中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)20分鐘測試專題14《相交線與平行線、三角形及尺規(guī)作圖》（教師版）

1、專題14 相交線與平行線、三角形及尺規(guī)作圖1.如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，且DEBC，B=40°，AED=60°，則A的度數(shù)是（）A100° B90° C80° D70°【答案】C【解析】考點(diǎn)：1平行線的性質(zhì)；2三角形內(nèi)角和定理2.如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，ABD，BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點(diǎn)M，P，CD交BE于點(diǎn)Q，連接PQ，BM，下面結(jié)論：ABEDBC；DMA=60°；BPQ為等邊三角形；MB平分AMC，其中結(jié)論正確的有（）A1個 B2個 C3個 D4

2、個【答案】D【解析】在ABP和DBQ中，BAP=BDQ，AB=DB，ABP=ADBQ=60°，ABPDBQ（ASA），BP=BQ，BPQ為等邊三角形，正確；DMA=60°，AMC=120°，AMC+PBQ=180°，P、B、Q、M四點(diǎn)共圓，BP=BQ，BMP=BMQ，即MB平分AMC，正確；綜上所述：正確的結(jié)論有4個，故選D考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2等邊三角形的判定與性質(zhì)3.如圖，已知MON=60°，OP是MON的角平分線，點(diǎn)A是OP上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作ON的平行線交OM于點(diǎn)B，AB=4則直線AB與ON之間的距離是（ ）A B2 C D4【

3、答案】C【解析】試題分析：過A作ACOM，ADON，OP平分MON，MON=60°，AC=AD，MOP=NOP=30°，BAON，BAO=PON=30°，ABC為AOB的外角，ABC=60°，在RtABC中，BAC=30°，AB=4，BC=2，根據(jù)勾股定理得：AC=2，AD=AC=2，則直線AB與ON之間的距離為2，故選C考點(diǎn)：1.勾股定理；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)；3.含30度角的直角三角形 4已知BOP與OP上點(diǎn)C，點(diǎn)A（在點(diǎn)C的右邊），李玲現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑畫弧，交OB于點(diǎn)D，連接CD；以點(diǎn)A為圓心，OC長為半徑

4、畫弧MN，交OA于點(diǎn)M；以點(diǎn)M為圓心，CD長為半徑畫弧，交弧MN于點(diǎn)E，連接ME，操作結(jié)果如圖所示，下列結(jié)論不能由上述操作結(jié)果得出的是（ ）ACDME BOBAE CODC=AEM DACD=EAP【答案】D【解析】考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖5.如圖，直線ab，三角板的直角頂點(diǎn)A落在直線a上，兩條直線分別交直線b于B、C兩點(diǎn)若1=42°，則2的度數(shù)是 【答案】48°【解析】試題分析：BAC=90°，1=42°，3=90°1=90°42°=48°直線ab，2=3=48°故答案為：48°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)6

5、.如圖，點(diǎn)B、A、D、E在同一直線上，BD=AE，BCEF，要使ABCDEF，則只需添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是 （只填一個即可）【答案】BC=EF或BAC=EDF【解析】考點(diǎn)：1全等三角形的判定；2開放型7四邊形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，BAD=90°，則BDC為 三角形【答案】直角【解析】試題分析：如圖，連接BD考點(diǎn)：1勾股定理的逆定理；2勾股定理8.如圖，在ABC中，C=90°，AC=BC=2，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合），且保持AE=CF，連接DE、DF、EF在此運(yùn)動變化的過程中，下列結(jié)論：DFE是等

6、腰直角三角形；四邊形CEDF的周長不變；點(diǎn)C到線段EF的最大距離為1其中正確的結(jié)論有 （填寫所有正確結(jié)論的序號）【答案】【解析】試題分析：連接CD；ABC是等腰直角三角形，DCB=A=45°，CD=AD=DB；AE=CF，ADECDF（SAS）；ED=DF，CDF=EDA；ADE+EDC=90°，EDC+CDF=EDF=90°，DFE是等腰直角三角形正確；考點(diǎn)：1全等三角形的判定與性質(zhì)；2等腰直角三角形9如圖，點(diǎn)B、C、E、F在同一直線上，BC=EF，ACBC于點(diǎn)C，DFEF于點(diǎn)F，AC=DF求證：(1) ABCDEF (2) ABDE【答案】（1）證明見解析；（

7、2）證明見解析.【解析】試題分析：根據(jù)垂直得出ACB=DFE=90°，結(jié)合BC=EF，AC=DF得出三角形全等；根據(jù)三角形全等得出B=DEF，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到答案.試題解析：(1)、ACBC，DFEF ，ACB=DFE=90° ， 又BC=EF，AC=DF，ABCDEF；(2)、ABCDEF ，B=DEF ，ABDE(同位角相等，兩直線平行)考點(diǎn)：1.三角形全等的性質(zhì)與應(yīng)用；2.平行線的判定.10.探究：如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=60°，延長BA至點(diǎn)D，延長CB至點(diǎn)E，使BE=AD，連結(jié)CD，AE，求證：ACECBD應(yīng)用：如圖，在菱形ABCF中，ABC=60°，延長BA至點(diǎn)D，延長CB至點(diǎn)E，使BE=AD，連結(jié)CD，EA，延長EA交CD于點(diǎn)G，求CGE的度數(shù)【答案】探究：證明見解析；應(yīng)用：CGE=60°【解析】試題解析：探究：AB=AC，ABC=60°，ABC是等邊三角形，BC=AC，ACB=ABC，BE=AD，BE+BC=AD+AB，即CE=BD，在ACE和CBD中，CE=BD，ACB=ABC，BC=AC，ACECBD（SAS）；應(yīng)用：如圖，連接AC，易知ABC是等邊三角形