2011年高考一輪課時訓(xùn)練（理）16.1.2直線與圓的位置關(guān)系 （通用版）

1、第二節(jié)直線與圓的位置關(guān)系題號12345答案一、填空題1(2009年廣東卷)如下圖，點A，B，C是圓O上的點，且AB4，ACB45°，則圓O的面積等于_第1題圖第2題圖2(2009年揭陽模擬)如上圖所示，AB是圓O的直徑，EF切圓O于C，ADEF于D，AD2，AB6，則AC長為_3如下圖所示，圓O上的一點C在直徑AB上的射影為D，CD4，BD8，則圓O的直徑_.第3題圖第4題圖4如上圖，PT是O的切線，切點為T，直線PA與O交于A、B兩點，TPA的平分線分別交直線TA、TB于D、E兩點，已知PT2，PB，則PA_，_.5如下圖所示，圓O的直徑AB6，C為圓周上一點，BC3.過C作圓的切

2、線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點D，E，則DAC_，線段AE的長為_第5題圖第6題圖6如上圖，EB、EC是O的兩條切線，B、C是切點，A、D是O上兩點，如果E46°，DCF32°，則A的度數(shù)是_7如下圖，在RtABC中，C90°，O分別與BC、AC相切于P、Q兩點，且圓心O在AB上，若ACm，BCn，則O的半徑等于_第7題圖第8題圖8如上圖，P為圓外一點，PA切圓于點A，PA8，直線PCB交圓于C、B兩點，且PC4，ABC，ACB.連結(jié)AB、AC，則的值等于_二、解答題9.(2009年銀川一中月考)如右圖所示，AB是O的直徑，C、F為O上的點，

3、CA是BAF的角平分線，過點C作CDAF交AF的延長線于D點，CMAB，垂足為點M.(1)求證：DC是O的切線；(2)求證：AM·MBDF·DA.10如右圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ABAD，過A點的切線交CB的延長線于E點求證：AB2BE·CD.參考答案1解析：法一：連結(jié)OA、OB，則AOB90°，AB4，OAOB，OA2，則S圓×(2)28；法二：2R4R2，則S圓×(2)28.答案：8223解析：BC2CD2BD2BD·AB，42828AB，AB10.答案：104.5解析：法一：因為直線l與圓O相切于點C，ABCA

4、CD(弦切角等于同弧對圓周角)，AB為圓O的直徑，且AB6、BC3.在RtACB中，ABC60°，ACD60°，又ADCD，DAC30°.法二：連結(jié)OC，直線l切圓O于點C，OCl，又ADl，ADOC，DABCOB60°，在RtACB中，CAB30°，DAC30°.連結(jié)BE，易得在RtABE中，EAB60°，AEAB3.答案：36解析：法一：EB、EC是O的切線，ECEB.又E46°，ECB67°.DCF32°，BCD180°67°32°81°.ABCD1

5、80°，A180°81°99°.法二：連結(jié)AC，EB、EC是O切線，EBEC.ECB67°.EF切O于點C，BACECB67°，CADDCF32°.BADBACDAC67°32°99°.答案：99°7解析：連結(jié)OP、OQ，則BOPOAQ設(shè)半徑為R，則AQmR，BPnR，由R.答案：8解析：PACBACP在APC中，由正弦定理有：，.答案：9證明：(1)連結(jié)OC，OACOCA，又CA是BAF的角平分線，OACFAC，F(xiàn)ACACO，OCAD，CDAF，CDOC，即DC是O的切線(2)連結(jié)BC，在RtACB中，CMAB，CM2AM·MB，又DC是O的切線，DC2DF·DA，易知AMCADC，DCCM，AM·MBDF·DA10證明：連結(jié)AC. 因為EA切O于A，所以EABACB. 因為ABAD，所以ACD