正交矩陣及其性質(zhì)_第1頁(yè)
正交矩陣及其性質(zhì)_第2頁(yè)
正交矩陣及其性質(zhì)_第3頁(yè)
正交矩陣及其性質(zhì)_第4頁(yè)
正交矩陣及其性質(zhì)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩4頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、2022-3-714.3 正交矩陣及其性質(zhì)正交矩陣及其性質(zhì)2022-3-72111212122212nnnnnnaaaaaaAaaa按列分塊為按列分塊為a a1,a a2,.,a an,2022-3-731112112212221212,TTTTnTTTTTnnTTTTnnnnnA Aa aa aa aaaa aa aa aa aaaa aa aa a.,., 2 , 1, 0),(;, 2 , 1, 1),(21的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基為的向量組即且nnjijTiiiiTiRAnjiijniaaaaaaaaaaa因此因此ATA=I的充分必要條件是的充分必要條件是此定理可作為判定正交矩陣的一種方法此定

2、理可作為判定正交矩陣的一種方法2022-3-742022-3-75定理定理方陣A為正交矩陣的充分必要條件是A的列向量構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)正交組。推論1方陣A為正交矩陣的充分必要條件是A的行向量構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)正交組。A是正交矩陣方陣A的列向量構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)正交組方陣A的行向量構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)正交組是正交矩陣TA1TAA2022-3-76現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)正交組11 2 2( , )3 3 3a211(0,)22a求三維向量a 使得矩陣12(, )a a a為正交矩陣解解( , , )Tx y za12,a a a是標(biāo)準(zhǔn)正交組10a a20a a1a2221(22 )031()021xyzyzxyz418x 118yz 411(,)181818Ta 2022-3-77YAX111 111 1nnmmmnnya xa xya xax或1niijjjya x1,.im定義定義 若A為正交矩陣，則線性變換 稱為正交變換正交變換。 定理定理 正交變換不改變向量的內(nèi)積，從而不改變向量的模、夾角和距離。2022-3-78(,)(, )cos,cos,|AX AYX YAX AYX YAXAYXY 所以所以AX與與AY夾角與夾角與X,Y的夾

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論