南昌大學(xué)2009-2010,2010—2011學(xué)年概率論與數(shù)理統(tǒng)計期末試卷

1、南昌大學(xué) 20092010學(xué)年試題 試卷編號： )卷課程編號： 課程名稱： 概率論 考試形式： 適用班級： 姓名： 學(xué)號： 班級： 專業(yè)： 考試日期： 題號一二三四五六七八九十總分累分人 簽名題分202060 100得分考生注意事項：1、本試卷共 4 頁，請查看試卷中是否有缺頁或破損。如有立即舉手報告以便更換。 2、考試結(jié)束后，考生不得將試卷、答題紙和草稿紙帶出考場。一、 填空題(每題 4 分，共 20 分) 得分評閱人 1設(shè)P(A)=0.6, P(B)=0.8, P(B|)=0.2,則條件概率P(A|B)=_2. _.3. 已知隨機變量X與Y相互獨立,且XP(2), YN(-3,1),設(shè)隨機

2、變量Z=X-2Y-9,則E(Z)=_, D(Z)=_4.設(shè)A、B是兩個隨機事件，且 （1）當(dāng)A、B互不相容時，=_,=_.（2）當(dāng)A、B互相獨立時，=_，_5. 設(shè)隨機變量X的概率密度為，而，則第 1 頁 共 10頁二選擇題：（每題4分，共20分）得分評閱人 1設(shè)F1(x)和F2(x)都是隨機變量的分布函數(shù),則為使F(x)=aF1(x)-bF2(x)是某隨機變量的分布函數(shù),必須滿足_(A)a=, b= (B)a=, b= (C)a=, b= (D)a=, b= 2設(shè)事件A, B, C滿足P(ABC)=P(A)P(B)P(C),則有_(A)A, B相互獨立 (B)AB與C相互獨立(C)A, B,

3、 C相互獨立 (D)以上結(jié)論均不成立 3如果 成立,則事件與為對立事件。 4設(shè)A, B為兩個任意事件,則下列結(jié)論中一定正確的是_(A)(A+B)-B=A (B)A-B=A (C)(A-B)+B=A+B (D)A+AB=A+B （注: ）5離散型隨機變量X的分布為，則_成立。（A） （B）（C） （D） 三計算題：（每題12分，共60分）得分評閱人 1. 設(shè)8支槍中有3支沒校正，一射手用校正過的槍射擊時，中的概率為0.8，而用沒校正過的射擊，中的概率0.3，他從這8支槍中任取一支射擊，結(jié)果中靶，求這支槍式校正過的概率。2. .有150臺儀器，獨立工作，每臺儀器只需70%的工作時間，每臺工作時消耗

4、的電功率為E，問要給它們供應(yīng)多少電功率才能保證99.9%的概率不影響工作？34. 設(shè)隨機變量Y服從a, 5上的均勻分布,且關(guān)于未知量x的方程x2+Yx+1=0沒有實根的概率為,試求a的值5 南昌大學(xué) 20102011學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷 試卷編號： (A)卷課程編號： 課程名稱： #概率論與數(shù)理統(tǒng)計（） 考試形式： 閉卷 適用班級： 姓名： 學(xué)號： 班級： 學(xué)院： 專業(yè)： 考試日期： 題號一二三四五總分累分人 簽名題分2015232022100得分考生注意事項：1、本試卷共6頁，請查看試卷中是否有缺頁或破損。如有立即舉手報告以便更換。 2、考試結(jié)束后，考生不得將試卷、答題紙和草稿紙帶出考場

5、。一、 填空題(每空4分，共20分) 得分評閱人 1、某工廠每天分3個班生產(chǎn)，事件表示第班超額完成生產(chǎn)任務(wù)()，則事件“恰好有兩個班超額完成生產(chǎn)任務(wù)”可以表示為 .2、已知，其中，則=_.3、 每次試驗的成功率為，則在3次重復(fù)試驗中至少失敗一次的概率為_ .4、甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)各射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5，現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，則它是甲射中的概率是_.5、 設(shè)個隨機變量獨立同分布，且的數(shù)學(xué)期望為，則常數(shù)=_.第 10 頁 共 10頁二、 選擇題(每題3分，共15分)得分評閱人 1. 設(shè)隨機變量的概率密度為,則 （A）. （B）.（C）. （D）.2. 設(shè)隨機變量相互獨立，且均

6、服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則 的數(shù)學(xué)期望為 （A）0. （B）1.（C）2. （D）4.3、已知，則 成立。（A）.（B）.（C）.（D）.4、 設(shè)相互獨立，則根據(jù)切貝謝夫不等式, 對于任意給定的，有_.（A） . （B）.（C） . （D）.5、假設(shè)事件和滿足，其中，則 成立。（A） （B） （C） （D） 三、 求下列概率密度得分評閱人1、設(shè)連續(xù)型隨機變量在上服從均勻分布，求隨機變量的概率密度. (12分) 2、設(shè)二維隨機變量的概率密度為求的概率密度. (11分)四、 計算及應(yīng)用題得分評閱人1、設(shè)隨機變量服從參數(shù)()的泊松分布,且,相互獨立,試求的分布律,并指出它服從什么分布. (10分)2、一個

7、完全不懂法語的人去瞎懵一次法語考試.假設(shè)此考試有5道選擇題，每題有4個選擇支，其中只有一個選擇支正確.試求他居然能及格（答對不少于3題）的概率. (10分)注：36學(xué)時考生只作第5頁，不作第6頁48學(xué)時考生只作第6頁，不作第5頁 五、綜合題 得分評閱人1、設(shè)的概率密度為求的數(shù)學(xué)期望和方差. (10分)2、設(shè)隨機變量的概率密度為，求隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差. (12分)2、填空（4分）設(shè)總體,是取自總體的樣本,如果，則 .（用上分位點表示）3、選擇（每空4分）設(shè)總體, 已知, 為取自總體X的樣本,考慮的置信度為的置信區(qū)間. 1)固定, 提高置信度，置信區(qū)間的長度將_2) 固定置信度, 增大，置信區(qū)間的長度將_ （A）變大（B）變小.（C）不變.（D）不能確定.注：36學(xué)時考生只作第5頁，不作第6頁48學(xué)時考生只作第6頁，不作第5頁 五、綜合題 得分評閱人1、設(shè)的概率密度為是取自總體的樣本，試求參數(shù)的矩估計量. (10分) 2、填空（4分）設(shè)總體,是取自總體的樣本,如果，則 .（用上