統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算題及答案

1、2采用簡單重復(fù)抽樣的方法從一批零件中抽取200件進(jìn)行檢查，其中合格品188件。要求：（1）計(jì)算該批零件合格率的抽樣平均誤差；（2）按95.45%的可靠程度（t=2,就是我們現(xiàn)在的Z）對該批零件的合格率作出區(qū)間估計(jì)。解：（1） 合格率合格率的抽樣平均誤差（2）按95.45%的可靠程度對該批零件的合格率作出區(qū)間估計(jì)該批零件合格率區(qū)間為：3某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量如下：年份20022003200420052006糧食產(chǎn)量（萬斤）434472516584618要求：（1）試計(jì)算各年的環(huán)比發(fā)展速度及年平均增長量。（2）如果從2006年起該地區(qū)的糧食生產(chǎn)以10%的增長速度發(fā)展，預(yù)計(jì)到2010年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將

2、達(dá)到什么水平？解： （1）各年的環(huán)比發(fā)展速度 年平均增長量=（2）如果從2006年起該地區(qū)的糧食生產(chǎn)以10%的增長速度發(fā)展預(yù)計(jì)到2010年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到2某工廠有2000個(gè)工人，采用簡單重復(fù)抽樣的方法抽取100人作為樣本，計(jì)算出平均產(chǎn)量560件，標(biāo)準(zhǔn)差32.45件。要求：（1）計(jì)算抽樣平均誤差；（2）按95.45%的可靠程度（Z=2）估計(jì)該廠工人的平均產(chǎn)量及總產(chǎn)量區(qū)間。解：2某鄉(xiāng)有5000農(nóng)戶，按隨機(jī)原則重復(fù)抽取100戶調(diào)查，得平均平均每戶年純收入12000元，標(biāo)準(zhǔn)差2000元。要求：（1）按95%的概率（Z=1.96）估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間。(2)以同樣概率估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入

3、總額的區(qū)間范圍.（15分）解：（1）按95%的概率（Z=1.96）估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間（提示：平均每戶年純收入，全鄉(xiāng)平均每戶年純收入，的范圍：，而）所以，按95%的概率（Z=1.96）估計(jì)全鄉(xiāng)平均每戶年純收入?yún)^(qū)間為：1160812392元。（2）以同樣概率估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)戶年純收入總額的區(qū)間范圍為：（提示：全鄉(xiāng)平均每戶年純收入的范圍：，有戶，所以，戶的區(qū)間為）即5000*116085000*12392元，也即5804萬元6196萬元1、 某集團(tuán)公司銷售的三種商品的銷售額及價(jià)格提高幅度資料如下：商品種類單位商品銷售額（萬元）價(jià)格提高% 個(gè)體價(jià)格指數(shù)（%）基期報(bào)告期甲乙丙條件塊101520111

4、3222 1025 1050 100試求價(jià)格總指數(shù)和銷售額總指數(shù)。（15分）解：價(jià)格總指數(shù):銷售額總指數(shù):1、某生產(chǎn)車間30名工人日加工零件數(shù)（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 3343 38 42 32 34 38 46 43 39 35要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：2530，3035，3540，4045，4550，計(jì)算各組的頻數(shù)和頻率，編制次數(shù)分布表；（2） 根據(jù)整理表計(jì)算工人平均日產(chǎn)零件數(shù)。（20分）解：（1）根據(jù)以上資料編制次數(shù)分布表如下：按工人日加工零件數(shù)分組（件）工人數(shù)（頻數(shù)）（2）所

5、需計(jì)算數(shù)據(jù)見表：按工人日加工零件數(shù)分組（件）組中值工人數(shù)（頻數(shù)）總加工零件數(shù)2530303535404045455027.532.537.542.547.53698482.5195337.5340190合計(jì)301145頻率%253030353540404545503698410203026.6713.33合計(jì)30100則工人平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為：2、某企業(yè)第二季度產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）456345736968要求：（1）建立以產(chǎn)量為自變量的直線回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)單位成本的平均變動(dòng)是多少？（2）當(dāng)產(chǎn)量為10000件時(shí)，預(yù)測單位成本為多少元？（15

6、分）解：（1）所需計(jì)算數(shù)據(jù)見下表：月份產(chǎn)量單位成本45634573696891625219276340合計(jì)1221050835因?yàn)?，所以產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，即增加1單位時(shí)，單位成本的平均變動(dòng)是：平均減少2.5元（2）當(dāng)產(chǎn)量為10000件時(shí)，即時(shí)，單位成本為元3、某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，基期和報(bào)告期的產(chǎn)量、單位成本資料如下：產(chǎn)品 產(chǎn)量（件）單位成本（元/件）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲乙1000300011004000108127試求（1）產(chǎn)量總指數(shù)、單位成本總指數(shù)；（2）總成本指數(shù)及成本變動(dòng)總額。（15分）解：（1）產(chǎn)量總指數(shù)為 單位成本總指數(shù)（2）總成本指數(shù)=產(chǎn)量總指數(shù)*單位成本總指數(shù)=12

7、6.47%*95.81%=121.17%（或者總成本指數(shù)= ）成本變動(dòng)總額18.甲.乙兩班同時(shí)參加<統(tǒng)計(jì)學(xué)原理>課程的測試,甲班平均成績?yōu)?1分,標(biāo)準(zhǔn)差為9.5分;乙班的成績分組資料如下:按成績分組學(xué)生人數(shù)(人)60以下60707080809090-10041025142計(jì)算乙班學(xué)生的平均成績,并比較甲.乙兩班哪個(gè)班的平均成績更有代表性?解：乙班學(xué)生的平均成績，所需的計(jì)算數(shù)據(jù)見下表：按成績分組學(xué)生人數(shù)(人)組中值60以下60707080809090-10041025142556575859522065018751190190-20-1001020400100010040016001

8、000014008000合計(jì)554125-132（比較甲.乙兩班哪個(gè)班的平均成績更有代表性，要用變異系數(shù)的大小比較。）甲班從計(jì)算結(jié)果知道，甲班的變異系數(shù)小，所以甲班的平均成績更有代表性。19.某企業(yè)產(chǎn)品總成本和產(chǎn)量資料如下:產(chǎn)品名稱 總成本(萬元)產(chǎn)量增長 個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)(%) K（%）基 期報(bào) 告 期甲乙丙 100 50 60 120 46 6020 1202 1025 105計(jì)算(1)產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量增長而增加的總成本.(2)總成本指數(shù)及總成本增減絕對額.解；（1）產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)為： 由于產(chǎn)量增長而增加的總成本：（2）總成本指數(shù)為：總成本增減絕對額：20.某百貨公司各月商品銷售額及月

9、末庫存資料如下:3月4月5月6月銷售額(萬元)150200240276庫存額(萬元)45554575計(jì)算第二季度平均每月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)和第二季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù). 解：商品流轉(zhuǎn)次數(shù)c=商品銷售額a/庫存額b商品銷售額構(gòu)成的是時(shí)期數(shù)列，所以庫存額b構(gòu)成的是間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列，所以第二季度平均每月商品流轉(zhuǎn)次數(shù)第二季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)3*4.475=13.4251. 2008年某月份甲、乙兩市場某商品價(jià)格和銷售量、銷售額資料如下：品種價(jià)格（元/件）甲市場銷售量乙市場銷售額(元)甲乙丙105120137 700 900 1100 126000 96000 95900合計(jì) 2700317900試分別計(jì)算該商品在兩個(gè)市場上的平均價(jià)格.解：甲市場的平均價(jià)格為：乙市場的平均價(jià)格為2、對一批成品按重復(fù)抽樣方法抽取100件,其中廢品4件,當(dāng)概率為95.45%時(shí),可否認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過6%?解： 不能認(rèn)為這批產(chǎn)品的廢品率不超過6%3、某部門所屬20個(gè)企業(yè)的可比產(chǎn)品成本降低率（%）和銷售利潤（萬元）的調(diào)查資料整理如下