第24章圓教案

1、24. 1. 1 圓教學(xué)目標(biāo)探索圓的兩種定義，理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等 基本概念，能夠從圖形中識(shí)別.教學(xué)重點(diǎn)圓的兩種定義的探索，能夠解釋一些生活問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)圓的運(yùn)動(dòng)式定義方法討論完善課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì) 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容 活動(dòng)1:如圖1,觀察下列圖形，從中找出共同特點(diǎn).1/1圖1學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖中都有圓，然后回答問(wèn)題，此時(shí)學(xué)生 可以再舉出一些生活中類似的圖形.教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：讓學(xué)生觀察圖形，感受圓和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，同時(shí)激發(fā) 學(xué)生的學(xué)習(xí)渴望以及探究熱情.二、問(wèn)題引申，探究圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神活動(dòng)2：如圖2,觀察下列畫(huà)圓的過(guò)程，你能

2、由此說(shuō)出圓的形 成過(guò)程嗎？（課件：畫(huà)圓）圖2學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生小組合作、分組討論，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，發(fā)現(xiàn)在一個(gè)平面 內(nèi)一條線段如繞它的一個(gè)端點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成 的圖形就是圓.教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓的一些基本概念作一界 定：圓：在一個(gè)平面內(nèi)，一條線段以繞它的一個(gè)端點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)一周， 另一個(gè)端點(diǎn)力所形成的圖形叫作圓；圓心：固定的端點(diǎn)叫作圓心；半徑：線段"的長(zhǎng)度叫作這個(gè)圓的半徑.圓的表示方法：以點(diǎn)。為圓心的圓，記作“。0”，讀作“圓同時(shí)從圓的定義中歸納：（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑）；（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.于是得到圓的

3、第二定義：/f所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)組成的圖形叫作圓.y活動(dòng)3：討論圓中相關(guān)元素的定義.如/_ c圖3,你能說(shuō)出弦、直徑、弧、半圓的定人c一7義嗎？圖3學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生小組討論，討論結(jié)束后派一名代表發(fā)言進(jìn)行交流，在交 流中逐步完善自己的結(jié)果.教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上得出上述概念的嚴(yán)格定義，對(duì)于學(xué)生的 不準(zhǔn)確的敘述，可以讓學(xué)生討論解決.弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫作弦；直徑：經(jīng)過(guò)圓心的弦叫作直徑；?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧，簡(jiǎn)稱?。换〉谋硎痉椒ǎ阂?6為端點(diǎn)的弧記作A8,讀作“圓弧志”或“弧AB”；半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一 條弧都叫作半圓.優(yōu)?。?/p>

4、大于半圓的弧叫作優(yōu)弧，用三個(gè)字母表示，如圖3中的 A8C；劣?。盒∮诎雸A的弧叫作劣弧，如圖3中的8c.活動(dòng)4：討論，車輪為什么做成圓形？如果做成正方形會(huì)有 什么結(jié)果？（課件：車輪；課件：方形車輪）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生首先根據(jù)對(duì)圓的概念的理解獨(dú)立思考，然后進(jìn)行分組討 論，最后進(jìn)行交流.教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：討論完善引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下分析：如圖4,把車輪做成圓形，車輪上 各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪 在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此當(dāng) 車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn)；如 果做成其他圖形，比如正方形，正方形的中心（對(duì)角線的交 點(diǎn)）距離地面的距離隨著正方

5、形的滾動(dòng)而改變，因此中心到 地面的距離就不是保持不變，因此不穩(wěn)定.討論完善口 D網(wǎng),作業(yè)設(shè)計(jì)教科書(shū)P81： 13教學(xué)反思24. 1. 2垂直于弦的直徑教學(xué)目標(biāo)探索圓的對(duì)稱性，進(jìn)而得到垂直于弦的直徑所具有的性質(zhì)； 能夠利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)垂直于弦的直徑所具有的性質(zhì)以及證明.教學(xué)難點(diǎn)利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)討論完善一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)1:用紙剪一個(gè)圓，沿著圓的任意一條直徑對(duì)折，重復(fù) 做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？（課件： 探究圓的性質(zhì)）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生動(dòng)手操作，觀察操作結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)沿著圓的任意

6、一條 直徑對(duì)折，直徑兩旁的部分能夠完全重合，由此可以發(fā)現(xiàn)： 圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸. 教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生歸納的過(guò)程中注意學(xué)生語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性.二、問(wèn)題引申，探究垂直于弦的直徑的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探 究精神活動(dòng)2：按下面的步驟做一做：第一步，在一張紙上任意畫(huà)一個(gè)。0,沿圓周將圓剪下，把這 個(gè)圓對(duì)折，使圓的兩半部分重合；第二步，得到一條折痕Q?；1/1第三步，在。上任取一點(diǎn)4過(guò)點(diǎn)力作折痕的垂線，得 到新的折痕，其中點(diǎn)"是兩條折痕的交點(diǎn)，即垂足；第四步，將紙打開(kāi)，新的折痕與圓交于另一點(diǎn)6,如圖1.在上述的操作過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段和相等的弧? 為什么

7、？（課件：探究垂徑定理）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：如圖2所示，連接勿、0B、得到等腰018 即以=仍.因a?_L"，故O1M與的I都是直角三角形， 乂如為公共邊，所以兩個(gè)直角三角形全等，則乂 。關(guān)于直徑 對(duì)稱，所以月點(diǎn)和S點(diǎn)關(guān)于切對(duì)稱，當(dāng)圓沿著直徑對(duì)折時(shí)，點(diǎn)力與點(diǎn)5重合，AC與8C重合.因此4佐&L AJBC,同理得到4） = 80.教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生操作、分析、歸納的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納垂直于弦 的直徑的性質(zhì)：（1）垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?（2）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.活動(dòng)3：如圖3, 48所在圓的圓心是點(diǎn)。過(guò)。作0C_Ln6

8、于 點(diǎn)，若。4 m,弦月序16 m,求此圓的半徑.圖3學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察圖形，利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)分析圖形條件， 發(fā)現(xiàn)若/_L四，則有月分加，且490是直角三角形，在直 角三角形中可以利用勾股定理構(gòu)造方程.教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：弦長(zhǎng)、半徑、 拱形高、弦心距（圓心到弦的距離）四個(gè)量中，只需要知道 兩個(gè)量，其余兩個(gè)量就可以求出來(lái).（解答）設(shè)圓的半徑為尼 山條件得到/斤一4,心8,在加4?0 中 A。？ = OD1 + AD 即 * = (R - 4尸 + 8解得斤=10 (m).答：此圓的半徑是10 m.活動(dòng)4：如圖4,已知AB,請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖的方法作出A

9、B的中點(diǎn)，說(shuō)出你的作法.圖4師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：根據(jù)基本尺規(guī)作圖可以發(fā)現(xiàn)不能直接作出弧的中點(diǎn)，但是利 用垂徑定理只需要作出弧所對(duì)的弦的垂直平分線，垂直平分 線與弧的交點(diǎn)就是弧的中點(diǎn).(解答)1.連接力用2.作月6的中垂線，交AB于點(diǎn)心點(diǎn)。就是所求的點(diǎn).小結(jié)：垂直于弦的直徑的性質(zhì)，圓對(duì)稱性.討論完善作業(yè)設(shè)計(jì)教科書(shū)P83： 12一教學(xué)反思一24. 1. 3弧、弦、圓心角教學(xué)目標(biāo)通過(guò)探索理解并掌握：(1)圓的旋轉(zhuǎn)不變性；(2)圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理；教學(xué)重點(diǎn)探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解 及定理的證明.討論完善課

10、堂教學(xué)程序設(shè)計(jì) 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容 活動(dòng)11 .按下面的步驟做一做：(1)在兩張透明紙上，作兩個(gè)半徑相等的。和, 沿圓周分別將兩圓剪下；(2)在。和。0'上分別作相等的圓心角N生歷和N A' 0' 6,，如圖1所示，圓心固定.注意：在畫(huà)44必與N4 O' S'時(shí)，要使必相對(duì)于見(jiàn)的方 向與0' B'相對(duì)于0, H的方向一致，否則當(dāng)以與出'重 合時(shí)，0B與O' B'不能重合.(3)將其中的一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度.使得以與0' Ar重 合.通過(guò)上面的做一做，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？同學(xué)們互相交

11、流 一下，說(shuō)一說(shuō)你的理由.(課件：探究三量關(guān)系)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師敘述步驟，同學(xué)們一起動(dòng)手操作.由已知條件可知 NA05=NA，O' B'；由兩圓的半徑相等，可以得到NO步 =A OBA= A O' A' Bf = A O' B' Ar ；由 AOB A' O' F ,可得到R6=4 6 ；由旋轉(zhuǎn)法可知=在學(xué)生分析完畢后，教師指出在上述做一做的過(guò)程中發(fā) 現(xiàn)，固定圓心，將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使半徑0A與 O' H重合時(shí)，由于NA必=N© O' B'.這樣便得到半徑1 /1討論完善OB與7 B,重

12、合.因?yàn)辄c(diǎn)力和點(diǎn)4重合，點(diǎn)5和點(diǎn)夕 重合，所以AB和人斤重合，弦45與弦A' B'重合，即AB = A'B AB=Af 5 .進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生語(yǔ)言歸納圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理： 在同圓和等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的 弦也相等.2 .根據(jù)對(duì)上述定理的理解，你能證明下列命題是正確的嗎？ (1)在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì) 的圓心角相等，所對(duì)的弦相等；(2)在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì) 的圓心角相等，所對(duì)的優(yōu)(劣)弧相等.師生活動(dòng)設(shè)計(jì)：本問(wèn)題由學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上討論解決，可以證明上述 命題是真命題.二、主體活動(dòng)，鞏固新知，進(jìn)一步

13、理解三量關(guān)系定理.活動(dòng)23如圖 2,在中，AB = AC,/月b=60。， ' / “ 求證N月妗/月妗N BOC.：'y學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：圖2學(xué)生獨(dú)立思考，根據(jù)對(duì)三量定理的理解加以分析.由AB = AC ,得到A8 = AC, 月5。是等腰三角形，由/四 = 60° ,得到月5C是等邊三角形，ABAOBC,所以得到N AOBAAOOABOC.教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：這個(gè)問(wèn)題是對(duì)三量關(guān)系定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，因此應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生獨(dú) 立解決，在必要時(shí)教師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)膯l(fā)和提醒，最后學(xué) 生交流自己的做法.(證明)：AB = AC AB=AC,板是等腰三角形.討論完善乂 NAC5=60°

14、 ,板是等邊三角形，ABBOCA.：./AOB=/AOO/BOC.小結(jié)：弦、圓心角、弧三量關(guān)系.作業(yè)設(shè)計(jì)P85：練習(xí)教學(xué)反思1/124. L 4圓周角教學(xué)目標(biāo)1 . 了解圓周角與圓心角的關(guān)系.2 .探索圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征.3 .能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)探索圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓 周角的特征.教學(xué)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理.課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)討論完善活動(dòng)1 演示課個(gè)中或圖片： 1教師演示課件或圖片一：展 示一個(gè)圓柱形的海洋館.教師解釋:在這個(gè)海洋館 里，人們可以通過(guò)其中的圓弧 形玻璃窗48觀看窗內(nèi)的海 洋動(dòng)物.教師出示海洋館的橫截 面示意圖，提

15、出問(wèn)題.教師結(jié)合示意圖，給出圓 周角的定義.利用幾何畫(huà)板演 示，讓學(xué)生辨析圓周角，并引M三MIMU»乙（G之薪）X玻璃問(wèn)題1如圖：同學(xué)甲站在 圓心。的位置，同學(xué)乙站在正 對(duì)著玻璃窗的靠墻的位置U 他們的視角（ZAOB和 ZACB）有什么關(guān)系？問(wèn)題2如果同學(xué)丙、丁分 別站在其他靠墻的位置D和 E,他們的視角（NAO8和 NAE3）和同學(xué)乙的視角相同 嗎？導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題1、問(wèn)題2中的 實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題：即研究同弧（4B）所對(duì)的圓心 角（ZAOB ）與圓周角 （4C8）、同弧所對(duì)的圓周 角（.ZACB、NADB、ZAEB 等）之間的大小關(guān)系.教師引 導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究.討論完善活動(dòng)2問(wèn)題1

16、 同?。ɑ?.45）所對(duì)的圓心角N/1仍 與圓 周角N月的大小關(guān)系是怎 樣的？問(wèn)題2同?。ɑ。?5 ）所對(duì)的圓周角N月&與圓周 角N月歷的大小關(guān)系是怎樣 的？cD教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué) 生利用度量工具（量角器或兒 何畫(huà)板）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行度量， 發(fā)現(xiàn)結(jié)論.教師利用幾何畫(huà)板課件 “圓周角定理”，從動(dòng)態(tài)的角 度進(jìn)行演示，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā) 現(xiàn).1 .拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)使 其在圓周上運(yùn)動(dòng)；2 .改變圓心角的度數(shù)；3 .改變圓的半徑大小.討論完善活動(dòng)3問(wèn)題1在圓上任取一個(gè)圓周角， 觀察圓心與圓周角的位置關(guān) 系有幾種情況？（課件：折 痕與圓周角的關(guān)系）問(wèn)題2當(dāng)圓心在圓周角的一邊 上時(shí)，如何證明活動(dòng)2中所發(fā)

17、現(xiàn)的結(jié)論？問(wèn)題3另外兩種情況如何證明，可否 轉(zhuǎn)化成第一種情況呢？教師引導(dǎo)學(xué)生，采取小組 合作的學(xué)習(xí)方式，前后四人一 組，分組討論.教師巡視,請(qǐng)學(xué)生回答問(wèn) 題.回答不全面時(shí)，請(qǐng)其他同 學(xué)給予補(bǔ)充.教師演示圓心與圓周角的三 種位置關(guān)系.教師引導(dǎo)學(xué)生從特殊情 況入手證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.學(xué)生寫(xiě)出已知、求證，完 成證明.學(xué)生采取小組合作的學(xué) 習(xí)方式進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)，教師觀 察指導(dǎo)小組活動(dòng).啟發(fā)并引導(dǎo) 學(xué)生，通過(guò)添加輔助線，將問(wèn) 題進(jìn)行轉(zhuǎn)化.討論完善活動(dòng)4問(wèn)題1半圓（或直徑） 所對(duì)的圓周角是多少度？（課 件：圓周角定理推論） g問(wèn)題2 90°的圓周角 所對(duì)的弦是什么？學(xué)生獨(dú)立思考，回答問(wèn) 題，教師講評(píng)

18、.問(wèn)題1提出后，教師關(guān) 注：學(xué)生是否能由半圓（或直 徑）所對(duì)的圓心角的度數(shù)得出 圓周角的度數(shù).問(wèn)題2提出后，教師關(guān) 注：學(xué)生是否能由90°的圓 周角推出同弧所對(duì)的圓心角 度數(shù)是180° ,從而得出所對(duì) 的弦是直徑.討論完善而推 出ADB問(wèn)題3在半徑不等的圓 中，相等的兩個(gè)圓周角所對(duì)的 弧相等嗎？N月除30 °N4 S C =30°問(wèn)題4在同圓或等圓中， 如果兩個(gè)圓周角相等，它們所 對(duì)的弧一定相等嗎？為什 么？問(wèn)題5如圖，點(diǎn)A、B、 C、。在同一個(gè)圓上，四邊 形A8C。的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi) 角分成8個(gè)角，這些角中哪些 是相等的角？問(wèn)題6如圖，。的直徑也 為 1

19、0 cm,弦 47 為 6 cm, Z ACB的平分線交。于D,求 BC、AD.劭的長(zhǎng).問(wèn)題3提出后，教師關(guān) 注：學(xué)生能否得出正確的結(jié) 論，并能說(shuō)明理由.教師提醒：在使用圓周角定理 時(shí)一定要注意定理的條件.問(wèn)題4提出后，教師關(guān) 注：學(xué)生能否利用定理得出與 圓周角對(duì)同弧的圓心角相等, 再由圓心角相等得到它們所 對(duì)的弧相等.問(wèn)題5提出后，教師關(guān) 注：學(xué)生是否準(zhǔn)確找出同弧所 對(duì)的圓周角.問(wèn)題6提出后，教師關(guān) 注：1.學(xué)生是否能由已知條 件得出直角三角形月5C、ABD；2.學(xué)生能否將要求的線 段放到三角形里求解；3.學(xué)生能否利用問(wèn)題4的結(jié) 論得出弧月。與弧班相等，進(jìn)1 /1成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？討論完善

20、活動(dòng)5問(wèn)題通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有哪些收獲？教師帶領(lǐng)學(xué)生從知識(shí)、方 法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié) 課所學(xué)內(nèi)容.討論完善教學(xué)反思作業(yè)設(shè)計(jì)教科書(shū)P88：練習(xí)1/1點(diǎn)8,點(diǎn)C與圓心O24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系|理解并掌握點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及數(shù)量間的關(guān)系,探求過(guò)點(diǎn) 教學(xué)目標(biāo) 畫(huà)圓的過(guò)程，掌握過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)畫(huà)圓的方法。教學(xué)重點(diǎn)（1）點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，（2）過(guò)三點(diǎn)的圓。教學(xué)難點(diǎn) 點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系。討論完善課堂教學(xué)程序設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課活動(dòng)一：觀察我國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上獲金牌，為我國(guó)贏得榮譽(yù), 圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑 不相同）構(gòu)成的，你知道

21、擊中靶上 不同位置的成績(jī)是如何計(jì)算的嗎？ 活動(dòng)二：?jiǎn)栴}探究問(wèn)題1：觀察圖中點(diǎn)A,點(diǎn)8,點(diǎn)C 與圓的位置關(guān)系？點(diǎn)A在圓內(nèi)，點(diǎn)8在圓上，點(diǎn)C 在圓外 問(wèn)題2：設(shè)。O半徑為八說(shuō)出來(lái)點(diǎn)A, 的距離與半徑的關(guān)系：。4<八OB = r, OC>r問(wèn)題3：反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)到圓心的距 離和圓的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位 置關(guān)系？設(shè)0。的半徑為，點(diǎn)尸到圓心的距 離OP = d,則有：點(diǎn)P在圓內(nèi)Odvr 點(diǎn)P在圓上Od二r 點(diǎn)P在圓外<=>d>r （二）合作交流解讀探究 活動(dòng)三 你知道擊中靶上不同位置的射擊靶圖上，有一組以靶心為圓心的大小不同的圓，他 們把靶圖由內(nèi)到外分成幾個(gè)區(qū)域，這些區(qū)

22、域用山高到底的環(huán) 數(shù)來(lái)表示，射擊成績(jī)用彈著點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的環(huán)數(shù)來(lái)表示.彈著 點(diǎn)與靶心的距離決定了它在哪個(gè)圓內(nèi)，彈著點(diǎn)離靶心越近， 它所在的區(qū)域就越靠?jī)?nèi)，對(duì)應(yīng)的環(huán)數(shù)也就越高，射擊的成績(jī) 越好.活動(dòng)四：探究（1）如圖，做經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)4的圓，這樣的圓你能做出多少 個(gè)？（2）如圖做經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)8的圓，這樣的圓你能做出多少 個(gè)？他們的圓心分布有什么特點(diǎn)？經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)做一個(gè)圓，如何確定這個(gè)圓的圓心？L2分析：如圖三點(diǎn)A、B、C不在同一條直線上，因?yàn)樗蟮膱A要經(jīng)過(guò)4、B、C三點(diǎn)，所以圓心 到這三點(diǎn)的距離相等，因此這個(gè)點(diǎn) 要在線段48的垂直的平分線上，乂 要在線段BC的垂直的平分線上.L分別連接43、B

23、C、AC2 .分別作出線段A8的垂直平分線 /1和，2,設(shè)他們的交點(diǎn)為O，則 OA=OB=OCx3 .以點(diǎn)。為圓心，04 （或OB、OC） 為半徑作圓，便可以作出經(jīng)過(guò)A、8、 C的圓.由于過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心只能是點(diǎn)。，半徑等于QA, 所以這樣的圓只能有一個(gè)，即：課堂小結(jié)：不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的 外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)， 叫做這個(gè)三角形的外心.作業(yè)設(shè)計(jì)教科書(shū)P95： 13教學(xué)反思24. 2. 2直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1 .探索并了解直線和圓的位置關(guān)系.2 .根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的

24、數(shù)量關(guān)系揭示直線 和圓的位置關(guān)系.3 .能利用公共點(diǎn)個(gè)數(shù)和數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)探索并了解直線和圓的位置關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)掌握識(shí)別直線和圓的位置關(guān)系的方法.問(wèn)題與情境師生行為討論完善活動(dòng)1(1) “大漠孤煙直，長(zhǎng)河 落日?qǐng)A”是唐朝詩(shī)人王維的 詩(shī)句，它描述了黃昏日落時(shí) 分塞外特有的景象.如果我 們把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平 線看成一條直線，那你能根 據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)想 象一下，直線和圓有兒種位 置關(guān)系嗎？(2)觀察用鋼鋸切割鋼 管的過(guò)程，抽象成幾何圖形 間的位置關(guān)系.學(xué)生觀察一輪紅日從海平 面升起的過(guò)程和用鋼鋸切割鋼 管的過(guò)程，教師提出問(wèn)題，讓學(xué) 生結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí)，把它們抽象

25、成兒何圖形，再表示出來(lái).在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn) 關(guān)注：(1)學(xué)生能否準(zhǔn)確地觀察出圓 相對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有幾 種位置關(guān)系；(2)學(xué)生能否根據(jù)直線和圓的 公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，畫(huà)出三種不同的位 置關(guān)系.活動(dòng)2請(qǐng)同學(xué)在紙上畫(huà)一條直 線，把硬幣的邊緣看作圓， 在紙上移動(dòng)硬幣，你能發(fā)現(xiàn) 直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變 化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少 時(shí)有兒個(gè)？最多時(shí)有兒個(gè)？學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、 歸納出直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 的變化情況.教師演示直線和圓 動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程，幫助學(xué)生用語(yǔ) 言描述直線和圓的三種位置關(guān) 系，明確概念.教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注 學(xué)生能否根據(jù)操作，觀察直線和 圓的位置關(guān)系，作出相應(yīng)的圖形活動(dòng)3問(wèn)題：(1

26、)能否根據(jù)基本概念 來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān) 系？(2)是否還有其他的方法來(lái) 判斷直線與圓的位置關(guān)系？教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考作答.學(xué)生掌握識(shí)別直線與圓的 位置關(guān)系的方法，即直線和圓公 共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，圓心到直線的距離 和圓半徑的數(shù)量關(guān)系，都可以用 來(lái)揭示直線和圓的位置關(guān)系.討論完年活動(dòng)4(1)應(yīng)用例已知：如 圖所示，N力好30° , P為 出上一點(diǎn)，且如5 cm,以產(chǎn) 為圓心，以斤為半徑的圓與 直線以有怎樣的位置關(guān)系？ 為什么？ 后2 cm；a后2. 5 cm； 與0PB后4 cm.(2)練習(xí)師生共同完成例題和練習(xí) 的求解.本次活動(dòng)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生能否利用直線和 圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)

27、判斷直線和圓 的位置關(guān)系；(2)學(xué)生能否利用圓心到直 線的距離和半徑間的數(shù)量關(guān)系 判斷直線和圓的位置關(guān)系.活動(dòng)5小結(jié)這節(jié)課我們主要研究了 直線和圓的三種位置關(guān)系和 識(shí)別直線和圓的位置關(guān)系的 方法，你有哪些收獲？學(xué)生自己總結(jié)，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān) 注：(1)學(xué)生對(duì)直線和圓的位置 關(guān)系的性質(zhì)和判定總結(jié)是否全 面；(2)是否有學(xué)生能從這節(jié) 課的學(xué)習(xí)中，體會(huì)到分類討論的 數(shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思 想在研究問(wèn)題中的重要性.作業(yè)設(shè)計(jì)教科書(shū)P96：練習(xí)P98：練習(xí) 1-2P100：練習(xí) 1-2學(xué)思 教反24. 3正多邊形和圓教學(xué)目標(biāo)1 . 了解正多邊形與圓的關(guān)系，了解正多邊形的中心、半徑、邊心 距、中心角等概念.

28、2 .在經(jīng)歷探索正多邊形與圓的關(guān)系過(guò)程中，學(xué)會(huì)運(yùn)川圓的有關(guān)知 識(shí)解決問(wèn)題，并能運(yùn)用正多邊形的知識(shí)解決圓的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題.教學(xué)重點(diǎn)探索正多邊形與圓的關(guān)系，了解的有關(guān)概念，并能進(jìn)行計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)探索正多邊形與圓的關(guān)系.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)討論完善活動(dòng)1觀看下列美麗的圖案.富 爨問(wèn)題1這些美麗的圖案， 都是在日常生活中我們經(jīng)常能 看到的、利用正多邊形得到的 物體.你能從這些圖案中找出 正多邊形來(lái)嗎？問(wèn)題2你知道正多邊形和 圓有什么關(guān)系嗎？你能借助圓 做出一個(gè)正多邊形嗎？教師演示課件或展示 圖片，提出問(wèn)題1.1學(xué)生觀察圖案，思考并指出找到的正多邊形.教師關(guān)注：(1)學(xué)生能否從這些 圖案中找到正多邊形；(2)學(xué)生

29、能否從這些 圖案中發(fā)現(xiàn)正多邊形和圓 的關(guān)系.教師提出問(wèn)題2,引導(dǎo) 學(xué)生觀察、思考.學(xué)生討論、交流，發(fā)表 各自見(jiàn)解.活動(dòng)2問(wèn)題1將一個(gè)圓五等分，依次連 接各分點(diǎn)得到一個(gè)五邊形，這 五邊形一定是正五邊形嗎？如教師演示作圖：把圓分 成相等的5段弧，依次連接 各個(gè)分點(diǎn)得到五邊形.教師引導(dǎo)學(xué)生從正多 邊形的定義入手，證明多邊果是請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論.問(wèn)題2如果將圓A等分，依次連 接各分點(diǎn)得到一個(gè)邊形，這A 邊形一定是正邊形嗎？問(wèn)題3各邊相等的圓內(nèi)接多邊形 是正多邊形嗎？各角相等的圓 內(nèi)接多邊形呢？如果是，說(shuō)明 為什么？如果不是，舉出反例.形各邊都相等，各角都相 等，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析.教師帶領(lǐng)學(xué)生完成證 明過(guò)程.教師提出問(wèn)題2,學(xué)生思考， 同學(xué)間交流，回答問(wèn)題.教師提出問(wèn)題3,學(xué)生 討論，思考回答.教師關(guān)注： （1）學(xué)生能否利用正多邊 形定義進(jìn)行判斷；（2）學(xué)生 能否由圓內(nèi)接多邊形各邊 相等，得到弦相等及弦所對(duì) 的弧相等，進(jìn)而證明圓內(nèi)接 多邊形的各內(nèi)角相等；（3）學(xué)生能否舉出反例說(shuō) 明各角相等的圓內(nèi)接多邊 形不一定是正多邊形.教師 講評(píng).討論完善活動(dòng)4小結(jié)學(xué)完這節(jié)課你有哪 些收獲？學(xué)生自己總結(jié)，不全面