《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案

1、人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元圓柱與圓錐導(dǎo)學(xué)案 第二單元：圓柱與圓錐單元備課一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1認(rèn)識圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征。認(rèn)識圓柱、圓錐 的底面、側(cè)面和高。2理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。掌握圓柱、圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。3通過觀察、 設(shè)計和制作圓柱、 圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形 之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、勤于動手、大膽聯(lián)想、善于分析、總結(jié)歸納的好習(xí)慣。二、本單元教材分析：本單元主要包括：圓柱和圓錐的認(rèn)識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體 積。本單元是在學(xué)習(xí)了長方體和立方體的基礎(chǔ)上

2、進行教學(xué)的，是小學(xué)里學(xué)習(xí)立體圖 形的最后階段， 知識的綜合性和對學(xué)生的能力要求都 比較高， 因此，長方形和 正方形以及圓的基礎(chǔ)知識都是本單元的認(rèn)知基礎(chǔ)。同時，數(shù)學(xué)思想方法的有效 遷移在本單元的教學(xué)中起著重要的作用。教材在編寫上遵循了“特征表面 體”的發(fā)展過程，使學(xué)生對圓柱和圓錐的理解逐步深入， 并拓展到空心的圓柱 （ 鋼 管、墊片等 ）的表面積和體積的計算。 化歸和類比是常用的數(shù)學(xué)思想方法， 教師 要在學(xué)生已有的知識和方法的基礎(chǔ)上展開教學(xué)。教材比較注重與生活實際的聯(lián) 系，編排了較多的解決實際問題的題目， 有利于學(xué)生知識的鞏固和技能的形成。 本單元在教學(xué)方法上的一個顯著特點是讓學(xué)生積極、主動地實

3、踐探究，要讓學(xué) 生合作探究的過程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取知識，提高研究問題和解決問題的能 力。三、教學(xué)重難點及突破措施： 重點：理解、掌握圓柱和圓錐的基本特征。會運用公式計算體積，解決有關(guān)的 簡單實際問題。難點：圓柱、圓錐體積計算公式的推導(dǎo)。突破措施：1加強數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系， 提高運用所學(xué)知識解決實際問題的意識與 能力。2讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力課時 課時 課時 課時 課時四、課時安排：圓柱的認(rèn)識1圓柱的表面積 1 圓柱的體積1圓錐的認(rèn)識1圓錐的體積1圓柱的表面積導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義， 掌握圓柱側(cè)面 積和表面積的計算方法

4、，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān) 實際生活的問題。2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。3、通過實踐操作， 在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時， 培養(yǎng)學(xué)生的理 解能力和探索意識。導(dǎo)學(xué)重難點： 教學(xué)重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。 教學(xué)難點：運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。 導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備：圓柱側(cè)面展開圖導(dǎo)學(xué)過程：預(yù)習(xí)學(xué)案：1指名學(xué)生說出圓柱的特征2口頭回答下面問題（1）一個圓形花池，直徑是 5 米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？（3）長方形，正方形的表面積怎樣計算？導(dǎo)學(xué)案：（一）小組交流匯報預(yù)習(xí)情況。（二）共同探究例 3.1圓柱的側(cè)面積。（1）

5、出示圓柱的展開圖： 這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān) 系呢？（學(xué)生觀察看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積）（2）圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢？ （引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬 與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積=底面周長X高） 2理解圓柱表面積的含義。（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開， 觀察一下， 圓柱的表面由哪幾個部分 組成？（通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。 ）（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積， 也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的 面積。公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+2個底面的面積3. 小組交流，合作學(xué)習(xí)例 4（1）學(xué)

6、生匯報，集體講解訂正。（2）師板書：側(cè)面積：3.14 X 20X 28= 1758.4 （平方厘米） 底面積：3.14 X（ 20- 2） 2 = 314 （平方厘米） 表面積：1758.4 + 314= 2072.42080 （平方厘米）答：需要用 2080平方厘米的面料。4. 課堂小結(jié)：在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各 部分的面積課堂檢測：1. 求下面各圓柱的側(cè)面積。（1）底面周長是 1.6 米，高 0.7 米。（2）底面半徑是 3.2 米，高 5 分米。2. 一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋） ，高12分米，底面直徑是高的 3/4. 做這個水桶 大約要多少鐵皮？課外拓展：

7、一個圓柱的側(cè)面積是 188.4 平方分米，底面半徑是 2 分米。它的高是多少？ 板書設(shè)計：圓柱的表面積例3:圓柱的側(cè)面積=底面周長x高圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+2個底面的面積例4: 側(cè)面積：3.14 X 20X 28= 1758.4 （平方厘米） 底面積：3.14 X（ 20- 2） 2 = 314 （平方厘米） 表面積：1758.4 + 314= 2072.42080 （平方厘米）答：需要用 2080平方厘米的面料。導(dǎo)學(xué)反思： 圓柱的認(rèn)識導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1借助日常生活中的圓柱體， 認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱， 能看懂圓 柱的平面圖；認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。2培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間

8、想像能力。3激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。導(dǎo)學(xué)重難點：教學(xué)重點：認(rèn)識圓柱的特征。教學(xué)難點：看懂圓柱的平面圖。導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備：圓柱學(xué)具導(dǎo)學(xué)過程：預(yù)習(xí)學(xué)案：1已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？2求下面各圓的周長（ 1 ）半徑是 1 米（ 2）直徑是 3 厘米（ 3）半徑是 2 分米（ 4）直徑是 5 分米導(dǎo)學(xué)案：（一）小組交流，全班內(nèi)匯報預(yù)習(xí)情況。（二）共同探究。1 整體感知圓柱（1）談?wù)剤A柱你喜歡圓柱嗎？請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。（2）找找圓柱，請同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。2圓柱的面（1）摸摸圓柱。請同學(xué)摸摸自己手中圓柱的面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？（2）指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到

9、的圓柱 周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱 的曲面叫側(cè)面。）3圓柱的高 討論交流：什么是圓柱的高？圓柱的高的特點。 歸納小結(jié)：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。4圓柱的側(cè)面展開（例 2） （1）動手操作，合作交流。 圓柱的側(cè)面剪開得到一個什么圖形？（長方形） （2）展開的長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系？ 同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓 柱的高。（3）想一想：當(dāng)圓柱底面周長與高相等時， 側(cè)面展開圖是什么形？學(xué)生交流后 得出：正方形5、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？ 課堂檢測：1. 做第 11頁“做一做”的

10、第 2 題。2. 做第 15頁練習(xí)二的第 3 題。 教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。課外拓展：按照附頁 1 的圖樣，用硬紙做一個圓柱，量出它的底面直徑和高。 板書設(shè)計：圓柱的認(rèn)識例 1 ：圓柱： 側(cè)面 底面 高例 2 ：長方形的長等于圓柱的底面周長 長方形的寬等于圓柱的高導(dǎo)學(xué)反思：圓柱的體積導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式， 能夠 運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力 3滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。導(dǎo)學(xué)重難點： 教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。 教學(xué)難點：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。導(dǎo)學(xué)

11、準(zhǔn)備：圓柱教具導(dǎo)學(xué)過程：預(yù)習(xí)學(xué)案：1. 什么叫物體的體積？2. 長方體、正方體的體積公式是什么？導(dǎo)學(xué)案：（一）小組交流匯報預(yù)習(xí)情況（二）學(xué)生共同探究例 5。1圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。 （1）教師演示學(xué)具，學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開， 可以得到大小相等許多扇形，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形 .（2）學(xué)生討論：長方體的底面積和高于圓柱的什么有關(guān)？（3）通過觀察討論，學(xué)生明確： 長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高，V sh）2. 學(xué)生討論：如果知道圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn),圓柱的體積公式還可以寫成：

12、V=n r2h3. 分組討論完成例 6.（ 1）出示例 6,并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什 么？（應(yīng)先知道杯子的容積）（ 2）指名口答,講解訂正。例 6:杯子的底面積：3.14 X （8-2） 2 = 3.14 X 42= 3.14 X 16= 50.24 （cm2杯子的容積：50.24 X 10= 502.4 （cm3 = 502.4 （ml）答： 502.4 大于 498,所以這個杯子能裝下這袋奶。4課堂小結(jié),學(xué)生談收獲。課堂檢測：1. 學(xué)校建了兩個同樣大小的圓柱形花壇。花壇的地面內(nèi)直徑是3米,高是 0.8米,如果里面填土的高度是 0.5 米,兩個花壇中共需要填土多

13、少方？2. 一個圓柱的體積是 80立方厘米,底面積是 16平方米。它的高是多少厘米？ 板書設(shè)計：圓柱的體積例5:圓柱的體積=底面積X高 V= sh或V=n r2h例 6:杯子的底面積：3.14 X （8-2） 2 = 3.14 X 42= 3.14 X 16= 50.24 （cm2杯子的容積： 50.24X10=502.4（cm3）=502.4（ml）答： 502.4 大于 498,所以這個杯子能裝下這袋奶。導(dǎo)學(xué)反思：圓錐的認(rèn)識導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1認(rèn)識圓錐,圓錐的高和側(cè)面,掌握圓錐的特征,會看圓錐的平面圖,會正確 測量圓錐的高,能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。2通過動手制作圓錐和測量圓錐的高， 培養(yǎng)學(xué)生的

14、動手操作能力和一定的空間 想象能力。3培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望。 導(dǎo)學(xué)重難點：教學(xué)重點：掌握圓錐的特征。 教學(xué)難點：正確理解圓錐的組成。導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備：圓錐圖片 圓錐學(xué)具導(dǎo)學(xué)過程：預(yù)習(xí)學(xué)案：1、圓柱體積的計算公式是什么？2、圓柱的特征是什么？ 導(dǎo)學(xué)案：（一）小組交流匯報預(yù)習(xí)情況（二）共同探究1圓錐的認(rèn)識（1）觀察教科書第 23 頁圖片，它們有什么共同特點？（2）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察， 說出自己觀察的結(jié)果 （圓錐有一個曲面，一個 頂點和一個面是圓的）（3）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、 （在圖上標(biāo)出頂點，底面及其圓心 O）（4）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。 （在

15、圖上標(biāo)出側(cè)面）（5）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。 2測量圓錐的高。小組合作：（1）先把圓錐的底面放平； （2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。3. 教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？ （2）學(xué)生實驗：得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。4. 虛擬的圓錐（1）先讓學(xué)生猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)， 可以形成一個圓柱。那么將三角形 制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？（2）通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。5. 課堂小結(jié)。 課堂檢測： 1.用附頁 2 的圖樣，做一個圓錐，

16、量出它的底面直徑和高。2.練習(xí)四：第 1、2 題。板書設(shè)計：圓錐的認(rèn)識 圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，展開是一個扇形一個頂點一條高 導(dǎo)學(xué)反思： 圓錐的體積 導(dǎo)學(xué)目標(biāo)： 1通過分小組倒水實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系， 初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實 際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。2借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗， 在小組活動過程中， 培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力 和自主探索能力。3通過小組活動，實驗操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識， 發(fā)展學(xué)生的空間觀念。導(dǎo)學(xué)重難點： 教學(xué)重點：掌握圓錐體積的計算公式。 教學(xué)難點：正確探索

17、出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。 導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐模型導(dǎo)學(xué)過程：預(yù)習(xí)學(xué)案：1、圓錐有什么特征？2、圓柱體積的計算公式是什么？ 導(dǎo)學(xué)案：（一）小組交流匯報預(yù)習(xí)情況（二）共同探究1教學(xué)圓錐體積的計算公式。（1）學(xué)生做試驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。 用等底等高的圓柱和圓錐做實驗，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？” （2）用倒水或倒沙子的方法試一試。 先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué) 生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（學(xué)生做好記錄，發(fā)現(xiàn)倒 3 次正好把圓 柱倒?jié)M。）（3）通過試驗， 等底等高的圓錐、 圓柱的體積有什么關(guān)系？你能用字母表示出 它們的關(guān)系嗎？（學(xué)生分組討論）（4）圓錐的體積公式：圓錐的體積=1/3 x圓柱的體積=1/3 x底面積x咼 字母公式：7= 1/3Sh2學(xué)生嘗試完成例 3（ 1 ）出示例 3，指名讀題，要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（2）學(xué)生嘗試完成。（3）集體講解訂正。沙堆底面積：4十2=2 （米）3.14 x2X2=12.56 （平方米） 沙堆的體積：1/3 X 12.56 X 1.2=5.024 （立方米）答：這堆沙子大約有 5.024 立方米。3. 課堂