用加減法解二元一次方程組

1、精選課件解二元一次方程解二元一次方程組組用加減法用加減法解方程組解方程組 問(wèn)題問(wèn)題1觀察上述方程組，未知數(shù)觀察上述方程組，未知數(shù)X X的系數(shù)的系數(shù) 有什么特點(diǎn)？有什么特點(diǎn)？ 問(wèn)題問(wèn)題2你可以通過(guò)什么辦法進(jìn)行消元？你可以通過(guò)什么辦法進(jìn)行消元？12321442yxyx所以原方程組的解為所以原方程組的解為一一得：得： 2y把把 代人代人(或或)，得到，得到2y3x23yx42122143yxyx 42142312yxyx 此時(shí)又該怎樣消元呢此時(shí)又該怎樣消元呢? ?- -消去消去x x+ +消去消去x x通過(guò)將方程組中的兩個(gè)方程通過(guò)將方程組中的兩個(gè)方程相加相加或或相相減減，消去其中的一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為

2、一元，消去其中的一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為一次方程。這種解方程組的方法稱為加減加減消元法消元法，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱“加減法加減法”。能直接用加減消元法解二元一次方程組的前提是什能直接用加減消元法解二元一次方程組的前提是什么？么？ 兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí)可用加減消元法解方程組為相反數(shù)或相等時(shí)可用加減消元法解方程組 1、系數(shù)相同時(shí)用、系數(shù)相同時(shí)用 減法消元減法消元2、系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)用、系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)用加法消元加法消元3x 5y = 5 11x6y53x 4y = 23 13x6y 216x7y5 0.5X3y

3、56x7y150.5x5y38.2(3)8.2(3)用加減法解二元一次方程組用加減法解二元一次方程組3x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 67x4y45x4y4解解，得，得2x44，x4指出下列方程組求解過(guò)程中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：指出下列方程組求解過(guò)程中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正：7x4y45x4y4解解，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得8x16x 2精選課件小試牛刀小試牛刀一、一、選擇你喜歡的方法選擇你喜歡的方法解下列方程組解下列方程組 類比應(yīng)用、闖關(guān)練習(xí) 精選課件解: 2得: 4 +6 -16 將 =4代入得：4 (4)=12解得： = 2原方

4、程組的解是4 12 2 3 -8 用加減法解下列方程組2-4解: 3得: 12 3 36 得： 28 解得： 2將 = 2代入得：4 2 12 解得: 4原方程組的解是2-4知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用拓展升華拓展升華-得：7y=-28精選課件用你喜歡的方法解方程組：用你喜歡的方法解方程組： 精選課件應(yīng)用新知應(yīng)用新知問(wèn)題問(wèn)題4如何用加減消元法解下列二元一次方程組？如何用加減消元法解下列二元一次方程組？34165633xyxy，追問(wèn)追問(wèn)1直接加減是否可以？為什么？直接加減是否可以？為什么？ 追問(wèn)追問(wèn)2能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)能否對(duì)方程變形，使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？未知數(shù)的系數(shù)相反

5、或相同？ 追問(wèn)追問(wèn)3如何用加減法消去如何用加減法消去x？精選課件應(yīng)用新知應(yīng)用新知3x+4y=165x- -6y=33二二元元一一次次方方程程組組15x+20y=8015x- -18y=9938y=- -19y= 12x=6解得解得y代代入入3x+4y=163使未知數(shù)使未知數(shù)x系數(shù)相等系數(shù)相等5兩式相減兩式相減消消 x解得解得x精選課件思考思考：解方程組：解方程組 3x+ 4y = 165x - 6y = 33 解：解： 3 得得: 19x = 114 把把x = 6代入代入得得原方程組的解為原方程組的解為 即即 x = 618 + 4y = 169x+ 12y = 48 2 得得:10 x -

6、 12y = 66 + 得得:y = x = 612即即 y = 12 點(diǎn)悟：當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系，則應(yīng)將兩個(gè)方程同時(shí)變形，同時(shí)選擇系數(shù)比較小的未知數(shù)消元。用加減法解下列方程組：用加減法解下列方程組：2383411mnmn 分別相加分別相加y1.已知方程組已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個(gè)方程兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù)分別相減分別相減2.已知方程組已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個(gè)方程兩個(gè)方程就可以消去未知數(shù)就可以消去未知數(shù)x一一.填空題：填空題：只要兩邊只要兩邊只要兩邊只要兩邊二二.選擇題選擇題1. 用加減法解方程組用加減法解方程組6x+7y=-1

7、96x-5y=17應(yīng)用（應(yīng)用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xB. - 消去常數(shù)項(xiàng)消去常數(shù)項(xiàng) D. 以上都不對(duì)以上都不對(duì)B2.方程組方程組3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8 B.6x=18 C.6x=5D.x=18三、已知三、已知a、b滿足方程組滿足方程組a+2b=82a+b=7則則a+b=_5主要步驟：主要步驟： 基本思路基本思路:寫解寫解求解求解加減加減二元二元一元一元加減消元加減消元:消去一個(gè)元消去一個(gè)元求出兩個(gè)未知數(shù)的值求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出方程組的解寫出方程組的解小結(jié)小結(jié) ：1.加減消元法解方程組基本思路是什么？加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？主要步驟有哪些