三元一次方程組及其解法(七年級(jí)_拓展)

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三元一次方程組的概念、了解三元一次方程組的概念2、掌握三元一次方程組的解法及步、掌握三元一次方程組的解法及步驟驟 三元一次方程組：含有三元一次方程組：含有三個(gè)三個(gè)相同相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的的次數(shù)都是次數(shù)都是1，并且一共有，并且一共有三個(gè)三個(gè)方程，方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程像這樣的方程組叫做三元一次方程組組 定義：定義：2332211xyzxyzxyyz 方程中含有未知數(shù)的方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的項(xiàng)的次數(shù)次數(shù)都是都是一次一次 x+y =20 x+y =20 y+z=19 y+z=19 x+z=21 x+z=21 方程組中一共

2、有方程組中一共有三個(gè)三個(gè)未知數(shù)未知數(shù)辨辨 析析（1）回顧解二元一次方程組的思路。）回顧解二元一次方程組的思路。（2）如何解三元一次方程組？）如何解三元一次方程組？二元一次方程組二元一次方程組一元一次方程一元一次方程消元消元三元一次方程組三元一次方程組二元一次方程組二元一次方程組一元一次方程一元一次方程消元消元消元消元（一）代入消元法（一）代入消元法觀察方程組：觀察方程組： xyzxyzxy12,2522,4 . 仿照前面學(xué)過的代入法，可以把分仿照前面學(xué)過的代入法，可以把分別代入，得到兩個(gè)只含別代入，得到兩個(gè)只含y，z的方程的方程 yzyz5126522 （二）加減消元法（二）加減消元法將下列三

3、元方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組將下列三元方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組8795932743) 1 (zyxzyxzx1124) 2(zyxyzzx1222721323) 4 (zyxzyxzyx1511) 3 (zyxzyxzyx分析：分析：方程方程中只中只含含x,z,因此，可以由因此，可以由消去消去y，得到一，得到一個(gè)只含個(gè)只含x，z的方程，的方程，與方程組成一個(gè)與方程組成一個(gè)二元一次方程組二元一次方程組3131你還有其它解你還有其它解法嗎？試一試，法嗎？試一試，并與這種解法并與這種解法進(jìn)行比較進(jìn)行比較. .解方程組解方程組解：解： 總結(jié)：總結(jié)： 解三元一次方程組的基本思路是：通解三元一次方程組的基本思路是：通過過“代入代入”或或“加減加減”進(jìn)行消元，把進(jìn)行消元，把“三三元元”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“二元二元”，使解三元一次方程，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程為解一元