你今年幾歲了（二）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第五章 一元一次方程1你今年幾歲了（二）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過了等式、等式的基本性質(zhì)、方程、方程的解等知識，對方程已有初步認(rèn)識.學(xué)生的操作基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)知識的過程中，已經(jīng)經(jīng)歷了簡單方程的簡答、簡單數(shù)量關(guān)系的分析，具有一定的解方程的能力.這時(shí)解方程的操作依據(jù)為加減法、乘除法互為逆運(yùn)算的簡單算理.二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析 本課通過天平的實(shí)驗(yàn)形式，形象直觀地感受等式的基本性質(zhì)，并嘗試著用等式的基本性質(zhì)解簡單的方程本課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解等式的基本性質(zhì)，并能用它來解方程.難點(diǎn)是尋找等量關(guān)系列一元一次方程，利用等式的基本性質(zhì)對等式進(jìn)行變形.三、教學(xué)目標(biāo) 1。借助直觀對象理解

2、等式性質(zhì)； 2。掌握利用等式性質(zhì)解一元一次方程的基本技能； 3。進(jìn)一步體會解一元一次方程的含義和基本過程。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一：課前準(zhǔn)備（學(xué)生預(yù)習(xí)）內(nèi)容：閱讀本節(jié)內(nèi)容，提出自己的看法.目的：1.讓學(xué)生初步體會小學(xué)等式的基本性質(zhì)的內(nèi)容與中學(xué)等式的基本性質(zhì)有何差異？2小學(xué)簡單方程的求解過程的依據(jù)與中學(xué)方程求解過程依據(jù)有何差異？3能看懂書上呈現(xiàn)內(nèi)容的主要環(huán)節(jié).實(shí)際效果：學(xué)生基本上從字面意思讀懂了課本呈現(xiàn)的內(nèi)容，沒看出設(shè)置目的中的第二項(xiàng).即:小學(xué)簡單方程的求解過程的依據(jù)與中學(xué)方程求解過程依據(jù)有何差異？.學(xué)生觀察得知，要想消掉方程兩邊多余的項(xiàng)，在方程兩邊同時(shí)加上這一項(xiàng)的相反數(shù)，要使得方程未知數(shù)的系數(shù)化

3、為1，方程兩邊都乘以未知數(shù)的系數(shù)的倒數(shù)，或除以未知數(shù)的系數(shù).環(huán)節(jié)二：情境引入（實(shí)踐操作，演示天平稱量過程）內(nèi)容：在老師的協(xié)助下，讓學(xué)生實(shí)際操作用天平稱量物體.目的：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際操作中獲取信息，并通過親身感受、體驗(yàn)歸納總結(jié)、并抽象數(shù)學(xué)感念的能力.同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、有據(jù)的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)及科學(xué)的學(xué)術(shù)精神.實(shí)際效果：1、實(shí)際操作歸納出了等式的基本性質(zhì)一、二.2、通過引導(dǎo)并類比，分析出初中所學(xué)等式的基本性質(zhì)一，有別于小學(xué)所學(xué)內(nèi)容.“等式兩邊可同時(shí)加上同一個(gè)整式”.3、歸納出了數(shù)學(xué)表達(dá)式：如果a=b，（a、b為代數(shù)式），則（1）a+c=b+c 其中c為代數(shù)式；（2）ac=bc 其中c為任意有理數(shù)；（3）

4、 其中c0.學(xué)生很細(xì)心，分析、認(rèn)識問題比較全面，在回答問題的同時(shí)不僅強(qiáng)調(diào)（1）式中的c為代數(shù)式，且說明c可正可負(fù)；還說明（3）式中的c0必不可少.環(huán)節(jié)三：等式基本性質(zhì)的進(jìn)一步理解內(nèi)容： 選編幾個(gè)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形練習(xí)題，分析正確與錯(cuò)誤之處。 課本例1、例2目的： 在實(shí)際變形的過程中,讓學(xué)生體會等式基本性質(zhì)的真正含義； 再以對簡單方程的求解過程，干支方程這個(gè)特殊的等式的變形依據(jù)，在這些經(jīng)歷等式變形的過程中，類比、分析出語系目的中的第二項(xiàng).從而增強(qiáng)學(xué)生理性思維數(shù)學(xué)問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的思維習(xí)慣.實(shí)際效果：學(xué)生利用等式的基本性質(zhì)對選編的六個(gè)題目的解釋有不合適的，此過程說明了學(xué)生對等式性質(zhì)

5、中的限制性條件理解不深刻.如“同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)”運(yùn)用不夠好.課本例1，用等式性質(zhì)解一元一次方程（1） X+2=5； （2）3=X-5.學(xué)生習(xí)慣于用逆運(yùn)算的算理求出這兩個(gè)方程的解，用等式的性質(zhì)來解方程、讀書能看懂，但有點(diǎn)思維不習(xí)慣，課本例2，用等式性質(zhì)解方程(1) -3X=15 ； (2).學(xué)生在感受了例1的思考過程后，能比較順利地完成本例的解答.講授以上兩例時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一種師生交流互動的環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用第二種方法用等式的基本性質(zhì)解方程的過程，此過程中與學(xué)生平等交流，并給予恰倒好處的點(diǎn)撥.教師鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)，并且在加深對等式基本性質(zhì)理解的基礎(chǔ)上，對不同的答案開展討論，引導(dǎo)學(xué)生分享彼

6、此的思想和結(jié)果，并重新審視自己的想法.如：解方程(2).同學(xué)甲： 解：方程兩邊同時(shí)加上-2，得：. 整理得 . 方程兩邊都乘以-3，得 n=-36.同學(xué)乙： 解：方程兩邊同時(shí)加上-2，得：. 整理得 . 方程兩邊都除以，得 n=-36.以上兩種思考方式教師給予了客觀公正的評價(jià)，本節(jié)課為解方程的第一課時(shí)，只要能用等式的基本性質(zhì)將原來的方程變形成X=a（a為常數(shù)）的形式即可.同學(xué)丙：這樣求得的方程中未知數(shù)的值一定是原方程的解嗎？同學(xué)丁：（1）整個(gè)解的過程利用了等式的兩條基本性質(zhì)和合并同類項(xiàng)的法則，理論根據(jù)可靠.（2）根據(jù)方程解的概念：“能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.”經(jīng)檢驗(yàn)就

7、可知求解過程有無失誤.檢驗(yàn)解的過程，學(xué)生出現(xiàn)了循環(huán)論證的不合理方式.如：例1(1)X+2=5的解為X=3學(xué)生檢驗(yàn)過程： 代X=3入原方程 3+2=5. 所以 X=3為原方程的解.正確方法： 代X=3入原方程 左邊=X+2=3+2=5， 右邊=5， 因?yàn)?左=右. 所以X=3是原方程的解.環(huán)節(jié)四：聯(lián)系與提高內(nèi)容：1.課本“想一想”、“幫助小彬解開猜年齡之謎” 2隨堂練習(xí)，解方程1(2)、(4)小題.目的：1.應(yīng)用本課時(shí)所學(xué)內(nèi)容解答上課時(shí)提出的問題. 2.對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固落實(shí).實(shí)際效果： 學(xué)生基本都能熟練地運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解答簡單的一元一次方程,在解方程(2)5-y=-16 ， (4)時(shí)，“將

8、未知數(shù)的系數(shù)化為1”這個(gè)環(huán)節(jié)，回應(yīng)了例2的兩個(gè)題中，當(dāng)方程化成ax=b（a不等于0，a、b為常數(shù)）形式時(shí)，根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)也行，或同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)也可行的解題方法，使小學(xué)學(xué)過的形如ax+b=c （a不等于0，a、b、c為常數(shù)）的方程，利用等式的基本性質(zhì)得以順利求解.同時(shí)為解較繁難的一元一次方程做了很好的鋪墊.期間在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生體會到了未知數(shù)系數(shù)相對煩瑣時(shí)，用等式的基本性質(zhì)變形比用運(yùn)算的逆運(yùn)算關(guān)系變形要方便快捷.在解決課本“想一想”中的年齡問題時(shí)，學(xué)生還意識到，上節(jié)課提出的問題,有些可以利用等式的基本性質(zhì)求出其解.環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)內(nèi)容：師生共同歸納

9、總結(jié)本課時(shí)主要內(nèi)容，等式的基本性質(zhì)及注意事項(xiàng)，利用燈市的基本性質(zhì)解一元一次方程的方法及注意事項(xiàng)等.目的：通過對本課所學(xué)內(nèi)容的歸納，一方面清晰地梳理出本課學(xué)過的基本知識及數(shù)學(xué)思想；另一方面，習(xí)慣地將新學(xué)的知識及方法構(gòu)建到原有的知識體系中，找出“承前啟后”的“承接點(diǎn)”，“啟發(fā)點(diǎn)”.環(huán)節(jié)六：布置作業(yè) 四教學(xué)反思1,教材只是為教師提供的最基本的教學(xué)素材，教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況及教學(xué)設(shè)計(jì)目的進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整.學(xué)生在小學(xué)學(xué)過用運(yùn)算的逆運(yùn)算關(guān)系解簡單一元一次方程普遍掌握較好，在本課時(shí)教學(xué)時(shí)，例1可增加幾個(gè)例題.如：解方程 y+3=5 6-m=-3等類型的方程，讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引進(jìn)及有理數(shù)運(yùn)算的介入，用小學(xué)方法解方程比用等式的基本性質(zhì)解方