抽屜原理教學案例

1、抽 屜 原 理教學案例興隆九年制學校 楊 輝 尚紹云教學片段與反思教學目標：1、知識與技能初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。2、過程與方法經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結原理。3、情感與態(tài)度通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力；提高同學們解決問題的能力和興趣。教學重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教學過程：片段一：創(chuàng)設情景 導入新課活動：游戲“搶椅子”。師：游戲規(guī)則：四名同學搶三個凳子，這4位學生必須都坐下。師:同學們觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？生：

2、不管怎么坐，一定有一個凳子上坐了2位同學師：像這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學奧秘？本節(jié)課就讓我們一起走進數(shù)學廣角來研究這個原理！評析：此游戲在很多公開課和教案設計中都設計，因為它能非常直觀讓學生參與其中，通過參與引發(fā)思考，這樣不僅能激發(fā)學生的學習興趣，為學生學習新知做好心理上的準備，使學生一開始就以一種躍躍欲試的愉悅狀態(tài)投入到整堂課的學習當中。片段二：自主探究 合作交流出示題目：1、把3根小棒放進2個杯子里，你發(fā)現(xiàn)什么？擺一擺：生：我發(fā)現(xiàn)有兩種情況分別是：（1、2）（0、3）生：一定有一個杯子里放2根或3根的小棒。師我們繼續(xù)研究：2、把4根小棒放進3個杯子里呢？生：說出四種情況分別是（4，0，0）

3、（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）師板書：并說明這種方法叫列舉法。生：一定有一個杯子里放進了2根3根或4根。師:“一定有”是什么意思？生：“一定有”即“總有”的意思。師：“2根、3根、4根”可以說是“2根或2根以上”用什么詞語表示最貼切？生：“至少有2根”。師：非常貼切！那么，請同學們用“總有”和“至少”對上述現(xiàn)象進行表述。生：總有一個杯子里至少放進了2根小棒3、出示：把5根小棒放進4個杯子里。會有什么結論？那么，把6枝小棒放進5個杯子里，把7根鉛筆放進6個杯子里？把100根放進99杯子里呢？用你喜歡的方法進行探究。生：我根據(jù)以上的實驗進行推理。生：我用的是假設法。生:我把100枝小棒

4、平均放在99個杯子里，剩下的1枝任意放進一個杯子。得出結論：生:當小棒的根數(shù)比杯子多1時，不管怎么放，總有一個杯子里至少放2根小棒。4、出示：把5枝小棒放進2個杯子里，不管怎么放，你會得出什么結論？如果一共有7枝？9枝呢？你能用又快又簡單的方法嗎？生：我把5枝小棒平均放在2個杯子里，每個杯子放2枝，還剩1枝任意放在一個杯子。所以，總有一個杯子里至少放3根小棒，那么，算式 5÷2=21 21=3（根）生：把7枝、9枝平均放在2個杯子里，總有一個抽屜至少放進4枝、5枝小棒。教師板書： 總有一個抽屜至少放進 7÷2=31 31=4（枝） 9÷2=41 41=5（枝）師：

5、總有一個抽屜至少放進數(shù)量怎么算？生：“商+余數(shù)”師：“商+余數(shù)”就是總有一個杯子至少放的數(shù)量嗎？讓我們帶著這個問題繼續(xù)探究。出示（1）8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有幾只飛進同一個鴿舍？為什么？要求:用實驗和算式結合理解。生：8 ÷3=22生：至少有3只鴿子飛進同一鴿舍，因為剩余的2只盡量分別飛進不同的鴿舍。應該是“2+1”而不是“2+2”出示做一做：（2）15只鴿子飛進4個鴿舍，總有一個鴿舍至少有幾只？15÷4=33 31=4（只）學生討論實驗得出結論：總有一個鴿舍至少飛進的鴿子數(shù)是“商1”，而不是“商+余數(shù)”。教師小結:今天我們研究的這種現(xiàn)象是數(shù)學中有趣的抽屜原理，我們用的小棒（鴿子）是被分的物體，那么，杯子（鴿籠）就當成“抽屜”。 即把M個物體放進N個抽屜里， M÷N=AB ， 總有一個抽屜里至少放（A1）個物體評析：教師把學生帶入了廣闊的探究空間，讓學生從簡單到復雜通過親身體驗，實際操作，合作交流等形式，讓學生在充分的參與中去感悟、帶著問題去思考、去實踐、去推理。對于學生的探究，教師引導學生用自己喜歡的方法嘗試也能體現(xiàn)“以人為本”的教學思想，學生的思維不受約束，有利于培養(yǎng)學生的思維能力。片段三：聯(lián)系生活 拓展運用1、 玩撲克游戲。54張撲克牌出去