161(4)用坐標表示軸對稱

1、012345-4-3-2-1xABCD31425-2-4-1-3yA1B1D1C1觀察觀察: 圖中兩個圓臉與圖中兩個圓臉與y軸有什么位置關(guān)系？有什么位置關(guān)系？兩個圓臉關(guān)于兩個圓臉關(guān)于y軸對稱軸對稱3 16.1.3用坐標表示軸對稱用坐標表示軸對稱4探究1：如圖，在平面直角坐標系中你能畫出點A關(guān)于x軸的對稱點嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(2,-3)你能說出點A與點A坐標的關(guān)系嗎？5x y 請同學(xué)們在坐標系中多找請同學(xué)們在坐標系中多找?guī)讉€點幾個點,并畫出它們關(guān)于并畫出它們關(guān)于軸對稱的點軸對稱的點,然后觀察已然后觀察已知點與對稱點的橫坐標和知點與對稱點的橫

2、坐標和縱坐標縱坐標 有什么變化有什么變化?在平面直角坐標系中畫出下列各點關(guān)于x軸的對稱點.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)思考：思考：關(guān)于關(guān)于x軸軸對稱的對稱的點的坐點的坐標具有標具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？x y 通過探究你能用語言歸納關(guān)于通過探究你能用語言歸納關(guān)于 x 軸軸對稱的點坐標規(guī)律嗎？對稱的點坐標規(guī)律嗎？6歸納：關(guān)于x軸對稱的點的坐標的特點是:橫坐標橫坐標相等相等,縱坐標互為縱坐標互為相反數(shù)相反數(shù).練習(xí)練習(xí):1、點、點P(-5, 6)與點與點Q關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則點軸對稱，則點Q

3、的坐標為的坐標為_.2、點、點M (a, -5)與點與點N(-2, b)關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.(- 5 , -6 )-257（橫同縱反）（橫同縱反）探究2：如圖，你能在平面直角坐標系中畫出點A關(guān)于y軸的對稱點A嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(-2,3)你能說出點A與點A坐標的關(guān)系嗎？8x y 在平面直角坐標系中畫出下列各點關(guān)于y軸的對稱點.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)思考：思考：關(guān)于關(guān)于y軸軸對稱的對稱的點的坐點的坐

4、標具有標具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？9x y 歸納：關(guān)于y軸對稱的點的坐標的特點是:橫坐標互為橫坐標互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標縱坐標相等相等.練習(xí)練習(xí):1、點、點P(-5, 6)與點與點Q關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則點軸對稱，則點Q的坐標為的坐標為_.2、點、點M (a, -5)與點與點N(-2, b)關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.( 5 , 6 )2-510（橫反縱同）（橫反縱同）小結(jié)：在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的點橫坐標橫坐標相等相等,縱坐標互為縱坐標互為相反相反數(shù)數(shù).關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為橫坐標互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標縱坐標相等相等.點（點（x, y）關(guān)于關(guān)于x軸對稱

5、的點的坐標為軸對稱的點的坐標為_.點（點（x, y）關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點軸對稱的點的坐標為的坐標為_.(x, y)( x, y)11已知點關(guān)于已知點關(guān)于x軸或軸或y軸對稱的點軸對稱的點的坐標變化規(guī)律的坐標變化規(guī)律:( P44)1、完成下表、完成下表.已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱點(-2, -3)(2, 3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知點、已知點P(2a+b,-3a)與點與點P(8,b+2).若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱

6、，則a=_ b=_.若點若點p與點與點p關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_ b=_.練 習(xí)246-2012(搶答搶答)例：已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形。解：點解：點A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于，關(guān)于y軸對稱軸對稱點的坐標分別為點的坐標分別為A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次連接依次連接AB,BC,CA,就得到就得到ABC關(guān)于關(guān)于y軸對稱的軸對稱的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC 歸納歸納:（P44）先求出已知圖形中的先

7、求出已知圖形中的 特殊點特殊點(如多邊形的頂點或端點如多邊形的頂點或端點)的的對應(yīng)點的坐標對應(yīng)點的坐標,描出并連接這些點描出并連接這些點,就可就可 得到這個圖形的得到這個圖形的軸對稱圖形軸對稱圖形.13x y 練習(xí):P45 2 .3 (1,2)14 （拓展提高）思考：如圖,分別作出點P,M,N關(guān)于直線x=1的對稱點, 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標之間分別有什么關(guān)系嗎?31425-2 -1 012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)x y , 類似: 若兩點(x1，y1)、(x2，y2)關(guān)于直線y=n對稱，則 ，n= 16 歸納:若兩點(x1，y1)、(x2，y2)關(guān)于直線x=m對稱，則m= ， 221xx 221yy y1=y2x1=x21、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標系中，關(guān)于、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標系中，關(guān)于x軸和軸和y軸軸對稱的點的坐標的特點。對稱的點的坐標的特點。這節(jié)課你學(xué)到了什么？關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點軸對稱的點橫坐標相等橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù)縱坐標互為相反數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸軸對稱的點對稱的點橫坐標互為相反數(shù)橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等縱坐標相等.2、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標系中如何畫一個圖形、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標系中如何畫一個圖形關(guān)于關(guān)于x軸或軸或y軸的對稱圖形軸的對稱圖形先求出已知