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1、第二節(jié)直線與圓的位置關(guān)系題號12345答案一、填空題1(2009年廣東卷)如下圖,點A,B,C是圓O上的點,且AB4,ACB45°,則圓O的面積等于_第1題圖第2題圖2(2009年揭陽模擬)如上圖所示,AB是圓O的直徑,EF切圓O于C,ADEF于D,AD2,AB6,則AC長為_3如下圖所示,圓O上的一點C在直徑AB上的射影為D,CD4,BD8,則圓O的直徑_.第3題圖第4題圖4如上圖,PT是O的切線,切點為T,直線PA與O交于A、B兩點,TPA的平分線分別交直線TA、TB于D、E兩點,已知PT2,PB,則PA_,_.5如下圖所示,圓O的直徑AB6,C為圓周上一點,BC3.過C作圓的切
2、線l,過A作l的垂線AD,AD分別與直線l、圓交于點D,E,則DAC_,線段AE的長為_第5題圖第6題圖6如上圖,EB、EC是O的兩條切線,B、C是切點,A、D是O上兩點,如果E46°,DCF32°,則A的度數(shù)是_7如下圖,在RtABC中,C90°,O分別與BC、AC相切于P、Q兩點,且圓心O在AB上,若ACm,BCn,則O的半徑等于_第7題圖第8題圖8如上圖,P為圓外一點,PA切圓于點A,PA8,直線PCB交圓于C、B兩點,且PC4,ABC,ACB.連結(jié)AB、AC,則的值等于_二、解答題9.(2009年銀川一中月考)如右圖所示,AB是O的直徑,C、F為O上的點,
3、CA是BAF的角平分線,過點C作CDAF交AF的延長線于D點,CMAB,垂足為點M.(1)求證:DC是O的切線;(2)求證:AM·MBDF·DA.10如右圖所示,四邊形ABCD內(nèi)接于O,ABAD,過A點的切線交CB的延長線于E點求證:AB2BE·CD.參考答案1解析:法一:連結(jié)OA、OB,則AOB90°,AB4,OAOB,OA2,則S圓×(2)28;法二:2R4R2,則S圓×(2)28.答案:8223解析:BC2CD2BD2BD·AB,42828AB,AB10.答案:104.5解析:法一:因為直線l與圓O相切于點C,ABCA
4、CD(弦切角等于同弧對圓周角),AB為圓O的直徑,且AB6、BC3.在RtACB中,ABC60°,ACD60°,又ADCD,DAC30°.法二:連結(jié)OC,直線l切圓O于點C,OCl,又ADl,ADOC,DABCOB60°,在RtACB中,CAB30°,DAC30°.連結(jié)BE,易得在RtABE中,EAB60°,AEAB3.答案:36解析:法一:EB、EC是O的切線,ECEB.又E46°,ECB67°.DCF32°,BCD180°67°32°81°.ABCD1
5、80°,A180°81°99°.法二:連結(jié)AC,EB、EC是O切線,EBEC.ECB67°.EF切O于點C,BACECB67°,CADDCF32°.BADBACDAC67°32°99°.答案:99°7解析:連結(jié)OP、OQ,則BOPOAQ設(shè)半徑為R,則AQmR,BPnR,由R.答案:8解析:PACBACP在APC中,由正弦定理有:,.答案:9證明:(1)連結(jié)OC,OACOCA,又CA是BAF的角平分線,OACFAC,F(xiàn)ACACO,OCAD,CDAF,CDOC,即DC是O的切線(2)連結(jié)BC,在RtACB中,CMAB,CM2AM·MB,又DC是O的切線,DC2DF·DA,易知AMCADC,DCCM,AM·MBDF·DA10證明:連結(jié)AC. 因為EA切O于A,所以EABACB. 因為ABAD,所以ACD
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