第2講力的合成與分解

1、第2講力的合成與分解考點1 力的合成1合力與分力(1)定義：如果一個力單獨作用的效果與幾個力同時作用的共同效果相同，這個力就叫那幾個力的_力，而那幾個力就叫這個力的_力(2)關(guān)系：合力與分力之間在效果上是_的關(guān)系(3)力的合成與分解：求幾個力的合力的過程叫力的_，求一個力的分力的過程叫力的_合分等效替代合成分解智浪教育-普惠英才文庫2平行四邊形定則如果用表示兩個共點力的線段為鄰邊作平行四邊形，則合力的大小和方向就可以用這兩個鄰邊之間的_來表示，這就是力的平行四邊形定則(如圖 221)平行四邊形定則是_運算的普遍法則圖221對角線矢量智浪教育-普惠英才文庫3兩個共點力求合力(1)F1 與 F2

2、大小不變，夾角變化時，合力 F 的變化如下：0 時，合力 F 最大90 時，合力 F 可由勾股定理計算180 時，合力 F 最小因此兩個力的合力 F 滿足：_，當(dāng)兩力夾角變大時，合力 F 變_(2)F1 與 F2 夾角不變，使其中一個力增大時，合力F的變化如下：|F1F2|FF1F2小智浪教育-普惠英才文庫當(dāng)90 時，若 F2 增大，其合力的大小變化如圖222所示圖222當(dāng) 090 時，合力隨著其中一個力的增大而增大智浪教育-普惠英才文庫1力的分解是力的合成的逆運算，力的合成與分解都遵循_定則把一個已知力分解為兩個互成角度的分力，如果沒有條件限制，可以分解為_對分力在力的分解過程中，常常要考慮

3、到力實際產(chǎn)生的_，這樣才能使力的分解具有唯一性考點2 力的分解平行四邊形無數(shù)效果智浪教育-普惠英才文庫2分解某個力時，既可以按照這個力產(chǎn)生的效果分解，也可以進(jìn)行_分解分解某個已知力時：(1)已知兩個分力的方向，求兩個分力的大小，有一組解(2)已知一個分力的大小和方向，求另一個分力的大小和方向，有一組解(3)已知一個分力的大小和另一個分力的方向，有一組或兩組解(4)已知兩個分力的大小，求兩個分力的方向時，有一組或兩組解正交智浪教育-普惠英才文庫3力的正交分解在物體受多個力作用時，常把各力都分解在兩個互相_的方向(通常把這兩個方向分別稱為 x 軸和 y 軸，但這并不一定是水平和豎直方向)，然后分別

4、求每個方向上的力的代數(shù)和這樣就可把復(fù)雜的矢量運算轉(zhuǎn)化為互相垂直方向上的簡單的代數(shù)運算垂直智浪教育-普惠英才文庫題組1對應(yīng)考點11(雙選)下列關(guān)于合力與分力的說法中，正確的是()A分力與合力同時作用在物體上B分力同時作用在物體上產(chǎn)生的效果與合力單獨作用在物體上產(chǎn)生的效果相同C幾個力的合力就是這幾個力的代數(shù)和D合力可能大于、等于或小于任一分力答案：BD智浪教育-普惠英才文庫2大小為 6 N 與 8 N 的兩個共點力，關(guān)于它們的合力下列說法中正確的是()A可以等于 1 NB可以等于 6 NC一定大于 6 ND一定小于 14 N解析：兩個分力的大小是確定的，F(xiàn)16 N，F(xiàn)28 N，當(dāng)它們之間的夾角變化

5、時，其合力的范圍為：2 NF14 N.答案：B智浪教育-普惠英才文庫拉力大小相等)及它們的合力 F 的大小變化情況為( 圖2233(2011 年汕頭檢測)體操吊環(huán)運動有一個高難度的動作就是先雙手撐住吊環(huán)(圖 223 甲)，然后身體下移，雙臂緩慢張開到圖乙位置，則在此過程中，吊環(huán)的兩根繩的拉力 T(兩個)BT 增大，F(xiàn) 增大DT 增大，F(xiàn) 不變AT 減小，F(xiàn) 增大CT 增大，F(xiàn) 減小答案：D智浪教育-普惠英才文庫題組2對應(yīng)考點24把一個力分解為兩個力時()A一個分力變大時，另一個分力一定變小B兩個分力不能同時變大C無論如何分解，兩個分力不能同時小于這個力的一半D無論如何分解，兩個分力不能同時等于

6、這個力智浪教育-普惠英才文庫答案：C智浪教育-普惠英才文庫板 BC 逐漸放至水平的過程中，下列說法中，正確的是(圖2245如圖 224 所示，把球夾在豎直墻 AC 和木板 BC 之間，不計摩擦，球?qū)Φ膲毫镕N1，球?qū)Π宓膲毫镕N2.在將)AFN1 和 FN2 都增大CFN1 增大，F(xiàn)N2 減小BFN1 和 FN2 都減小DFN1 減小，F(xiàn)N2 增大智浪教育-普惠英才文庫解析：球所受的重力G產(chǎn)生的效果有兩個：對墻的壓力FN1和對板的壓力 FN2.對球受力分析，如圖3所示，則F1FN1，F(xiàn)2FN2.從圖中不難看出，當(dāng)板BC逐漸被放平的過程中，F(xiàn)1的方向保持不變而大小逐漸減小，F(xiàn)2與豎直方向的

7、夾角逐漸變小，其大小也逐漸減小答案：B圖3智浪教育-普惠英才文庫熱點1 按照力的作用效果分解力【例1】如圖 225 所示，將細(xì)線的一端系在右手中指上，另一端系上一個重為G的鉤碼用一支很輕的鉛筆的尾部頂在細(xì)線上的某一點，使細(xì)線的上段保持水平，筆的尖端置于)右手掌心鉛筆與水平細(xì)線的夾角為，則(圖225智浪教育-普惠英才文庫思路點撥：鉤碼豎直向下拉細(xì)線的力產(chǎn)生兩個作用效果：一效果是拉手指，另一效果壓手心答案：C圖226智浪教育-普惠英才文庫1(雙選)水平地面上斜放著的木板AB上放一質(zhì)量為m的長方體木塊，設(shè)斜面對木塊的支持力為FN，木塊相對于斜面靜)止，如圖227所示，當(dāng)斜面的B端逐漸放低時，則(A.

8、木塊所受的重力不變，但 FN增大B.木塊所受重力沿斜面的分力增大，但 FN 減小C.木塊所受重力沿斜面的分力減小，但 FN 增大D.木塊所受的摩擦力隨 FN 的減小而減小圖227智浪教育-普惠英才文庫解析：將重力分解為沿斜面向下的分力和垂直斜面向下的分力，如圖4 所示物體在斜面上靜止，則有摩擦力fF1mgsin斜面對木塊的支持力FNF2mgcos答案：AC圖4當(dāng)B端逐漸放低時，角減小，則摩擦力減小，支持力增大智浪教育-普惠英才文庫2如圖 228 所示，重 3 N 的小球在豎直擋板作用下靜止在傾角為30的光滑斜面上，已知擋板也是光滑的，求：斜面及擋板對小球的作用力圖228智浪教育-普惠英才文庫圖

9、5智浪教育-普惠英才文庫熱點2 合力與分力關(guān)系的應(yīng)用【例2】小明同學(xué)要在客廳里掛上一幅質(zhì)量為 1.0 kg 的畫(含畫框)，畫框背面有兩個相距1.0 m、位置固定的掛鉤，他將輕質(zhì)細(xì)繩兩端分別固定在兩個掛鉤上，把畫對稱地掛在豎直墻壁的釘子上，掛好后整條細(xì)繩呈繃緊狀態(tài)，如圖229 所示設(shè)細(xì)繩能夠承受的最大拉力為10 N，取 g10 m/s2，則細(xì)繩至少需要多長才不至于斷掉()圖229智浪教育-普惠英才文庫思路點撥：一個大小方向確定的力分解為兩個等大的力時，合力在分力的角平分線上，且兩分力的夾角越大，分力越大題中當(dāng)繩子拉力達(dá)到T10 N的時候，繩子間的張角最大，此時細(xì)繩的長度最短智浪教育-普惠英才文

10、庫圖2210答案：A智浪教育-普惠英才文庫3三根不可伸長的細(xì)繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖2211所示，其中OB是水平的，A 端、B 端固定，若逐漸增加 C 端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩()A必定是 OAB必定是 OBC必定是 OCD可能是 OB，也可能是 OC圖2211智浪教育-普惠英才文庫解析：以結(jié)點O為研究對象，受力分析如圖6，比較可得OA繩上的拉力最大，故A選項正確答案：A圖6智浪教育-普惠英才文庫易錯點 力的合成與分解中的多解問題【例題】(雙選)將一個已知力分解為兩個分力時，下列情況得到唯一解的是()A已知一個分力的大小和另一個分力的方向，求第一個

11、分力的方向和另一個分力的大小B已知兩個分力的大小，求兩個分力的方向C已知一分力的大小和方向，求另一個分力的大小和方向D已知兩個分力的方向，求這兩個分力的大小智浪教育-普惠英才文庫正確解析：一個已知力分解為兩個互成角度的分力，如果沒有條件限制，可分解為無數(shù)對分力，即分解不唯一；如果知道了力有兩個方向的作用效果(即兩個分力的方向)或知道了一個分力(即一個分力的大小和方向確定)時，只能畫出一個平行四邊形，求出唯一解處理時可畫平行四邊形解決C、D正確指點迷津：力的合成與分解是互為逆運算.要清楚在平行四邊形定則中，對角線為合力，相鄰兩條邊為分力，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對應(yīng)合力與分力進(jìn)行分析.智浪教育-普

12、惠英才文庫1如圖2212所示，小車水平向右做勻加速運動，BC)桿對小球的作用力方向為(A一定沿桿斜向上B一定豎直向上C一定水平向右D條件不足，無法判斷圖2212智浪教育-普惠英才文庫解析：小球所受合力的方向水平向右，由正交分解法可以知道桿對球的力一定斜向右上，但具體方向無法確定本題易錯選項為A，容易誤解為桿的彈力一定沿桿的方向答案：D智浪教育-普惠英才文庫1(2011 年江蘇卷)如圖 2213 所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為 m 的對稱楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為，重力加速度為 g，若接觸面間的摩擦力忽略不計，楔形石塊側(cè)面所受彈力的大小為()答案：A圖2213智浪教育-普惠英才文庫2(2010 年江蘇卷)如圖2214所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)，三腳架的三根