高考物理復(fù)習(xí)：動(dòng)能定理

1、動(dòng)能動(dòng)能定理一、動(dòng)能1定義：物體由于_而具有的能2表達(dá)式：Ek_.3單位：_，1 J1 N·m1 kg·m2/s2.4矢標(biāo)性：_量5瞬時(shí)性：v是瞬時(shí)速度6相對(duì)性：物體的動(dòng)能相對(duì)于不同的參考系一般不同二、動(dòng)能定理1內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的_.2表達(dá)式：WEk2Ek1_.3適用范圍(1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于_運(yùn)動(dòng)(2)既適用于恒力做功，也適用于_做功(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用,1.(單選)關(guān)于某物體動(dòng)能的一些說(shuō)法，正確的是()A物體的動(dòng)能變化，速度一定變化B物體的速度變化，動(dòng)能一定變化C物體的速

2、度變化大小相同時(shí)，其動(dòng)能變化大小也一定相同D選擇不同的參考系時(shí)，動(dòng)能可能為負(fù)值21.(單選)下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受合力、合力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系，正確的說(shuō)法是()A物體所受合力為零，其動(dòng)能一定不變B物體所受合力不為零時(shí)，其動(dòng)能一定發(fā)生變化C物體的動(dòng)能保持不變，其所受合力做功可能不為零D物體的動(dòng)能保持不變，則所受合力一定為零22.(單選)人用手托著質(zhì)量為m的物體，從靜止開始沿水平方向運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)距離s后，速度為v(物體與手始終相對(duì)靜止)，物體與人手掌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則人對(duì)物體做的功為()AmgsB0CmgsD.mv2動(dòng)能定理及其應(yīng)用1對(duì)動(dòng)能定理的理解(1)動(dòng)能定理公式中等號(hào)表明了合外力做功與物體

3、動(dòng)能的變化間的兩個(gè)關(guān)系：數(shù)量關(guān)系：即合外力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系可以通過(guò)計(jì)算物體動(dòng)能的變化，求合外力的功，進(jìn)而求得某一力的功因果關(guān)系：合外力的功是引起物體動(dòng)能變化的原因(2)動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的問(wèn)題時(shí)，優(yōu)先考慮使用動(dòng)能定理2運(yùn)用動(dòng)能定理需注意的問(wèn)題(1)應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，在分析過(guò)程的基礎(chǔ)上無(wú)需深究物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，只需考慮整個(gè)過(guò)程的功及過(guò)程初末的動(dòng)能(2)若過(guò)程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程，既可分段考慮，也可整個(gè)過(guò)程考慮但求功時(shí)，有些力不是全過(guò)程都作用的，必須根據(jù)不同的情況分別對(duì)待求出總功，計(jì)算時(shí)要把各力的

4、功連同正負(fù)號(hào)一同代入公式如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點(diǎn)，與O點(diǎn)處于同一水平線上的P點(diǎn)處有一個(gè)光滑的細(xì)釘，已知OP，在A點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn)B.則：(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率為多少？(2)若不計(jì)空氣阻力，則初速度v0為多少？(3)若初速度v03，則在小球從A到B的過(guò)程中克服空氣阻力做了多少功？思路點(diǎn)撥(1)小球恰能到達(dá)B點(diǎn)，隱含什么條件？(2)空氣阻力是變力，能否運(yùn)用功的公式WFlcos 計(jì)算？課堂筆記規(guī)律總結(jié)應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本思路(1)選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程；(2)分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況：

5、 (3)明確研究對(duì)象在過(guò)程的初末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2；(4)列動(dòng)能定理的方程W合Ek2Ek1及其他必要的解題方程，進(jìn)行求解1.某滑沙場(chǎng)，如圖所示，某旅游者乘滑沙橇從A點(diǎn)由靜止開始滑下，最后停在水平沙面上的C點(diǎn)，設(shè)滑沙橇和沙面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，斜面和水平面連接處可認(rèn)為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢(shì)坐在滑沙橇上不動(dòng)，若測(cè)得AC間水平距離為x，A點(diǎn)高為h，求滑沙橇與沙面間的動(dòng)摩擦因數(shù).動(dòng)能定理與圖象結(jié)合問(wèn)題解決物理圖象問(wèn)題的基本步驟1觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義2根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式3將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)

6、學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)，圖線下的面積所對(duì)應(yīng)的物理意義，分析解答問(wèn)題或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量(2014·濰坊模擬)倫敦奧運(yùn)會(huì)女子10米(即跳臺(tái)距水面10 m)跳臺(tái)比賽中，我國(guó)小將陳若琳技?jí)喝悍紛Z得冠軍設(shè)陳的質(zhì)量為m50 kg，其體形可等效為長(zhǎng)度L1.0 m，直徑d0.3 m的圓柱體，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)她跳起到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，她的重心離跳臺(tái)臺(tái)面的高度為0.70 m，在從起跳到接觸水面過(guò)程中完成一系列動(dòng)作，入水后水的等效阻力F(不包括浮力)作用于圓柱體的下端面，F(xiàn)的數(shù)值隨入水深度y變化的函數(shù)圖象如圖所示，該直線與F軸相交于F

7、2.5mg處，與y軸相交于yh(某一未知深度)處，為了確保運(yùn)動(dòng)員的安全，水池必須有一定的深度，已知水的密度1×103 kg/m3，g取10 m/s2，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算：(1)起跳瞬間所做的功；(2)從起跳到接觸水面過(guò)程的時(shí)間；(3)跳水池至少應(yīng)為多深？(保留兩位有效數(shù)字)審題突破由圖象可知，阻力F隨入水深度y線性減小，可用什么方法求做的功？入水過(guò)程中浮力如何變化？入水后浮力如何變化？注意重力做正功，浮力和阻力做負(fù)功，各力做功過(guò)程中的位移大小不同課堂筆記規(guī)律總結(jié)解決這類問(wèn)題首先要分清圖象的類型若是Fx圖象與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積表示做的功；若是vt圖象，可提取的信息有：加速度(與F合對(duì)

8、應(yīng))、速度(與動(dòng)能對(duì)應(yīng))、位移(與做功距離對(duì)應(yīng))等，然后結(jié)合動(dòng)能定理求解2.(多選)(2014·北京東城區(qū)高三聯(lián)考)物體沿直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示，已知在第1秒內(nèi)合外力對(duì)物體做的功為W，則()A從第1秒末到第3秒末合外力做功為4WB從第3秒末到第5秒末合外力做功為2WC從第5秒末到第7秒末合外力做功為WD從第3秒末到第4秒末合外力做功為0.75W利用動(dòng)能定理求解多過(guò)程問(wèn)題1解決多過(guò)程問(wèn)題應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動(dòng)能定理(或功能關(guān)系)，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化能解決的幾個(gè)典型問(wèn)題如下：(1)不涉及加速度、時(shí)間的多過(guò)程問(wèn)題(2)有多個(gè)物理過(guò)程且不需要研究整個(gè)過(guò)程中的中間狀態(tài)的問(wèn)題(3)變力做功的問(wèn)題(

9、4)含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力學(xué)問(wèn)題2注意應(yīng)用不同特點(diǎn)的力的做功特點(diǎn)：(1)重力、電場(chǎng)力或恒力做的功取決于物體的初、末位置，與路徑無(wú)關(guān)；(2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小與路程的乘積(2014·蘇北四市模擬)如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長(zhǎng)度s5 m，軌道CD足夠長(zhǎng)且傾角37°，A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h14.30 m、h21.35 m現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放已知小滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 3

10、7°0.6，cos 37°0.8.求：(1)小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)小滑塊第一次與第二次通過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間間隔；(3)小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離審題指導(dǎo)(1)在B、C軌道交接處速度大小變化嗎？(2)小滑塊在AB、CD段只有重力做功，猜猜只能停在哪一段呢？課堂筆記3.如圖所示，斜面傾角為，質(zhì)量為m的滑塊在距擋板P的距離為s0的A點(diǎn)以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面的“下滑力”，若滑塊每次與擋板相碰，碰后以原速率返回，無(wú)動(dòng)能損失，求滑塊停止運(yùn)動(dòng)前在斜面上經(jīng)過(guò)的路程涉及多個(gè)原型的動(dòng)力學(xué)和能量的綜合問(wèn)題(一)該得的分一

11、分不丟！(1)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)克服阻力做功Wffd(3分)(2)小船從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電動(dòng)機(jī)牽引纜繩對(duì)小船做功WPt1(2分)由動(dòng)能定理有WWfmvmv(3分)由式解得v1(2分)(3)設(shè)小船經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)纜繩的拉力大小為F，繩與水平方向夾角為，電動(dòng)機(jī)牽引纜繩的速度大小為v，則PFv(2分)vv1cos (2分)由牛頓第二定律有Fcos fma(3分)由式解得a.(2分)答案(1)fd(2) (3)名師點(diǎn)評(píng)涉及多個(gè)原型的試題，一般都屬于多過(guò)程或多狀態(tài)問(wèn)題，正確劃分過(guò)程或確定研究狀態(tài)是解題的前提，找出各子過(guò)程間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵4.(多選)(2014·孝感統(tǒng)測(cè))如圖所示，汽車通過(guò)輕質(zhì)光

12、滑的定滑輪，將一個(gè)質(zhì)量為m的物體從井中拉出，繩與汽車連接點(diǎn)距滑輪頂點(diǎn)高h(yuǎn)，開始時(shí)物體靜止，滑輪兩側(cè)的繩都豎直繃緊，汽車以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到跟汽車連接的細(xì)繩與水平方向夾角為30°時(shí)，則()A從開始到細(xì)繩與水平方向夾角為30°時(shí)，拉力做功mghB從開始到細(xì)繩與水平方向夾角為30°時(shí)，拉力做功mghmv2C在細(xì)繩與水平方向夾角為30°時(shí)，拉力功率為mgvD在細(xì)繩與水平方向夾角為30°時(shí)，拉力功率大于mgv一 高考題組1(多選)(2011·高考新課標(biāo)全國(guó)卷)一質(zhì)點(diǎn)開始時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起受到一恒力作用，此后，該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能可能(

13、)A一直增大B先逐漸減小至零，再逐漸增大C先逐漸增大至某一最大值，再逐漸減小D先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大2(2010·高考山東卷)如圖所示，四分之一圓軌道OA與水平軌道AB相切，它們與另一水平軌道CD在同一豎直面內(nèi)，圓軌道OA的半徑R0.45 m，水平軌道AB長(zhǎng)s13 m，OA與AB均光滑，一滑塊從O點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)滑塊經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，靜止在CD上的小車在F1.6 N的水平恒力作用下啟動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去力F.當(dāng)小車在CD上運(yùn)動(dòng)了s23.28 m時(shí)速度v2.4 m/s，此時(shí)滑塊恰好落入小車中，已知小車質(zhì)量M0.2 kg，與CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4.(取g10 m/s2)求

14、：(1)恒力F的作用時(shí)間t.(2)AB與CD的高度差h.二 模擬題組3(單選)(2014·河北石家莊質(zhì)檢)如圖所示為汽車在水平路面上啟動(dòng)過(guò)程中的速度圖象，Oa為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時(shí)的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下列說(shuō)法正確的是()A0t1時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)且功率恒定Bt1t2時(shí)間內(nèi)汽車牽引力做功為mvmvCt1t2時(shí)間內(nèi)的平均速度為(v1v2)D在全過(guò)程中t1時(shí)刻的牽引力及其功率都是最大值，t2t3時(shí)間內(nèi)牽引力最小4(2014·長(zhǎng)春模擬)殲15戰(zhàn)機(jī)在遼寧艦上試飛成功標(biāo)志著我國(guó)艦載機(jī)發(fā)展邁出了新的一步殲15戰(zhàn)機(jī)的質(zhì)量為m，以水平速度

15、v0飛離遼寧艦逐漸上升，假設(shè)在此過(guò)程中水平分速度不變，在重力和豎直向上的恒定升力作用下前進(jìn)L時(shí)，上升高度為h.求：(1)升力的大?。?2)上升高度為h時(shí)戰(zhàn)機(jī)的動(dòng)能；(3)上升高度為h時(shí)升力的功率三 選做題5(改編題)如圖為豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy，在第二象限有一光滑足夠長(zhǎng)水平平臺(tái)，在第一象限固定一曲面呈拋物線形狀的物體，曲面滿足方程y.在平臺(tái)上的P點(diǎn)(圖上未標(biāo)出)，坐標(biāo)為(2 m,3.6 m)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m1 kg的物塊(不計(jì)大小)，用水平向右的力F9 N拉物塊，當(dāng)物塊離開平臺(tái)時(shí)立即撤去拉力，最終物塊撞到曲面上(g取10 m/s2)求：(1)物塊撞到曲面前瞬間的動(dòng)能大?。?2)要使物塊撞到曲

16、面前瞬間的動(dòng)能最小，物塊初始位置的坐標(biāo)基礎(chǔ)再現(xiàn)·對(duì)點(diǎn)自測(cè) 運(yùn)動(dòng)mv2焦耳標(biāo)變化mvmv曲線變力自我校對(duì)1.A21.A22.D 考點(diǎn)透析·講練互動(dòng) 【例1】解析(1)小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)B，有mgm，得vB .(2)從AB由動(dòng)能定理得mgmvmv可求出v0 .(3)由動(dòng)能定理得mgW阻mvmv可求出W阻 mgL.答案(1) (2) (3)mgL【突破訓(xùn)練1】解析設(shè)斜面與水平面所成的夾角為，滑沙者和滑沙橇總質(zhì)量為m，則滑沙者和滑沙橇從A點(diǎn)到最低點(diǎn)，重力做功WGmgh摩擦力做功WFf1mgcos ·滑沙者在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有滑動(dòng)摩擦力做功WFf2mg.法一：“隔離”過(guò)程

17、，分段研究，設(shè)最低點(diǎn)物體的速度為v，由A點(diǎn)到最低點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理得WGWFf1mv20在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，同理有WFf20mv2，解得.法二：從A到C全過(guò)程由動(dòng)能定理得WGWFf1WFf20解得.答案【例2】解析(1)起跳瞬間做功Wmgh1，h10.70 m0.2 m，代入數(shù)據(jù)得W100 J.(2)從起跳到接觸水面為豎直上拋運(yùn)動(dòng)，mvmgh1，代入數(shù)據(jù)得v02 m/s，據(jù)位移公式：h2v0tgt2，h210 m，代入數(shù)據(jù)得t1.63 s.(3)由Fy圖象可知，阻力F隨y均勻變化，故平均阻力為.從起跳到入水至最低點(diǎn)，設(shè)水池至少深為h，根據(jù)動(dòng)能定理得Wmg(h2h)F浮(hL)00，式中F浮gVgL代

18、入數(shù)據(jù)，得h6.6 m.答案(1)100 J(2)1.63 s(3)6.6 m【突破訓(xùn)練2】解析選CD.從第1秒末到第3秒末物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明物體所受合外力為零，故合外力做功為零，A錯(cuò)誤；從第3秒末到第5秒末物體加速度大小是第1秒內(nèi)加速度的一半，所以這段時(shí)間的合外力是第1秒內(nèi)合外力的一半，而位移是第1秒內(nèi)位移2倍，考慮位移方向與合外力方向相反，所以這段時(shí)間內(nèi)合外力做功為W，B錯(cuò)誤；第3秒末到第4秒末物體位移是從第3秒末到第5秒末位移的四分之三，D正確；第5秒末到第7秒末合外力方向與位移方向相同，同理可知這段時(shí)間的合外力是第1秒內(nèi)合外力的一半，而位移是第1秒內(nèi)位移的2倍，所以這段時(shí)間內(nèi)合外

19、力做功為W，C正確【例3】解析(1)小滑塊從ABCD過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mg(h1h2)mgsmv0將h1、h2、s、g代入得：vD3 m/s.(2)小滑塊從ABC過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mgh1mgsmv將h1、s、g代入得：vC6 m/s小滑塊沿CD段上滑的加速度大小agsin 6 m/s2小滑塊沿CD段上滑到最高點(diǎn)的時(shí)間t11 s由對(duì)稱性可知小滑塊從最高點(diǎn)滑回C點(diǎn)的時(shí)間t2t11 s故小滑塊第一次與第二次通過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間間隔tt1t22 s.(3)對(duì)小滑塊運(yùn)動(dòng)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程為s總有：mgh1mgs總將h1、代入得：s總8.6 m故小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)

20、的距離為2ss總1.4 m.答案(1)3 m/s(2)2 s(3)1.4 m【突破訓(xùn)練3】解析由于滑塊所受摩擦力小于“下滑力”，故物體最終只能停在擋板處設(shè)滑塊經(jīng)過(guò)的總路程為s，則整個(gè)過(guò)程中，重力做功：WGmgs0sin ，摩擦力做功：WFfmgcos ·s由動(dòng)能定理得：mgs0·sin mgcos ·s0mv解得：s.答案 技法提煉·思維升華 【突破訓(xùn)練4】解析選BD.汽車以v向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到跟汽車連接的細(xì)繩與水平方向夾角為30°時(shí)，物體上升的高度恰為h，對(duì)速度v分解可知沿細(xì)繩方向的分速度大小為v，根據(jù)動(dòng)能定理可知A錯(cuò)誤、B正確；由于物體加

21、速上升，故細(xì)繩拉力大于物體的重力，所以細(xì)繩拉力的功率大于mgv，C錯(cuò)誤，D正確 高效演練·輕松闖關(guān) 1解析選ABD.當(dāng)恒力方向與質(zhì)點(diǎn)原來(lái)速度方向相同時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能一直增大，故A正確當(dāng)恒力方向與質(zhì)點(diǎn)原來(lái)速度方向相反時(shí)，速度先逐漸減小至零再逐漸增大，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能也先逐漸減小至零再逐漸增大，故B正確當(dāng)恒力方向與原來(lái)質(zhì)點(diǎn)的速度方向夾角大于90°時(shí)，將原來(lái)速度v0分解為平行恒力方向的vy，垂直恒力方向的vx，如圖甲，vy先逐漸減小到零再逐漸增大，vx始終不變，v，質(zhì)點(diǎn)速度v先逐漸減小至vx再逐漸增大，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能先減小至某一非零的最小值，再逐漸增大，故D正確當(dāng)恒力方向與v0方向夾角小于90°時(shí)，如圖乙，vy一直增大，vx始終不變，質(zhì)點(diǎn)速度v逐漸增大，動(dòng)能一直增大，沒(méi)有其他情況，故C錯(cuò)誤2解析(1)設(shè)小車在軌道CD上加速的距離為s，由動(dòng)能定理得FsMgs2Mv2設(shè)小車在軌道CD上做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律