中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第1-22講教學(xué)設(shè)計(jì)+導(dǎo)學(xué)案+精練-人教版35〔優(yōu)秀篇〕

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第20講:等腰三角形一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的有關(guān)性質(zhì) 2熟練運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定方法解決有關(guān)問題 二、課時(shí)安排1課時(shí)三、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)能靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定來解決問題。四、教學(xué)過程（一）知識(shí)梳理 等腰三角形的概念與性質(zhì)定義 有_相等的三角形是等腰三角形相等的兩邊叫腰，第三邊為底 性質(zhì) 軸對(duì)稱性 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，有_條對(duì)稱軸 定理1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱為：_)定理2 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的_和底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一” 拓展 (1)等腰三角形兩腰上的高相等 (2)等腰三角

2、形兩腰上的中線相等 (3)等腰三角形兩底角的平分線相等 (4)等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半 (5)等腰三角形頂角的外角平分線與底邊平行 (6)等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高 (7)等腰三角形底邊延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)到兩腰距離之差等于一腰上的高 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)寫成：_) 拓展 (1)一邊上的高與這邊上的中線重合的三角形是等腰三角形 (2)一邊上的高與這邊所對(duì)的角的平分線重合的三角形是等腰三角形 (3)一邊上的中線與這邊所對(duì)的角的平分線重合的三角形是等腰三角形 等邊三角形定義 三邊相等的三角形是

3、等邊三角形 性質(zhì) 等邊三角形的各角都_，并且每一個(gè)角都等于_ 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有_條對(duì)稱軸 判定 (1)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 (2)有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 線段的垂直平分線定義 經(jīng)過線段的中點(diǎn)與這條線段垂直的直線叫做這條線段的垂直平分線 性質(zhì) 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離_ 判定 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的_上實(shí)質(zhì)構(gòu)成 線段的垂直平分線可以看作到線段兩個(gè)端點(diǎn)_的所有點(diǎn)的集合 （二）題型、技巧歸納考點(diǎn)1等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用 技巧歸納：(1)利用線段的垂直平分線進(jìn)行等線段轉(zhuǎn)換，進(jìn)而進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換(2)在同一個(gè)三角形

4、中，等角對(duì)等邊與等邊對(duì)等角進(jìn)行互相轉(zhuǎn)換考點(diǎn)2等腰三角形判定 技巧歸納：要證明一個(gè)三角形是等腰三角形，必須得到兩邊相等，而得到兩邊相等的方法主要有(1)通過等角對(duì)等邊得兩邊相等；(2)通過三角形全等得兩邊相等；(3)利用垂直平分線的性質(zhì)得兩邊相等考點(diǎn)3等腰三角形的多解問題技巧歸納：因?yàn)榈妊切蔚倪呌醒c底之分，角有底角和頂角之分，等腰三角形的高線要考慮高在形內(nèi)和形外兩種情況故當(dāng)題中條件給出不明確時(shí)，要分類討論進(jìn)行解題，才能避免漏解情況考點(diǎn)4等邊三角形的判定與性質(zhì)技巧歸納：等邊三角形中隱含著三邊相等和三個(gè)角都等于60°的結(jié)論，所以要充分利用這些隱含條件，證明全等或者構(gòu)造全等（三）典例精

5、講例1如圖在四邊形ABCD中，ADBC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊BC上，且GDFADF. (1)求證：ADEBFE；(2)連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系， 并說明理由解析 先通過平行條件得到兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，結(jié)合線段中點(diǎn)得到的線段相等，可證明兩個(gè)三角形全等；由角相等的條件可證明DFG是等腰三角形，再結(jié)合點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可證明結(jié)論解： (1)證明：ADBC，ADEBFE，DAEFBE.E是AB的中點(diǎn)，AEBE.ADEBFE.(2)EG與DF的位置關(guān)系是EGDF.GDFADF，又ADEBFE，GDFBFE，GDGF.由(1)得

6、，DEEF，EGDF.例2、已知：如圖銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且OBOC.(1)求證：ABC是等腰三角形；(2)判斷點(diǎn)O是否在BAC的平分線上，并說明理由 解析 (1)利用BDCCEB 證明DCBEBC；(2)連接AO，通過HL證明ADOAEO，從而得到DAOEAO，利用角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等，證明結(jié)論解：(1)證明：OBOC，OBCOCB.BD、CE是兩條高，BDCCEB90°.又BCCB，BDCCEB (AAS)DBCECB, ABAC.ABC是等腰三角形(2)點(diǎn)O是在BAC的平分線上 連接AO. BDCCEB，DCEB. OBOC， ODOE. 又BDC

7、CEB90°，AOAO， ADOAEO(HL) DAOEAO. 點(diǎn)O是在BAC的平分線上例3 已知等腰ABC中，ADBC于點(diǎn)D，且AD0.5 BC，則ABC底角的度數(shù)為()A45° B75°C45°或75° D60° 解析 首先根據(jù)題意畫出圖形，注意分別從BAC是頂角與BAC是底角去分析如圖(1)：ABAC，ADBC，BDCDBC，ADB90°.ADBC，ADBD，B45°，即此時(shí)ABC底角的度數(shù)為45°；如圖(2)，ACBC，ADBC，ADC90°.ADBC，ADAC，C30°.CA

8、BB75°，即此時(shí)ABC底角的度數(shù)為75°.綜上，ABC底角的度數(shù)為45°或75°.故選C.例4 數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且EDEC，如圖試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：(1)特殊情況，探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖204，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：AE_DB(填“>”“<”或“”) （1） （2）(2)特例啟發(fā)，解答題目 解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE_DB(填“>”“<”或“

9、”)理由如下：如圖204，過點(diǎn)E作EFBC，交AC于點(diǎn)F. (請(qǐng)你完成以下解答過程) (3)拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題 在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且EDEC.若ABC的邊長(zhǎng)為1，AE2，求CD的長(zhǎng)(請(qǐng)你直接寫出結(jié)果)（1）=（2）=方法一：等邊三角形ABC中，ABCACBBAC60°，ABBCAC.EFBC，AEFAFE60°BAC，AEF是等邊三角形，AEAFEF，ABAEACAF，即BECF.又ABCEDBBED60°，ACBECBFCE60°，且EDEC，EDBECB，BEDFCE.又DBEEFC120°，DBEE

10、FC，DBEF，AEBD.方法二：在等邊三角形ABC中，ABCACB60°，ABD120°.ABCEDBBED，ACBECBACE，EDEC，EDBECB，BEDACE.FEBC，AEFAFE60°BAC，AEF是正三角形，EFC180°ACB120°ABD.EFCDBE，DBEF，而由AEF是正三角形可得EFAE.AEDB.（3）3)1或3.（四）歸納小結(jié)本部分內(nèi)容要求熟練掌握等腰三角形的概念、性質(zhì)與判定、等邊三角形、線段的垂直平分線的運(yùn)用。 （五）隨堂檢測(cè)1.(2013·黔西南中考)如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)B，C，D，E在

11、同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則E=度.2.(2014·益陽中考)如圖，將等邊ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB與AC重合得ACD，BC的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，則EAF的度數(shù)是.3.(2014·賀州中考)如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則A的度數(shù)是.4.(2014·白銀中考)如圖，ABC中，C=90°，A=30°.(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E.(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明).(2)連接BD，求證：BD平分CBA.五、板書設(shè)計(jì)等腰三角

12、形六、作業(yè)布置等腰三角形課時(shí)作業(yè)七、教學(xué)反思借助多媒體形式，使同學(xué)們能直觀感受本模塊內(nèi)容，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的充分理解與掌握。采用啟發(fā)、誘思、講解和討論相結(jié)合的方法使學(xué)生充分掌握知識(shí)。進(jìn)行多種題型的訓(xùn)練，使同學(xué)們能靈活運(yùn)用本節(jié)重點(diǎn)知識(shí)。1、每個(gè)人身上都有惰性和消極情緒，的人都是懂得管理自己的情緒和克服自己的惰性，并像太陽一樣照亮身邊的人，身邊的人。2、你心里最崇拜誰，不必變成那個(gè)人，而是用那個(gè)人的精神和方法，去變成你自己。3、你今天必須做別人不愿做的事，好讓你明天可以擁有別人不能擁有的東西。4、不要覺得全心全意去做看起來微不足道的事，是一種浪費(fèi)，小事做的得心應(yīng)手了，大事自然水到渠成。5、別著

13、急要結(jié)果，先問自己夠不夠格，付出要配得上結(jié)果，工夫到位了，結(jié)果自然就出來了。6、你沒那么多觀眾，別那么累。做一個(gè)簡(jiǎn)單的人，踏實(shí)而務(wù)實(shí)。不沉溺幻想，更不庸人自擾。7、別人對(duì)你好，你要爭(zhēng)氣，圖日后有能力有所報(bào)答，別人對(duì)你不好，你更要爭(zhēng)氣望有朝一日，能夠揚(yáng)眉吐氣。8、的路上，時(shí)間總是過得很快，目前的困難和麻煩是很多，但是只要不忘初心，腳踏實(shí)地一步一步的朝著目標(biāo)前進(jìn)，最后的結(jié)局交給時(shí)間來定奪。9、運(yùn)氣是努力的附屬品。沒有經(jīng)過實(shí)力的原始積累，給你運(yùn)氣你也抓不住。上天給予每個(gè)人的都一樣，但每個(gè)人的準(zhǔn)備卻不一樣。不要羨慕那些總能撞大運(yùn)的人，你必須很努力，才能遇上好運(yùn)氣。10、你的假裝努力，欺騙的只有你自己，

14、永遠(yuǎn)不要用戰(zhàn)術(shù)上的勤奮，來掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。11、時(shí)間只是過客，自己才是主人，人生的路無需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚(yáng)帆，便會(huì)有八面來風(fēng)，啟程了，人的才真正開始。12、不管做什么都不要急于回報(bào)，因?yàn)椴シN和收獲不在同一個(gè)季節(jié)，中間隔著的一段時(shí)間，我們叫它為堅(jiān)持。13、你想過普通的生活，就會(huì)遇到普通的。你想過最好的生活，就一定會(huì)遇上最強(qiáng)的傷害。這個(gè)世界很公平，想要最好，就一定會(huì)給你最痛。14、成長(zhǎng)是一場(chǎng)和自己的比賽，不要擔(dān)心別人會(huì)做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最終你相信什么就能成為什么。因?yàn)槭澜缟献羁膳碌亩€(gè)詞，一個(gè)叫執(zhí)著，一個(gè)叫認(rèn)真，認(rèn)真的人改變自己，

15、執(zhí)著的人改變命運(yùn)。只要在路上，就沒有到不了的地方。16、你若堅(jiān)持，定會(huì)發(fā)光，時(shí)間是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，將人生的不可能都變成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無論你是誰，寧可做拼搏的失敗者，也不要做安于現(xiàn)狀的平凡人。18、過自己喜歡的生活，成為自己喜歡的樣子，其實(shí)很簡(jiǎn)單，就是把無數(shù)個(gè)"今天"過好，這就意味著不辜負(fù)不蹉跎時(shí)光，以飽滿的熱情迎接每一件事，讓生命的每一天都有滋有味。19、上天不會(huì)虧待努力的人，也不會(huì)同情假勤奮的人，你有多努力時(shí)光它知道。20、成長(zhǎng)這一路就是懂得閉嘴努力，知道低調(diào)謙遜，學(xué)會(huì)強(qiáng)大自己，在每一個(gè)值得珍惜的日子里，拼命去成為自己想成為的人。1、人家伸出手拉你一把，也請(qǐng)你別忘了用力狗刨，別太在意姿勢(shì)是否難看，因?yàn)樽铍y看的其實(shí)并不是苦苦掙扎，而是把自己活成一個(gè)軟體動(dòng)物，死乞白賴地往對(duì)方身上倚靠。2、不成熟的愛是因?yàn)槲倚枰?，所以我愛?成熟的愛是因?yàn)槲覑勰?，所以我需要你?、人這一生啊，需要你做自己的關(guān)鍵時(shí)刻太多，反而是在這些小事上，去做做別人也沒什么不好。一個(gè)人在努力向上爬的時(shí)候，背后其實(shí)是敞