四川省攀枝花市2016年中考數(shù)學試卷及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年四川省攀枝花市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列各數(shù)中，不是負數(shù)的是（）A2 B3 C D0.102計算（ab2）3的結(jié)果，正確的是（）Aa3b6Ba3b5Cab6Dab53下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D4下列說法中正確的是（）A“打開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是必然事件B“x20（x是實數(shù)）”是隨機事件C擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有5次正面向上D為了了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況，宜采用普查方式調(diào)查5化簡+的結(jié)果是（）Am+n Bnm Cmn Dmn6下列關(guān)于矩形的說法中正確的是（）

2、A對角線相等的四邊形是矩形B矩形的對角線相等且互相平分C對角線互相平分的四邊形是矩形D矩形的對角線互相垂直且平分7若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+axa2=0的一個根，則a的值為（）A1或4 B1或4 C1或4 D1或48如圖，點D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一條弦，則sinOBD=（）A B C D9如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為1和3，則下列結(jié)論正確的是（）A2ab=0 Ba+b+c0C3ac=0 D當a=時，ABD是等腰直角三角形10如圖，正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊

3、正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點E、G，連結(jié)GF，給出下列結(jié)論：ADG=22.5°；tanAED=2；SAGD=SOGD；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG；若SOGF=1，則正方形ABCD的面積是6+4，其中正確的結(jié)論個數(shù)為（）A2 B3 C4 D5二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11月球的半徑約為米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為12對部分參加夏令營的中學生的年齡（單位：歲）進行統(tǒng)計，結(jié)果如表：年齡131415161718人數(shù)456672則這些學生年齡的眾數(shù)是13如果一個正六邊形的每個外角都是30

4、6;，那么這個多邊形的內(nèi)角和為14設(shè)x1、x2是方程5x23x2=0的兩個實數(shù)根，則+的值為15已知關(guān)于x的分式方程+=1的解為負數(shù)，則k的取值范圍是16如圖，ABC中，C=90°，AC=3，AB=5，D為BC邊的中點，以AD上一點O為圓心的O和AB、BC均相切，則O的半徑為三、解答題（共8小題，滿分66分）17計算； +20160|2|+118如圖，在平面直角坐標系中，直角ABC的三個頂點分別是A（3，1），B（0，3），C（0，1）（1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的A1B1C1；（2）分別連結(jié)AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積19中秋

5、佳節(jié)我國有賞月和吃月餅的傳統(tǒng)，某校數(shù)學興趣小組為了了解本校學生喜愛月餅的情況，隨機抽取了60名同學進行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖（注：參與問卷調(diào)查的每一位同學在任何一種分類統(tǒng)計中只有一種選擇）請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中，“很喜歡”的部分所對應的圓心角為度；條形統(tǒng)計圖中，喜歡“豆沙”月餅的學生有人；（2）若該校共有學生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有人（3）甲同學最愛吃云腿月餅，乙同學最愛吃豆沙月餅，現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個，讓甲、乙每人各選一個，請用畫樹狀圖法或列表法，求出甲

6、、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率20如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）求cosOAB的值；（3）求經(jīng)過C、D兩點的一次函數(shù)解析式21某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多

7、少？（2）設(shè)每月用水量為x噸，應交水費為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明家5月份用水26噸，則他家應交水費多少元？22如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DEAF，垂足為點E（1）求證：DE=AB；（2）以A為圓心，AB長為半徑作圓弧交AF于點G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面積（結(jié)果保留）23如圖，在AOB中，AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動圓圓心Q從點O出發(fā)，沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)，沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0t5）以P為圓心，PA長為半徑的P與AB

8、、OA的另一個交點分別為C、D，連結(jié)CD、QC（1）當t為何值時，點Q與點D重合？（2）當Q經(jīng)過點A時，求P被OB截得的弦長（3）若P與線段QC只有一個公共點，求t的取值范圍24如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，B點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）點P在拋物線位于第四象限的部分上運動，當四邊形ABPC的面積最大時，求點P的坐標和四邊形ABPC的最大面積（3）直線l經(jīng)過A、C兩點，點Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運動，直線m經(jīng)過點B和點Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線

9、m的解析式，若不存在，請說明理由2016年四川省攀枝花市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列各數(shù)中，不是負數(shù)的是（）A2 B3 C D0.10【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】利用負數(shù)的定義判斷即可得到結(jié)果【解答】解：A、2是負數(shù)，故本選項不符合題意；B、3是正數(shù)，不是負數(shù)，故本選項符合題意；C、是負數(shù)，故本選項不符合題意；D、0.10是負數(shù)，故本選項不符合題意；故選：B【點評】此題考查了正數(shù)與負數(shù)，分清正數(shù)與負數(shù)是解本題的關(guān)鍵2計算（ab2）3的結(jié)果，正確的是（）Aa3b6Ba3b5Cab6Dab5【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用積的乘方運算

10、法則再結(jié)合冪的乘方運算法則化簡求出答案【解答】解：（ab2）3=a3b6故選：A【點評】此題主要考查了積的乘方運算以及冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵3下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義對各選項進行判斷【解答】解：A、平行四邊形為中心對稱圖形，所以A選項錯誤；B、圖形為中心對稱圖形，所以B選項錯誤；C、圖形為軸對稱圖形，所以C選項錯誤；D、圖形是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，所以D選項正確故選D【點評】本題考查了中心對稱圖形：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能

11、夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心也考查了軸對稱圖形4下列說法中正確的是（）A“打開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是必然事件B“x20（x是實數(shù)）”是隨機事件C擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有5次正面向上D為了了解夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況，宜采用普查方式調(diào)查【考點】概率的意義；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；隨機事件【專題】探究型【分析】根據(jù)選項中的事件可以分別判斷是否正確，從而可以解答本題【解答】解：選項A中的事件是隨機事件，故選項A錯誤；選項B中的事件是不可能事件，故選項B錯誤；選項C中的事件是隨機事件，故選項C正確；選項D中的事件應采取抽樣調(diào)查，普查不合理，故選

12、D錯誤；故選C【點評】本題考查概率的意義、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、隨機事件，解題的關(guān)鍵是明確概率的意義，根據(jù)實際情況選擇合適的調(diào)查方式5化簡+的結(jié)果是（）Am+n Bnm Cmn Dmn【考點】分式的加減法【分析】首先進行通分運算，進而分解因式化簡求出答案【解答】解： +=m+n故選：A【點評】此題主要考查了分式的加減運算，正確分解因式是解題關(guān)鍵6下列關(guān)于矩形的說法中正確的是（）A對角線相等的四邊形是矩形B矩形的對角線相等且互相平分C對角線互相平分的四邊形是矩形D矩形的對角線互相垂直且平分【考點】矩形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和判定定理逐個判斷即可【解答】解：A、對角線相等的平行四邊形才是

13、矩形，故本選項錯誤；B、矩形的對角線相等且互相平分，故本選項正確；C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不一定是矩形，故本選項錯誤；D、矩形的對角線互相平分且相等，不一定垂直，故本選項錯誤；故選B【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定的應用，能熟記矩形的性質(zhì)和判定定理是解此題的關(guān)鍵7若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+axa2=0的一個根，則a的值為（）A1或4 B1或4 C1或4 D1或4【考點】一元二次方程的解【分析】把x=2代入已知方程，列出關(guān)于a的新方程，通過解新方程可以求得a的值【解答】解：根據(jù)題意，將x=2代入方程x2+axa2=0，得：43aa2=0，即a2+3a4=0，左邊因式分

14、解得：（a1）（a+4）=0，a1=0，或a+4=0，解得：a=1或4，故選：C【點評】本題考查了一元二次方程的解的定義能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根8如圖，點D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一條弦，則sinOBD=（）A B C D【考點】銳角三角函數(shù)的定義【分析】連接CD，可得出OBD=OCD，根據(jù)點D（0，3），C（4，0），得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函數(shù)求出sinOBD即可【解答】解：D（0

15、，3），C（4，0），OD=3，OC=4，COD=90°，CD=5，連接CD，如圖所示：OBD=OCD，sinOBD=sinOCD=故選：D【點評】本題考查了圓周角定理，勾股定理、以及銳角三角函數(shù)的定義；熟練掌握圓周角定理是解決問題的關(guān)鍵9如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為1和3，則下列結(jié)論正確的是（）A2ab=0Ba+b+c0C3ac=0D當a=時，ABD是等腰直角三角形【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由于拋物線與x軸的交點A、B的橫坐標分別為1，3，得到對稱軸為直線x=1，則=1，即2a+b=0，得出，選項A錯

16、誤；當x=1時，y0，得出a+b+c0，得出選項B錯誤；當x=1時，y=0，即ab+c=0，而b=2a，可得到a與c的關(guān)系，得出選項C錯誤；由a=，則b=1，c=，對稱軸x=1與x軸的交點為E，先求出頂點D的坐標，由三角形邊的關(guān)系得出ADE和BDE都為等腰直角三角形，得出選項D正確；即可得出結(jié)論【解答】解：拋物線與x軸的交點A、B的橫坐標分別為1，3，拋物線的對稱軸為直線x=1，則=1，2a+b=0，選項A錯誤；當自變量取1時，對應的函數(shù)圖象在x軸下方，x=1時，y0，則a+b+c0，選項B錯誤；A點坐標為（1，0），ab+c=0，而b=2a，a+2a+c=0，3a+c=0，選項C錯誤；當a=

17、，則b=1，c=，對稱軸x=1與x軸的交點為E，如圖，拋物線的解析式為y=x2x，把x=1代入得y=1=2，D點坐標為（1，2），AE=2，BE=2，DE=2，ADE和BDE都為等腰直角三角形，ADB為等腰直角三角形，選項D正確故選D【點評】本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與系數(shù)的關(guān)系：當a0，拋物線開口向上；拋物線的對稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）10如圖，正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點E、G，連結(jié)GF，給出下列結(jié)論：ADG=22.5

18、76;；tanAED=2；SAGD=SOGD；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG；若SOGF=1，則正方形ABCD的面積是6+4，其中正確的結(jié)論個數(shù)為（）A2 B3 C4 D5【考點】四邊形綜合題【分析】由四邊形ABCD是正方形，可得GAD=ADO=45°，又由折疊的性質(zhì)，可求得ADG的度數(shù)；由AE=EFBE，可得AD2AE；由AG=GFOG，可得AGD的面積OGD的面積；由折疊的性質(zhì)與平行線的性質(zhì)，易得EFG是等腰三角形，即可證得AE=GF；易證得四邊形AEFG是菱形，由等腰直角三角形的性質(zhì)，即可得BE=2OG；根據(jù)四邊形AEFG是菱形可知ABGF，AB=GF，再由BAO=45&#

19、176;，GOF=90°可得出OGF時等腰直角三角形，由SOGF=1求出GF的長，進而可得出BE及AE的長，利用正方形的面積公式可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是正方形，GAD=ADO=45°，由折疊的性質(zhì)可得：ADG=ADO=22.5°，故正確由折疊的性質(zhì)可得：AE=EF，EFD=EAD=90°，AE=EFBE，AEAB，2，故錯誤AOB=90°，AG=FGOG，AGD與OGD同高，SAGDSOGD，故錯誤EFD=AOF=90°，EFAC，F(xiàn)EG=AGE，AGE=FGE，F(xiàn)EG=FGE，EF=GF，AE=EF，AE=GF，故正確

20、AE=EF=GF，AG=GF，AE=EF=GF=AG，四邊形AEFG是菱形，OGF=OAB=45°，EF=GF=OG，BE=EF=×OG=2OG故正確四邊形AEFG是菱形，ABGF，AB=GFBAO=45°，GOF=90°，OGF時等腰直角三角形SOGF=1，OG2=1，解得OG=，BE=2OG=2，GF=2，AE=GF=2，AB=BE+AE=2+2，S正方形ABCD=AB2=（2+2）2=12+8，故錯誤其中正確結(jié)論的序號是：故選B【點評】此題考查的是四邊形綜合題，涉及到正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)等知識此題綜合性

21、較強，難度較大，注意掌握折疊前后圖形的對應關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11月球的半徑約為米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為1.738×106【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將用科學記數(shù)法表示為1.738×106故答案為：1.738×106【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式

22、為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12對部分參加夏令營的中學生的年齡（單位：歲）進行統(tǒng)計，結(jié)果如表：年齡131415161718人數(shù)456672則這些學生年齡的眾數(shù)是17歲【考點】眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就可以求解【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中17是出現(xiàn)次數(shù)最多的，出現(xiàn)了7次，這些學生年齡的眾數(shù)是17歲；故答案為：17歲【點評】此題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)解題的關(guān)鍵是理解眾數(shù)的意義，正確認識表格13如果一個正六邊形的每個外角都是30°，那么這個多邊形的內(nèi)角和為1800°【考點】多邊形內(nèi)

23、角與外角【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360°除以每一個外角的度數(shù)，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計算內(nèi)角和即可【解答】解：一個多邊形的每個外角都是30°，n=360°÷30°=12，則內(nèi)角和為：（122）180°=1800°故答案為：1800°【點評】本題主要考查了利用外角求正多邊形的邊數(shù)的方法以及多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是掌握任意多邊形的外角和都等于360度14設(shè)x1、x2是方程5x23x2=0的兩個實數(shù)根，則+的值為【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2、x1x2的值，然后將所

24、求的代數(shù)式進行變形并代入計算即可【解答】解：方程x1、x2是方程5x23x2=0的兩個實數(shù)根，x1+x2=，x1x2=，+=故答案為：【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=15已知關(guān)于x的分式方程+=1的解為負數(shù)，則k的取值范圍是k且k0【考點】分式方程的解【專題】計算題【分析】先去分母得到整式方程（2k+1）x=1，再由整式方程的解為負數(shù)得到2k+10，由整式方程的解不能使分式方程的分母為0得到x±1，即2k+11且2k+11，然后求出幾個不等式的公共部分得到k的取值范圍【解答】解：去分母得k

25、（x1）+（x+k）（x+1）=（x+1）（x1），整理得（2k+1）x=1，因為方程+=1的解為負數(shù)，所以2k+10且x±1，即2k+11且2k+11，解得k且k0，即k的取值范圍為k且k0故答案為k且k0【點評】本題考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等號左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個值叫方程的解在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解16如圖，ABC中，C=90°，AC=3，AB=5，D為BC邊的中點，以AD上一點O為圓心的O和AB、BC均相切，則O的半徑為【考點】切線的性質(zhì)【分析】

26、過點0作OEAB于點E，OFBC于點F根據(jù)切線的性質(zhì)，知OE、OF是O的半徑；然后由三角形的面積間的關(guān)系（SABO+SBOD=SABD=SACD）列出關(guān)于圓的半徑的等式，求得圓的半徑即可【解答】解：過點0作OEAB于點E，OFBC于點FAB、BC是O的切線，點E、F是切點，OE、OF是O的半徑；OE=OF；在ABC中，C=90°，AC=3，AB=5，由勾股定理，得BC=4；又D是BC邊的中點，SABD=SACD，又SABD=SABO+SBOD，ABOE+BDOF=CDAC，即5×OE+2×0E=2×3，解得OE=，O的半徑是故答案為：【點評】本題考查了切

27、線的性質(zhì)與三角形的面積運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題三、解答題（共8小題，滿分66分）17計算； +20160|2|+1【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪【專題】計算題【分析】根據(jù)實數(shù)的運算順序，首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出算式+20160|2|+1的值是多少即可【解答】解： +20160|2|+1=2+1（2）+1=32+1=2+【點評】（1）此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里

28、面的，同級運算要按照從左到有的順序進行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a0）；00118如圖，在平面直角坐標系中，直角ABC的三個頂點分別是A（3，1），B（0，3），C（0，1）（1）將ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的A1B1C1；（2）分別連結(jié)AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換【專題】作圖題【分析】（1）利用網(wǎng)格特點，延長AC到A1使A1C=AC，延長BC到B1使B1C=BC，C點的對應點C1與C點重合，則A1B1C1滿足條件；（2）四邊形A

29、B1A1B的對角線互相垂直平分，則四邊形AB1A1B為菱形，然后利用菱形的面積公式計算即可【解答】解：（1）如圖，A1B1C1為所作，（2）四邊形AB1A1B的面積=×6×4=12【點評】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形19中秋佳節(jié)我國有賞月和吃月餅的傳統(tǒng)，某校數(shù)學興趣小組為了了解本校學生喜愛月餅的情況，隨機抽取了60名同學進行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖（注：參與問卷調(diào)查的每一位同學在任何一種分類統(tǒng)計中只有一種

30、選擇）請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中，“很喜歡”的部分所對應的圓心角為126°度；條形統(tǒng)計圖中，喜歡“豆沙”月餅的學生有4人；（2）若該校共有學生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有675人（3）甲同學最愛吃云腿月餅，乙同學最愛吃豆沙月餅，現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個，讓甲、乙每人各選一個，請用畫樹狀圖法或列表法，求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率【考點】列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)“很喜歡”的部分占的百分比，計算所對應的圓心角；（

31、2）用樣本估計總體的思想即可解決問題（3）畫出樹狀圖，根據(jù)概率的定義即可解決【解答】解：（1）“很喜歡”的部分占的百分比為：125%40%=35%，扇形統(tǒng)計圖中，“很喜歡”的部分所對應的圓心角為：360°×35%=126°；“很喜歡”月餅的同學數(shù)：60×35%=21，條形統(tǒng)計圖中，喜歡“豆沙”月餅的學生數(shù)：21638=4，故答案分別為126°，4（2）900名學生中“很喜歡”的有900×35%=315人，900名學生中“比較喜歡”的有900×40%=360人，估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有675人故答案為6

32、75（3）無聊表示方便，記云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅分別為A、B、C、D畫出的樹狀圖如圖所示，甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率=【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率注意理解題意，利用圖中信息是解題的關(guān)鍵，記住概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）求cosOAB的值；（3）求經(jīng)過C、D兩點的一次函數(shù)解析式【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分

33、析】（1）設(shè)點D的坐標為（4，m）（m0），則點A的坐標為（4，3+m），由點A的坐標表示出點C的坐標，根據(jù)C、D點在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出關(guān)于k、m的二元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）由m的值，可找出點A的坐標，由此即可得出線段OB、AB的長度，通過解直角三角形即可得出結(jié)論；（3）由m的值，可找出點C、D的坐標，設(shè)出過點C、D的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b，由點C、D的坐標利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)點D的坐標為（4，m）（m0），則點A的坐標為（4，3+m），點C為線段AO的中點，點C的坐標為（2，）點C、點D均在反比例函數(shù)y=的

34、函數(shù)圖象上，解得：反比例函數(shù)的解析式為y=（2）m=1，點A的坐標為（4，4），OB=4，AB=4在RtABO中，OB=4，AB=4，ABO=90°，OA=4，cosOAB=（3）m=1，點C的坐標為（2，2），點D的坐標為（4，1）設(shè)經(jīng)過點C、D的一次函數(shù)的解析式為y=ax+b，則有，解得：經(jīng)過C、D兩點的一次函數(shù)解析式為y=x+3【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、解直角三角形以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是：（1）由反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征找出關(guān)于k、m的二元一次方程組；（2）求出點A的坐標；（2）求出點C、D的坐標本題屬

35、于基礎(chǔ)題，難度不大，但考查的知識點較多，解決該題型題目時，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征找出方程組，通過解方程組得出點的坐標，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可21某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補貼優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價n元收費小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為x噸，應交水費為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明家5月份用水26噸，則他家應交水費多少元？【考點】一次函數(shù)的應用

36、【分析】（1）設(shè)每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為m元，市場調(diào)節(jié)價為n元，根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；（2）根據(jù)用水量分別求出在兩個不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值范圍；（3）根據(jù)小英家5月份用水26噸，判斷其在哪個范圍內(nèi)，代入相應的函數(shù)關(guān)系式求值即可【解答】解：（1）設(shè)每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為m元，市場調(diào)節(jié)價為n元，解得：，答：每噸水的政府補貼優(yōu)惠價2元，市場調(diào)節(jié)價為3.5元（2）當0x14時，y=2x；當x14時，y=14×2+（x14）×3.5=3.5x21，故所求函數(shù)關(guān)系式為：y=；（3）2614，小英家5月份水費為3.5×2621=69

37、元，答：小英家5月份水費69噸【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用、二元一次方程組的解法，特別是在求一次函數(shù)的解析式時，此函數(shù)是一個分段函數(shù)，同時應注意自變量的取值范圍22如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DEAF，垂足為點E（1）求證：DE=AB；（2）以A為圓心，AB長為半徑作圓弧交AF于點G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面積（結(jié)果保留）【考點】扇形面積的計算；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出B=90°，AD=BC，ADBC，求出DAE=AFB，AED=90°=B，根據(jù)AAS推出ABFDEA即可；（2）根據(jù)勾

38、股定理求出AB，解直角三角形求出BAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=DG=AB=，GDE=BAF=30°，根據(jù)扇形的面積公式求得求出即可【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，B=90°，AD=BC，ADBC，DAE=AFB，DEAF，AED=90°=B，在ABF和DEA中，ABFDEA（AAS），DE=AB；（2）解：BC=AD，AD=AF，BC=AF，BF=1，ABF=90°，由勾股定理得：AB=，BAF=30°，ABFDEA，GDE=BAF=30°，DE=AB=DG=，扇形ABG的面積=【點評】本題考查了弧長公式，全等三角形

39、的性質(zhì)和判定，解直角三角形，勾股定理，矩形的性質(zhì)的應用，能綜合運用性質(zhì)進行推理和計算是解此題的關(guān)鍵23如圖，在AOB中，AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動圓圓心Q從點O出發(fā)，沿著OA方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點P從點A出發(fā)，沿著AB方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0t5）以P為圓心，PA長為半徑的P與AB、OA的另一個交點分別為C、D，連結(jié)CD、QC（1）當t為何值時，點Q與點D重合？（2）當Q經(jīng)過點A時，求P被OB截得的弦長（3）若P與線段QC只有一個公共點，求t的取值范圍【考點】圓的綜合題【分析】（1）由題意知CDOA，所以ACDAB

40、O，利用對應邊的比求出AD的長度，若Q與D重合時，則，AD+OQ=OA，列出方程即可求出t的值；（2）由于0t5，當Q經(jīng)過A點時，OQ=4，此時用時為4s，過點P作PEOB于點E，利用垂徑定理即可求出P被OB截得的弦長；（3）若P與線段QC只有一個公共點，分以下兩種情況，當QC與P相切時，計算出此時的時間；當Q與D重合時，計算出此時的時間；由以上兩種情況即可得出t的取值范圍【解答】解：（1）OA=6，OB=8，由勾股定理可求得：AB=10，由題意知：OQ=AP=t，AC=2t，AC是P的直徑，CDA=90°，CDOB，ACDABO，AD=，當Q與D重合時，AD+OQ=OA，+t=6，t=；（2）當Q經(jīng)過A點時，如圖1，OQ=OAQA=4，t=4s，PA=4，BP=ABPA=6，過點P作PEOB于點E，P與OB相交于點F、G，連接PF，PEOA，PEBAOB，PE=，由勾股定理可求得：EF=，由垂徑定理可求知：FG=2EF=；（3）當QC與P相切時，如圖2，此時QCA=90°，OQ=AP=t，AQ=6t，AC=2t，A=A，QCA=ABO，AQCABO，t=，當0t時，P與QC只有一個交點，當QCOA時，此時Q與D重合，由（1）可知：t=，當t5時，P與QC只有一個交點，綜上所述，當，P與QC只有一個交點，t的取值范圍為：0t或t5【