教學設計孟鳴

1、教學設計（教案）模板基本信息學 科數(shù)學年 級七年級教學形式小組討論教 師孟鳴單 位新鄉(xiāng)市第三十中學課題名稱2.1單項式學情分析本節(jié)主要內(nèi)容：單項式、系數(shù)、次數(shù)概念，課本首先通過實例列式表示數(shù)量關(guān)系，介紹了單項式等有關(guān)概念，然后通過對具體問題的解決，這些內(nèi)容也是對前一章內(nèi)容的進一步認識而對于七年級學生，他們的認知感還存在于形象思維想抽象思維過度的階段，對概念理解很生澀，需要教師詳細、具體的指導，因此本節(jié)課采用小組討論，教師指導的形式進行。 教學目標分析要點：1.知識目標；2.能力目標；3.情感態(tài)度與價值觀。1知識目標 （1）了解單項式、多項式整式等概念，弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別 （2）掌握單項式

2、系數(shù)、次數(shù)和多項式的次數(shù)、項與項數(shù)的概念，明確它們之間的關(guān)系 （3）理解同類項的概念，能熟練地合并同類項 （4）掌握去括號、添括號法則，能準確地去括號和添括號 （5）熟練地進行整式的加減運算 2能力目標 通過豐富的實例、經(jīng)歷觀察、分析、交流、概括出單項式、多項式、整式等有關(guān)概念；經(jīng)歷類比有理數(shù)的運算律，探索整式的加減運算法則發(fā)展有條理的思考及語言表達能力和用數(shù)學知識解決實際問題的能力 3情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生主動探究，合作交流的意識通過將數(shù)的運算推廣到整式的運算，在整式的運算中又不斷地運用數(shù)的運算，使學生感受到認識事物是一個由特殊到一般，由一般到特殊的辯證過程教學過程 一、新授 教師操作課

3、件，展示章前圖案以及字幕，學生觀看并思考下列問題： 1青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題： （1）列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？ （2）在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需要時間是通過凍土地段所需要時間的2.1倍，如果通過凍土地段所需要t小時，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？ （3）在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要u小時，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍

4、土地段相差多少千米？ 分析：（1）根據(jù)速度、時間和路程之間的關(guān)系：路程=速度×時間列車在凍土地段2小時行駛的路程是100×2=200（千米），3小時行駛的路程為100×3=300（千米），t小時行駛的路程為100×t=100t（千米） （2）列車通過非凍土地段所需時間為2.1t小時，行駛的路程為120×2.1t（千米）；列車通過凍土地段的路程為100t，因此這段鐵路的全長為120×2.1t+100t（千米） （3）在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段要u小時，那么通過非凍土地段要（u-0.5）小時，凍土地段的路程為100u千米，非凍土

5、地段的路程為120（u-0.5）千米，這段鐵路的全長為100u+120（u-0.5）千米，凍土地段與非凍土地段相差為100u-120（u-0.5）千米 思路點撥：上述問題（1）可由學生自己完成，問題（2）、（3）先由學生思考、交流的基礎(chǔ)上教師引導學生分析怎樣列式 上述的3個問題中的數(shù)量關(guān)系我們分別用含有字母的式子表示，通過本章學習，我們還可以將上述問題（2）、（3）進行加減運算，化簡 2下面，我們再來看幾個用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的問題 用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點 （1）邊長為a的正方體的表面積為_，體積為_ （2）鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍，圓

6、珠筆的單價是_元 （3）一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為_千米 （4）數(shù)n的相反數(shù)是_ 教師課堂巡視，關(guān)注中下程度的學生，及時引導，學生探究交流 上面各問題的代數(shù)式分別是：6a2，a3，2.5x，vt，-n 觀察上面各式中運算有什么共同特點？ 上面各式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間都是乘法運算，它們都是數(shù)字與字母的積，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n 像上面這樣，只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項式單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式如：-2，a，都

7、是單項式，而，1+x都不是單項 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，例如：6a2的系數(shù)是6，a3的系數(shù)是1，-n的系數(shù)是-1，-的系數(shù)是- 單項式表示數(shù)字與字母相乘時，通常把數(shù)字寫成前面，當一個單項式的系數(shù)是1或-1時通常省略不寫 一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)例如，2.5x中字母x的指數(shù)是1，2.5x是一次單項式；vt中字母v與t的指數(shù)和是2，vt是二次單項式，-ab2c中字母a、b、c的指數(shù)和是4，-ab2c是4次單項式 二、范例學習 例1用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù) （1）每包書有12冊，n包書有_冊 （2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是_ （3）一

8、個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是_ （4）一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機現(xiàn)在售價為_元 （5）一個長方形的長為0.9，寬是a，這個長方形的面積是_ 教師操作投影儀，展示例1，學生思考、交流師生互動 思路點撥：（1）12n，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1； （2）根據(jù)三角形的面積公式，得ah，它的系數(shù)是，次數(shù)是2； （3）根據(jù)長方體的體積公式=長×寬×高，得a2h，它的系數(shù)是1，次數(shù)是3； （4）0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1； （5）0.9a，系數(shù)為0.9，次數(shù)為1 教學時，以師生互動方式進行，由學生口述，教師板書 強調(diào)：單項式的次數(shù)是單項式中

9、所有字母的指數(shù)和，字母的指數(shù)不寫的，表示這個字母的指數(shù)是1，不是“沒有” 用字母表示數(shù)后，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義例如，在問題（4）、（5）中，所填的結(jié)果都是0.9a，一個是表示電視機的售價，一個是表示長方形的面積，你還能賦予0. 9a一個含義嗎？ 讓學生交流各自想法，加深對字母表示數(shù)的理解 三、鞏固練習 1下列各式是不是單項式？為什么？ （1）x-2y； （2）-； （5）-1 2判斷下列各說法是否正確，錯誤的改正過來 （1）單項式-xy2的系數(shù)是0，次數(shù)是2 （2）單項式27a2的系數(shù)是2，次數(shù)是9 （3）單項式-的系數(shù)是-，次數(shù)是n+1 3請你寫出系數(shù)為-，含有x、y，次數(shù)為4的所有單項式 教師操作投影儀，出示上述練習題，獨立思考，然后進行交流 4課本第56頁練習1、2題 教師巡視，關(guān)注中下程度的學生，適時給予指導，學生獨立完成后，相互交流 思路點撥：1（2）、（5）是單項式，（1）、（3）、（4）都不是單項式，因為它們不是數(shù)字與字母的乘積 2（1）、（2）錯誤，訂正：-xy2的系數(shù)是-1，次數(shù)是3，27a2的系數(shù)是a7，次數(shù)是2，（3）正確3-xy3，-x2y2，-x3y 4略 四、課堂小結(jié) 師生互動，共同