第十五屆華杯賽初賽試卷及答案

1、第十五屆華杯賽初賽試卷參考答案1、A【解析】每個空白正六邊形能分成六個相同的正三角形，所以空白部分總共包含12個這樣的正三角形；而整個大平行四邊形能分成24個這樣的正三角形，所以空白部分占整個平行四邊形的一半，那么陰影部分也占整個平行四邊形的一半。所以選A。2、B【解析】設(shè)剪下的長度為厘米則可以列出不等式：23-2（15-），整理得7所以剪下的長度至少是7厘米。3、B【解析】此題出的不嚴謹，本題原意為兩人撈第二個水池內(nèi)的金魚，亮亮與紅紅撈到得金魚數(shù)之比為3：4，共撈了7份；這樣，第一個水池內(nèi)澇完后水池內(nèi)的，亮亮和紅紅所撈到的金魚數(shù)目比是5：3，共撈了8份；由于兩個水池內(nèi)的魚的量是相等的，則找。

2、兩個水池內(nèi)的總份數(shù)，均統(tǒng)一為56份，則在撈第一個水池時，亮亮和紅紅所撈到的金魚數(shù)目之比為：3：4=24：32；撈第二個水池時，亮亮和紅紅所撈到的金魚數(shù)目之比為：5：3=35：21。亮亮第一次撈了24份，第二次撈了35份，差了11份，為33條，則1份為3條。所以原來每隔水池內(nèi)的金魚為：3×56=168。4、D【解析】本題不是計算最大，而是計算哪個與接近，再找分母的最小公倍數(shù)比較大小，則以上分式分別可以寫成：，可以寫成，顯然最接近。5、B【解析】20=20=2×10=4×5=2×2×5四種情況下的最小自然數(shù)分別為：、，其中最小的是最后一個，為240

3、。（第十五屆華羅庚金杯少年數(shù)學邀請賽初賽）6、C【解析】先找一個能夠面積為3的點，比如A點，然后根據(jù)等積變換，底相等，高相等，即面積相等?？梢宰銎叫芯€，再下方也可以繼續(xù)做平行線。7、50【解析】原式=，所以m+n=29+21=50。8、556【解析】根據(jù)題意14噸=14000千克，則該市共有：（25000×14）÷（21×3）=5555000戶即555.5萬戶，保留整數(shù)，四舍五入，為556萬戶。9、6【解析】根據(jù)棄九法，所有加數(shù)的各位數(shù)字總和與求得總和的各位數(shù)字之和應該差9的整數(shù)倍。由于2010的各位數(shù)字之和為3，而0+1+2+9=45，所以應該從中去掉6。10、126秒【解析】根據(jù)題意，AC段連在一起為第0分鐘、2分鐘、4分鐘、6分鐘AB段連在一起為第1分鐘、3分鐘、5分鐘、7分鐘第1分鐘，AC連在一起，火車走了10米，走了3圈，還多1米；此時AB段連在一起，也就是說當火車第4次回到A點時，走了4個3米，共12米；火車兩分鐘可以走20米，所以在第二分鐘又重新連回AB前，火車沿著小圈走了8米，而8=5×1.5+0.5，也就是說火車第9次回到A點還多走了0.5米，當火車第10次回到A點時，火車共走了12