2014春8下入學(xué)“超越杯”試題

1、考 號(hào)班 級(jí)內(nèi)裝訂線外裝訂線2014年春入學(xué)“智慧杯”考試 數(shù)學(xué) 試題（適用年級(jí)：八 年級(jí) 測(cè)試時(shí)間：120分鐘 滿分：150 分）題號(hào)一二三四五總分審查人得分一、精心選一選（每小題3分，共60分）1、在實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A、1 B、2 C、3 D、42、下列計(jì)算正確的是（ ）A、 B、 C、 D、3、（ ）A、4 B、 C、2 D、4、已知0x1，那么x,-x,中最大的數(shù)是A、x B、 C、-x D、5、若，則的值為A、-1 B、- C、 D、36、下列從左到右的變形是因式分解的是（ ）A、 B、C、 D、7、如圖所示，若數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是1、，點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)

2、稱點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、8、若和是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根，則這個(gè)數(shù)是（ ）A、1 B、±2 C、4 D、9、下列二次三項(xiàng)式能表示成兩數(shù)和或兩數(shù)差的平方的是（ ）A、 B、 C、 D、10、以下列每組數(shù)中的三個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A、1，4，5 B、6，8，14 C、 D、5，10，1311、下列敘述中正確的是A、直角三角形中，兩條邊的平方和等于第三邊的平方B、若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為3:4:5，則該三角形是直角三角形C、在ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，則B=90°D、ABC的三邊為a、b、c，且滿足，則ABC是直角

3、三角形12、如圖，在ABC中，C=90°，AC=3，D為BC邊中點(diǎn)， DEAB于E，則AE2-BE2等于A、6 B、9 C、3 D、1213、如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別是225、289，則字母A所代表的正方形的面積為（ ）A、4 B、8 C、16 D、6414、如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)B，C，D，E在同一條直線上，且CG=CD，DF=DE，則E的度數(shù)為（ ）A、45° B、30° C、20° D、15°15、如圖是一張尋寶圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可知起點(diǎn)A與終點(diǎn)B的距離是（ ）A、 B、8 C、9 D、10（14題）（15題）（13題）1

4、6、用反證法證明：一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°，應(yīng)先假設(shè)（ ）A、有兩個(gè)內(nèi)角小于或等于60° B、每個(gè)內(nèi)角都小于或等于60°C、只有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60° D、每個(gè)內(nèi)角都大于60° 17、比較2、的大小，正確的是（ ）A、 B、 C、 D、18、下列各組條件中，能判定ABCDEF的是（）A、AB=DE，BC=EF，A=D B、AB=DE，BC=EF，ABC的周長(zhǎng)等于DEF的周長(zhǎng) C、A=D，C=F，AC=EF D、A=D，B=E，C=F19、下列推理錯(cuò)誤的是（）A、AB=C，ABC是等邊三角形B、AB=AC，且B=C，ABC是

5、等邊三角形C、A，B，ABC是等邊三角形D、AB=AC，B，ABC是等邊三角形20、無(wú)論x取何值時(shí)，下列分式總有意義的是（ ） A、 B、 C、 D、二、認(rèn)真填一填（每空3分，共30分）21、分式的值為0，則x的值為 。22、若 。23、分解因式：= ；24、有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下圖所示，當(dāng)輸入x的值為16時(shí)，輸出y的值為 。輸入x輸出y是無(wú)理數(shù)取算術(shù)平方根是有理數(shù)25、如果是一個(gè)完全平方式，則m= 。26、把命題“等角的余角相等”改寫為“如果，那么”，結(jié)果為 。27、在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，某部分的圓心角是126°，它占總體的百分比是 。28、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45度

6、，則等腰三角形的頂角為 。（20題）（19題）29、一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是3，高是8的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是 。30、如圖，在ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，BCN的周長(zhǎng)是5cm，則BC的長(zhǎng)是 。2014年春入學(xué)“智慧杯”考試數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題（每小題3分，共60分）題號(hào)12345678910答案題號(hào)11121314151617181920答案二、填空題（每空3分，共30分）21、22、 23、 24、 25、 26、 27、 28、 29、 30、 三、細(xì)心算一算。（每題5分，共30分）31、 32、33、 34、35、因式分解： 36、（解方程）四、用心解一解（37題6分、38題6分，39、40題各9分，共30分）37、當(dāng)a為何值時(shí)，方程有增根？38、如圖，已知AB=DC，B=C，AC和BD相交于點(diǎn)O 。求證：DAO=ADO39、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=24，AD=50，E是AD上一點(diǎn)，且AE：ED=9：16。（1）求BE、CE的長(zhǎng)。（2）BEC是否為直角三角形，為什么？40、如圖，在RtABC中，BAC=90°，AC=