第六節(jié) 波的干涉

1、第六節(jié) 波的干涉例1：如圖所示，在軸上A、B為振動(dòng)情況相同的波源，同時(shí)向同一方向振動(dòng)，相距3m，振幅為0.05m，兩列波波長(zhǎng)都為2m，問：（l）x軸上坐標(biāo)為1.0m、1.5m、2.0m、2.5m處質(zhì)點(diǎn)的振幅各是多大？ （2）若波速為5m/s，則25m處的質(zhì)點(diǎn)F在0.8s內(nèi)通過的路程為多大？ 選題目的：理解波的干涉特點(diǎn)解析：兩個(gè)波源頻率相同，振動(dòng)情況也完全相同（指振動(dòng)步調(diào)相同），在傳播過程中，出現(xiàn)穩(wěn)定的干涉圖樣，某些區(qū)域內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)總是加強(qiáng)或總是減弱介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱取決于該點(diǎn)到兩波源的路程差，如果路程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，該點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)的；如果路程差是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，該點(diǎn)的振動(dòng)是減弱

2、的，如兩波源的振幅相等，則這些質(zhì)點(diǎn)的振幅為零（1）C和E點(diǎn)到AB的路程差為： 即C、E兩點(diǎn)的振動(dòng)是減弱的，兩列波在這兩點(diǎn)引起的振動(dòng)總是方向相反，所以C、E兩質(zhì)點(diǎn)的報(bào)幅為零D點(diǎn)和F點(diǎn)到AB的路程差分別為： 即D、F點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)的，兩列波在這兩處所引起的振動(dòng)總是方向相同，所以D、F兩質(zhì)點(diǎn)的振幅為A2 0.050.1m （2）周期（s），經(jīng)，由于F點(diǎn)的振動(dòng)總是加強(qiáng)的振幅A0.1m，所以在0.8s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)F通過的路程為例2：如圖所示，在y軸上的Q、P兩點(diǎn)位置上有兩個(gè)頻率相同，振動(dòng)方向相同的振源，它們激起的機(jī)械波的波長(zhǎng)為2m，Q、P兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，那么在軸上從到的位置上，會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)減弱區(qū)有幾個(gè)？選題

3、目的：波的干涉振動(dòng)減弱區(qū)域的理解解析： P、Q兩波源具有相同頻率，P、Q是相干波源，在空間P、Q波能產(chǎn)生干涉P、Q到軸上任一點(diǎn)M的距離之差滿足三角形兩邊之差小于（等于）第三邊的關(guān)系，即m由相干條件中減弱區(qū)的條件得將m代入 ，則k取值為012。當(dāng)即為O點(diǎn)，由軸正、負(fù)方向?qū)ΨQ，故軸減弱區(qū)域共5個(gè)例3：兩列簡(jiǎn)諧橫波均沿x軸傳播，傳播速度大小相等，其中一列沿x正方向傳播，如圖中實(shí)線所示；一列沿x負(fù)方向傳播，如圖中虛線所示這兩列波的頻率相等，振動(dòng)方向均沿y軸，則圖中1、2、3、4、5、6、7、8各點(diǎn)中振幅最大的是的點(diǎn)，振幅最小的是 的點(diǎn)選題目的：理解波的干涉加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的確定解析：在圖示時(shí)刻，兩列波引

4、起介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移矢量和部為零，但其中的一些點(diǎn)是振動(dòng)過程中恰好經(jīng)過平衡位置，而另外一些點(diǎn)是振動(dòng)減弱確實(shí)不振動(dòng)的結(jié)果與處恰是波峰與波谷相遇處，質(zhì)點(diǎn)為反相疊加，因此振幅最小處的質(zhì)點(diǎn)，兩列波都使該質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，因此該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)實(shí)際上是同相疊加的，振幅可以達(dá)兩列波的振幅之和；同理對(duì)處的質(zhì)點(diǎn)，兩列波都使該質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，也是同相疊加的，所以和處的質(zhì)點(diǎn)振幅最大1、3、5、7處的質(zhì)點(diǎn)，兩列波使它們的振動(dòng)方向雖是相同的，但由于兩列波引起的位移方向不同，并且兩波的頻率相同，因此質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)既不會(huì)是同相疊加，也不會(huì)是反相疊加，故振幅不是最大也不是最小提示：我們?cè)诶斫獠ǖ寞B加原理時(shí)，要注意，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的疊加，不僅

5、包括位移疊加，還包括振動(dòng)速度和加速度的疊加因此判斷波的疊加區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的合振動(dòng)情況時(shí)，要綜合位移，速度加速度的情況，才能準(zhǔn)確判定例4：兩列頻率起振方向均相同的波和，在同一介質(zhì)中傳播時(shí)，某時(shí)刻t形成如圖所示的干涉圖樣，圖樣中兩波源、同時(shí)為波谷，（實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷），在圖中標(biāo)有A、B、C三個(gè)位置點(diǎn)，則振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)是_，振動(dòng)減弱的點(diǎn)是_選題目的：理解干涉區(qū)域的加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)解析：從圖中可以知道，A點(diǎn)距波源的距離均為15，即，故A到、的距離差,是兩個(gè)波峰相遇，所以A為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，B點(diǎn)距距離，距距離，故B到、的距離差，是波谷與波谷相遇，所以B為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)通過分析我們可得知，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)離兩波源的

6、距離差滿足：（其中，1，2，3）C點(diǎn)距距離，距離，故C到兩波源、的距離差為，是波峰與波谷相遇，所以C點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)，同樣可看出，振動(dòng)減弱點(diǎn)離波源的距離滿足： （其中n0，1，2，3）例5：兩列波長(zhǎng)相同的水波發(fā)生干涉現(xiàn)象，若在某時(shí)刻P點(diǎn)處恰好是兩列波的波峰相遇，Q點(diǎn)處恰好是兩列波的波谷相遇，則（ ）AP點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，Q點(diǎn)振動(dòng)減弱BP、Q兩點(diǎn)振動(dòng)周期相同CP、Q兩點(diǎn)振動(dòng)都加強(qiáng)DP、Q兩點(diǎn)始終處于最大或最小位移處選題目的：考查對(duì)干涉圖樣振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的理解解析：在波的干涉中，兩列波的波峰相遇處及兩列波的波谷相遇處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都是加強(qiáng)的，而且這些質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終加強(qiáng)，但始終加強(qiáng)并不是說(shuō)這些質(zhì)點(diǎn)始終處于

7、最大或最小位移處，這些質(zhì)點(diǎn)都作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)的頻率等于相干波的頻率所以正確選項(xiàng)為（B）、（C）例6：如圖中，在同一均勻介質(zhì)中有、兩個(gè)波源，這兩個(gè)波源的頻率振動(dòng)方向均相同，且振動(dòng)的步調(diào)完全一致，、之間相距兩個(gè)波長(zhǎng)，B點(diǎn)為、連線的中點(diǎn)，今以B為圓心，以為半徑畫圓，則在該圓周上（、兩波源除外）共有幾個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)選題目的：考查對(duì)波的干涉原理的運(yùn)用解析：如圖，在上半圓上任取一點(diǎn)P，那么P至兩波源的路程差，即，在上半圓上存在這樣三個(gè)點(diǎn)，它們分別滿足下列各式，這些點(diǎn)到兩波源的路程差恰好為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，振動(dòng)是加強(qiáng)的；同理下半圓上也有三個(gè)加強(qiáng)的點(diǎn)，所以整個(gè)圓周上有六個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)練習(xí)題一選擇題1關(guān)于波的干涉，下列說(shuō)法

8、正確的是（ ） A一列波影響了另一列波，這就叫做干涉 B兩列波相互疊加時(shí)，必定產(chǎn)生干涉 C兩列波相互干涉是波疊加的結(jié)果 D頻率不同的兩列波不可能相互干涉2兩列水波發(fā)生了干涉現(xiàn)象，得到了干涉圖樣，以下說(shuō)法正確的是（）A兩列波的頻率一定相等B振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)總是互相間隔的 C振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，振動(dòng)減弱區(qū)始始終減弱D振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)交替變化3S1、S2是兩個(gè)相同波源，這兩個(gè)波源發(fā)生干涉時(shí)，在干涉區(qū)域內(nèi)有a、b、c三點(diǎn)，某時(shí)刻a點(diǎn)有波峰和波谷相遇，b點(diǎn)有兩列波的波谷相遇，c點(diǎn)有兩列波的波峰相遇，問再經(jīng)過半個(gè)周期時(shí)間，振動(dòng)加強(qiáng)的是（）A只有a點(diǎn)B只有c點(diǎn)Cb點(diǎn)和c點(diǎn)Da點(diǎn)和b點(diǎn)4如下圖為兩列水波發(fā)

9、生干涉的部分區(qū)域，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，設(shè)兩列波的振幅均為5cm，且圖示范圍內(nèi)振幅不變，波速為1m/s，波長(zhǎng)為0.5cm，C點(diǎn)是BE連線的中點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）AC、E兩點(diǎn)靜止不動(dòng)B圖示時(shí)刻，A、B兩質(zhì)點(diǎn)的豎直高度差為20cmC圖示時(shí)刻，C點(diǎn)正處在平衡位置且向水面上運(yùn)動(dòng)D從圖示時(shí)刻起到0.25s，B質(zhì)點(diǎn)通過的路程為20cm5兩列波長(zhǎng)相同的水波發(fā)生干涉現(xiàn)象，若在某時(shí)刻點(diǎn)處恰好是兩列波的波峰相遇，點(diǎn)處恰好是兩列波的波谷相遇，則 ( )A點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，點(diǎn)振動(dòng)減弱；B、兩點(diǎn)振動(dòng)周期相等；C、兩點(diǎn)振動(dòng)都加強(qiáng)；D、兩點(diǎn)始終處于最大或最小位移處6兩固定相同聲源發(fā)出的波長(zhǎng)相等的聲波疊加，如果某時(shí)刻疊加

10、區(qū)域里P點(diǎn)是兩列波的波谷相遇，那么在以后的時(shí)間里，P點(diǎn)的振動(dòng)（ ） A有時(shí)加強(qiáng)，有時(shí)減弱 B經(jīng)周期時(shí)間的奇數(shù)倍時(shí)加強(qiáng) C始終加強(qiáng) D始終減弱7兩個(gè)頻率相同的波源，在振動(dòng)過程中它們的運(yùn)動(dòng)方向始終相反，由這兩個(gè)波源激起的兩列波傳到某一固定點(diǎn)P時(shí)，在P點(diǎn)出現(xiàn)永遠(yuǎn)抵消的現(xiàn)象，P點(diǎn)到兩波源的距離之差（ ） A可能等于一個(gè)波長(zhǎng) B可能等于半個(gè)波長(zhǎng) C可能等于零 D等于半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍8如圖所示兩個(gè)頻率與相位振幅均相同的波的干涉圖樣中，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，對(duì)疊加的結(jié)果正確的描述是（ ） A在A點(diǎn)出現(xiàn)波峰后，經(jīng)過半個(gè)周期該點(diǎn)還是波峰 BB點(diǎn)在干涉過程中振幅始終為零 C兩波在B點(diǎn)路程差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍D當(dāng)C

11、點(diǎn)為波谷時(shí)，經(jīng)過一個(gè)周期此點(diǎn)出現(xiàn)波峰二填空題1兩列波在介質(zhì)中傳播，相遇時(shí)發(fā)生波的_，在相遇區(qū)域內(nèi)，任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的點(diǎn)總位移都等于兩列波分別引起的_，相遇以后，保持_繼續(xù)向前傳播2兩個(gè)相干波源發(fā)出的兩列波某時(shí)刻的波峰和波谷在圖中分別用不同的同心圓表示，其中波峰用實(shí)線表示，虛線表示波谷，在兩列波相遇的空間有ABCD四點(diǎn)，則振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)是_振動(dòng)減弱的點(diǎn)是_3能產(chǎn)生干涉的兩列波的波源，其 和 相同4“隔墻有耳”，“聞其聲而不見其人”是聲音的_現(xiàn)象；天空有時(shí)雷聲不絕，這是聲音的_現(xiàn)象；體檢時(shí)，醫(yī)生在移動(dòng)振動(dòng)的音叉位置時(shí)，有時(shí)突然聽不到聲音，這是聲音的_現(xiàn)象5波的_和_現(xiàn)象是波特有的現(xiàn)象周末練習(xí)1兩列波長(zhǎng)相

12、同的水波發(fā)生干涉現(xiàn)象，若在某時(shí)刻P點(diǎn)處恰好是兩列波的波峰相遇，Q點(diǎn)處恰好是兩列波的波谷相遇，則（ ） AP點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，Q點(diǎn)振動(dòng)減弱 BP、Q兩點(diǎn)振動(dòng)周期相同 CP、Q兩點(diǎn)振動(dòng)都加強(qiáng) DP、Q兩點(diǎn)始終處于最大或最小位移處2關(guān)于波的干涉，下列說(shuō)法正確的是（ ） A一列波影響了另一列波，這就叫做干涉 B兩列波相互疊加時(shí)，必定產(chǎn)生干涉 C兩列波相互干涉是波疊加的結(jié)果 D頻率不同的兩列波不可能相互干涉3、是兩個(gè)相同波源，這兩個(gè)波源發(fā)生干涉時(shí)，在干涉區(qū)域內(nèi)有a、b、c三點(diǎn)，某時(shí)刻a點(diǎn)有波峰和波谷相遇，b點(diǎn)有兩列波的波谷相遇，c點(diǎn)兩列波的波峰相遇，問再經(jīng)過T2時(shí)間，振動(dòng)加強(qiáng)的是（ ） A只有a點(diǎn)B只有c點(diǎn)

13、Cb點(diǎn)和c點(diǎn)Db點(diǎn)和a點(diǎn)4波的_和_現(xiàn)象是波特有的現(xiàn)象5兩列波在介質(zhì)中傳播，相遇時(shí)發(fā)生波的_，在相遇區(qū)域內(nèi)，任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的總位移都等于兩列波分別引起的_，相遇以后，各自保持_繼續(xù)向前傳播周末練習(xí)1下列說(shuō)法正確的是（ ） A一切種類的波都可能產(chǎn)生衍射和干涉現(xiàn)象 B波遇到障礙物時(shí)將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 C兩列頻率相同的波相遇時(shí)一定能發(fā)生干涉現(xiàn)象 D發(fā)生干涉的兩列波頻率必然相同2一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)受到兩列波的影響，若這兩列波波源振動(dòng)情況完全相同，要使該質(zhì)點(diǎn)不振動(dòng)，則必須具備的條件是（ ） A質(zhì)點(diǎn)到兩列波的波源的距離相等 B質(zhì)點(diǎn)應(yīng)在兩波源的連線上 C質(zhì)點(diǎn)到兩波源距離之差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍 D質(zhì)點(diǎn)到兩波源距離之

14、差等于半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍3兩固定相同聲源發(fā)出的波長(zhǎng)相等的聲波疊加，如果某時(shí)刻疊加區(qū)域里P點(diǎn)是兩列波的波谷相遇，那么在以后的時(shí)間里，P點(diǎn)的振動(dòng)（ ） A有時(shí)加強(qiáng)，有時(shí)減弱 B經(jīng)周期時(shí)間的奇數(shù)倍時(shí)加強(qiáng) C始終加強(qiáng) D始終減弱4兩個(gè)頻率相同的波源，在振動(dòng)過程中它們的運(yùn)動(dòng)方向始終相反，由這兩個(gè)波源激起的兩列波傳到某一固定點(diǎn)P時(shí)，在P點(diǎn)出現(xiàn)永遠(yuǎn)抵消的現(xiàn)象，P點(diǎn)到兩波源的距離之差（ ） A可能等于一個(gè)波長(zhǎng) B可能等于半個(gè)波長(zhǎng) C可能等于零 D等于半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍5下述四個(gè)實(shí)驗(yàn)中，可觀察到聲波的干涉現(xiàn)象的是（ ） A敲響的音叉，旋轉(zhuǎn)聽聲 B敲響一直叉，將它靠近另一音叉，聽另一音叉的聲音 C一人在障礙物一側(cè)敲響音叉，另一人在障礙物另一側(cè)聽音叉的聲音 D敲響音叉后，把它放在真空罩中聽聲音6如圖所示兩個(gè)頻率與相位振幅均相同的波的干涉圖樣中，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，對(duì)疊加的結(jié)果正確的描述是（ ） A在A點(diǎn)出現(xiàn)波峰后，經(jīng)過半個(gè)周期該點(diǎn)還是波峰 BB點(diǎn)在干涉過程中振幅始終為零 C兩波在B點(diǎn)路程差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍D當(dāng)C點(diǎn)為波谷時(shí)，經(jīng)過一個(gè)周期此點(diǎn)出現(xiàn)波峰7如圖所示，沿一條直線相