集合的含義及其表示

1、簡潔是智慧的靈魂，冗長是膚淺的藻飾。莎士比亞班級姓名日期自我評價教師評價課題： §1.1集合的含義及其表示 學(xué)習(xí)目標1. 初步理解集合的含義，知道常用數(shù)集及其記法. 2. 初步了解“屬于”關(guān)系和相等的意義；初步了解有限集、無限集、空集的意義. 3. 初步掌握集合的兩種表示方法列舉法和描述法，并能正確地表示一些簡單的集合. 重點與難點重點：集合中元素的特性.難點：對集合概念的理解.問題情境 一位漁民非常喜歡數(shù)學(xué)，但他怎么也想不明白集合的意義.于是，他請教數(shù)學(xué)家：“尊敬的先生，請你告訴我，集合是什么？”集合是不定義的概念，數(shù)學(xué)家很難回答那位漁民. 有一天，數(shù)學(xué)家來到漁民的船上，看到漁民撒

2、下漁網(wǎng)，輕輕的一拉，許多魚在網(wǎng)中跳動.他非常激動，高興的告訴漁民：“這就是集合！”自主學(xué)習(xí)思考與回顧 1集合：一般地，一定范圍內(nèi)某些_ 、_對象的全體構(gòu)成一個集合.只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是_. 2集合元素的特性：_,_,_.3.常用數(shù)集的表示：自然數(shù)集- ；正整數(shù)集- ；整數(shù)集- ；有理數(shù)集- ；實數(shù)集- .4.元素與集合的關(guān)系：如果是集合的元素，記作 ；如果不是集合的元素，記作 .5.集合的表示方法：列舉法- ；描述法： .6.集合的分類： 和 .例題精選題型一：集合的概念例1 判斷下列對象是否能夠構(gòu)成一個集合，并說明理由.（1）小于5的自然數(shù)；（2）全體的著名數(shù)

3、學(xué)家；（3）高一（1）班所有的高個子同學(xué)；（4）平行四邊形.例2 .判斷下列結(jié)論是否正確？（1）1,1.5,，這些數(shù)組成的集合有5個元素；（2）由1，2,3組成的集合與由3,2,1組成的集合是同一個集合.思維發(fā)散：遷移練習(xí)1. （1）集合N中最小的數(shù)是零；（2）0是自然數(shù)；（3）是不大于3的自然數(shù)組成的集合；（4），則不小于2；其中正確的結(jié)論的個數(shù)是_個.題型二：元素與集合的關(guān)系例3. 用符號 “”或“”填空：（1），；（2），； （3），.例4.若 ，則= ，= .遷移練習(xí)2 . ,則= ，= .題型三：用列舉法表示集合例5. 用列舉法表示方程的解集.遷移練習(xí)3. 用列舉法表示下列集合：（1

4、）=_;（2）=_;（3）=_;題型四：用描述法表示集合例6.用描述法表示不等式的解集.遷移練習(xí)4.用描述法表示下列集合：(1) 0,1,2,3,4=_;(2) =_;(3)不等式在自然數(shù)集合中的元素構(gòu)成的集合是_.題型五：集合語言的應(yīng)用例7. 已知集合.（1）若，求的取值范圍；（2）若A中只有一個元素，求；（3）若A中至少有一個元素，求的取值范圍；（4）若A中至多有一個元素，求的取值范圍；遷移練習(xí)5. 試說明下列集合的含義： ；例8.指出下列集合中，哪些是有限集？哪些是無限集？ （1）數(shù)軸上的點； （2）直角坐標平面上的點； （3）數(shù)軸上在0100之間的整數(shù)點； （4）； （5）；（6）.思

5、考：設(shè)實數(shù)集是滿足下列兩個條件的集合： ；若，則.若，則中必有另外兩個數(shù)，求出這兩個數(shù). 一變：若將上例中的改成，求集合； 二變：若滿足條件的集合不變，判斷中能否只有一個元素？學(xué)習(xí)小結(jié)成功體驗1. 給出下列表述：聯(lián)合國常任理事國；李佳的所有好同學(xué)；方程的實數(shù)根；全國著名的高等院校.以上能構(gòu)成集合的是_.2.下列各組對象能構(gòu)成集合的是_.難解的題目；直角坐標平面內(nèi)第四象限的一些點；方程在實數(shù)集內(nèi)的解；某高中年輕的女教師.3.若，則集合A中元素的個數(shù)有_個；4.已知集合，若，則5.構(gòu)成集合，中元素的個數(shù)最多為_;6.在數(shù)集中，實數(shù)的取值范圍是_.課后作業(yè)1.完成第二課時學(xué)案.2.上作業(yè)本： 1）教材P71,2,4 .3.已知集合中的三個