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1、【5 套打包】威海市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上( 人教版) 第 24 章圓檢測試卷及答案人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊圓培優(yōu)檢測試題(含答案)一選擇題1. 如圖,內(nèi)接于ABC中, 60 °,則()OABACBA 30 °B 45 °C 60 °D 75 °2. 已知圓錐的母線長為5cm ,高為 4 cm ,則該圓錐側(cè)面睜開圖的圓心角是()A 216 °B 270 °C 288 °D300 °3. 如圖, ABC 內(nèi)接于 O, AB BC , ABC 120 °,則 ADB 的度數(shù)為()A 15 °B 30
2、 °C 45 °D 60 °4. 如圖, AB 是 O 的直徑,弦 CD AB ,垂足為 P 若 CD AP 8,則 O 的直徑為()A 10B 8C 5D 35. 如圖,在菱形中,點(diǎn)ABCD是的中點(diǎn),以EBC為圓心、為半徑作弧,交于點(diǎn),CCECDF連結(jié) AE、 AF 若 AB 6, B 60°,則暗影部分的面積為()A 9 3B 9 2C 18 9D18 66. 如圖, AB 是 O 的直徑,點(diǎn)C 在 O 上,半徑OD AC ,假如 BOD 130°,那么 B 的度數(shù)為()A 30°B 40 °C 50 °D 6
3、0 °7. 如圖,在平行四邊形ABCD 中, A 2 B ,C 的半徑為3,則圖中暗影部分的面積是()A. B 2C 3D 68. 以下圖,已知AB 為 O 的弦,且 AB OP 于 D, PA 為 O 的切線, A 為切點(diǎn), AP 6cm,OP 4cm ,則 BD 的長為()A. cmB 3cmCcmD2cm9. 以下說法正確的個(gè)數(shù)()近似數(shù) 32.6 × 10 2 精準(zhǔn)到十分位:在, | 中,最小的數(shù)是以下圖,在數(shù)軸上點(diǎn)P 所表示的數(shù)為1+反證法證明命題“一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角”時(shí),第一應(yīng)假定“這個(gè)三角形中有兩個(gè)純角”如圖,在ABC 內(nèi)一點(diǎn) P 到這三條邊的距離相等
4、,則點(diǎn)P 是三個(gè)角均分線的交點(diǎn)【5 套打包】威海市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上( 人教版) 第 24 章圓檢測試卷及答案A 1B 2C 3D410 如圖,ABC中,C90 °,AC與O 相切于D, AB經(jīng)過圓O,且與圓交于點(diǎn)圓點(diǎn)心E,連結(jié) BD,若 AC 3CD 3,則 BD 的長為()A 3B 2CD 2二填空題11 如圖, O 的半徑為 5 ,直線 AB 與 O 相切于點(diǎn)A, AC 、CD 是 O 的兩條弦, 且 CD AB , CD 8 ,則弦 AC 的長為12 如圖,直尺三角尺都和O 相切, A 60 °,點(diǎn) B 是切點(diǎn),且AB 8c m ,則 O 的半徑為cm 13 如圖,正
5、五邊形ABCDE 內(nèi)接于半徑為1 的 O,則的長為【5 套打包】威海市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上( 人教版) 第 24 章圓檢測試卷及答案14. 如圖, ABC 是 O 的內(nèi)接正三角形,O 的半徑為 3,則圖中暗影部面積是15. 如圖, ABC 內(nèi)接于 O,BC 是 O 的直徑, OD AC 于點(diǎn) D ,連結(jié) BD,半徑 OE BC,連接 EA , EA BD 于點(diǎn) F若 OD 2,則 BC 16. 如圖, ABC 內(nèi)接于半徑為的半 O, AB 為直徑,點(diǎn)M 是的中點(diǎn),連結(jié)BM 交 AC于點(diǎn) E , AD 均分 CAB 交 BM 于點(diǎn) D ( 1 ) ADB °;( 2 )當(dāng)點(diǎn) D 恰巧為 B
6、M 的中點(diǎn)時(shí), BC 的長為17. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OAOAOAAB 1,以為一邊,在第一象限作菱形1 ,并使AOB 60 °,再以對(duì)角線 OA 1 為一邊,在以下圖的一側(cè)作同樣形狀的菱形OA 1A2 B1,再依次作菱形OAA BOAABBBA232 ,3 4 3 , ,則過點(diǎn)2018 , 2019 , 2019的圓的圓心坐標(biāo)為三解答題18. 如圖, ABC 中, AB AC ,以 AB 為直徑的 O 與 BC 訂交于點(diǎn)D,與 CA 的延伸線訂交于點(diǎn) E ,過點(diǎn) D 作 DF AC 于點(diǎn)F( 1)證明: DF 是 O 的切線;( 2 )若 AC 3 AE , FC 6 ,求
7、 AF 的長19 如圖,點(diǎn)A 在 O 上,點(diǎn) P 是 O 外一點(diǎn) PA 切 O 于點(diǎn) A連結(jié) OP 交 O 于點(diǎn) D,作AB 上 OP 于點(diǎn) C,交 O 于點(diǎn) B,連結(jié) PB ( 1)求證: PB 是 O 的切線;( 2)若 PC 9 ,AB 6,求圖中暗影部分的面積20. 如圖, AB 、CD 是 O 的兩條直徑, 過點(diǎn) C 的 O 的切線交 AB 的延伸線于點(diǎn) E,連結(jié) AC 、 BD ( 1)求證; ABD CAB ;( 2)若 B 是 OE 的中點(diǎn), AC 12 ,求 O 的半徑21. 如圖, AB 是 O 的直徑,點(diǎn)C、D 是 O 上的點(diǎn),且OD BC , AC 分別與 BD 、 O
8、D 訂交于點(diǎn) E 、F( 1)求證:點(diǎn) D 為的中點(diǎn);( 2)若 CB 6 ,AB 10 ,求 DF 的長;( 3 )若 小值的半徑為5, 80 °,點(diǎn)ODOA是線段P上隨意一點(diǎn),試求出+的最A(yù)BPC PD22. 如圖,在 Rt ABC 中, ACB 90 °, D 是 AC 上一點(diǎn),過 B, C, D 三點(diǎn)的 O 交 AB于點(diǎn) E,連結(jié) ED , EC ,點(diǎn) F 是線段 AE 上的一點(diǎn),連結(jié) FD ,此中 FDE DCE ( 1)求證: DF 是 O 的切線( 2)若 D 是 AC 的中點(diǎn), A 30 °, BC 4,求 DF 的長23. 如圖,已知 AB 是圓
9、 O 的直徑,弦 CD AB ,垂足為 H,在 CD 上有點(diǎn) N 知足 CN CA , AN交圓 O 于點(diǎn) F,過點(diǎn) F 的 AC 的平行線交 CD 的延伸線于點(diǎn) M ,交 AB 的延伸線于點(diǎn) E( 1 )求證: EM 是圓 O 的切線;( 2 )若 AC : CD 5: 8, AN 3,求圓O 的直徑長度;( 3 )在( 2 )的條件下,直接寫出FN 的長度24. 以下圖, O 是等腰三角形 ABC 的外接圓, AB AC,延伸 BC 至點(diǎn) D,使 CD AC ,連接 AD 交 O 于點(diǎn) E ,連結(jié) BE 、 CE , BE 交 AC 于點(diǎn)F( 1)求證: CE AE ;( 2)填空:當(dāng)AB
10、C 時(shí),四邊形AOCE 是菱形;若 AE, AB,則 DE 的長為參照答案一選擇題1解: AB AC , 60 °, B C , A 30°, B ( 180 ° 30°) 75°;應(yīng)選: D2解:設(shè)該圓錐側(cè)面睜開圖的圓心角為n°,圓錐的底面圓的半徑 3 ,依據(jù)題意得2× 3 , 解得 n 216 即該圓錐側(cè)面睜開圖的圓心角為216 °應(yīng)選: A3解: AB BC , ABC 120 °, C BAC 30°, ADB C 30°, 應(yīng)選: B4. 解:連結(jié)OC , CD AB , C
11、D 8, PC CD × 8 4,在 Rt OCP 中,設(shè) OC x,則 OA x, PC 4, OP AP OA 8 x,222 OC PC +OP ,即 x 2 42 +( 8 x ) 2, 解得 x 5, O 的直徑為10 應(yīng)選: A5. 解:連結(jié)AC,四邊形 ABCD 是菱形, AB BC 6, B 60 °, E 為 BC 的中點(diǎn), CE BE 3 CF , ABC 是等邊三角形, AB CD , B 60 °, BCD 180 ° B 120 °,由勾股定理得:AE 3, SAEB S AEC× 6× 3
12、5; 4.5 S AFC,暗影部分的面積+ 4.5+4.5 9 3 ,SSAEC S AFC S 扇 形 CEF應(yīng)選: A6解: BOD 130 °, AOD 50 °, 又 AC OD , A AOD 50 °, AB 是 O 的直徑, C 90 °, B 90 ° 50 ° 40 °應(yīng)選: B7解:在 ? ABCD 中, A 2 B, A+ B 180 °, A 120 °, C A 120 °, C 的半徑為 3,圖中暗影部分的面積是: 3,應(yīng)選: C8. 解: PA 為 O 的切線, A
13、 為切點(diǎn), PAO 90 °,在直角 APO 中, OA 2, AB OP , AD BD , ADO 90°, ADO PAO 90°, AOP DOA , APO DAO ,即, 解得 : AD 3( cm ), BD 3cm 應(yīng)選: B9. 解:近似數(shù)32.6 × 10 2 精準(zhǔn)到十位,故本說法錯(cuò)誤;在, | 中,最小的數(shù)是(2) 2,故本說法錯(cuò)誤;以下圖,在數(shù)軸上點(diǎn)P 所表示的數(shù)為1+,故本說法錯(cuò)誤;反證法證明命題“一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角”時(shí),第一應(yīng)假定“這個(gè)三角形中至罕有兩個(gè)純角” ,故本說法錯(cuò)誤;如圖, 在 ABC 內(nèi)一點(diǎn) P 到這三條邊
14、的距離相等,則點(diǎn) P 是三個(gè)角均分線的交點(diǎn),故本說法正確;應(yīng)選: A10. 解:連結(jié)OD,如圖, AC 與圓 O 相切于點(diǎn) D , OD AC , ODA 90°, C 90 °, OD BC , 3, AO 2OB, AO 2OD , sin A, A 30 °,在 Rt ABC 中 , BC AC × 33,在 Rt BCD 中 , BD 2 應(yīng)選: B二填空題11. 解:如圖,連結(jié)OA ,并反向延伸 OA 交 CD 于點(diǎn) E,直線 AB 與 O 相切于點(diǎn) A , OA AB , 又 CD AB , AO CD ,即 CEO 90°, CD
15、 8, CE DE CD 4,連結(jié) OC ,則 OC OA 5,在 Rt OCE 中 , OE 3, AE AO+OE 8,則 AC 故答案為: 412. 解:設(shè)圓O 與直尺相切于B 點(diǎn),連結(jié) OE 、 OA 、 OB ,設(shè)三角尺與O 的切點(diǎn)為 E , AC 、AB 都是 O 的切線,切點(diǎn)分別是E、 B, OBA 9 0 °, OAE OAB BAC , CAD 60 °, BAC 120 °, OAB ×120 ° 60 °, BOA 30 °, OA 2AB 16 cm ,由勾股定理得:OB 8( cm ),即 O 的半
16、徑是 8cm故答案是: 813. 解:如圖,連結(jié)OA , OE ABCDE 是正五邊形, AOE 72 °,的長, 故答案為14. 解:作 OD AB 于 D, ABC 為等邊三角形, ACB 60 °, AOB 2ACB 120 °, OA OB , OD AB , AOD AOB 60 °, BD AD,則 OD OA× cos AOD 3 ×, AD OA× sin AOD, AB 2AD 3,圖中暗影部面積× 3× 3,故答案為: 3 15. 解: OD AC , AD DC , BO CO ,
17、AB 2OD 2× 2 4, BC 是 O 的直徑, BAC 90 °, OE BC , BOE COE 90 °, BAE CAE BAC 90 ° 45 °, EA BD , ABD ADB 45 °, AD AB 4, DC AD 4, AC 8, BC 4 故答案為: 416. 解:( 1) AB 是直徑, ACB 90 °, CAB + CBA 90 °, CBM ABM , CAD BAD , DAB + DBA ( CAB + CBA ) 45 °, ADB 180 °( DAB
18、+ DBA ) 135 °, 故答為 135 ( 2)如圖作 MH AB 于 M,連結(jié) AM , OM , OM 交 AC于 F AB 是直徑, AMB 90 ° ADM 180 ° ADB 45 °, MA MD , DM DB , BM 2AM ,設(shè) AM x,則 BM 2x, AB 2, x 2+4 x2 40 , x 2 (負(fù)根已經(jīng)舍棄),AM 2 , BM 4 ,?AM ?BM ? AB ?MH , MH ,OH , OM AC , AF FC , OA OB, BC 2OF , OHM OFA 90 °, AOF MOH , OA
19、OM , OAF OMH ( AAS ), OF OH , BC 2OF 故答案為17. 解:過 A 1 作 A 1C x 軸于 C,四邊形 OAAB是菱形,1 OA AA 1, A AC AOB 60°,11 A 1C, AC , OC OA+AC ,在 Rt OAC 中 , OA11 OAC B A O 30 °,212,AA O 120 °, 32 A 3A2B1 90 °, A 2B1A3 60°, B 1A 3 2, A2A3 3,31+ 1 3 3() 3OAOB BA菱形 OAA 23B2 的邊長 3() 2 ,B AOOAOB設(shè)
20、 1 3 的中點(diǎn)為1,連結(jié)12, 12 ,于是求得, OA12O1B2 OB11()1,過點(diǎn) B 1, B 2, A 2 的圓的圓心坐標(biāo)為O1 ( 0, 2),菱形 OAA B 的邊長為34 33()3,4 9(OA)4,設(shè) B 2A4 的中點(diǎn)為 O2,連結(jié) O2 A3, O 2B3 ,同理可得,2 3 2 3 2 2 3()2,OAB AOBOBB過點(diǎn)2 , 3, 3的圓的圓心坐標(biāo)為O2( 3 , 3), 以此類推,的邊長為() 2019 ,OA 2020 () 2020 ,設(shè) 2018BA2020 的中點(diǎn)為O2018 ,連結(jié)O20182019 ,20182019 ,AOB(求得,O2018
21、A2019O2018B2019O2018B2018點(diǎn) O 2018是過點(diǎn)B 2018 , B 2 019 , A 2019) 2018,的圓的圓心, 2018 ÷ 12 168 2 ,點(diǎn) O 2018 在射線 OB 上,2則點(diǎn) O 2018 的坐標(biāo)為() 2018 ,() 2019),即過點(diǎn) B 2018 , B 2019 , A 2019 的圓的圓心坐標(biāo)為()2018,(故答案為:() 2018,()2019)菱形菱形OA AB2019 20202019)2019),三解答題18 ( 1)證明:如圖 1,連結(jié) OD , OB OD , B ODB , AB AC , B C, OD
22、B C, OD AC , DF AC , OD DF , DF 是 O 的切線;( 2 )解:如圖 2,連結(jié) BE , AD , AB 是直徑, AEB 90°, ABAC, AC 3AE, A B 3AE, CE 4AE, 2, 90 °,DFCAEB DF BE , DFC BEC , CF 6, DF 3, AB是 直徑 , AD BC, DF AC , DFC ADC 90 °, DAF FDC , ADF DCF ,2 DF AF ?FC , AF 319 ( 1)證明:連結(jié) OB , OP AB , OP 經(jīng)過圓心 O, AC BC , OP 垂直均分
23、 AB , AP BP , OA OB , OP OP , APO BPO ( SSS ), PAO PBO , PA 切 O 于點(diǎn) A , AP OA , PAO 90 °, PBO PAO 90 °, OB BP ,又點(diǎn) B 在 O 上, PB 是 O 的切線;( 2 )解: OP AB , OP 經(jīng)過圓心 O, PBO BCO 90 °, PBC + OBC OBC + BOC 90 °, PBC BOC , PBC BOC ,OC 3,在 Rt OCB 中, OB 6,tanCOB , COB 60 °, S× OP
24、5; BC OPB×(9+3 )×扇3 18DOB,S6, 18 6 S暗影S OPBS 扇 DOB BC AB 3,20 解:( 1)證明: AB 、 CD 是 O 的兩條直徑, OA OC OB OD, OAC OCA , ODB OBD , AOC BOD , OAC OCA ODB OBD , 即 ABD CAB ;( 2 )連結(jié) BC AB 是 O 的兩條直徑, ACB 90 °, CE 為 O 的切線, OCE 90 °, B 是 OE 的中點(diǎn), BC OB , OB OC , OBC 為等邊三角形, ABC 60 °, A 30
25、°, BC AC 4, OB 4,即 O 的半徑為 421 ( 1) AB 是 O 的直徑, ACB 90 °, OD BC , OFA 90 °, OF AC ,即點(diǎn) D 為 的中點(diǎn);( 2 )解: OF AC , AF CF , 而 OA OB , OF 為 ACB 的中位線, OF BC 3, DF OD OF 5 3 2;( 3 )解:作 C 點(diǎn)對(duì)于 AB 的對(duì)稱點(diǎn) C, C D 交 AB 于 P,連結(jié) OC ,如圖, PC PC , PD +PC PD +PC DC ,此時(shí) PC +PD 的值最小, , BOD AOD 80 °, BOC 20
26、 °,點(diǎn) C 和點(diǎn) C 對(duì)于 AB 對(duì)稱, C OB 20 °, DOC 120 °,作 OH DC 于 H,如圖,則 C H DH ,在 Rt OHD 中 , OH OD DH OH, DC 2DH 5, PC +PD 的最小值為 5,22 解:( 1 ) ACB 90 °,點(diǎn) B, D 在 O 上, BD 是 O 的直徑, BCE BDE , FDE DCE , BCE + DCE ACB 90 °, BDE + FDE 90°, 即 BDF 90 °, DF BD ,又 BD 是 O 的直徑, DF 是 O 的切線(
27、2)如圖, ACB 90°, A 30°, BC 4 , AB 2BC 2× 4 8, 4,點(diǎn) D 是 AC 的中點(diǎn), BD 是 O 的直徑, DEB 90 °, DEA 180 ° DEB 90 °,在 Rt BCD中, 2,在 Rt 中, 5,BEDBE FDE DCE , DCE DBE , FDE DBE , DEF BED 90 °, FDE DBE ,即,23( 1)證明:連結(jié)FO, CN AC , CAN CNA , AC ME , CAN MFN , CAN FNM , MFN FNM CAN , CD AB
28、 , HAN + HNA 90 °, AO FO , OAF OFA , OFA + MFN 90 °,即 MFO 90 °, EM 是圓 O 的切線;( 2 )解:連結(jié) OC , AC : CD 5: 8,設(shè) AC 5a,則 CD 8a, CD AB , CH DH 4a, AH 3a, CA CN , NH a, AN a 3, a 3, AH 3a 9, CH 4a 12 ,設(shè)圓的半徑為 r ,則 OH r 9,在 Rt OCH 中, OC r , CH 12 , OH r 9 ,2222由 OC CH +OH 得 r 1222+( r 9) ,解得: r
29、,圓 O 的直徑為 25 ;( 3) CH DH 12 , CD 24 , AC :CD 5: 8, CN AC 15, DN 24 159, AFD ACD , FND CNA , FND CNA , AN 3,F(xiàn)N 24 證明( 1) AB AC , AC CD ABC ACB , CAD D ACB CAD + D 2 CAD ABC ACB 2 CAD CAD EBC ,且 ABC ABE + EBC ABE EBC CAD , ABE ACE CAD ACE CE AE( 2)當(dāng) ABC 60°時(shí),四邊形 AOCE是菱形; 原因以下:如圖,連結(jié) OE OA OE , OE
30、OC , AE CE AOE EOC ( SSS ) AOE COE , ABC 60 ° AOC 120 ° AOE COE 60 °,且 OA OE OC AOE , COE 都是等邊三角形 AO AE OE OC CE ,四邊形 AOCE 是菱形故答案為: 60 °如圖,過點(diǎn) C 作 CN AD 于 N ,AE ,AB , AC CD 2, CE AE ,且 CN AD AN DN222在 Rt ACN 中, AC AN +CN ,222在 Rt ECN 中, CE EN +CN ,2222得: AC CE AN EN ,22 8 3( +EN)
31、EN, EN AN AE +EN DN DE DN +EN 故答案為:人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊第二十四章圓培優(yōu)單元測試卷(含分析)一選擇題1. 如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長為3,則側(cè)面積為()A 2 B 3C 6D 82如圖, AB 為 O 的直徑,P為弦BC上的點(diǎn), ABC 30 °,過點(diǎn)P 作 PD OP交O 于點(diǎn)D,過點(diǎn)D 作DE BC 交 AB的延伸線于點(diǎn) E若點(diǎn) C 恰巧是的中點(diǎn), BE 6,則PC的長是()A 68B 33C 2D12 6 3如圖,已知O 的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊長為 6,則弧 BC 的長為()A 2 B 3C 4D4. 九章算術(shù)是我國古代第一部自成
32、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)專著,代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就它的算法系統(tǒng)到現(xiàn)在仍在推進(jìn)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用書中記錄:“今有圓材埋在壁中,不知 大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”譯為:“今有一圓柱形木材,埋在墻壁中,不知其大小,用鋸去鋸這木材,鋸口深1 寸( ED 1 寸),鋸道長 1 尺( AB 1尺 10 寸)”,問這塊圓柱形木材的直徑是多少?”以下圖,請(qǐng)依據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算:圓柱形木材的直徑AC 是()A 13 寸B 20 寸C 26 寸D 28 寸5. 如圖, PA 、 PB 是 O 切線, A、B 為切點(diǎn),點(diǎn) C 在 O 上,且 ACB 55°,則 APB 等于()A 55 °
33、;B 70 °C 110 °D125 °6. 如圖, 在 Rt ABC 中, ACB 90 °, O 是 ABC 的內(nèi)切圓, 三個(gè)切點(diǎn)分別為 D、E、F,若 BF 2, AF 3,則 ABC 的面積是()A 6B 7C 7D 127. 如圖,正方形ABCD 內(nèi)接于圓O, AB 4,則圖中暗影部分的面積是()A 4 16B 8 16C 16 32D 32 168. 如圖,正方形 ABCD 和正 AEF 都內(nèi)接于 O, EF 與 BC 、CD 分別訂交于點(diǎn)G、H若 AE 3,則 EG 的長為()A. BCD9. 假如一個(gè)扇形的弧長等于它的半徑,那么此扇形稱為
34、“等邊扇形”將半徑為5 的“等邊扇形”圍成一個(gè)圓錐,則圓錐的側(cè)面積為()【5 套打包】威海市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上( 人教版) 第 24 章圓檢測試卷及答案A. BC 50D 50 10 如圖,點(diǎn)C 為 ABD 外接圓上的一點(diǎn)(點(diǎn)C 不上,且不與點(diǎn)B, D 重合),且在 ACB ABD 45 °,若BC 8, CD 4 ,則 AC 的長為()A 8.5B 5C 4D 11. 在 ABC 中, C 90 °, A 30 °, AB 12 ,將 ABC 繞點(diǎn)B 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,直角邊 AC 掃過的面積等于()A 24B 20 C 18 D 612. 如圖,
35、 矩形 ABCD 中, BC 2, C D 1,以 AD 為直徑的半圓O與BC 相切于點(diǎn)E,連結(jié) BD ,則暗影部分的面積為()A. BCD二填空題13. 若一個(gè)圓錐的底面圓的周長是5 cm ,母線長是 6cm,則該圓錐的側(cè)面睜開圖的圓心角度數(shù)是14 如圖, ABC 中, AB AC,以 AB 為直徑的 O 分別與 BC , AC 交于點(diǎn) D, E,連結(jié) DE ,過點(diǎn) D 作 DF AC 于點(diǎn) F若 AB 6, CDF 15 °,則暗影部分的面積是【5 套打包】威海市初三九年級(jí)數(shù)學(xué)上( 人教版) 第 24 章圓檢測試卷及答案15. 如圖, 已知 AB 是 O 的弦, C 是 的中點(diǎn),
36、 聯(lián)絡(luò) OA ,AC ,假如 OAB 20°, 那么 CAB的度數(shù)是16. 如圖,用均分圓的方法,在半徑為OA 的圓中,畫出了以下圖的四葉好運(yùn)草,若OA 2,則四葉好運(yùn)草的周長是17. 半徑為 6 的扇形的面積為12 ,則該扇形的圓心角為°18如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知( 3,4),以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切點(diǎn)、CCyA B在軸上,且點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn), 90°,則長度的最大值為xOAOB PCAPBAB三解答題19. 如圖, O 與 ABC 的 AC 邊相切于點(diǎn)C,與 AB 、 BC 邊分別交于點(diǎn)D、E, DE OA, CE 是 O 的直徑( 1)求證: AB 是 O
37、 的切線;( 2)若 BD 4 ,EC 6 ,求 AC 的長20. 如圖, AB 是 O 的直徑, AC 與 O 交于點(diǎn) F,弦 AD 均分 BAC , DE AC ,垂足為 E( 1)試判斷直線 DE 與 O 的地點(diǎn)關(guān)系,并說明原因;( 2)若 O 的半徑為 2 , BAC 60 °,求線段 EF 的長21. 如圖, AB 為 O 的直徑, C, D 為圓上的兩點(diǎn), OC BD ,弦 AD ,BC 訂交于點(diǎn) E ( 1 )求證:;( 2 )若 CE 1 ,EB 3 ,求 O 的半徑;( 3 )在( 2 )的條件下,過點(diǎn)C 作 O 的切線,交 BA 的延伸線于點(diǎn)P,過點(diǎn) P 作 PQ
38、 CB交 O 于 F, Q 兩點(diǎn)(點(diǎn) F 在線段 PQ 上),求 PQ 的長22. 如圖, AB 為 O 的切線,切點(diǎn)為B,連結(jié) AO , AO 與 O 交于點(diǎn) C,BD 為 O 的直徑,連接 CD 若 A 30 °, O 的半徑為 2,則圖中暗影部分的面積是多少?23. 已知: ABC 中, H 為垂心(各邊高線的交點(diǎn)), O 為外心,且 OM BC 于 M( 1)求證: AH 2OM ;( 2)若 BAC 60 °,求證: AH AO (初二)24. 如圖,是半圓的直徑,ABODH 于 E、 F是半圓上一點(diǎn),于點(diǎn),分別交、CDH ABH ACBD( 1)已知 AB 10 , AD 6,求 AH ( 2)求證: DF EF25. 已知:如圖,在ABC 中, ACB 90 °,以 BC 為直徑的 O 交 AB 于點(diǎn) D , E 為的中點(diǎn)( 1)求證: ACD DEC ;( 2)延伸 DE 、 CB 交于點(diǎn) P,若 PB BO , DE 2,求 PE 的長一選擇題參照答案1解:圓錐的側(cè)面積× 2× 1× 3 3,應(yīng)選: B2. 解:連結(jié)OD,交 CB 于點(diǎn) F,連結(jié) BD , DBC ABC 30
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