有效追問(wèn)讓數(shù)學(xué)課堂出彩（陳華生）

1、有效追問(wèn)，讓數(shù)學(xué)課堂出彩樂(lè)清育英學(xué)校 陳華生【導(dǎo)讀】課堂中的追問(wèn)就是把一個(gè)個(gè)的問(wèn)題串呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生在深度的思考中全面正確的理解所學(xué)知識(shí)。作為一名教師我們應(yīng)該怎樣追問(wèn)？在什么時(shí)候追問(wèn)？追問(wèn)的價(jià)值又是什么呢？追問(wèn)是教師在學(xué)生回答問(wèn)題的過(guò)程中或者問(wèn)題回答結(jié)束之后的進(jìn)一步引導(dǎo)。它的目的是進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，使問(wèn)題的交流走向深入。追問(wèn)可以及時(shí)拓展學(xué)生思維的寬度，挖掘?qū)W生思維的深度。成功的追問(wèn)本質(zhì)上是一種高效點(diǎn)撥，是保證對(duì)話成為深度交流的手段。沒(méi)有追問(wèn)的課堂，其本質(zhì)是教師教的缺位，它導(dǎo)致的直接后果是學(xué)生的學(xué)習(xí)始終在一個(gè)層次上徘徊。追問(wèn)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重要的教學(xué)手段，更是精妙的教學(xué)藝術(shù)。在數(shù)學(xué)

2、教學(xué)實(shí)踐中，教師運(yùn)用藝術(shù)的手法精心設(shè)計(jì)、實(shí)施課堂追問(wèn)，既能促進(jìn)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，又能實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的基本控制，使課堂教學(xué)效果最優(yōu)化，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。追問(wèn)是一種教學(xué)策略，追問(wèn)的問(wèn)題一定是有意義的、有趣的，同時(shí)也是有挑戰(zhàn)性的。下面就數(shù)學(xué)課堂中追問(wèn)的時(shí)機(jī)、如何追問(wèn)，談一談自己的一些思考。一、于薄弱處追問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。學(xué)生在積極學(xué)習(xí)、認(rèn)真思考中，思維遇到障礙和矛盾，不能進(jìn)一步地進(jìn)行深層次的思考，使得回答缺乏深度。這時(shí)，教師要有意識(shí)地追問(wèn)和引導(dǎo)，及時(shí)提供科學(xué)的思維方法，搭設(shè)思維跳板，幫助學(xué)生開(kāi)拓思路，突破難點(diǎn)，并在更高層次上繼續(xù)思考，進(jìn)一步激起學(xué)生創(chuàng)新的火花。因此，在學(xué)生思考欠缺深度

3、時(shí)，要通過(guò)一環(huán)扣一環(huán)的追問(wèn)，將問(wèn)題不僅指向?qū)W生思維的深度，使其能知其一，又能知其二；而且指向?qū)W生思維的過(guò)程，使其知其然，又能知其所以然。這對(duì)于引發(fā)學(xué)生自主探究，提高學(xué)生思維的敏捷性、深刻性，構(gòu)建完整的知識(shí)體系具有獨(dú)特的價(jià)值?！景咐繛槭裁粗挥?2條棱？在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我們非常強(qiáng)調(diào)從面、棱和頂點(diǎn)等幾個(gè)角度比較長(zhǎng)方體和正方體的特征，說(shuō)說(shuō)它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并把它們整理成表格。一般老師都認(rèn)為這樣就是圓滿地完成了教學(xué)任務(wù)，大功告成。實(shí)際上，這也只是表面知識(shí)的內(nèi)容呈現(xiàn)。我上這節(jié)課，在學(xué)生歸納出長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)時(shí)，接著追問(wèn)了兩個(gè)問(wèn)題：（1）每個(gè)面有4條棱，6個(gè)面應(yīng)該有24

4、條棱，為什么只有12條棱呢？（2）3條棱相交于一個(gè)頂點(diǎn)，只有12條棱，為什么是8個(gè)頂點(diǎn)呢？（學(xué)生思考后回答）生1：因?yàn)閮蓚€(gè)面的相交處是棱，有些棱既是上面的、也是左面的或者既是下面的、也是右面的，我們只能算一條。生2：每一條棱都在兩個(gè)不同的面上，每一條棱都算了2次，所以用24÷2=12（條）師：你不僅善于觀察還認(rèn)真思考，真了不起。師：3條棱相交于一個(gè)頂點(diǎn)，為什么不是4個(gè)頂點(diǎn)？生3：因?yàn)橛行├馐侵貜?fù)用的。師：哪些棱是重復(fù)用了？重復(fù)用了幾次？生4：每條棱都重復(fù)用了2次，3條棱相交于一個(gè)頂點(diǎn)，所以是24÷3=8（個(gè)）頂點(diǎn)。追問(wèn)的兩個(gè)問(wèn)題就是為了進(jìn)一步刻畫(huà)“面、棱、頂點(diǎn)”這三個(gè)幾何元

5、素之間的關(guān)系，有助于學(xué)生既知其然更知其所以然，有助于學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題，有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，教學(xué)效果的好壞取決于教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考價(jià)值的把握程度。教師要善于抓住事物的本質(zhì)，選準(zhǔn)突破口進(jìn)行追問(wèn)，在追問(wèn)中引領(lǐng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象進(jìn)行深入地比較和辨析，把一些非本質(zhì)屬性撇開(kāi)，把一些本質(zhì)的屬性抽象出來(lái)加以概括，從而突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。二、于無(wú)疑處追問(wèn)，拓展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。于無(wú)疑處追問(wèn)，是教師引導(dǎo)作用的具體體現(xiàn)，更是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的根基。如果教師在沒(méi)有疑問(wèn)的地方進(jìn)行追問(wèn)，可能也會(huì)柳暗花明、豁然開(kāi)朗。古人云：于無(wú)疑處有疑方進(jìn)矣！它追求的是學(xué)生思維的深度和廣度，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、敏捷性有

6、著不可忽視的作用?！景咐繉毼镆欢ㄔ趫A上嗎？華應(yīng)龍老師在圓的認(rèn)識(shí)一課中有這么一個(gè)片斷：師：小明參加尋寶活動(dòng)，尋寶圖上這樣寫(xiě)著：寶物距你的左腳3米。孩子們，你們知道寶物在哪里嗎？（學(xué)生拿出直尺，在紙上畫(huà)出寶物的位置。學(xué)生以小明的左腳為起點(diǎn)，分別用尺子向左面、右面、上面、下面量出3厘米的長(zhǎng)度，并點(diǎn)上點(diǎn)。）師：是這樣嗎，孩子們？生：不是，不止這四個(gè)位置，還有許多，只要是距離左腳3米的地方都可以，這是一個(gè)圓。師：為什么是圓呢？這是怎樣的一個(gè)圓呢？生：圓上所有的點(diǎn)距左腳（圓心）的距離都是3米，也就是半徑是3米。這時(shí)學(xué)生對(duì)“寶物應(yīng)該在以小明的左腳為圓心，半徑為3米的圓上”這個(gè)答案深信不疑。沒(méi)想到老師接著追

7、問(wèn)：“孩子們，一定嗎？想一想。”（課件出示半個(gè)西瓜，學(xué)生恍然大悟。）生：在小明腳底下3米的地方。師：只是這里嗎？（課件出示球）生：以小明左腳為中心，半徑為3米的球上。師：圓和球有什么不同？生：圓是平面的，球是立體的。本案例中，華應(yīng)龍老師緊緊抓住“圓，一中同長(zhǎng)也”讓學(xué)生展開(kāi)討論，從最初的上、下、左、右四個(gè)位置擴(kuò)展到以小明的左腳為圓心、半徑為3米的圓上。似乎到此，已經(jīng)就完成了教學(xué)目標(biāo)。然而，令我們想不到的是，華老師卻在這個(gè)無(wú)疑處進(jìn)行了追問(wèn)：“寶物應(yīng)該在以小明的左腳為圓心、半徑為3米的圓上。孩子們，一定嗎？想一想?！边@個(gè)問(wèn)題，不僅激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，也使學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，還會(huì)有其他的地方嗎？不太

8、可能。當(dāng)老師提出可以從三維空間的角度考慮問(wèn)題時(shí)，拓寬了學(xué)生思考問(wèn)題的角度，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 三、于意外處追問(wèn)，提升學(xué)生的思維水平。我們的課堂教學(xué)經(jīng)常會(huì)發(fā)生意外事件，不少教師都將這些意外事件視為課堂的最大干擾。所以一旦出現(xiàn)時(shí)，教師經(jīng)常會(huì)用一句話搪塞：“這個(gè)問(wèn)題我們以后再來(lái)研究”，或不予理睬、避而不談，甚至加以批評(píng)。其實(shí)，這些意外事件是學(xué)生獨(dú)立思考后靈感的萌發(fā)，是張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性的最佳途徑和最佳時(shí)機(jī)。教師不僅要保護(hù)這類意外事件，而且還要在此時(shí)緊追不放，讓教學(xué)中的“節(jié)外生枝”演繹出獨(dú)特的價(jià)值。葉瀾老師說(shuō)：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的風(fēng)景，而不是一切都必須遵循固

9、定的路線而沒(méi)有激情的行程?！薄景咐课也皇沁@樣計(jì)算的。在教學(xué)三位數(shù)減法時(shí)，我出了這樣一題讓學(xué)生解答：1000-356=，在交流時(shí)大部分學(xué)生都是按照三位數(shù)減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，只有一位學(xué)生說(shuō)他不是用這種方法計(jì)算的，當(dāng)時(shí)讓我很意外，就追問(wèn)他：師：那你是怎樣做的，能告訴大家嗎？生1：我是先用999-356算出結(jié)果是643，然后再加上1就是644。（此時(shí)班上同學(xué)還不理解）師：你怎么想到要用999來(lái)減呢？生1（充滿自信）：因?yàn)?99減任何一個(gè)三位數(shù)都不要退位，計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)便，我口算就能算出了，現(xiàn)在被減數(shù)是1000，只要把算出的結(jié)果再加上1就可以了。（這時(shí)同學(xué)們豁然開(kāi)朗，一致表?yè)P(yáng)這是一種非常好的方法）師：

10、這樣做有什么好處呢？生2：不需要退位。生3：簡(jiǎn)便。生4：可以提高計(jì)算的正確率。（頓時(shí)，課堂上就活躍起來(lái)了，同學(xué)們紛紛肯定了這種計(jì)算方法的好處，認(rèn)知也在意外中得到了進(jìn)一步地深化。）不言而喻，正是由于充分利用教學(xué)過(guò)程中的“節(jié)外生枝”，因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)追問(wèn)，才打開(kāi)了學(xué)生思維的“閘門(mén)”，學(xué)生豐富的想象力便得到了淋漓盡致的發(fā)揮，使課堂呈現(xiàn)出“山窮水盡疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的教學(xué)景象。試想，如果沒(méi)有及時(shí)而有效的追問(wèn)，課堂中那不曾預(yù)約的精彩會(huì)不期而至嗎？四、于歧義處追問(wèn)，深化學(xué)生的辨析能力。愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題重要?！痹诮虒W(xué)過(guò)程中，教師要發(fā)揮數(shù)學(xué)的學(xué)科優(yōu)勢(shì)，鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問(wèn)

11、題，發(fā)表自己獨(dú)特的思考與見(jiàn)解，甚至鼓勵(lì)他們“異想天開(kāi)”。要培養(yǎng)這種品質(zhì)，教師就要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)同一個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生的不同意見(jiàn)，并巧妙地利用追問(wèn)引導(dǎo)他們“真理越辯越明”，在爭(zhēng)論中求真知?！景咐课业漠?huà)法不一樣。在“100的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，我要求學(xué)生在計(jì)數(shù)器上畫(huà)珠表示100。有的學(xué)生在計(jì)數(shù)器的百位畫(huà)了1顆珠子；有的學(xué)生在十位畫(huà)了10顆珠子；也有的學(xué)生在十位畫(huà)了9顆珠子，個(gè)位畫(huà)了10顆珠子。這時(shí)我進(jìn)行了如下追問(wèn)：師：哪種方法正確？你喜歡哪種方法？生1：第一種對(duì)的，其余是錯(cuò)的！書(shū)本上是第一種，而且100的寫(xiě)法是1后面加2個(gè)0，與第一種相符合，與其它都不符。生2：在十位上畫(huà)10個(gè)珠，表示10個(gè)十，也是100呀！生3：在十位上畫(huà)9個(gè)珠表示90，個(gè)位上畫(huà)10個(gè)珠表示10，90加10也是100。生4：個(gè)位畫(huà)100個(gè)珠，就是100個(gè)一，也是100。師：數(shù)學(xué)家也想到了這些方法表示一百，為什么只選第一種呢？（學(xué)生的討論更加激烈了）在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界里，這種需要會(huì)特別強(qiáng)烈。因此，在課堂教學(xué)當(dāng)學(xué)生對(duì)一些問(wèn)題意見(jiàn)不一時(shí)，教師不妨適當(dāng)?shù)匕缪荨拔粗薄Ｍㄟ^(guò)追問(wèn)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的情緒，引導(dǎo)學(xué)生辨析甚至爭(zhēng)論，使學(xué)生的思維更加敏捷，從而對(duì)問(wèn)題有更深刻的思