313平行四邊形的判定2課時(shí)

1、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：邊邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等角角平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對角線對角線平行四邊形的對角線平行四邊形的對角線 互相平分互相平分ABCDOAB/CD,AD/BC四邊形ABCD是平行四邊形。我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，有哪些方法可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？方法可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？（1）根據(jù)定義：）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形的四邊形叫做平行四邊形（1）根據(jù)

2、定義：）根據(jù)定義：兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行的四的四邊形叫做平行四邊形邊形叫做平行四邊形.（2 2）兩條對角線互相平分兩條對角線互相平分的四邊形是平的四邊形是平行四邊形。行四邊形。猜想猜想：兩組對邊分別相等的四兩組對邊分別相等的四 邊形是平行四邊形邊形是平行四邊形。 已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，AB=CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：連結(jié)ACABC CDA (SSS) 1=2，3=41234 ABCD， ADCB四邊形ABCD是平行四 邊形 (平行四邊形定義)判定定理2：數(shù)學(xué)語言表示為：數(shù)學(xué)語言表示為： AD=CB，AB=CD 四邊形ABCD是平行四 邊形 平行

3、四邊形判定定理平行四邊形判定定理 3v 兩組對角分別相等的四邊形是平行兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。四邊形。A AB BC CD D A= A= C C， B= B= D D （已知已知） 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形（是平行四邊形（兩組對角分別兩組對角分別 相等的四邊形是平行四邊形。相等的四邊形是平行四邊形。）數(shù)學(xué)語言表示為：數(shù)學(xué)語言表示為：創(chuàng)新訓(xùn)練創(chuàng)新訓(xùn)練：（1）一組對邊平行，一組對邊相等的四）一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？邊形是平行四邊形嗎？（2）有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四）有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形

4、嗎？邊形一定是平行四邊形嗎？一組對邊平行，另一組對邊相等一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？的四邊形一定是平行四邊形嗎？ 不一定。如等腰梯形。 有兩條邊相等，并且另外的兩條有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？嗎？ 不一定。如右圖1、兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。2、兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。5、對角線互相平分對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。 3、兩組對角分別相等兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊

5、形的四邊形是平行四邊形4 、一組對邊平行且相等一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。例例1 1 已知：在平行四邊形已知：在平行四邊形ABCDABCD中，對角中，對角線上兩點(diǎn)線上兩點(diǎn)E E、F F關(guān)于對角線交點(diǎn)關(guān)于對角線交點(diǎn)OO對稱，連對稱，連結(jié)結(jié)EBEB、EDED、FBFB、FDFD。求證：四邊形求證：四邊形BFDEBFDE為平行四邊形。為平行四邊形。ABCDEFO大顯身手1 1：已知：已知：E、F是平行四邊形是平行四邊形ABCD對對角線角線AC上的兩點(diǎn)，并且上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形求證：四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形.DOABCEF證明：作對角線證明：作對角線BD，交，交AC于點(diǎn)于點(diǎn)O。 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 四邊形四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）ABCDHEGFO2：如圖在 ABCD中，E、F、G、H分別是各邊上的