東華理工核數(shù)據(jù)處理課程設計

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 核數(shù)據(jù)處理課程設計題 目： 關于能譜尋峰、邊界道的確定以及峰面積計算學生姓名： 班 級： 學 號： 指導教師：吳 和 喜 二零一二年六月 核數(shù)據(jù)處理課程設計報告 -能譜尋峰、邊界道以及峰面積計算 摘要：本文簡述兩種不同的平滑過程與尋峰方法，簡單比較法尋峰方法和導數(shù)法尋峰的對比分析，試用采用八階高斯函數(shù)擬合后公式求導后對尋峰以及峰面積結果分析。關鍵詞：能譜、峰面積、導數(shù)法、尋峰、邊界道、擬合Abstract:This method of derivative spectroscopy data after smoothing peak search, and comp

2、are order derivative France to find the peak derivative method for the spectroscopy data the peak search and compare different fitting formula derivation on the peak search and peak areaanalysis of results.Keywords: spectroscopy, peak area, the derivative method,peak search, boundary Road, fitting 一

3、、實驗原理：1、采用高斯函數(shù)的平滑方法如果把譜數(shù)據(jù)中的統(tǒng)計漲落看成是“白噪聲”，當使用匹配濾波器進行濾波時，可以得到最佳的信號噪聲比。所謂匹配濾波器，就是該濾波器在道域中沖擊響應函數(shù)與峰函數(shù)互為鏡象。一般情況下，譜中的峰函數(shù)可以近似為高斯函數(shù)。由于高斯函數(shù)是偶函數(shù)，所以匹配濾波器在道域中的響應函數(shù)也應該是高斯函數(shù)。2、簡單比較法尋峰 簡單比較法是一種最直觀又快速的尋峰方法。其基本思想是：在譜數(shù)據(jù)中，若某一道的數(shù)據(jù)比其他相鄰的幾道大很多，則可認為該道存在一個峰。連續(xù)檢索光滑后的譜數(shù)據(jù)，如果在第m道同時滿足下列關系式 則第m道附近有一個峰。式中，k是尋峰閾值,通常取1-1.5：m=2i+1為尋峰窗

4、口寬度，一般i去1或2。在第m道附近的譜數(shù)據(jù)中用二階差值多項式計算出精確峰位。 簡單比較法適于尋找強單峰，在高本底上導找弱峰和分辨重峰的能力都比較差。但算法簡單，程序運行速度較快。 導數(shù)是一條光沿曲線上數(shù)值的微商或微商函數(shù),在數(shù)學上稱它為曲線上 各 點 的 斜率。在導數(shù)光譜術中導數(shù)吸收光譜是指光強度或吸光強度對波長 的變化率曲線。當將原吸收曲線進 行一階、二階直至四 階求導時,便可得到各階導數(shù)光譜。導數(shù)光譜的基本特征(1)對原曲線的極值求一、二階導數(shù)時通過原點,求二階導數(shù)時為極小值,四階導數(shù)為極大值,并恢復至原位置。據(jù)此特征可以準確的測定最大的吸收峰位。（2）極值數(shù)目隨求導階數(shù)的增加而增加。如

5、當原曲線有一個極大值時 ,求n階導數(shù)就有n+1個極大值和極小值,而原曲線有兩個極大值時,則出現(xiàn)n+3個極值。(3)隨求導階數(shù)的增加,譜帶變窄和復雜化。兩組分組合的吸收曲線原光小的吸收譜帶為大的吸收譜帶所掩蔽,經(jīng)二階求導之后,原曲線中的小 “衛(wèi)星”峰就變成極小值,四階導數(shù)變?yōu)闃O大值。這時改善了譜線的分辨率,導數(shù)光譜更加明顯。在射線衍射分析中各衍射譜也有類似的特征,不過這時的衍射曲線是晶體衍射強度 4 相對于衍射角5的一條光滑曲線,通常它是高斯、柯西和修正的洛侖茲函數(shù)形式,或其復合形式的分布函數(shù)。其一階導數(shù)曲線通過零點 ,對應于衍射線的峰位3而二階導數(shù)分布曲線的極小值也對應于峰位。由于一階導數(shù)的零

6、點確定峰位比較困難,特別是在多相衍射線重疊的情況下,一階導數(shù)定峰不如二階導數(shù)明顯、準確,因此一般采用經(jīng)光滑處理求二階、四階以至偶數(shù)階導數(shù)的定峰方法。這是一種簡便而有效的精確測定衍射峰位的方法。導數(shù)方法可以準確測定衍射峰位和重疊衍射峰的數(shù)目。因此,我們也稱它為導數(shù)定峰法。所謂導數(shù)定峰法就是利用一條光滑衍射曲線上各點的數(shù)值微商（或求導）方式來確定重疊衍射峰位的方法。 能譜分析對尋峰方法的基本要求如下：（1） 識別弱峰（2） 剔除假峰（3） 分辨重峰（4） 不僅能計算出峰位的整數(shù)道址，還能計算出峰位的精確值，某些情況下要求峰位的誤差小于0.1道。一、導數(shù)法尋峰原理 一階導數(shù)法：經(jīng)過平滑后的能譜我們可

7、以很容易的計算其各階導數(shù)。一階導數(shù)計算過程如下：（1） 采用五點三次平滑公式的一階導數(shù)公式： （2）沿道指i方向檢索一階導數(shù)從正變負，其零點值對應的道址為峰位。（3）再利用峰高判斷條件：0.8FWHM<W<3FWHM時才認為可能是一個真峰，否則（2）中找到的峰位全是假峰，必須剔除。由于統(tǒng)計漲落的影響，峰高判定條件必需加以修正。 這就是一階導數(shù)尋峰程序中實際應用的峰高判定條件。一階導數(shù)法尋峰時最常用的一種方法，用這種方法能找出大部分峰，計算簡單，運行書度也快，但主要缺點是不能分辨很近的重峰。二階導數(shù)法：二階導數(shù)和一階導數(shù)法比較，二階導數(shù)尋峰方法具有更高的重峰分辨能力。具體過程如下：（

8、1） 先計算平滑數(shù)據(jù)二階導數(shù)數(shù)值。采用五點三次平滑公式的二階導數(shù)公式：（2） 沿道指i增加方向檢索二階導數(shù)值，（3） 找出二階導數(shù)局部負的極小值對應的道指。如果這個負極大值的絕對值大于改導數(shù)的標準差的若干倍，則認為該道指是一個真峰。（4） 為了進一步剔除假峰，采用判定條件 二階導數(shù)重疊峰導數(shù)圖對于二階導數(shù)法，其峰邊界為真正的極大值點對應的道址三階導數(shù)法三階導數(shù)計算方法其峰位為其三階導數(shù)值從負變?yōu)檎牧泓c所對應的道址，峰的邊界為三階導數(shù)從正變?yōu)樨摰牧泓c對應的道址。三階導數(shù)可以確定重峰區(qū)的各個組分峰的峰位，而且能夠狠靈敏的分辨重峰。 一階導，峰位處由正到負過零點，邊界處由負到正過零點 ；二階導，峰

9、位處負的局部最小值，邊界道為正的極大值；三階導，峰位處由負到正過零點，邊界處由正到負過零點。3、 實驗過程： 流程圖：第一種方法，先高斯函數(shù)平滑，簡單比較法尋峰開始獲取能譜數(shù)據(jù)高斯函數(shù)法對能譜進行平滑得到平滑后的能譜數(shù)據(jù)結束簡單比較法尋峰得到計算峰面積matlab編程程序如下：clc;clear;Filename,Pathname=uigetfile('*.txt','選擇譜數(shù)據(jù)');fid=fopen(Pathname Filename,'r');array,count=fscanf(fid,'%d',inf);fclose(f

10、id); x=1:count;plot(x,array)peak_position=; %峰位置信息%譜光滑 采用高斯函數(shù)光滑 y=0.2438 0.205 0.1218 0.05126k1=4; for i=1:count if(i<=k1) for i=1:k1 array_smooth(i)=0.2438*array(i)+0.205*(array(i+1)+array(i+1)+0.1218*(array(i+2)+array(i+2)+0.05126*(array(i+3)+array(i+3); %對稱做鏡像處理 end elseif(i>k1&i<(co

11、unt-k1) array_smooth(i)=0.2438*array(i)+0.205*(array(i-1)+array(i+1)+0.1218*(array(i-2)+array(i+2)+0.05126*(array(i-3)+array(i+3); else array_smooth(i)=0.2438*array(i)+0.205*(array(i-1)+array(i-1)+0.1218*(array(i-2)+array(i-2)+0.05126*(array(i-3)+array(i-3); endendx2=1:count;plot(x2,array_smooth)p=o

12、nes(1,count); m=1; %控制參數(shù)1j=2; %控制參數(shù)2for i=1+j:count-j-m p(i)=(array_smooth(i)*array_smooth(i+m)/(array_smooth(i-j)*array_smooth(i+m+j);endk=1.5; %峰判斷控制參數(shù) for i=1:count upper(i)=1+k/sqrt(array_smooth(i); lower(i)=1-k/sqrt(array_smooth(i); end%簡單比較法尋峰factor=1; for i=1+factor:count-factor if(p(i)>up

13、per(i)&p(i)>p(i+1)&p(i)>p(i-1) peak_position=peak_position i; endendplot(array_smooth,'b*');hold on;peak=array(peak_position)plot(peak_position,peak,'r+');實驗結果如下：四、本文第二種思想：gauss8階函數(shù)擬合法，此方法的主要思想是：不將數(shù)據(jù)平滑處理自然就沒有了平滑公式，直接用八階高斯函數(shù)擬合源數(shù)據(jù)，在對擬合后的函數(shù)進行求導，一階導，峰位處由正到負過零點，邊界處由負到正過零點 ；二

14、階導，峰位處負的局部最小值，邊界道為正的極大值；三階導，峰位處由負到正過零點，邊界處由正到負過零點。其他過程都與前面的計算方法相同。開始獲取能譜數(shù)據(jù)高斯函數(shù)法對能譜進行擬合對擬合后的函數(shù)求導結束導數(shù)法的尋峰得到計算峰面積五、MATLAB實驗程序如下：% y 原始數(shù)據(jù)，1025*1% x = (1:1025)'% y2為前600個數(shù)據(jù) 也可用全部數(shù)據(jù)y2 = y(1:600); % 這四個峰出現(xiàn)在y(1:600)中% x2 = (1:600)'x2 = (1:length(y2)'% Set up fittype and options.ft = fittype( 

15、9;gauss8' );opts = fitoptions( ft );opts.Display = 'Off'opts.Lower = -Inf -Inf 0 -Inf -Inf 0 -Inf -Inf 0 -Inf -Inf 0 -Inf -Inf 0 -Inf -Inf 0 -Inf -Inf 0 -Inf -Inf 0;opts.StartPoint = 1236 282 3.374 907 336 4.934 338.6 342 5.762 308 230 6.574 254.1 277 6.084 135. 329 7.908 112 1 21.51 102

16、 398 10.46;opts.Upper = Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf;% Fit model to data.fitresult, gof = fit( x2, y2, ft, opts );% Plot fit with data.figure( 'Name', 'fit gauss8' );h = plot( fitresult, x2, y2 );legend( h, 'y2 vs

17、. x2', 'fit gauss8', 'Location', 'NorthEast' );% Label axesxlabel( 'x2' );ylabel( 'y2' );title('gauss8擬合的效果圖');grid ondd111 = diff(fitresult(x2);x20 = x2(dd111(1:end-1).*dd111(2:end)<0) %導數(shù)值跨過0的值% x20 = 228; 238; 259; 267; 281; 308; 336; 376; 39

18、7;figureplot(x2,fitresult(x2),x20,fitresult(x20),'o')title('邊界道址、峰位');xz11 = 228 - (238-228); % 第一個峰左側的邊界道址（對稱點）Z1 = trapz(x2(xz11:238),y2(xz11:238) % 第一個峰的面積Z2 = trapz(x2(267:308),y2(267:308) % 第二個峰的面積Z3 = trapz(x2(308:376),y2(308:376) % 第三個峰的面積xz42 = 397 + (397-376); % 第四個峰右側的邊界道址（對稱點）Z4 = trapz(x2(376:xz42),y2(376:xz42) % 第四個峰的面積六、實驗結果輸出：七、各階導數(shù)尋峰效果比較：(1)一階導數(shù)法尋峰時最常用的一種方法，用這種方法能找出大部分峰，計算簡單，運行書度也快，對孤立峰有良好分辨能力，但主要缺點是不能分辨很近的重峰(2) 二階導數(shù)尋峰方法具有更高的重峰分辨能力，但靈敏度差。(3) 三階導數(shù)可以確定重峰區(qū)的各個組分峰的峰位，有很靈敏的重峰分辨能力，但是尋峰速度慢。八、不同擬合函數(shù)的效果比較：采用平滑后的多項式曲線平滑公式的尋峰效果更好