中招模擬試題

1、中招數(shù)學(xué)模擬試卷 一、 選擇題（每小題3分，共15分）1的倒數(shù)是（ ）ABCD2把a(bǔ)3a分解因式的正確結(jié)果是（ ）A (a+1)(a1) B a(a+1)(a1) C a (a21) D a(a1)23國家游泳中心“水立方”是北京2008年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館之一，它的外層膜的展開面積約為260000平方米，將260000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD 4小亮今年1至5月的電話費(fèi)數(shù)據(jù)如下（單位：元）：60，68，78，66，80，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（） A66 B67 C68 D785生活中，有人喜歡把傳送的便條折成形狀，折疊過程是這樣的(陰影部分表示紙條的反面)： 如果由信紙折成的長方形紙條(圖)

2、長為16 cm，寬為2cm, AM=4cm折成圖所示的圖形并在其一面著色，則著色部分的面積為（ ）A B CD 二填空題：（每小題3分，共30分）6比大的數(shù)是 ；7分解因式： 8方程的解為 9如圖，是O的直徑，點(diǎn)是圓上兩點(diǎn)， ，則 度 10某電視臺(tái)舉行歌手大獎(jiǎng)賽，每場(chǎng)比賽都有編號(hào)為110號(hào)共10道綜合素質(zhì)測(cè)試題共選手隨機(jī)抽取作答。在某場(chǎng)比賽中，前兩位選手分別抽走了3號(hào)，6號(hào)題，第3位選手抽中8號(hào)題的概率是 。11如圖，已知函數(shù)和的圖像交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖像可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是 ；12如圖，小明從點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)，向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)，又向右轉(zhuǎn)，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，一共走了 m1

3、3.甲、乙兩位同學(xué)本學(xué)年11次數(shù)學(xué)單元測(cè)驗(yàn)成績(jī)（整數(shù)）的統(tǒng)計(jì)如圖4所示：則甲、乙兩位同學(xué)本學(xué)年11次數(shù)學(xué)單元測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差大小關(guān)系為： 1087543111乙甲成績(jī)（分）989094891009296測(cè)驗(yàn)次數(shù)1087543111乙甲成績(jī)（分）989094891009296測(cè)驗(yàn)次數(shù)1087543111乙甲成績(jī)（分）989094891009296測(cè)驗(yàn)次數(shù)14. 三角形內(nèi)一點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離是該線段的，則這點(diǎn)是三角形 15如圖，將半徑為4cm的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長為 cm。三、解答題：（共75分）16. （本題滿分8分）在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系，

4、給該廠組裝一部分玩具，該廠同意他們組裝240套玩具這些玩具分為三種型號(hào)，它們的數(shù)量比例以及每人每小時(shí)組裝各種型號(hào)玩具的數(shù)量如圖所示：若每人組裝同一種型號(hào)玩具的速度都相同，根據(jù)以上信息，完成下列填空：（1）從上述統(tǒng)計(jì)圖可知，A型玩具有 套，B型玩具有 套，C型玩具有 套（2）若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所花的時(shí)間相同，那么的值為 ，每人每小時(shí)能組裝C型玩具 套17（本題滿分8分）二次函數(shù)的圖象如圖9所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個(gè)根（2）寫出不等式的解集（3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍（4）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍18. （本題滿分8分）

5、如圖，小島A在港口P 南偏西45°方向，距離港口81海里處。甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里時(shí)的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里時(shí)的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，（1）出發(fā)后幾小時(shí)兩船與港口P的距離相等？（2）出發(fā)后幾小時(shí)乙船在甲船隊(duì)正東方向？（結(jié)果精確到0.1h）（參考數(shù)據(jù)：）19. （本題滿分9分）已知：如圖，在中，是的中點(diǎn)，是線段延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線與線段的延長線交于點(diǎn)，連結(jié)（1）求證：；（2）若，試判斷四邊形是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論7.5y(千米)x(小時(shí))y1y21232.54PO20. （本題滿分10分）小東從A地出

6、發(fā)以某一速度向B地走去，同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段y1、y2分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系。試用文字說明：交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義。(2)試求 y1 、y2 的解析式。（3）試求出A、B兩地之間的距離。21. （本題滿分10分）汽車城銷售某種型號(hào)的汽車，每輛進(jìn)貨價(jià)為25萬元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為29萬元時(shí)，平均每周能售出8輛，而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬元時(shí)，平均每周能多售出4輛如果設(shè)每輛汽車降價(jià)萬元，每輛汽車的銷售利潤為萬元（銷售利潤銷售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出的取值范圍；（2）假設(shè)這種汽

7、車平均每周的銷售利潤為萬元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每輛汽車的定價(jià)為多少萬元時(shí)，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？22（本題滿分10分）小明和小兵兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了50次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)67571510（1）計(jì)算“5點(diǎn)朝上”的頻率和“6點(diǎn)朝上”的頻率（2）小明說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲500次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”小明和小兵的說法正確嗎？為什么？（3）小明和小兵各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為

8、3的倍數(shù)的概率23. （本題滿分12分）如圖，從一個(gè)邊長為2的菱形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為60°的扇形（1）求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留）（2）在剩下的一塊余料中，能否從余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐？請(qǐng)說明理由（3）當(dāng)B為任意值時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由中招模擬數(shù)學(xué)試卷參考答案一1.D 2.B 3.C 4.C 5.A二6.- 1；7.（3+x）(3-x); 8.x=2; 9.40°； 10.; 11. 1219m; 13；14.三條中線的交點(diǎn)；15。三 16.（1）132，48，60（2）4，617（1），（2）x1 或 x3（3）x2（4）k-

9、218（1）設(shè)出發(fā)后x小時(shí)兩船與港口P的距離相等81-9x=18x x=3所以出發(fā)后3小時(shí)距離相等。（2）設(shè)出發(fā)后y小時(shí)乙船在甲船隊(duì)正東方向如圖點(diǎn)C在點(diǎn)B的正東方向，則PDBCPD=BDPB=81-9y，PC=18y,PCD=30°,即：y3.7所以出發(fā)后3.7小時(shí)乙船在甲船的正東方向。AECBFD19.證明：在和中，又是的中點(diǎn)，（2）解：若，則四邊形是矩形由（1），知，四邊形是平行四邊形又，四邊形是矩形20. 解：交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是：經(jīng)過2.5小時(shí)后，小東與小明在距離B地7.5千米處相遇.設(shè)，則由題意知 ，解得 ；因?yàn)閥2是經(jīng)過原點(diǎn)、P點(diǎn)的直線，所以它的解析式為： （3） 當(dāng)

10、時(shí)，故AB兩地之間的距離為20千米. 21.答案：解：（1） （2）（3）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)定價(jià)為萬元時(shí)，有最大利潤，最大利潤為50萬元或：當(dāng) 當(dāng)定價(jià)為萬元時(shí)，有最大利潤，最大利潤為50萬元22（1）“5點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是“6點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是（2）小明的說法是錯(cuò)誤的這是因?yàn)?，?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的頻率最大只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近小兵的判斷是錯(cuò)誤的，因?yàn)槭录l(fā)生具有隨機(jī)性，故“6點(diǎn)朝上”的次數(shù)不一定是100次 （3）列表如下：小兵投擲的點(diǎn)數(shù)小明投擲的點(diǎn)數(shù)12345612345672345678345678945678910567891011678910111223（1）如圖AB=AC=2,（2）連接AC、BD，BD交弧AC于E點(diǎn),圓心在DE上由勾股定理：BD=2DE=弧AC的長：1.46=DE另一