《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案_第1頁
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案_第2頁
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案_第3頁
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文檔簡介

1、人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元圓柱與圓錐導(dǎo)學(xué)案 第二單元:圓柱與圓錐單元備課一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1認(rèn)識圓柱、圓錐的各部分的名稱,掌握圓柱、圓錐的特征。認(rèn)識圓柱、圓錐 的底面、側(cè)面和高。2理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。掌握圓柱、圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,會運(yùn)用公式計(jì)算體積,解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題。3通過觀察、 設(shè)計(jì)和制作圓柱、 圓錐體模型等活動,了解平面圖形與立體圖形 之間的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、勤于動手、大膽聯(lián)想、善于分析、總結(jié)歸納的好習(xí)慣。二、本單元教材分析:本單元主要包括:圓柱和圓錐的認(rèn)識,圓柱的表面積,圓柱的體積和圓錐的體 積。本單元是在學(xué)習(xí)了長方體和立方體的基礎(chǔ)上

2、進(jìn)行教學(xué)的,是小學(xué)里學(xué)習(xí)立體圖 形的最后階段, 知識的綜合性和對學(xué)生的能力要求都 比較高, 因此,長方形和 正方形以及圓的基礎(chǔ)知識都是本單元的認(rèn)知基礎(chǔ)。同時(shí),數(shù)學(xué)思想方法的有效 遷移在本單元的教學(xué)中起著重要的作用。教材在編寫上遵循了“特征表面 體”的發(fā)展過程,使學(xué)生對圓柱和圓錐的理解逐步深入, 并拓展到空心的圓柱 ( 鋼 管、墊片等 )的表面積和體積的計(jì)算。 化歸和類比是常用的數(shù)學(xué)思想方法, 教師 要在學(xué)生已有的知識和方法的基礎(chǔ)上展開教學(xué)。教材比較注重與生活實(shí)際的聯(lián) 系,編排了較多的解決實(shí)際問題的題目, 有利于學(xué)生知識的鞏固和技能的形成。 本單元在教學(xué)方法上的一個(gè)顯著特點(diǎn)是讓學(xué)生積極、主動地實(shí)

3、踐探究,要讓學(xué) 生合作探究的過程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律,獲取知識,提高研究問題和解決問題的能 力。三、教學(xué)重難點(diǎn)及突破措施: 重點(diǎn):理解、掌握圓柱和圓錐的基本特征。會運(yùn)用公式計(jì)算體積,解決有關(guān)的 簡單實(shí)際問題。難點(diǎn):圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。突破措施:1加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的聯(lián)系, 提高運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識與 能力。2讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程,培養(yǎng)自主解決問題的能力課時(shí) 課時(shí) 課時(shí) 課時(shí) 課時(shí)四、課時(shí)安排:圓柱的認(rèn)識1圓柱的表面積 1 圓柱的體積1圓錐的認(rèn)識1圓錐的體積1圓柱的表面積導(dǎo)學(xué)目標(biāo):1、在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義, 掌握圓柱側(cè)面 積和表面積的計(jì)算方法

4、,會正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān) 實(shí)際生活的問題。2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。3、通過實(shí)踐操作, 在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí), 培養(yǎng)學(xué)生的理 解能力和探索意識。導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn): 教學(xué)重點(diǎn):掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。 導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備:圓柱側(cè)面展開圖導(dǎo)學(xué)過程:預(yù)習(xí)學(xué)案:1指名學(xué)生說出圓柱的特征2口頭回答下面問題(1)一個(gè)圓形花池,直徑是 5 米,周長是多少?(2)長方形的面積怎樣計(jì)算?(3)長方形,正方形的表面積怎樣計(jì)算?導(dǎo)學(xué)案:(一)小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。(二)共同探究例 3.1圓柱的側(cè)面積。(1)

5、出示圓柱的展開圖: 這個(gè)展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān) 系呢?(學(xué)生觀察看到這個(gè)長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)(2)圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢? (引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬 與圓柱底面周長和高的關(guān)系,可以知道:圓柱的側(cè)面積=底面周長X高) 2理解圓柱表面積的含義。(1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開, 觀察一下, 圓柱的表面由哪幾個(gè)部分 組成?(通過操作,使學(xué)生認(rèn)識到:圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。 )(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積, 也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的 面積。公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+2個(gè)底面的面積3. 小組交流,合作學(xué)習(xí)例 4(1)學(xué)

6、生匯報(bào),集體講解訂正。(2)師板書:側(cè)面積:3.14 X 20X 28= 1758.4 (平方厘米) 底面積:3.14 X( 20- 2) 2 = 314 (平方厘米) 表面積:1758.4 + 314= 2072.42080 (平方厘米)答:需要用 2080平方厘米的面料。4. 課堂小結(jié):在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積,要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各 部分的面積課堂檢測:1. 求下面各圓柱的側(cè)面積。(1)底面周長是 1.6 米,高 0.7 米。(2)底面半徑是 3.2 米,高 5 分米。2. 一個(gè)圓柱形鐵皮水桶(無蓋) ,高12分米,底面直徑是高的 3/4. 做這個(gè)水桶 大約要多少鐵皮?課外拓展:

7、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是 188.4 平方分米,底面半徑是 2 分米。它的高是多少? 板書設(shè)計(jì):圓柱的表面積例3:圓柱的側(cè)面積=底面周長x高圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+2個(gè)底面的面積例4: 側(cè)面積:3.14 X 20X 28= 1758.4 (平方厘米) 底面積:3.14 X( 20- 2) 2 = 314 (平方厘米) 表面積:1758.4 + 314= 2072.42080 (平方厘米)答:需要用 2080平方厘米的面料。導(dǎo)學(xué)反思: 圓柱的認(rèn)識導(dǎo)學(xué)目標(biāo):1借助日常生活中的圓柱體, 認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱, 能看懂圓 柱的平面圖;認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。2培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間

8、想像能力。3激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識圓柱的特征。教學(xué)難點(diǎn):看懂圓柱的平面圖。導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備:圓柱學(xué)具導(dǎo)學(xué)過程:預(yù)習(xí)學(xué)案:1已知圓的半徑或直徑,怎樣計(jì)算圓的周長?2求下面各圓的周長( 1 )半徑是 1 米( 2)直徑是 3 厘米( 3)半徑是 2 分米( 4)直徑是 5 分米導(dǎo)學(xué)案:(一)小組交流,全班內(nèi)匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。(二)共同探究。1 整體感知圓柱(1)談?wù)剤A柱你喜歡圓柱嗎?請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。(2)找找圓柱,請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。2圓柱的面(1)摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的面,說說發(fā)現(xiàn)了什么?(2)指導(dǎo)看書:摸到的上下兩個(gè)面叫什么?它們的形狀大小如何?摸到

9、的圓柱 周圍的曲面叫什么?(上下兩個(gè)面叫做底面,它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱 的曲面叫側(cè)面。)3圓柱的高 討論交流:什么是圓柱的高?圓柱的高的特點(diǎn)。 歸納小結(jié):圓柱的高有無數(shù)條,高的長度都相等。4圓柱的側(cè)面展開(例 2) (1)動手操作,合作交流。 圓柱的側(cè)面剪開得到一個(gè)什么圖形?(長方形) (2)展開的長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系? 同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn):這個(gè)長方形的長就是圓柱底面的周長,寬就是圓 柱的高。(3)想一想:當(dāng)圓柱底面周長與高相等時(shí), 側(cè)面展開圖是什么形?學(xué)生交流后 得出:正方形5、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲? 課堂檢測:1. 做第 11頁“做一做”的

10、第 2 題。2. 做第 15頁練習(xí)二的第 3 題。 教師行間巡視,對有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。課外拓展:按照附頁 1 的圖樣,用硬紙做一個(gè)圓柱,量出它的底面直徑和高。 板書設(shè)計(jì):圓柱的認(rèn)識例 1 :圓柱: 側(cè)面 底面 高例 2 :長方形的長等于圓柱的底面周長 長方形的寬等于圓柱的高導(dǎo)學(xué)反思:圓柱的體積導(dǎo)學(xué)目標(biāo):1通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式, 能夠 運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。2初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的能力 3滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn): 教學(xué)重點(diǎn):掌握圓柱體積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。導(dǎo)學(xué)

11、準(zhǔn)備:圓柱教具導(dǎo)學(xué)過程:預(yù)習(xí)學(xué)案:1. 什么叫物體的體積?2. 長方體、正方體的體積公式是什么?導(dǎo)學(xué)案:(一)小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況(二)學(xué)生共同探究例 5。1圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 (1)教師演示學(xué)具,學(xué)生觀察:沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開, 可以得到大小相等許多扇形,把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形 .(2)學(xué)生討論:長方體的底面積和高于圓柱的什么有關(guān)?(3)通過觀察討論,學(xué)生明確: 長方體的底面積等于圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積X高,所以圓柱的體積=底面積X高,V sh)2. 學(xué)生討論:如果知道圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn),圓柱的體積公式還可以寫成:

12、V=n r2h3. 分組討論完成例 6.( 1)出示例 6,并讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什 么?(應(yīng)先知道杯子的容積)( 2)指名口答,講解訂正。例 6:杯子的底面積:3.14 X (8-2) 2 = 3.14 X 42= 3.14 X 16= 50.24 (cm2杯子的容積:50.24 X 10= 502.4 (cm3 = 502.4 (ml)答: 502.4 大于 498,所以這個(gè)杯子能裝下這袋奶。4課堂小結(jié),學(xué)生談收獲。課堂檢測:1. 學(xué)校建了兩個(gè)同樣大小的圓柱形花壇?;▔牡孛鎯?nèi)直徑是3米,高是 0.8米,如果里面填土的高度是 0.5 米,兩個(gè)花壇中共需要填土多

13、少方?2. 一個(gè)圓柱的體積是 80立方厘米,底面積是 16平方米。它的高是多少厘米? 板書設(shè)計(jì):圓柱的體積例5:圓柱的體積=底面積X高 V= sh或V=n r2h例 6:杯子的底面積:3.14 X (8-2) 2 = 3.14 X 42= 3.14 X 16= 50.24 (cm2杯子的容積: 50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)答: 502.4 大于 498,所以這個(gè)杯子能裝下這袋奶。導(dǎo)學(xué)反思:圓錐的認(rèn)識導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1認(rèn)識圓錐,圓錐的高和側(cè)面,掌握圓錐的特征,會看圓錐的平面圖,會正確 測量圓錐的高,能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。2通過動手制作圓錐和測量圓錐的高, 培養(yǎng)學(xué)生的

14、動手操作能力和一定的空間 想象能力。3培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。 導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn):掌握圓錐的特征。 教學(xué)難點(diǎn):正確理解圓錐的組成。導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備:圓錐圖片 圓錐學(xué)具導(dǎo)學(xué)過程:預(yù)習(xí)學(xué)案:1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?2、圓柱的特征是什么? 導(dǎo)學(xué)案:(一)小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況(二)共同探究1圓錐的認(rèn)識(1)觀察教科書第 23 頁圖片,它們有什么共同特點(diǎn)?(2)讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察, 說出自己觀察的結(jié)果 (圓錐有一個(gè)曲面,一個(gè) 頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的)(3)圓錐有一個(gè)頂點(diǎn),它的底面是一個(gè)圓、 (在圖上標(biāo)出頂點(diǎn),底面及其圓心 O)(4)圓錐有一個(gè)曲面,圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。 (在

15、圖上標(biāo)出側(cè)面)(5)讓學(xué)生看著教具,指出:從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。 2測量圓錐的高。小組合作:(1)先把圓錐的底面放平; (2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面;(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。3. 教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖(1)學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢? (2)學(xué)生實(shí)驗(yàn):得出圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。4. 虛擬的圓錐(1)先讓學(xué)生猜測:一個(gè)長方形通過旋轉(zhuǎn), 可以形成一個(gè)圓柱。那么將三角形 制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn),會形成什么形狀?(2)通過操作,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐,并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。5. 課堂小結(jié)。 課堂檢測: 1.用附頁 2 的圖樣,做一個(gè)圓錐,

16、量出它的底面直徑和高。2.練習(xí)四:第 1、2 題。板書設(shè)計(jì):圓錐的認(rèn)識 圓錐的特征:底面是圓,側(cè)面是一個(gè)曲面,展開是一個(gè)扇形一個(gè)頂點(diǎn)一條高 導(dǎo)學(xué)反思: 圓錐的體積 導(dǎo)學(xué)目標(biāo): 1通過分小組倒水實(shí)驗(yàn),使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系, 初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積,解決實(shí) 際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡單問題。2借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn), 在小組活動過程中, 培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力 和自主探索能力。3通過小組活動,實(shí)驗(yàn)操作,巧妙設(shè)置探索障礙,激發(fā)學(xué)生的自主探索意識, 發(fā)展學(xué)生的空間觀念。導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn): 教學(xué)重點(diǎn):掌握圓錐體積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn):正確探索

17、出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。 導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐模型導(dǎo)學(xué)過程:預(yù)習(xí)學(xué)案:1、圓錐有什么特征?2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么? 導(dǎo)學(xué)案:(一)小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況(二)共同探究1教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。(1)學(xué)生做試驗(yàn),探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。 用等底等高的圓柱和圓錐做實(shí)驗(yàn),看看它們之間的體積有什么關(guān)系?” (2)用倒水或倒沙子的方法試一試。 先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。讓學(xué) 生注意觀察,倒幾次正好把圓柱裝滿?(學(xué)生做好記錄,發(fā)現(xiàn)倒 3 次正好把圓 柱倒?jié)M。)(3)通過試驗(yàn), 等底等高的圓錐、 圓柱的體積有什么關(guān)系?你能用字母表示出 它們的關(guān)系嗎?(學(xué)生分組討論)(4)圓錐的體積公式:圓錐的體積=1/3 x圓柱的體積=1/3 x底面積x咼 字母公式:7= 1/3Sh2學(xué)生嘗試完成例 3( 1 )出示例 3,指名讀題,要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(2)學(xué)生嘗試完成。(3)集體講解訂正。沙堆底面積:4十2=2 (米)3.14 x2X2=12.56 (平方米) 沙堆的體積:1/3 X 12.56 X 1.2=5.024 (立方米)答:這堆沙子大約有 5.024 立方米。3. 課堂

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