中考數(shù)學(xué)難點和易錯點總結(jié)

1、中考數(shù)學(xué)難點和易錯點總結(jié)相似三角形7個考點考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小考核要求：1理解相似形的概念;2掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將圖形按照要求放大和縮小?？键c2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。注意：被斷定平行的一邊不可以作為條件中的對應(yīng)線段成比例使用?？键c3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念為根底，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義?？键c4：相似三角形的斷定和性質(zhì)及其應(yīng)用考核要求：純熟掌握相似三角形的斷定定理包括預(yù)備定理、三個斷定定理、直角三

2、角形相似的斷定定理和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用?？键c5：三角形的重心考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用?？键c6：向量的有關(guān)概念考點7：向量的加法、減法、實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算考核要求：掌握實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算2銳角三角比2個考點考點8：銳角三角比銳角的正弦、余弦、正切、余切的概念，30度、45度、60度角的三角比值。考點9：解直角三角形及其應(yīng)用考核要求：1理解解直角三角形的意義;2會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應(yīng)當純熟運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。3二次函數(shù)4個考點考點10：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法

3、，常值函數(shù)考核要求：1通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;2知道常值函數(shù);3知道函數(shù)的表示方法，知道符號的意義。考點11：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式考核要求：1掌握求函數(shù)解析式的方法;2在求函數(shù)解析式中純熟運用待定系數(shù)法。注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四復(fù)原?？键c12：畫二次函數(shù)的圖像考核要求：1知道函數(shù)圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數(shù)圖像2理解二次函數(shù)的圖像，體會數(shù)形結(jié)合思想;3會畫二次函數(shù)的大致圖像?？键c13：二次函數(shù)的圖像及其根本性質(zhì)考核要求：1借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之

4、間的聯(lián)絡(luò);2會用配方法求二次函數(shù)的頂點坐標，并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。注意：1解題時要數(shù)形結(jié)合;2二次函數(shù)的平移要化成頂點式。4圓的相關(guān)概念6個考點考點14：圓心角、弦、弦心距的概念考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，并會用這些概念作出正確的判斷。考點15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的根底上，運用定理進展初步的幾何計算和幾何證明?？键c16：垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一?？键c17：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系

5、可從與之間的關(guān)系和交點的個數(shù)這兩個側(cè)面來反映。在圓與圓的位置關(guān)系中，常需要分類討論求解?？键c18：正多邊形的有關(guān)概念和根本性質(zhì)考核要求：熟悉正多邊形的有關(guān)概念如半徑、邊心距、中心角、外角和，并能純熟地運用正多邊形的根本性質(zhì)進展推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構(gòu)成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計算問題?？键c19：畫正三、四、六邊形。考核要求：能用根本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。5數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計9個考點考點20：確定事件和隨機事件考核要求：1理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系

6、;2能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件?？键c21：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率考核要求：1知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序;2知道概率的含義和表示符號，理解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍;3理解隨機事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)，會根據(jù)大數(shù)次試驗所得頻率估計事件的概率。注意：1在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生、“很有可能發(fā)生、“可能發(fā)生、“不太可能發(fā)生、“一定不會發(fā)生等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大小;2事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當試驗次

7、數(shù)足夠大時才能更準確?？键c22：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算考核要求1理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率;2會用枚舉法或畫“樹形圖方法求等可能事件的概率，會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題;3形成對概率的初步認識，理解時機與風險、規(guī)那么公平性與決策合理性等簡單概率問題。注意：1計算前要先確定是否為可能事件;2用枚舉法或畫“樹形圖方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完好。考點23：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計圖表考核要求：1知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種搜集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別;2結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇形圖、條形

8、圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關(guān)信息?？键c24：統(tǒng)計的含義考核要求：1知道統(tǒng)計的意義和一般研究過程;2認識個體、總體和樣本的區(qū)別，理解樣本估計總體的思想方法。考點25：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計算考核要求：1理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念;2掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算公式。注意：在計算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯抄等錯誤現(xiàn)象，進步運算準確率。考點26：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念和計算考核要求：1知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念;2會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差，并能用于解決簡單的統(tǒng)計問題。注意：1當一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)

9、據(jù)的平均程度;2求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序?？键c27：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：1理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式;2會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實際問題。解題時要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差異：在同 一個問題中，頻數(shù)反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗的總次數(shù);頻率反映的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1.考點28：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用考核要求：1理解根本統(tǒng)計量平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)、頻率的意計算及其應(yīng)用，并

10、掌握其概念和計算方法;2正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計算結(jié)果作出判斷和預(yù)測;3能將多個圖表結(jié)合起來，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會利用各種統(tǒng)計量來進展推理和分析，研究解決有關(guān)的實際生活中問題，然后作出合理的解決。60個易錯點1數(shù)與式9個易錯點1：有理數(shù)、無理數(shù)以及實數(shù)的有關(guān)概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數(shù)的分類。每年選擇必考。易錯點2：實數(shù)的運算要掌握好與實數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈敏地運用各種運算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān);在較復(fù)雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤。易錯點3：平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別。填空題必考。易錯點4

11、：求分式值為零時學(xué)生易忽略分母不能為零。易錯點5：分式運算時要注意運算法那么和符號的變化。當分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式。填空題必考。易錯點6：非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0，每個式子都為0;整體代入法;完全平方式。易錯點7：計算第一題必考。五個根本數(shù)的計算：0指數(shù)，三角函數(shù)，絕對值，負指數(shù)，二次根式的化簡。易錯點8：科學(xué)記數(shù)法。準確度，有效數(shù)字。這個上海還沒有考過，知道就好!易錯點9：代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序。2方程組與不等式組8個易錯點1：各種方程組的解法要純

12、熟掌握，方程組無解的意義是找不到等式成立的條件。易錯點2：運用等式性質(zhì)時，兩邊同除以一個數(shù)必需要注意不能為O的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的根本思想。消元降次主要陷阱是消除了一個帶X公因式要回頭檢驗!易錯點3：運用不等式的性質(zhì)3時，容易忘記改不變號的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯。易錯點4：關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易無視二次項系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯。易錯點5：關(guān)于一元一次不等式組有解無解的條件易無視相等的情況。易錯點6：解分式方程時首要步驟去分母，分數(shù)相相當于括號，易忘記根檢驗，導(dǎo)致運算結(jié)果出錯。易錯點7：不等式組的解得問題要先確定解集，確定解集的方法運用數(shù)軸。易錯點8：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方

13、程的解。3函數(shù)8個易錯點1：各個待定系數(shù)表示的的意義。易錯點2：純熟掌握各種函數(shù)解析式的求法，有幾個的待定系數(shù)就要幾個點值。易錯點3：利用圖像求不等式的解集和方程組的解，利用圖像性質(zhì)確定增減性。易錯點4：兩個變量利用函數(shù)模型解實際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問題。易錯點5：利用函數(shù)圖象進展分類平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形以及分類的求解方法。易錯點6：與坐標軸交點坐標一定要會求。面積最大值的求解方法，間隔 之和的最小值的求解方法，間隔 之差最大值的求解方法。易錯點7：數(shù)形結(jié)合思想方法的運用，還應(yīng)注意結(jié)合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會從復(fù)雜圖形分解為簡單圖形

14、的方法，圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。易錯點8：自變量的取值范圍有：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式的分母不為0，0指數(shù)底數(shù)不為0，其它都是全體實數(shù)。4三角形11個易錯點1：三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的特征與區(qū)別。易錯點2：三角形三邊之間的不等關(guān)系，注意其中的“任何兩邊。最短間隔 的方法。易錯點3：三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不相鄰。易錯點4：全等形，全等三角形及其性質(zhì)，三角形全等斷定。著重學(xué)會論證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合。邊邊角兩個三角

15、形不一定全等易錯點5：兩個角相等和平行經(jīng)常是相似的根本構(gòu)成要素，以及相似三角形對應(yīng)高之比等于相似比，對應(yīng)線段成比例，面積之比等于相似比的平方易錯點6：等腰等邊三角形的定義以及等腰等邊三角形的斷定與性質(zhì)，運用等腰等邊三角形的斷定與性質(zhì)解決有關(guān)計算與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入。易錯點7：運用勾股定理及其逆定理計算線段的長，證明線段的數(shù)量關(guān)系，解決與面積有關(guān)的問題以及簡單的實際問題。易錯點8：將直角三角形，平面直角坐標系，函數(shù)，開放性問題，探究性問題結(jié)合在一起綜合運用探究各種解題方法。易錯點9：中點，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質(zhì)。易錯點10：直角三角形斷定方法：三角形面積確

16、實定與底上的高特別是鈍角三角形易錯點11：三角函數(shù)的定義中對應(yīng)線段的比經(jīng)常出錯以及特殊角的三角函數(shù)值。5四邊形7個易錯點1：平行四邊形的性質(zhì)和斷定，如何靈敏、恰當?shù)貞?yīng)用。三角形的穩(wěn)定性與四邊形不穩(wěn)定性。易錯點2：平行四邊形注意與三角形面積求法的區(qū)分。平行四邊形與特殊平行四邊形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。易錯點3：運用平行四邊形是中心對稱圖形，過對稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分。對角線將四邊形分成面積相等的四部分。易錯點4：平行四邊形中運用全等三角形和相似三角形的知識解題，突出轉(zhuǎn)化思想的浸透。易錯點5：矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、斷定及它們之間的關(guān)系，主要考察邊長、對角線長、面積等的計算。矩形與正

17、方形的折疊，易錯點6：四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動手操作性問題，掌握其中的不變與旋轉(zhuǎn)一些性質(zhì)。易錯點7：梯形問題的主要做輔助線的方法6圓7個易錯點1：對弧、弦、圓周角等概念理解不深化，特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的間隔 也要考慮兩種情況。選題最后一題考易錯點2：對垂徑定理的理解不夠，不會正確添加輔助線運用直角三角形進展解題。易錯點3：對切線的定義及性質(zhì)理解不深，不能準確的利用切線的性質(zhì)進展解題以及對切線的斷定方法兩種方法使用不純熟。易錯點4：考察圓與圓的位置關(guān)系時，相切有內(nèi)切和外切兩種情況，包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情況，學(xué)生很容易無視其中的一

18、種情況。易錯點5：與圓有關(guān)的位置關(guān)系把握好d與R和R+r，R-r之間的關(guān)系以及應(yīng)用上述的方法求解。易錯點6：圓周角定理是重點，同弧等弧所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角是直角。直角的圓周角所對的弦是直徑，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。易錯點7：幾個公式一定要牢記：三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓的面積公式，圓周長公式，弧長，扇形面積，圓錐的側(cè)面積以及全面積以及弧長與底面周長，母線長與扇形的半徑之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。7對稱圖形3個易錯點1：軸對稱、軸對稱圖形，及中心對稱、中心對稱圖形概念和性質(zhì)把握不準。易錯點2：圖形的軸對稱或旋轉(zhuǎn)問題，要充分運用其性質(zhì)解題，即運用圖形的“

19、不變性，在軸對稱和旋轉(zhuǎn)中角的大小不變，線段的長短不變。易錯點3：將軸對稱與全等混淆，關(guān)于直線對稱與關(guān)于軸對稱混淆。8統(tǒng)計與概率8個中考數(shù)學(xué)難點和易錯點，網(wǎng)上有很多零散的知識，在線一對一小好為大家總結(jié)整理如下。易錯點1：中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關(guān)概念理解不透徹，錯求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)。易錯點2：在從統(tǒng)計圖獲取信息時，一定要先判斷統(tǒng)計圖的準確性。不規(guī)那么的統(tǒng)計圖往往使人產(chǎn)生錯覺，得到不準確的信息。易錯點3：對普查與抽樣調(diào)查的概念及它們的適用范圍不清楚，造成錯誤。易錯點4：極差、方差的概念理解不明晰，從而不能正確求出一組數(shù)據(jù)的極差、方差。易錯點5：概率與頻率的意義理解不明晰，不能正確的求出事件的概

20、率。易錯點6：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差公式，扇形統(tǒng)計圖的圓心角與頻率之間的關(guān)系，頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系。加權(quán)平均數(shù)的權(quán)可以是數(shù)據(jù)、比分、百分數(shù)還可以是概率或頻率“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤猓故桥c當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致