部分?jǐn)?shù)學(xué)題的固定算法

1、某些數(shù)學(xué)應(yīng)用的固定算法  數(shù)學(xué)運(yùn)算在狂做題之外，更需要冷靜下來(lái)做做相關(guān)題型的總結(jié)，這樣才能達(dá)到熟悉題型，事半功倍的效果。        本貼中所列公式，大部分都是高中的東西，現(xiàn)在撿起來(lái)而已。        僅供參考理解，不提倡盲目死記。        其他算法總結(jié)今后仍會(huì)持續(xù)更新中                利潤(rùn)率利潤(rùn)/成本        增長(zhǎng)

2、率增長(zhǎng)額/第一年        S1995S2002 年均增長(zhǎng)率：即年均增長(zhǎng)幅度除以第一年 (S2002S1995)/7/ S1995        利率總額年數(shù)×年利率        平均效率總量/總時(shí)間        在抽水問(wèn)題中：動(dòng)機(jī)效率（臺(tái)數(shù)×虛擬單位效率1）滲水率×時(shí)間 是一個(gè)恒定量。        牛吃草問(wèn)題中：吃草效率（頭數(shù)×虛擬單位效率1）草

3、生長(zhǎng)率×時(shí)間 是一個(gè)恒定量。        球體積(4R3)/3   球表面積4r2        錐體體積1/3 sh        等差：AnA1（n1）d   Sn=n(A1+An)/2       等比：An=A1q的n-1次方   Sn=A1(1-q的n次方)/1-q     &

4、#160;  立方和公式： a3b3=(a+b)(a2-ab+b2)        立方差公式： a3b3=(ab)(a2+ab+b2)        求24、60最小公倍數(shù)：   兩數(shù)最小公倍數(shù)為2×2×3×2×5        末數(shù)求值：2343×343 的最后兩位 即：43×4349         1海里1.852千米&

5、#160;       用求包裹立方體的紙的大小，要求1.紙的面積大于立方體表面積 2.要求紙的長(zhǎng)寬要大于立方體的展開的邊幅。        過(guò)多少天是星期幾，關(guān)鍵看多少天能否被7整除，余幾天。        91992除以7的余數(shù)與 21992除以7的余數(shù)相等。        遇到圖形面積題，沒必要死算，積極考慮補(bǔ)缺移填合成規(guī)則圖形。        六所學(xué)校派代表開會(huì)，選所有路程最短的學(xué)校，應(yīng)重點(diǎn)考慮派代

6、表最多的學(xué)校。        甲除以13余9 甲13m9 （m為正整數(shù)）        Ab與ba的差是s的4倍，則有4sa×10b（b×10a） 經(jīng)常用于祖孫三代年齡問(wèn)題        多位數(shù)相加時(shí)：abcd×dcba 應(yīng)用觀察法，首數(shù)乘乘ad，尾數(shù)乘乘da。        3條紙帶首尾相接，有2個(gè)1厘米的重合點(diǎn)，則比不重合相接犧牲了2厘米。        子分財(cái)產(chǎn)

7、問(wèn)題。長(zhǎng)子拿一份和剩下1/10。次子拿兩份和剩下1/10，結(jié)果所有兒子拿的一樣多。        則考慮最后兩個(gè)兒子。最后的 n 倒數(shù)第二 n-1+n/9        很多時(shí)候，8個(gè)以內(nèi)的窮舉法是最笨卻最實(shí)際的辦法。        P除以10余9，除以9余8，除以8余7， 100<P 至1000以內(nèi)的數(shù)       9×8×10720，則P359、719     

8、60;  關(guān)于中國(guó)剩余定理的應(yīng)用：一個(gè)數(shù)除以5余3，除以3余2，除以4余1。求該數(shù)最小值。             則 （5，3，4）60。有5 33 4 5 4 ,使15或其倍數(shù) 除以4余1，則該數(shù)為45， 使12或其倍數(shù) 除以5余1，則該數(shù)為36。使20或其倍數(shù) 除以3余1，則該數(shù)為40。所以45×136×340×260×353    

9、0;   關(guān)于閏年的判定，閏年為366天，一般來(lái)說(shuō)，用年份除以4，能整除就是閏年。但是，整百年份要除以400。比如1900年不是閏年，1600年是閏年。        300張牌，總是拿掉奇數(shù)牌。最后剩下的是2的n次方<300，n的最大值。 總是拿掉偶數(shù)牌，最后剩下的是第一張牌。        N個(gè)人彼此握手，則總握手?jǐn)?shù)        s（n1）a1a(n1)/2=（n1）11+(n-2)/2=n2n/2       

10、三個(gè)圓圈相交：S1S2+S3S（總數(shù)）2×j（三塊共有）j1（兩塊共有）j2（兩塊共有）j3（兩塊共有）（記住公式必須與畫圖結(jié)合起來(lái)！此公式在學(xué)生參加興趣愛好等問(wèn)題上慎用！因?yàn)閮蓚€(gè)興趣組都參加的真正人數(shù)應(yīng)該是題目中給你的參加兩個(gè)興趣班人數(shù)再減去三個(gè)興趣班都參加的人數(shù)）        英語(yǔ)數(shù)學(xué)語(yǔ)文三個(gè)小組，每人至少參加一組，總共35人，英17人，數(shù)30人，語(yǔ)13人，5人全參加，問(wèn)只參加一組多少人？ 設(shè)x個(gè)學(xué)生加了一組.         x+2*(35-5-x)+3*5=17+30+13 x=15 

11、       對(duì)于四人籃球，五次傳球后回轉(zhuǎn)本人的問(wèn)題，應(yīng)用組合逐個(gè)計(jì)算，分類討論再相加。其中原始點(diǎn)是討論的分歧點(diǎn)。           幾個(gè)圓相交最多把平面分割成N2N+2        n條線最多能畫成多少個(gè)不重疊的三角形 F(n)F(n1) F(n2) 如 f（11）19        邊長(zhǎng)為N的立方體由邊長(zhǎng)為1的小立方體組成，一共有N3個(gè)小立方體，露在外面的小立方體共有 N3（N2）3      &#

12、160; 邊長(zhǎng)為ABC的長(zhǎng)方體由邊長(zhǎng)為1的小立方體組成，一共有abc個(gè)小立方體，露在外面的小立方體共有 abc（a2）（b2）（c2）        已知四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積。四個(gè)連續(xù)自然數(shù)為兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，它們的和可以被2整除，但是不能被4整除。        A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7,則A是5、6、7的倍數(shù)        1000*999*998*1 的結(jié)果后有多少個(gè)連續(xù)的零，則為1000/5200 1000/25=40  &

13、#160;             1000/125=8   1000/625=1.235     則有249個(gè)零        連續(xù)4個(gè)自然數(shù)（如1、2、3、4） 兩奇兩偶，記?。簝蓚€(gè)奇數(shù)和的一半是偶數(shù) 兩個(gè)偶數(shù)和的一半是奇數(shù)。        去程速度a 來(lái)程速度b，平均速度為v2ab/（ab）        火車.自行車同向行進(jìn)，速度分別為a、b，火車超過(guò)自行車時(shí)間為t， 

14、       可知火車身長(zhǎng)為s（ab）t        環(huán)形跑道周長(zhǎng)500米，甲乙兩人按順時(shí)針沿環(huán)形跑道同時(shí)同地起跑，甲60米/分，乙50米/分，兩人每跑200米均要停下來(lái)休息1分鐘，那么甲首次追上乙需要多少分鐘？       有問(wèn)題的解法： 解為乙跑的時(shí)間乙休息的時(shí)間甲跑的時(shí)間甲休息的時(shí)間，設(shè)乙跑x米，甲跑了x500米        列為： x/50+x/200=(x+500)/60+

15、(x+500)/200        其他解法：60x50x500   x50            5050*60/200+50*50/200=77        關(guān)于含“1”的頁(yè)數(shù)問(wèn)題，總結(jié)出的公式就是：總頁(yè)數(shù)的1/5，再加上100。        l×l2×2n&

16、#215;nn×（n1）×（2n1）÷6        鐘表幾分重合，公式為： x/5=(x+a)/60 a時(shí)鐘前面的格數(shù)。        加速度公式 ： SV0T+(aT/2)T   V0：初速度   aT：末速度   T：經(jīng)過(guò)的時(shí)間        剩余價(jià)值與可變資本的比例關(guān)系稱為剩余價(jià)值率        利息=本金×利率×時(shí)間  &#

17、160;     記住：現(xiàn)在銀行利息計(jì)算采用單息制，而非利滾利的復(fù)息制，用“乘以”，而不用“乘方”        溶液配比問(wèn)題的“十字交叉法”        某A溶液a克2，某乙溶液b克4，按如何比例可配成3的溶液        a2b43（ab）         算出a/b即可        有很多排列組合問(wèn)題可以用排除法來(lái)做。   

18、    如：五信裝封，全錯(cuò)種類的問(wèn)題。不建議用排列組合正面去算，很復(fù)雜。可以用（總裝法5?。p去（全裝對(duì)裝錯(cuò)2裝錯(cuò)3裝錯(cuò)4）。         ps.想想為什么不能裝錯(cuò)1封信呢？_關(guān)于某些數(shù)學(xué)應(yīng)用題目的固定算法(記住在應(yīng)試中剩時(shí)間呦） 1 四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積為1680，它們的和為（ ） A 、26 B、52 C、20 D、28 解析：四個(gè)連續(xù)自然數(shù)，為兩個(gè)積數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，它們的和可以被2整除，但是不能被4整除，選項(xiàng)中只有26符合。 2、 有300張多米諾骨牌，從1300編號(hào)，每次抽取奇數(shù)牌，問(wèn)最后剩下的一張牌是多少號(hào)？ 答案是256號(hào)

19、。 解析：總結(jié)出的公式是：小于等于總數(shù)的2的N次方的最大值就是最后剩下的序號(hào)。 3、 一本300頁(yè)的書中含“1”的有多少頁(yè)？ 答案是160頁(yè) 解析：關(guān)于含“1”的頁(yè)數(shù)問(wèn)題，總結(jié)出的公式就是：總頁(yè)數(shù)的1/10乘以2，再加上100。 4、 有一個(gè)數(shù)，除以3余2，除以4余1，問(wèn)這個(gè)數(shù)除以12余數(shù)是幾？ A、4 B、5 C、6 D、7 解析：設(shè)這個(gè)數(shù)除以12，余數(shù)是A，那么A除以3余數(shù)是2；A除以4，余數(shù)是1。而在1、2.11中，符合這樣條件的A只有5。 5、 中午12點(diǎn)，時(shí)針與分針完全重合，那么到下次12點(diǎn)，時(shí)針與分針重合多少次？ 答案：11次 解析：關(guān)于鐘表指針重合的問(wèn)題，有一個(gè)固定的公式：61T

20、=S（S為題目中最小的單位在題目所要求的時(shí)間內(nèi)所走的格書，確定S后算出T的最大值就知道相遇多少次。） 6、一個(gè)邊長(zhǎng)為8的正立方體，由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，問(wèn)一共有多少小立方體被涂上了顏色？ 答案：296 解析：公式：（大正方形的邊長(zhǎng)的3次方）（大正方形的邊長(zhǎng)2）的3次方。 Ab與ba的差是s的4倍，則有4sa×10b（b×10a） 經(jīng)常用于祖孫三代年齡問(wèn)題 多位數(shù)相加時(shí)：abcd×dcba 應(yīng)用觀察法，首數(shù)乘乘ab，尾數(shù)乘乘da。 3條紙帶首尾相接，有2個(gè)1厘米的重合點(diǎn)，則比不重合相接犧牲了2厘米。（可推而廣之，如果是n條紙帶呢？

21、） n條線最多能畫成多少個(gè)不重疊的三角形 F(n)F(n1) F(n2) 如 f（11）19 邊長(zhǎng)為N的立方體由邊長(zhǎng)為1的小立方體組成，一共有N3個(gè)小立方體，露在外面的小立方體共有 N3（N2）3 已知四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積。四個(gè)連續(xù)自然數(shù)為兩個(gè)積數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，它們的和可以被2整除，但是不能被4整除 A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7,則A是5、6、7的倍數(shù) 100*99*98*1 的結(jié)果后有多少個(gè)連續(xù)的零，則為1000/5200 1000/25=40 1000/125=8 1000/625=1.235 則有249個(gè)零 去程速度a 來(lái)程速度b，平均速度為v2ab/（ab）

22、關(guān)于含“1”的頁(yè)數(shù)問(wèn)題，總結(jié)出的公式就是：總頁(yè)數(shù)的1/5，再加上100。 l×l2×2n×nn×（n1）×（2n1）÷6 鐘表重合公式，公式為： x/5=(x+a)/60 a為時(shí)鐘前面的格數(shù)。 追擊休息問(wèn)題，起始的路程差/(速度差)追擊時(shí)間 若有休息，則加上休息時(shí)間即可 剩余價(jià)值與可變資本的比例關(guān)系稱為剩余價(jià)值率數(shù)字運(yùn)算專題公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系中的第二種題型是數(shù)學(xué)運(yùn)算題。這類試題一般較簡(jiǎn)短，其知識(shí)內(nèi)容和原理總的來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單。但因?yàn)橛袝r(shí)間限制，所以要算得即快又準(zhǔn)，應(yīng)注意以下4個(gè)方面：一是掌握一些常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧、方法和規(guī)律，盡量多用簡(jiǎn)便

23、算法。二是準(zhǔn)確理解和分析文字，正確把握題意，三是熟練掌握一定的題型及解題方法。四是加強(qiáng)訓(xùn)練，增強(qiáng)對(duì)數(shù)字的敏感程度，并熟記一些基本數(shù)字。以下我們列舉一些比較典型的試題，對(duì)提高成績(jī)很有幫助。一、利用“湊整法”求解的題型二、利用“尾數(shù)估算法”求解的題型例題：425683544828的值是A.2488 B.2486 C.2484 D.2480答案為D。如果幾個(gè)數(shù)的數(shù)值較大，又似乎沒有什么規(guī)律可循，可以先考察幾個(gè)答案項(xiàng)尾數(shù)是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用個(gè)位數(shù)進(jìn)行運(yùn)算得到尾數(shù)，再?gòu)闹姓页鑫ㄒ坏膶?duì)應(yīng)項(xiàng)。如上題，各項(xiàng)的個(gè)位數(shù)相加=5348=20，尾數(shù)為0，所以很快可以選出正確答案為D。三、利用“基準(zhǔn)數(shù)

24、法”求解的題型例題：19971998199920002001A.9993 B.9994 C.9995 D.9996答案為C。當(dāng)遇到兩個(gè)以上的數(shù)相加，且他們的值相近時(shí)，可以找一個(gè)中間數(shù)作為基準(zhǔn)，然后再加上每個(gè)加數(shù)與基準(zhǔn)的差，從而求得他們的和。在該題中，選2000作為基準(zhǔn)數(shù)，其他數(shù)分別比2000少3，少2，少1，和多1，故五個(gè)數(shù)的和為9995。這種解題方法還可以用于求幾個(gè)相近數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。四、比例分配問(wèn)題五、路程問(wèn)題六、工程問(wèn)題七、植樹問(wèn)題八、 3%和3個(gè)百分點(diǎn)有什么區(qū)別？有時(shí)相同，有時(shí)不同。如果是比一個(gè)數(shù)字高3%或3個(gè)百分點(diǎn)是一樣的。例如幾年我國(guó)的GDP是10萬(wàn)億元，明年增長(zhǎng)3%或3個(gè)百分點(diǎn)，

25、都是增長(zhǎng)了3000億元。如果是比一個(gè)百分?jǐn)?shù)或比例高，就有區(qū)別排除法)。A.至多答對(duì)一道題 (對(duì)1題得8分，如加上其余5題不答最多共得18分，不合是題意)B.至少有三個(gè)小題沒答(3題不答就有6分了，如答對(duì)2題就超20分了)C.至少答對(duì)三個(gè)小題(3*8=24，馬上就知不合題意)D.答錯(cuò)兩小題(答錯(cuò)2題后還有40分，心算快的話就可算出2*8+2*2=20。只有這樣才能符合題意)十一、關(guān)于“多米諾骨牌”的問(wèn)題有300張多米諾骨牌，從1300編號(hào)，每次抽取奇數(shù)牌，問(wèn)最后剩下的一張牌是多少號(hào)？答：第256號(hào)解題技巧：不論題中給出的牌數(shù)是多少，小于等于總牌數(shù)的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序號(hào)。（例題

26、中小于等于300的2的N次方的最大值是2的8次方，故最后剩下的一張牌是256號(hào)）再舉個(gè)例子：153張牌按1153排序，每次抽取奇數(shù)牌，最后剩下幾號(hào)？答：2的7次方等于128，故最后剩下的是128號(hào)牌）十二、關(guān)于含“1”的頁(yè)數(shù)問(wèn)題。一本300頁(yè)的書中含“1”的有多少頁(yè)？答：160頁(yè)解題技巧：個(gè)位上含“1”的有30頁(yè)（1，11，21，291），十位上含“1”的有30頁(yè)（10，11，12，219），百位上含“1”的有100頁(yè)（100，101，199），故100+30+30=160總結(jié)：含“1”的頁(yè)數(shù)等于總頁(yè)數(shù)的1/10乘以2，再加上100。（因?yàn)楣珓?wù)員考試要求速度，所以這類題目給出的數(shù)字不會(huì)太大，所

27、以，本人只總結(jié)了1000以內(nèi)的規(guī)律。）如果不是整百的數(shù)，那么，先按整百計(jì)算，再把剩下的頁(yè)中含1的算出即可。兩道運(yùn)算題的心得，大家?guī)臀因?yàn)證一下！發(fā)此帖的目的有二：一是請(qǐng)大家?guī)兔︱?yàn)證一下；二是如果論壇中的朋友以前沒發(fā)過(guò)此帖，不妨看一下，萬(wàn)一考試時(shí)真有這類題，可以節(jié)省很多時(shí)間的。（因本人語(yǔ)言表述能力比較差，可能大家看不懂，敬請(qǐng)諒解）十三、關(guān)于數(shù)字運(yùn)算的小常識(shí)和技巧1）1200，數(shù)字0一共出現(xiàn)31次。2）1100，21個(gè)“1”/9個(gè)“11”-的倍數(shù)。3）11000，10的整數(shù)倍數(shù)總和為50500。4）110，抽去一數(shù)，剩余的數(shù)平均值減少0.5，則抽掉數(shù)是（55/10-0.5*9）*10=10.5）11

28、00,(含3)有11個(gè)“3”為首位數(shù)的數(shù)。6）1400，“1”出現(xiàn)20+120+20+20=1807）甲乙丙分別隔5，9，12天進(jìn)城，某天相遇，則180天一定又相遇。8）高速路兩旁每500米設(shè)標(biāo)，全長(zhǎng)400千米，需要1602個(gè)。9）月息3%增長(zhǎng)，第一個(gè)月的月息100元，（推理第六個(gè)月的月息115元），第六個(gè)月后，一共付了645元利息。10）每月存一千，月息5%，半年1000*6+350*3=7050元11）小蟲爬上5米桿，10分鐘，向上1米，向下0.1米，共需1小時(shí)。12）100題，+1或-0.5，得91分，作錯(cuò)6題。上面題目錯(cuò)誤糾正：=數(shù)字運(yùn)算練習(xí)與精講之一1、1000以內(nèi)有多少個(gè)1？一般方

29、法：從1到99共有20個(gè)1，以此類推，201-299，301-399，901-999之間均有20個(gè)1。101-199之間為99+20個(gè)1，加上100和1000所含的1，共有10*20+99+2=301個(gè)。簡(jiǎn)便方法：將從0到999的所有數(shù)字補(bǔ)足3位，即從000到999。一共有1000個(gè)數(shù)字，包含數(shù)的個(gè)數(shù)為3*1000=3000個(gè)。顯然0，1，9的個(gè)數(shù)是相同的，因此在000-999之間含1個(gè)數(shù)為3000/10=300個(gè)，加上1000所含的1個(gè)1，1的個(gè)數(shù)為301個(gè)。2. 甲乙2人比賽爬樓梯，已知每層樓梯相同，當(dāng)甲到3層時(shí)，乙到2層，照這樣計(jì)算，當(dāng)甲到9層時(shí)，乙到幾層？A.5 B.6 C.7 D.8

30、解法：選A，5層。甲到3層時(shí)，乙到2層，此時(shí)甲實(shí)際爬了2層，乙爬了1層。所以甲的速度是乙的2倍。甲到9層時(shí)，實(shí)際上爬了8層，此時(shí)乙爬了4層，所以乙在5層。3、用繩子量橋高，在橋上將繩子4折垂至水面，余3米，把繩子剪去6米,3折后，余4米，求橋高是多少米？a6 b12 c9 d36參考答案6。解出橋高是6，4、用3，9，0，1，8，5分別組成一個(gè)最大的六位數(shù)與最小的六位數(shù)，它們的差是（）A 595125，B 849420，C786780，D881721參考答案：8817215、繩子96米，對(duì)折剪斷，再對(duì)折剪斷，如此共反復(fù)5次，此時(shí)每根繩子長(zhǎng)多少米？（2，3，4，5）參考答案：36、長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別

31、為30米和50米，如果沿邊每隔一米栽一棵樹，問(wèn)題：栽滿四周可以栽多少棵樹？（199，200，201，202）參考答案：201.懷疑有誤？經(jīng)過(guò)多人求證，補(bǔ)充正確答案應(yīng)該為e：160棵7、有8種顏色的小球,數(shù)量分別為2、3、4、5、6、7、8、9，將它們放進(jìn)一個(gè)袋子里面，問(wèn)拿到同顏色的球最多需要幾次？ a、6；b、7；c、8；d9解題思路： 8種小球，每種取一個(gè)，然后任取一個(gè)，必有重復(fù)的，所以是最多取9個(gè)。和球的數(shù)量無(wú)關(guān)，最多比顏色數(shù)多一次就能有兩個(gè)顏色相同的球。在數(shù)學(xué)里，叫做“抽屜原則”。8、從1985到4891的整數(shù)中，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同的數(shù)有多少個(gè)？（181，291，250，321）參考

32、答案：2919、假設(shè)某個(gè)數(shù)為abcd17,a,b,c,d分別代表一位數(shù)，則abcd17*3的值可能為：（678451，923351，1234551，1345451）參考答案：123455110、能夠被1，2，3，4，5，6，7，8，9，10整除的最小正整數(shù)為：（2520，1260，5040，630）參考答案：2520=數(shù)字巧算題之二25、8754896×48933=(D)A.428303315966 B.428403225876 C.428430329557 D.428403325968解題思路：把兩個(gè)乘積因子個(gè)位數(shù)相乘，其個(gè)位數(shù)應(yīng)為8，即排除A、B、C。26、3543278

33、5;2221515=(D)A.7871445226160 B.7861445226180 C.7571445226150 D.7871445226170解題思路：把兩個(gè)乘積因子的十位數(shù)相乘，其積應(yīng)為70，即排除A、B、C。27、36542×42312=(D)A.1309623104 B.1409623104 C.1809623104 D.未給出解題思路：以兩個(gè)乘積因子頭兩位數(shù)相乘(36×42)，其積應(yīng)為1512，各選項(xiàng)中頭兩位數(shù)沒有“15”的，所以，就沒有正確答案。28、52×62×72×82=(D)A.2722410 B.2822340 C.

34、2822520 D.2822400解題思路：由52×62可知其尾數(shù)有兩個(gè)零，即排除A、B、C，得D。29、125×618×32×25=(D)A.61708000 B.61680000 C.63670000 D.61800000解題思路：125×618×32×25=(125×8)×(4×25)×618=61800000。30、86×84=(D)A.7134 B.7214 C.7304 D.7224解題思路：86×84=(8+1)800+(4×6)=7224。

35、31、99×101=(D)A.9099 B.9089 C.9189 D.9999解題思路：99×101=(100-1)(100+1)=1002-1=9999。=數(shù)學(xué)運(yùn)算方法舉例之三1、湊整數(shù)法5.2+13.6+3.8+6.449*252、觀察尾數(shù)法1111+6789+7897A、25797 B、24798 C、25698 D、25678 答案A22的平方+23的平方+25的平方24的平方A、1061 B、1062 C、1063 D、1064 答案解法：此題只需要計(jì)算出：2的平方+3的平方+5的平方4的平方3、未知法（不需要了解）4、利用基準(zhǔn)數(shù)法1997+1998+1999+

36、2000+20015、+1法（重點(diǎn)關(guān)注）一條長(zhǎng)廊長(zhǎng)20米，每隔2米放置一盆花，一共需要多少盆花？A、10 B、11 C、12 D、13 答案B6、1法小江小胡住三樓，每層樓階梯數(shù)是15，那么小江小胡每次回家要爬多少層樓梯？A、20 B、30 C、40 D、45 答案B7、青蛙跳井的問(wèn)題井深10米，青蛙每次向上跳5米，又向下滑4米，問(wèn)他幾次能夠跳上井？A、5 B、6 C、10 D、9 答案X8、鐘表指針重疊問(wèn)題中午12點(diǎn)，時(shí)針與分針完全重合，那么到下次12點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針重合多少次？A、10 B、11 C、12 D、13 答案B中午12點(diǎn)，秒針與分針完全重合，那么到下午1點(diǎn)時(shí)，兩針重合多少次？A

37、、60 B、59 C、61 D、62 答案B9、余數(shù)相加法假如今天是星期二，那么再過(guò)45天，應(yīng)該是星期幾？A、6 B、5 C、4 D、3 答案B今天是2001、12、01，那么再過(guò)65天是幾月幾日？A 2002、02、03 B 2002、02、04 C 2002、02、05 D 2002、02、06能夠被4整除的年是閏年，2月有29天10、比例分配法學(xué)校一、二、三年級(jí)學(xué)生總數(shù)是450人，三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比例是2：3：4，問(wèn)人數(shù)最多的年級(jí)是多少人？A、100 B、150C、200 D、250 答案11、工程問(wèn)題 略12、行程問(wèn)題 略=數(shù)字運(yùn)算練習(xí)與精講之四1、兩輛卡車共載貨500噸，第一輛比第

38、二輛多載50噸，第一輛和第二輛分別載貨(D)噸。A.(265，235) B.(245，295) C.(285，215) D.(275，225)解題思路：不必采用(500+50)÷2求第一輛載重的算法，只要根據(jù)題意快速找出和與差之?dāng)?shù)相符合者。2、商店各以3000元賣出兩件商品，其中盈虧均為20%，則該店應(yīng)(D)。A.賺500元 B.虧300元 C.持平 D.虧250元解題思路：快速算出賺20%的商品成本應(yīng)為2500元，而虧20%的商品成本肯定不只2500元，即刻排除A、C，再由虧兩折算出成本為3750元，因而，750元-500元為250元。3、今天是星期二，55×50天之后是

39、(A)。A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四解題思路：從55是7的倍數(shù)減1,50是7的倍數(shù)加1，快速推出少1天。如果用55×50÷7=396余6，也可推出答案，但較費(fèi)時(shí)。4、20位面包師傅用2小時(shí)烤出200條面包，依照這個(gè)速率，2位面包師傅花(D)小時(shí)可以烤出100條面包。A.20 B.15 C.12 D.10解題思路：先求出20位師傅在1小時(shí)烤出100條面包，再?gòu)?0位師傅是2位師傅的10倍求出1小時(shí)的10倍即10小時(shí)。5、考卷上的判斷題做對(duì)得1分，做錯(cuò)倒扣1分，張某在判斷題上共得6分，他應(yīng)該是在10道題目中做錯(cuò)(B)題。A.1 B.2 C.3 D.4解題思路：

40、10題答得全對(duì)得10分，做錯(cuò)的題不但未得分反而被扣1分，故應(yīng)為做錯(cuò)兩題。6、48與108的最大公約數(shù)是(D)。A.6 B.8 C.24 D.12解題思路：48=2×2×3×4，108=2×2×3×3×3，(48,108)=2×2×3=12。7、如果(5,7)=74，(4,6)=52，(3,5)=34，則(0,4)=(D)A.53 B.51 C.26 D.16解題思路：中括孤內(nèi)的數(shù)依次遞減 ，其和亦然，可即刻排除A、B、C。另外，也可以由答案(和)推知括弧內(nèi)兩個(gè)數(shù)都是平方。8、某公司規(guī)定，凡購(gòu)買1000元以

41、上商品，可享受7折優(yōu)待，今有4200元欲前往購(gòu)貨，可買原價(jià)格為(B)元的商品。A.7000 B.6000 C.5500 D.5400解題思路：把4200元分解為6個(gè)700元即可推出6000元。9、把10個(gè)蘋果分成三堆，每堆至少1個(gè)，應(yīng)有(A)種分法。A.8 B.9 C.10 D.11解題思路：用枚舉法列出，快速去掉重復(fù)的。10、銀行存款年利率為2.5%，應(yīng)納利息稅20%，原存1萬(wàn)元1年期，實(shí)際利息不再是250元，為保持這一利息收入，應(yīng)將同期存款增加到(C)元。A.15000 B.20000 C.12500 D.30000解題思路：補(bǔ)償20%的利息稅應(yīng)增加25%存款，故應(yīng)增加到：10000+25

42、00=12500(元)。11、有80份文件，甲、乙、丙3人參加處理。乙比甲多8份，但只是丙的份數(shù)的3/5，他們處理文件份數(shù)的比是(D)。A.2:4:6 B.2:4:5 C.2:5:8 D.2:3:5解題思路：既然文件都是單獨(dú)處理的即都是整數(shù)的，那么如果三者之比的總和不能除盡80而出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，應(yīng)當(dāng)予以排除。12、某人以八五折的優(yōu)惠購(gòu)買一輛自行車節(jié)省60元，他實(shí)付(D)元。A.350 B.380 C.400 D.340解題思路：以60÷15/100求得原價(jià)格，再扣除60元，也可以從C-D=60而快速算出。13、某校男生人數(shù)比全校生數(shù)的5/9還少15人，女生人數(shù)比全校總數(shù)4/9還多15人，該

43、?？偵鷶?shù)應(yīng)為(D)。A.600 B.610 C.620 D.630解題思路：能被9整除的即是，因?yàn)槿酥荒苁钦麛?shù)。數(shù)字運(yùn)算練習(xí)與精講之五（無(wú)答案，試作）數(shù)量關(guān)系16800 125 8的值是：A19 B29.5 C4.5 D6.8227的開方乘以48的開方等于：A39 B36 C35 D383 104416 8171213的值為：A120 B118 C123 D2004下面哪個(gè)數(shù)低于l4？A22/85 B4/15 C17.5 D33/1335等邊三角形的邊長(zhǎng)為25厘米，其周長(zhǎng)等于多少米？A45 B75 C17.5 D0.756某人買了一枝鋼筆、一枝圓珠筆和一枝鉛筆平均花了15元，而一枝鋼筆和一枝圓

44、珠筆平均花了22元，一枝圓球筆和一枝鉛筆總共花了5元，則鋼筆是多少元？A24 B35 C40 D427用繩子量桿高，在桿項(xiàng)將繩子4折垂直地面，余3米，把繩子剪去6米，3折后余3米，求桿高是多少米？A36 B12 C9 D68118 120的值是：A14180 B14400 C12820 D14l609一名公務(wù)員的年薪的60是7920元，他的月薪是多少元？Al100 B980 C1200 D78010最大的四位數(shù)加上最大的兩位數(shù)，和為多少？Al0098 B21000 C1099 D1981149與47的和是8的幾倍？A15 B9 C12 D812用7，6，0，2，l組成的最大的五位數(shù)是：A672

45、10 B76012 C76102 D7621013兩箱書重230斤,如果大箱重量是小箱的4倍，問(wèn)小箱的重量是多少？A16 B26 C36 D4614甲乙調(diào)查小組共有100人，如果抽調(diào)甲調(diào)查小組人數(shù)的l4至乙調(diào)查小組，則乙調(diào)查小組人數(shù)比甲調(diào)查小組多了29，問(wèn)甲調(diào)查小組原有多少人？A56 B60 C45 D4015一條魚頭長(zhǎng)7厘米，尾長(zhǎng)為頭長(zhǎng)加半個(gè)身長(zhǎng)，身長(zhǎng)為頭長(zhǎng)加尾長(zhǎng)，問(wèn)魚全長(zhǎng)共多少厘米？A56 B54 C63 D28數(shù)字運(yùn)算練習(xí)與精講之六(1)12人守衛(wèi)，輪流派2名戰(zhàn)士站崗，一晝夜24小時(shí)，平均每人站崗幾小時(shí)？（2，6，8，4）參考答案：4 自己感覺是2 討論后，最后決定記憶為4(2) 用繩子

46、量橋高，在橋上將繩子4折垂至水面，余3米，把繩子3折后，余8米，求橋高是多少米？（a）a6 b12 c9 d36 參考答案36(3)2臺(tái)機(jī)8小時(shí)磨22.4噸面粉，現(xiàn)在要磨42噸面粉，用5臺(tái)同樣的機(jī)器需要幾小時(shí)？（8，6，5，4） 參考答案：6(4)3只毛3分鐘可以捉3只老鼠,100只貓多久才能捉100只老鼠?a100 b90 c10 d3正反歸一問(wèn)題(5)一牧場(chǎng)的草,27頭牛6周吃完,23頭牛9周吃完,21頭牛要幾周才吃完?(假定草的生長(zhǎng)速度不便)a13.5 b13 c12 d10假設(shè)每頭牛每周吃草一份，“27頭牛吃6周”，可知6周內(nèi)牧場(chǎng)共有青草27×6=162份，又“23頭牛吃9周

47、”，可知9周內(nèi)牧場(chǎng)共有青草23×9=207份。每周生長(zhǎng)青草（207162）/（96）=15份，原有青草16215*6=72份。21頭牛中的15頭牛吃每周長(zhǎng)出的青草，剩下的6頭吃牧場(chǎng)上原有的青草，72/6=12周吃完。所以這片牧場(chǎng)可供21頭牛吃12周。(6)下面是來(lái)自海洋出版社舊版和新版都是沒有區(qū)別的一題第五題錯(cuò)誤，不少人浪費(fèi)了時(shí)間和精力。氣-一道文字資料分析題某廠有職工400人，過(guò)去每周工作44小時(shí)，出勤率為90正好滿負(fù)荷，現(xiàn)在實(shí)行每周40小時(shí)工作制，問(wèn)？1 為保證滿負(fù)荷，必須有多高的出勤率？ A 99 B 100 C 96 D 932 如果繼續(xù)保持90的出勤率，就必須提高工作效率，

48、那么提高效率的幅度應(yīng)有多大？A 1/8 B 1/9 C 1/10 D 1/63 如果提高工作效率20，那么保持多大的出勤率即可？ A 85 B 90 C 87.5 D 82.54 假設(shè)提高工作效率20，出勤率為100，則每天工作幾小時(shí)即可（一周以五天計(jì)）？A 6 B 6.6 C 7 D 7.25 如果該廠優(yōu)化組合掉40人，又要保持90的出勤率，必須提高多少效率？A 1/8 B 1/7 C 1/9 D 1/10注意：關(guān)鍵是第五題，我算的是2/9，沒有這個(gè)答案呀？給的解釋覺得不對(duì)：400*0.9*1*40360*0.9*（1+X）*40得X1/9，不是44小時(shí)么，怎么都成了40小時(shí)？(7)時(shí)鐘每小

49、時(shí)慢6分鐘。每天早上六點(diǎn)按照電臺(tái)報(bào)時(shí)將鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，下午回到家鐘正好敲三點(diǎn)，這時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是幾小時(shí)？（3,4,5,6）參考答案：4解我畫圖得出答案是下午4點(diǎn)也就是16與答案不付？下午4點(diǎn)正確(8)四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積為1680，他們的和多少a 26 b52 c20 d28高人，這題怎么那么難1某班有50名學(xué)生，第一次測(cè)驗(yàn)中游26人滿分，第二次測(cè)驗(yàn)中有21人滿分，這兩次測(cè)驗(yàn)中有21人從沒有得到滿分，那么兩次測(cè)驗(yàn)中都獲得滿分的人數(shù)是多少？a14 b12 c17 d20答案1為a2為a樓上的兄弟你哪道不會(huì)啊，其實(shí)都很簡(jiǎn)單，第一道題屬于集合問(wèn)題，你可以用韋恩圖分析，很簡(jiǎn)單。第2題你應(yīng)該從答案入手，既

50、然是4個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，那么他們的和一定是中間兩個(gè)的和的2倍，所以把答案的每個(gè)結(jié)果除2，就知道了中間的兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，你再看乘積是不是條件。這樣的運(yùn)算量很小，大家可以嘗試嘗試！大哥，什么叫韋恩圖呀，我是學(xué)中文的，已經(jīng)n年不接觸數(shù)學(xué)了！你能告訴我怎么做嗎？1答案有問(wèn)題第一題：50-21=29,（26+21）-29=17畫個(gè)圖就可以弄明白的了。應(yīng)該選C第二題：X*（X+1）*（X+2）*（X+3）=1680,4X+6=？千萬(wàn)不要去算很浪費(fèi)時(shí)間，利用代入法：由26，52，20，28中，最有可能的是26，代入剛好，選A我認(rèn)為第一題的答案有問(wèn)題，應(yīng)該是18第一道題,我也認(rèn)為是18,50-26-21=3,

51、21-3=18對(duì)不起，應(yīng)該是18，我的做法沒有錯(cuò)，不過(guò)第一題減錯(cuò)了：50-21=2,（26+21）-29=18數(shù)字運(yùn)算練習(xí)與精講之七每道題呈現(xiàn)一道算術(shù)式,或是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字，要求你迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。1. +( )2+( )3+( )4A. B. C. D. 12.524232221的值為( )A. 14 B. 15 C. 16 D. 133.計(jì)算199821997×1999的值為( )A. 1 B. -1 C. 0 D. 24.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加10米，則面積增加200平方米，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是( )A. 60 B. 20 C. 30 D. 405. 機(jī)器A單獨(dú)完成一

52、項(xiàng)工作需5小時(shí)，如機(jī)器A和B同時(shí)工作，則只用2小時(shí)即可完成，如機(jī)器B單獨(dú)工作，問(wèn)需多少小時(shí)才能完成該項(xiàng)工作?A. 3 B. 3 C. 2 D. 2 6. ， ， 的大小關(guān)系為( )A. > > B. > > C. > > D. > > 7.在一學(xué)校，35%的學(xué)生出生于夏天，23%的學(xué)生在春天出生，如果12%或60個(gè)學(xué)生在秋天出生，問(wèn)生于冬天的學(xué)生有多少?A. 18 B. 30 C. 150 D. 1808. 某單位召開一次會(huì)議，預(yù)期10天。后因會(huì)期縮短3天，因此原預(yù)算費(fèi)用節(jié)約了一部分。其中住宿費(fèi)一項(xiàng)節(jié)約了4000元錢，比原計(jì)劃少用40%，住宿費(fèi)預(yù)

53、算占總預(yù)算的 ，則總預(yù)算為()元?A. 30000 B. 45000 C. 60000 D. 150009. 某人把60000元投資于股票和債券，其中股票的年回報(bào)率為6%，債券的年回報(bào)率為10%。如果這個(gè)人一年的總投資收益為4200元，那么他用了多少錢買債券?A. 45000 B. 15000 C. 6000 D. 480010. 1998年元旦是星期四，則1999年元旦是星期( )A.五 B.四 C.六 D.日11.馬靜把12600元錢存入銀行甲，年利息率為7.25%。如果他把這些錢存入銀行乙，年利息率是6.5%，那么他一年將少得多少利息?A. 47.25元 B. 84.5元 C. 94.5

54、元 D. 194.5元12. 一種商品的進(jìn)價(jià)是1800元，原價(jià)2250元，商店要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，則此商品最低可打( )折出售A. 8.4 B. 8.5 C. 9 D. 7.513. 一糧站原有糧食272噸，上午存糧增加25，下午存糧減少20，則此時(shí)的存糧為( )噸A. 340 B. 292 C. 272 D. 26814.甲商品的進(jìn)價(jià)為1400元，按原價(jià)1700元的9折出售，乙商品的進(jìn)價(jià)是400元，按原價(jià)560元的8折出售，則兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)率的大小關(guān)系為( )A.甲>乙 B.乙>甲 C.甲=乙 D.無(wú)法判斷15.有甲、乙兩只蝸牛，它們爬樹的速度相等。開始，甲蝸牛

55、爬樹12尺，然后乙蝸牛開始爬樹；甲蝸牛爬到樹頂，回過(guò)頭來(lái)又往回爬，甲蝸牛爬到距離頂點(diǎn)1/4樹高處，恰好碰到乙蝸牛，則樹高( )尺A. 16 B. 24 C. 36 D. 4816. 一個(gè)水池裝有甲、乙兩個(gè)水管，先開甲管經(jīng)過(guò)3 小時(shí)，注滿水池的一半，再開乙管又經(jīng)過(guò)2 小時(shí)共同將水池注滿，則若乙水管單獨(dú)完成注水，需( )小時(shí)A. 15 B. 10 C. 30 D. 7.517.銀行征收利息稅，稅率為利息的20%，即儲(chǔ)蓄利息的20%由銀行代扣收，某人在銀行存入人民幣若干元，年利率為2.25%，一年到期后，納利息稅36元，則他存入銀行人民幣( )A. 800元 B. 180元 C. 1800元 D.

56、8000元18. 有布一段，裁剪制服6套多12尺，若裁剪8套則缺8尺，則這段布長(zhǎng)( )尺 A. 36 B. 72 C. 144 D. 28819. 夏季高山上的溫度從山腳起，每升高100米降低0.7，已知山頂處的溫度是14.8，山腳處的溫度是26，則這山相對(duì)于山腳處的高度為( )米A. 1600 B. 1500 C. 1700 D. 140020一張飯桌由一個(gè)桌面和四條腿組成，若1立方木材可制作飯桌的桌面50個(gè)或桌腿300條，現(xiàn)用5立方米木材制作飯桌，可制成飯桌( )張A. 150 B. 200 C. 250 D. 30021. ×( ) × ÷4計(jì)算結(jié)果為( )

57、A. 1 B. -1 C. 2 D. 022. 0.345×832+0.345×169A. 345 B. 345.345 C. 34.845 D. 3.64523. 的值為( )A. 1 B. C. D.24. 濃度a%的鹽水b千克，加水m千克后的濃度是( )A. ab% B. C. D.25.數(shù) ，3.1416，314%，3.14的大小順序?yàn)? )A. 314%<3.14<<3.1416< B. 314%<<3.1416<3.14<C. >314%>>3.1416>3.14D. >>314%>3.14>3.141626.用一根繩子測(cè)量樹的周長(zhǎng)，將繩子3折，繞樹一周，多余3尺，如果將繩子4折，繞樹一周，則只多余1尺，則繩子長(zhǎng)為( )尺A. 12 B. 24 C. 36 D. 4827.把棱長(zhǎng)為6cm的正方體切成棱長(zhǎng)為2cm的小正方體，可以切成( )個(gè)A. 3 B. 9 C. 27 D. 628.某單位有青年員工85人，其中68人會(huì)騎自行車，62人會(huì)游泳，既不會(huì)騎車又不會(huì)游泳的有12人，則既會(huì)騎車又會(huì)游泳的有( )人A. 5