列分式方程解決工程實際問題

1、分式方程的應用分式方程的應用工程問題工程問題 柳河九中柳河九中 江智利江智利 列分式方程解應用題的一般步驟列分式方程解應用題的一般步驟1.審審:分析題意分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè)設(shè):選擇恰當?shù)奈粗獢?shù)選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整注意單位和語言完整.3.列列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程正確列出代數(shù)式和方程.4.解解:認真仔細認真仔細.5.驗驗:有有兩次兩次檢驗檢驗.6.答答:注意單位和語言完整注意單位和語言完整.兩次檢驗是:(1)是否是所列方程的解是否是所列方程的解;(2)是否滿足實際意義是否滿足實際意義.工程問題中，主要

2、的三個量是：工作量、工程問題中，主要的三個量是：工作量、工作效率、工作時間。它們的關(guān)系是工作效率、工作時間。它們的關(guān)系是工作量工作量=_工作效率工作效率=_工作時間工作時間=_工作時間工作量工作效率工作效率工作時間工作時間工作效率工作量例例1、某農(nóng)場原計劃在若干天內(nèi)收割小麥、某農(nóng)場原計劃在若干天內(nèi)收割小麥960公頃，但公頃，但實際工作效率比原計劃提高了實際工作效率比原計劃提高了50%，結(jié)果提前，結(jié)果提前4天完成天完成任務，試求原計劃每天收割多少公頃及原計劃的天數(shù)。任務，試求原計劃每天收割多少公頃及原計劃的天數(shù)。分析：設(shè)原計劃每天收割分析：設(shè)原計劃每天收割x公頃。應用題中的數(shù)量關(guān)系為公頃。應用題

3、中的數(shù)量關(guān)系為:工作量工作量工作效率工作效率工作時間工作時間原計劃情況原計劃情況實際情況實際情況x960等量關(guān)系：原計劃天數(shù)等量關(guān)系：原計劃天數(shù)=實際天數(shù)實際天數(shù)+4（天）（天）960公頃公頃960公頃公頃x公頃公頃/天天(1+50%)x公頃公頃/天天960(1 50%)x例例1、某農(nóng)場原計劃在若干天內(nèi)收割小麥、某農(nóng)場原計劃在若干天內(nèi)收割小麥960公頃，公頃，但實際工作效率比原計劃提高了但實際工作效率比原計劃提高了50%，結(jié)果提前，結(jié)果提前4天完成任務，試求原計劃每天收割多少公頃及原計天完成任務，試求原計劃每天收割多少公頃及原計劃的天數(shù)。劃的天數(shù)。y天9 6 0y9604y 工作量工作量工作時

4、間工作時間工作效率工作效率原計劃情況原計劃情況實際情況實際情況等量關(guān)系：等量關(guān)系：（1+50%）原計劃每天工作量）原計劃每天工作量=實際每天工作量實際每天工作量960公頃公頃960公頃公頃分析：設(shè)原計劃的天數(shù)為分析：設(shè)原計劃的天數(shù)為y天，應用題中的數(shù)量關(guān)系為：天，應用題中的數(shù)量關(guān)系為：4y 天練習練習1：甲、乙兩個學生分別向計算機：甲、乙兩個學生分別向計算機輸入輸入1500個漢字，乙的速度是甲的個漢字，乙的速度是甲的3倍，倍，因此比甲少用因此比甲少用20分鐘完成任務，他們分鐘完成任務，他們平均每分鐘輸入漢字多少個？平均每分鐘輸入漢字多少個？分析：應用題中的數(shù)量關(guān)系分析：應用題中的數(shù)量關(guān)系工作量

5、工作量工作效率工作效率工作時間工作時間甲甲乙乙x1500 x31500等量關(guān)系：甲用時間等量關(guān)系：甲用時間=乙用時間乙用時間+20（分鐘）（分鐘）1500個個1500個個x個個/分分3x個個/分分例例2、甲乙兩個工程隊合作一項工程，兩隊、甲乙兩個工程隊合作一項工程，兩隊合作合作2天后，由乙隊單獨做天后，由乙隊單獨做1天就完成了全部天就完成了全部工程。已知乙隊單獨做所需天數(shù)是甲隊單獨工程。已知乙隊單獨做所需天數(shù)是甲隊單獨做所需天數(shù)的做所需天數(shù)的 2 倍，問甲乙單獨做各需多少倍，問甲乙單獨做各需多少天？天？單獨做所需時間單獨做所需時間(天）天） 工作效率工作效率工作時間工作時間總工作量總工作量 甲

6、甲 乙乙x1等量關(guān)系：等量關(guān)系：甲隊的工作量甲隊的工作量+乙隊的工作量乙隊的工作量=12天（2+1）天1x2x12x練習練習2、一項工程，若甲單獨做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，若一項工程，若甲單獨做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，若乙單獨做，則要超過規(guī)定時間乙單獨做，則要超過規(guī)定時間6天完成；現(xiàn)甲乙兩人合作天完成；現(xiàn)甲乙兩人合作4天天后，剩下工程由乙后，剩下工程由乙 單獨做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成。問規(guī)定單獨做，剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成。問規(guī)定日期是幾天？日期是幾天？分析：工作量為1，工效 X 工時= 工作量設(shè)規(guī)定日期為 x 天，則甲乙單完成各需x天、(x+6)天，甲乙61 ,1xx的工效分別為(1)、相等關(guān)系：甲乙合做4天的量+乙單獨做(x-4)天的量=總量1列出方程： 164)61 1(4xxxx(2)、相等關(guān)系：甲 做工作量+乙做工作量=1列出方程得：16 4xxx你能根據(jù)下列方程你能根據(jù)下列方程自編一道工程問自編一道工程問題的應用題嗎？題的應用題嗎？33045xx1、2、112() 3122xxx 1 1、列分式方程解應用題，應該注意解題的、列分式方程解應用題，應該注意解題的六個步驟。六個步驟。2 2、列方程的關(guān)鍵是要在準確設(shè)未知數(shù)（可、列方程的關(guān)鍵是要在準確設(shè)未知數(shù)（可直接設(shè)，也可間接設(shè)）的前提下