第2講力的合成與分解

1、第2講力的合成與分解考點(diǎn)1 力的合成1合力與分力(1)定義：如果一個(gè)力單獨(dú)作用的效果與幾個(gè)力同時(shí)作用的共同效果相同，這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的_力，而那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的_力(2)關(guān)系：合力與分力之間在效果上是_的關(guān)系(3)力的合成與分解：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程叫力的_，求一個(gè)力的分力的過(guò)程叫力的_合分等效替代合成分解智浪教育-普惠英才文庫(kù)2平行四邊形定則如果用表示兩個(gè)共點(diǎn)力的線(xiàn)段為鄰邊作平行四邊形，則合力的大小和方向就可以用這兩個(gè)鄰邊之間的_來(lái)表示，這就是力的平行四邊形定則(如圖 221)平行四邊形定則是_運(yùn)算的普遍法則圖221對(duì)角線(xiàn)矢量智浪教育-普惠英才文庫(kù)3兩個(gè)共點(diǎn)力求合力(1)F1 與 F2

2、大小不變，夾角變化時(shí)，合力 F 的變化如下：0 時(shí)，合力 F 最大90 時(shí)，合力 F 可由勾股定理計(jì)算180 時(shí)，合力 F 最小因此兩個(gè)力的合力 F 滿(mǎn)足：_，當(dāng)兩力夾角變大時(shí)，合力 F 變_(2)F1 與 F2 夾角不變，使其中一個(gè)力增大時(shí)，合力F的變化如下：|F1F2|FF1F2小智浪教育-普惠英才文庫(kù)當(dāng)90 時(shí)，若 F2 增大，其合力的大小變化如圖222所示圖222當(dāng) 090 時(shí)，合力隨著其中一個(gè)力的增大而增大智浪教育-普惠英才文庫(kù)1力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，力的合成與分解都遵循_定則把一個(gè)已知力分解為兩個(gè)互成角度的分力，如果沒(méi)有條件限制，可以分解為_(kāi)對(duì)分力在力的分解過(guò)程中，常常要考慮

3、到力實(shí)際產(chǎn)生的_，這樣才能使力的分解具有唯一性考點(diǎn)2 力的分解平行四邊形無(wú)數(shù)效果智浪教育-普惠英才文庫(kù)2分解某個(gè)力時(shí)，既可以按照這個(gè)力產(chǎn)生的效果分解，也可以進(jìn)行_分解分解某個(gè)已知力時(shí)：(1)已知兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小，有一組解(2)已知一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力的大小和方向，有一組解(3)已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，有一組或兩組解(4)已知兩個(gè)分力的大小，求兩個(gè)分力的方向時(shí)，有一組或兩組解正交智浪教育-普惠英才文庫(kù)3力的正交分解在物體受多個(gè)力作用時(shí)，常把各力都分解在兩個(gè)互相_的方向(通常把這兩個(gè)方向分別稱(chēng)為 x 軸和 y 軸，但這并不一定是水平和豎直方向)，然后分別

4、求每個(gè)方向上的力的代數(shù)和這樣就可把復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為互相垂直方向上的簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算垂直智浪教育-普惠英才文庫(kù)題組1對(duì)應(yīng)考點(diǎn)11(雙選)下列關(guān)于合力與分力的說(shuō)法中，正確的是()A分力與合力同時(shí)作用在物體上B分力同時(shí)作用在物體上產(chǎn)生的效果與合力單獨(dú)作用在物體上產(chǎn)生的效果相同C幾個(gè)力的合力就是這幾個(gè)力的代數(shù)和D合力可能大于、等于或小于任一分力答案：BD智浪教育-普惠英才文庫(kù)2大小為 6 N 與 8 N 的兩個(gè)共點(diǎn)力，關(guān)于它們的合力下列說(shuō)法中正確的是()A可以等于 1 NB可以等于 6 NC一定大于 6 ND一定小于 14 N解析：兩個(gè)分力的大小是確定的，F(xiàn)16 N，F(xiàn)28 N，當(dāng)它們之間的夾角變化

5、時(shí)，其合力的范圍為：2 NF14 N.答案：B智浪教育-普惠英才文庫(kù)拉力大小相等)及它們的合力 F 的大小變化情況為( 圖2233(2011 年汕頭檢測(cè))體操吊環(huán)運(yùn)動(dòng)有一個(gè)高難度的動(dòng)作就是先雙手撐住吊環(huán)(圖 223 甲)，然后身體下移，雙臂緩慢張開(kāi)到圖乙位置，則在此過(guò)程中，吊環(huán)的兩根繩的拉力 T(兩個(gè))BT 增大，F(xiàn) 增大DT 增大，F(xiàn) 不變AT 減小，F(xiàn) 增大CT 增大，F(xiàn) 減小答案：D智浪教育-普惠英才文庫(kù)題組2對(duì)應(yīng)考點(diǎn)24把一個(gè)力分解為兩個(gè)力時(shí)()A一個(gè)分力變大時(shí)，另一個(gè)分力一定變小B兩個(gè)分力不能同時(shí)變大C無(wú)論如何分解，兩個(gè)分力不能同時(shí)小于這個(gè)力的一半D無(wú)論如何分解，兩個(gè)分力不能同時(shí)等于

6、這個(gè)力智浪教育-普惠英才文庫(kù)答案：C智浪教育-普惠英才文庫(kù)板 BC 逐漸放至水平的過(guò)程中，下列說(shuō)法中，正確的是(圖2245如圖 224 所示，把球夾在豎直墻 AC 和木板 BC 之間，不計(jì)摩擦，球?qū)Φ膲毫镕N1，球?qū)Π宓膲毫镕N2.在將)AFN1 和 FN2 都增大CFN1 增大，F(xiàn)N2 減小BFN1 和 FN2 都減小DFN1 減小，F(xiàn)N2 增大智浪教育-普惠英才文庫(kù)解析：球所受的重力G產(chǎn)生的效果有兩個(gè)：對(duì)墻的壓力FN1和對(duì)板的壓力 FN2.對(duì)球受力分析，如圖3所示，則F1FN1，F(xiàn)2FN2.從圖中不難看出，當(dāng)板BC逐漸被放平的過(guò)程中，F(xiàn)1的方向保持不變而大小逐漸減小，F(xiàn)2與豎直方向的

7、夾角逐漸變小，其大小也逐漸減小答案：B圖3智浪教育-普惠英才文庫(kù)熱點(diǎn)1 按照力的作用效果分解力【例1】如圖 225 所示，將細(xì)線(xiàn)的一端系在右手中指上，另一端系上一個(gè)重為G的鉤碼用一支很輕的鉛筆的尾部頂在細(xì)線(xiàn)上的某一點(diǎn)，使細(xì)線(xiàn)的上段保持水平，筆的尖端置于)右手掌心鉛筆與水平細(xì)線(xiàn)的夾角為，則(圖225智浪教育-普惠英才文庫(kù)思路點(diǎn)撥：鉤碼豎直向下拉細(xì)線(xiàn)的力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果：一效果是拉手指，另一效果壓手心答案：C圖226智浪教育-普惠英才文庫(kù)1(雙選)水平地面上斜放著的木板AB上放一質(zhì)量為m的長(zhǎng)方體木塊，設(shè)斜面對(duì)木塊的支持力為FN，木塊相對(duì)于斜面靜)止，如圖227所示，當(dāng)斜面的B端逐漸放低時(shí)，則(A.

8、木塊所受的重力不變，但 FN增大B.木塊所受重力沿斜面的分力增大，但 FN 減小C.木塊所受重力沿斜面的分力減小，但 FN 增大D.木塊所受的摩擦力隨 FN 的減小而減小圖227智浪教育-普惠英才文庫(kù)解析：將重力分解為沿斜面向下的分力和垂直斜面向下的分力，如圖4 所示物體在斜面上靜止，則有摩擦力fF1mgsin斜面對(duì)木塊的支持力FNF2mgcos答案：AC圖4當(dāng)B端逐漸放低時(shí)，角減小，則摩擦力減小，支持力增大智浪教育-普惠英才文庫(kù)2如圖 228 所示，重 3 N 的小球在豎直擋板作用下靜止在傾角為30的光滑斜面上，已知擋板也是光滑的，求：斜面及擋板對(duì)小球的作用力圖228智浪教育-普惠英才文庫(kù)圖

9、5智浪教育-普惠英才文庫(kù)熱點(diǎn)2 合力與分力關(guān)系的應(yīng)用【例2】小明同學(xué)要在客廳里掛上一幅質(zhì)量為 1.0 kg 的畫(huà)(含畫(huà)框)，畫(huà)框背面有兩個(gè)相距1.0 m、位置固定的掛鉤，他將輕質(zhì)細(xì)繩兩端分別固定在兩個(gè)掛鉤上，把畫(huà)對(duì)稱(chēng)地掛在豎直墻壁的釘子上，掛好后整條細(xì)繩呈繃緊狀態(tài)，如圖229 所示設(shè)細(xì)繩能夠承受的最大拉力為10 N，取 g10 m/s2，則細(xì)繩至少需要多長(zhǎng)才不至于斷掉()圖229智浪教育-普惠英才文庫(kù)思路點(diǎn)撥：一個(gè)大小方向確定的力分解為兩個(gè)等大的力時(shí)，合力在分力的角平分線(xiàn)上，且兩分力的夾角越大，分力越大題中當(dāng)繩子拉力達(dá)到T10 N的時(shí)候，繩子間的張角最大，此時(shí)細(xì)繩的長(zhǎng)度最短智浪教育-普惠英才文

10、庫(kù)圖2210答案：A智浪教育-普惠英才文庫(kù)3三根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖2211所示，其中OB是水平的，A 端、B 端固定，若逐漸增加 C 端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩()A必定是 OAB必定是 OBC必定是 OCD可能是 OB，也可能是 OC圖2211智浪教育-普惠英才文庫(kù)解析：以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，受力分析如圖6，比較可得OA繩上的拉力最大，故A選項(xiàng)正確答案：A圖6智浪教育-普惠英才文庫(kù)易錯(cuò)點(diǎn) 力的合成與分解中的多解問(wèn)題【例題】(雙選)將一個(gè)已知力分解為兩個(gè)分力時(shí)，下列情況得到唯一解的是()A已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，求第一個(gè)

11、分力的方向和另一個(gè)分力的大小B已知兩個(gè)分力的大小，求兩個(gè)分力的方向C已知一分力的大小和方向，求另一個(gè)分力的大小和方向D已知兩個(gè)分力的方向，求這兩個(gè)分力的大小智浪教育-普惠英才文庫(kù)正確解析：一個(gè)已知力分解為兩個(gè)互成角度的分力，如果沒(méi)有條件限制，可分解為無(wú)數(shù)對(duì)分力，即分解不唯一；如果知道了力有兩個(gè)方向的作用效果(即兩個(gè)分力的方向)或知道了一個(gè)分力(即一個(gè)分力的大小和方向確定)時(shí)，只能畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，求出唯一解處理時(shí)可畫(huà)平行四邊形解決C、D正確指點(diǎn)迷津：力的合成與分解是互為逆運(yùn)算.要清楚在平行四邊形定則中，對(duì)角線(xiàn)為合力，相鄰兩條邊為分力，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)合力與分力進(jìn)行分析.智浪教育-普

12、惠英才文庫(kù)1如圖2212所示，小車(chē)水平向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，BC)桿對(duì)小球的作用力方向?yàn)?A一定沿桿斜向上B一定豎直向上C一定水平向右D條件不足，無(wú)法判斷圖2212智浪教育-普惠英才文庫(kù)解析：小球所受合力的方向水平向右，由正交分解法可以知道桿對(duì)球的力一定斜向右上，但具體方向無(wú)法確定本題易錯(cuò)選項(xiàng)為A，容易誤解為桿的彈力一定沿桿的方向答案：D智浪教育-普惠英才文庫(kù)1(2011 年江蘇卷)如圖 2213 所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為 m 的對(duì)稱(chēng)楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為，重力加速度為 g，若接觸面間的摩擦力忽略不計(jì)，楔形石塊側(cè)面所受彈力的大小為()答案：A圖2213智浪教育-普惠英才文庫(kù)2(2010 年江蘇卷)如圖2214所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)，三腳架的三根