1411同底數(shù)冪的乘法

1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo) 1、理解同底數(shù)冪的乘法法則2、運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題教學(xué)重點(diǎn) 正確理解同底數(shù)冪的乘法法則教學(xué)難點(diǎn) 正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則教學(xué)過程一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情景：an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? 問題：1. 25表示什么？ 2.10×10×10×10×10 可以寫成_形式二、講授新課探究：式子103×102的意義是什么？ 這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題. 103 ×102 =（10×10×10）×

2、;（10×10）= _=10（ ） 23 ×22 = =_ =2 ( )a3×a2 = = _= a（ ） .思考：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）猜想：am · an= ？ (m、n都是正整數(shù)) 歸納：同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：am · an = am+n (m、n都是正整數(shù)) 同底數(shù)冪相乘， 底數(shù)，指數(shù)。運(yùn)算形式：（同底、乘法） 運(yùn)算方法：（底不變、指加法）如 43×45=43+5=48想一想： 當(dāng)三

3、個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）例題引領(lǐng)例1.計(jì)算：（1）107 ×104 .（2）x2 · x5. (3) a · a6 (4) (-2)6·(-2)8 (5) xm·x2m+1 (6) -26·(-2)8注意：1.a=a1例2.計(jì)算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 練一練，我能行1.   口答：（1） 105×106

4、 （2）a7·a3 （3）x5·x5 （4）b5· b 2.  計(jì)算：（1）x10 · x （2）10×102×104 （3）x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y 3.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m +

5、m3 = m4 ( ) 變式訓(xùn)練填空：（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）3m合作、探究：1.計(jì)算:(1) a(a)4(a)3 (2) (x+y)3 · (x+y)4 （3）若ax=3, ay=2,則ax+y的值是多少？ 注意： 2.公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等. 3.公式可以逆用，即am+n= am · an （m、n都是正整數(shù)） 2.填空：（1） 8 = 2x，則 x = ；（2） 3×27×9 = 3x，則 x = .挑戰(zhàn)平臺(tái)1、

6、 計(jì)算（1）35(3)3(3)2 ( 2) x n · xn+1 (3 ) xp(x)2p(x)2p+1 (p為正整數(shù)) （4）32×（2）2n(2)（n為正整數(shù)）2、計(jì)算（1）(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1（2）(xy)2(yx)5三、小結(jié)注意：1.a=a1 2.公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等. 3.公式可以逆用，即am+n= am · an （m、n都是正整數(shù)）四、作業(yè)：P習(xí)題14.1 1(1).(2),2(1),8學(xué) 案溫故知新：an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an = 1. 25表示什么？ 2.10

7、5;10×10×10×10 可以寫成_形式探究：式子103×102的意義是什么？ 這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題. 103 ×102 =（10×10×10）×（10×10）= _=10（ ） 23 ×22 = =_ =2 ( )a3×a2 = = _= a（ ） .思考：請(qǐng)同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）猜想：am

8、 · an= ？ (m、n都是正整數(shù)) 歸納：同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)： (m、n都是正整數(shù)) 同底數(shù)冪相乘， 底數(shù)，指數(shù)。練一練，我能行1.   口答：（1） 105×106 （2）a7·a3 （3）x5·x5 （4）b5· b 2.  計(jì)算：（1）x10 · x （2）10×102×104 （3）x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y 3.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5 · b5=

9、2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( )（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 變式訓(xùn)練填空：（1）x5 ·（ ）=x 8 （2）a ·（ ）=a6（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）3m合作、探究：1.計(jì)算:(1) a(a)4(a)3 (2) (x+y)3 · (x+y)4 （3）若ax=3, ay=2,則ax+y的值是多少？ 2.填空：（1） 8 = 2x，則 x = ；（2） 3×27×9 = 3x，則 x =