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1、012345-4-3-2-1xABCD31425-2-4-1-3yA1B1D1C1觀察觀察: 圖中兩個圓臉與圖中兩個圓臉與y軸有什么位置關(guān)系?有什么位置關(guān)系?兩個圓臉關(guān)于兩個圓臉關(guān)于y軸對稱軸對稱3 16.1.3用坐標表示軸對稱用坐標表示軸對稱4探究1:如圖,在平面直角坐標系中你能畫出點A關(guān)于x軸的對稱點嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(2,-3)你能說出點A與點A坐標的關(guān)系嗎?5x y 請同學(xué)們在坐標系中多找請同學(xué)們在坐標系中多找?guī)讉€點幾個點,并畫出它們關(guān)于并畫出它們關(guān)于軸對稱的點軸對稱的點,然后觀察已然后觀察已知點與對稱點的橫坐標和知點與對稱點的橫
2、坐標和縱坐標縱坐標 有什么變化有什么變化?在平面直角坐標系中畫出下列各點關(guān)于x軸的對稱點.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)思考:思考:關(guān)于關(guān)于x軸軸對稱的對稱的點的坐點的坐標具有標具有怎樣的怎樣的關(guān)系?關(guān)系?x y 通過探究你能用語言歸納關(guān)于通過探究你能用語言歸納關(guān)于 x 軸軸對稱的點坐標規(guī)律嗎?對稱的點坐標規(guī)律嗎?6歸納:關(guān)于x軸對稱的點的坐標的特點是:橫坐標橫坐標相等相等,縱坐標互為縱坐標互為相反數(shù)相反數(shù).練習(xí)練習(xí):1、點、點P(-5, 6)與點與點Q關(guān)于關(guān)于x軸對稱,則點軸對稱,則點Q
3、的坐標為的坐標為_.2、點、點M (a, -5)與點與點N(-2, b)關(guān)于關(guān)于x軸對稱,則軸對稱,則a=_, b =_.(- 5 , -6 )-257(橫同縱反)(橫同縱反)探究2:如圖,你能在平面直角坐標系中畫出點A關(guān)于y軸的對稱點A嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(-2,3)你能說出點A與點A坐標的關(guān)系嗎?8x y 在平面直角坐標系中畫出下列各點關(guān)于y軸的對稱點.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)思考:思考:關(guān)于關(guān)于y軸軸對稱的對稱的點的坐點的坐
4、標具有標具有怎樣的怎樣的關(guān)系?關(guān)系?9x y 歸納:關(guān)于y軸對稱的點的坐標的特點是:橫坐標互為橫坐標互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標縱坐標相等相等.練習(xí)練習(xí):1、點、點P(-5, 6)與點與點Q關(guān)于關(guān)于y軸對稱,則點軸對稱,則點Q的坐標為的坐標為_.2、點、點M (a, -5)與點與點N(-2, b)關(guān)于關(guān)于y軸對稱,則軸對稱,則a=_, b =_.( 5 , 6 )2-510(橫反縱同)(橫反縱同)小結(jié):在平面直角坐標系中,關(guān)于x軸對稱的點橫坐標橫坐標相等相等,縱坐標互為縱坐標互為相反相反數(shù)數(shù).關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為橫坐標互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標縱坐標相等相等.點(點(x, y)關(guān)于關(guān)于x軸對稱
5、的點的坐標為軸對稱的點的坐標為_.點(點(x, y)關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點的坐標為的坐標為_.(x, y)( x, y)11已知點關(guān)于已知點關(guān)于x軸或軸或y軸對稱的點軸對稱的點的坐標變化規(guī)律的坐標變化規(guī)律:( P44)1、完成下表、完成下表.已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱點(-2, -3)(2, 3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點、已知點P(2a+b,-3a)與點與點P(8,b+2).若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于x軸對稱,則軸對稱
6、,則a=_ b=_.若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于y軸對稱,則軸對稱,則a=_ b=_.練 習(xí)246-2012(搶答搶答)例:已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,5),B(- 4,1),C(-1,3),作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形。解:點解:點A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),關(guān)于,關(guān)于y軸對稱軸對稱點的坐標分別為點的坐標分別為A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次連接依次連接AB,BC,CA,就得到就得到ABC關(guān)于關(guān)于y軸對稱的軸對稱的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC 歸納歸納:(P44)先求出已知圖形中的先
7、求出已知圖形中的 特殊點特殊點(如多邊形的頂點或端點如多邊形的頂點或端點)的的對應(yīng)點的坐標對應(yīng)點的坐標,描出并連接這些點描出并連接這些點,就可就可 得到這個圖形的得到這個圖形的軸對稱圖形軸對稱圖形.13x y 練習(xí):P45 2 .3 (1,2)14 (拓展提高)思考:如圖,分別作出點P,M,N關(guān)于直線x=1的對稱點, 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什么關(guān)系嗎?31425-2 -1 012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)x y , 類似: 若兩點(x1,y1)、(x2,y2)關(guān)于直線y=n對稱,則 ,n= 16 歸納:若兩點(x1,y1)、(x2,y2)關(guān)于直線x=m對稱,則m= , 221xx 221yy y1=y2x1=x21、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標系中,關(guān)于、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標系中,關(guān)于x軸和軸和y軸軸對稱的點的坐標的特點。對稱的點的坐標的特點。這節(jié)課你學(xué)到了什么?關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點軸對稱的點橫坐標相等橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù)縱坐標互為相反數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸軸對稱的點對稱的點橫坐標互為相反數(shù)橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等縱坐標相等.2、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標系中如何畫一個圖形、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標系中如何畫一個圖形關(guān)于關(guān)于x軸或軸或y軸的對稱圖形軸的對稱圖形先求出已知
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