2011年高考一輪課時(shí)訓(xùn)練（理）13.2古典概型 （通用版）

1、第二節(jié)古典概型題號12345答案一、選擇題1(2009年金華模擬)同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的概率等于()A. B.C. D.2(2008年重慶)(理)從編號為1,2，10的10個(gè)大小相同的球中任取4個(gè)，則所取4個(gè)球的最大號碼是6的概率為()A. B. C. D.2(文)盒中有10個(gè)鐵釘，其中8個(gè)是合格的，2個(gè)是不合格的，從中任取一個(gè)恰為合格鐵釘?shù)母怕适?)A. B.C. D.3(文)設(shè)x，y是0,1,2,3,4,5中任意兩個(gè)不同的數(shù)，那么復(fù)數(shù)xyi恰好是純虛數(shù)的概率為()A. B.C. D.4(2009西安第三次統(tǒng)考)(理)從4名男同學(xué)，3名女同學(xué)中任選3名參加體能測試，

2、則選到的3名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率為()A. B. C. D.4(文)設(shè)集合A1,2，B1,2,3，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P(a，b)，記“點(diǎn)P(a，b)落在直線xyn上”為事件Cn(2n5，nN)，若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為()A3 B4C2和5 D3和45(2009年重慶)(理)鍋中煮有芝麻餡湯圓6個(gè)，花生餡湯圓5個(gè)，豆沙餡湯圓4個(gè)，這三種湯圓的外部特征完全相同從中任意舀取4個(gè)湯圓，則每種湯圓至少取到1個(gè)的概率為()A. B. C. D.5(文)一袋中裝有大小相同，編號分別為1,2,3,4,5,6,7,8的八個(gè)球，從中有放回地每次取

3、一個(gè)球，共取2次，則取得兩個(gè)球的編號和不小于15的概率為()A. B.C. D.二、填空題6(2009年上海奉賢區(qū)模擬)(理)在1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字中任取不重復(fù)的3個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，則組成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是_(用分?jǐn)?shù)表示)6(文)(2008年江蘇卷)一個(gè)骰子連續(xù)投2次，點(diǎn)數(shù)和為4的概率為_7(2009年安徽卷)從長度分別為2、3、4、5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是_8(2009年江蘇卷)現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度(單位：m)分別為2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若從中一次隨機(jī)抽取2根竹竿，則它們的長度恰好相差0.3 m的概率為_三、解

4、答題9(理)(2008年浙江)一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球已知袋中共有10個(gè)球從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是.求： (1)從中任意摸出2個(gè)球，得到的都是黑球的概率；(2)袋中白球的個(gè)數(shù). 9(文)(2008年海南寧夏卷)為了了解中華人民共和國道路交通安全法在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對某校6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，6人得分情況如下：5,6,7,8,9,10.把這6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體(1)求該總體的平均數(shù)；(2)用簡單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概

5、率10(2009年濱海新區(qū)五校聯(lián)考)某商場舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，從裝有編號0,1,2,3四個(gè)小球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出后放回，連續(xù)取兩次，取出的兩個(gè)小球號碼相加之和等于5中一等獎(jiǎng)，等于4中二等獎(jiǎng)，等于3中三等獎(jiǎng)(1)求中三等獎(jiǎng)的概率；(2)求中獎(jiǎng)的概率參考答案1解析：(理)共238種情況，符合要求的有C133種，所以概率等于.(文)同時(shí)拋三枚硬幣，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果為：(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)；其中符合要求的只有3種，所以概率為：P.答案：C2解析：本小題主要考查組合的基本知識及古典概型的概率P，故選B

6、.答案：B2解析：法一：從盒中任取一個(gè)鐵釘包含基本事件總數(shù)為10，其中抽到合格鐵訂(記為事件A)包含8個(gè)基本事件，所以，所求概率為P(A).法二：本題還可以用對立事件的概率公式求解，因?yàn)閺暮兄腥稳∫粋€(gè)鐵釘，取到合格品(記為事件A)與取到不合格品(記為事件B)恰為對立事件，因此，P(A)1P(B)1.答案：C3解析：從中任取三個(gè)數(shù)共有C84種取法，沒有同行、同列的取法有CCC6，至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率是1，故選D.答案：D3解析：x取到0的概率為1/6.答案：A4解析：其對立事件的概率為，所以P1.答案：C4解析：事件Cn的總事件數(shù)為6.只要求出當(dāng)n2,3,4,5時(shí)的基本事件個(gè)數(shù)即可當(dāng)

7、n2時(shí)，落在直線xy2上的點(diǎn)為(1,1)；當(dāng)n3時(shí)，落在直線xy3上的點(diǎn)為(1,2)、(2,1)；當(dāng)n4時(shí)，落在直線xy4上的點(diǎn)為(1,3)、(2,2)；當(dāng)n5時(shí)，落在直線xy5上的點(diǎn)為(2,3)；顯然當(dāng)n3,4時(shí)，事件Cn的概率最大為.答案：D5解析：P，故選C.答案：C5解析：從中有放回地取2次，所取號碼共有8×864種，其中和不小于15的有3種，分別是(7,8)，(8,7)，(8,8)，故所求概率為P.故選D.答案：D6解析：P.答案：6解析：基本事件共6×6個(gè)，點(diǎn)數(shù)和為4的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3個(gè)，故P.答案：7解析：四條線段中任意取出三條的可能有

8、：2,3,4或2,3,5或2,4,5或3,4,5共4種能構(gòu)成三角形的可能情況：2,3,4或2,4,5或3,4,5，P.答案：8解析：(理)從5根竹竿中，一次隨機(jī)抽取2根竹竿的方法數(shù)為C2510.而滿足它們的長度恰好相差0.3 m的方法數(shù)為2個(gè)，即2.5和2.8,2.6和2.9.由古典概型的求法得P.解析：(文)從5根竹竿中，一次隨機(jī)抽取2根竹竿的方法數(shù)有(2.5,2.6)，(2.5,2.7)，(2.5,2.8)，(2.5,2.9)，(2.6,2.7)，(2.6,2.8)，(2.6,2.9)，(2.7,2.8)，(2.7,2.9)，(2.8,2.9)共10種而滿足它們的長度恰好相差0.3 m的方

9、法數(shù)為2種，即2.5和2.8,2.6和2.9.由古典概型的求法得P.答案：9解析：(1)由題意知，袋中黑球的個(gè)數(shù)為10×4.記“從袋中任意摸出兩個(gè)球，得到的都是黑球”為事件A，則P(A).設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為x，則P(B)1P()1，解得x5.答案：(1)(2)59解析：(1)總體平均數(shù)為7.5.(2)設(shè)A表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5”從總體中抽取2個(gè)個(gè)體全部可能的基本結(jié)果有：(5,6), (5,7), (5,8), (5,9), (5,10), (6,7), (6,8), (6,9), (6,10), (7,8), (7,9), (7,10), (8,9), (8,10), (9,10)，共15個(gè)基本結(jié)果事件A包含的基本結(jié)果有：(5,9), (5,10), (6,8), (6,9)，(6,10), (7,8), (7,9)，共有7個(gè)基本結(jié)果；所以所求的概率為P.10解析：設(shè)“中三等獎(jiǎng)”的事件為A，“中獎(jiǎng)”的事件為B，從四個(gè)小球中有放回的取兩個(gè)共有4×416種可能(1)兩個(gè)小球號碼相加之和等于3的取法有4種：03,12,21,30，所以P(A).(2)法一：兩個(gè)小球號碼相加之和等于3的取法有4種兩個(gè)小球相