.(用幾何畫板)通過(guò)學(xué)生們自己的口述及教師的演示后，理解比較線段的兩種方法板書課題：線段的長(zhǎng)短比較.由學(xué)生歸納

3、總結(jié)用疊合法進(jìn)行線段比較的注意點(diǎn)2、課堂練習(xí).(1)如圖線段MN為已知線段，你能否用直尺及圓規(guī)準(zhǔn)確地畫出一條與MN相等的線段.MN(此問(wèn)題能使學(xué)生再經(jīng)歷線段疊合的過(guò)程，從而加深用疊合法比較線段長(zhǎng)短的印象，學(xué)會(huì)截取線段為作圖打下基礎(chǔ).)(2)如圖線段AO與BO相等，你有何發(fā)現(xiàn)？AOB(根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié)歸納，加以引導(dǎo)，得出中點(diǎn)的概念，并讓學(xué)生在圖形與相應(yīng)數(shù)量關(guān)系的等式之間建立聯(lián)系，即幾何語(yǔ)言的書寫：由點(diǎn)。為線段AB的中點(diǎn)，可以寫出AO=B102AB.)3、操作.讓同桌學(xué)生演示并說(shuō)出兩根鐵絲(或吸管)的和與差，只要學(xué)生能直觀的體會(huì)和與差就可以了.(通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，能幫助學(xué)生直觀地感受到線段的和與差

4、還是線段的事實(shí).)4、例題.例1、已知線段a、b,(如圖.)分別用疊合法和刻度尺測(cè)量?jī)煞N方法比較他們的大小.ab解：(1)線段a與線段b的長(zhǎng)度分別為2厘米和3厘米，所以a<b.(2)疊合線段a與線段b,線段a的另一個(gè)端點(diǎn)在線段b上，所以a<b.例2、如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C三點(diǎn)在一直線上，請(qǐng)補(bǔ)充完整：AB+BC=(),BC=()().一I一ABC解：由題意得，AB+BC=(AC),BC=(AC)(BC).例3、如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn).如果AB=4厘米，(1)求AC、BC的長(zhǎng)；(2)說(shuō)出線段AC、BC與線段AB的關(guān)系.ACB解：(1)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，又AB=4厘米所以AC、B

5、C=1AB=2M米.(2)AC+BC=AB=4厘米.例4、如圖，AB=6厘米，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)，那么線段AD有多長(zhǎng)？ACDB解：因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB的中點(diǎn)又AB=6厘米，所以AC=BC=2AB=3厘米,CD=1cB=1.5厘米，AD=AC+CD=4.5厘米.(組織學(xué)生回答例1、例2,學(xué)生板書例3、例4,并加以修改，用以規(guī)范學(xué)生幾何語(yǔ)言的書寫.例1是線段比較法的直接運(yùn)用；例2是線段和與差知識(shí)的檢查，用以掌握線段的和與差還是線段這一事實(shí)；例3是線段中點(diǎn)知識(shí)的應(yīng)用，并訓(xùn)練其幾何語(yǔ)言的運(yùn)用；例4是知識(shí)的全面考察.四個(gè)例題，由易到難，層層推進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知

6、規(guī)律，使學(xué)生在層進(jìn)中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，提高解題能力.)5、鞏固與延伸.(1)已知三角形如圖所示，要求畫出AC+CB,比較AC+CB與AB的大?。槐容^AB-AC與BC的大小.(用多種方法.)(2)在線段AB上，你能找到幾個(gè)點(diǎn)，使得線段AB被分成兩條線段的和？如果分得的兩條線段相等，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？(3)如何找到一條繩子的中點(diǎn)？解：(1)度量、疊合或線段公理；度量、疊合.(2)無(wú)數(shù)個(gè)；一個(gè).(3)兩個(gè)端點(diǎn)重合(即將繩子對(duì)折).(本練習(xí)是對(duì)本課知識(shí)的檢查.第(1)題是線段比較的兩種方法運(yùn)用；第(2)、(3)題是線段和與差知識(shí)及中點(diǎn)知識(shí)的靈活運(yùn)用，可以加深學(xué)生印象，發(fā)散學(xué)生的思維.由小組討論后，推薦代表回答，其他同學(xué)進(jìn)行修正，使得大家共同提高.)三、課堂小結(jié).1、掌握線段比較的兩種方法，重點(diǎn)是疊合法.掌握線段中點(diǎn)的概念及其幾何語(yǔ)言，了解線段的和與差.2、這堂課主要采用類比的思想進(jìn)行探索性學(xué)習(xí).(課堂小結(jié)不僅僅是知識(shí)點(diǎn)的重現(xiàn)，更是將知識(shí)點(diǎn)條理化