人教新課標(biāo)四年級(jí)下冊(cè)《三角形內(nèi)角和》學(xué)案

1、人教新課標(biāo)四年級(jí)下冊(cè)?三角形內(nèi)角和?學(xué)案教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第67頁(yè)。教學(xué)理念：遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)展探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開(kāi)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的探究才能。教材分析：三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類(lèi)之后進(jìn)展的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的根底。學(xué)

2、生在掌握知識(shí)方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類(lèi)，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；才能方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作才能和主動(dòng)探究才能以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識(shí)的探究與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視表達(dá)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)展自主探究和交流的空間，為老師靈敏組織教學(xué)提供了明晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探究、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類(lèi)，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道三角形的內(nèi)角和是1

3、80度的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于理解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識(shí)和才能，并形成了一定的空間觀念，可以在探究問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)歷，通過(guò)交流、比較、評(píng)價(jià)尋找解決問(wèn)題的途徑和策略。學(xué)習(xí)目的：1.通過(guò)測(cè)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、探究和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180。2.學(xué)會(huì)根據(jù)三角形內(nèi)角和是180這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知數(shù)的度數(shù)。3.在課堂活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括才能和初步的空間想象力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生浸透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。4.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生

4、主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探究和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：老師：多媒體課件、剪好的不同類(lèi)型的三角形。學(xué)生：量角器、剪刀、剪好的不同類(lèi)型的三角形。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題1.猜謎語(yǔ)。師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？今天老師給你們帶來(lái)了一那么謎語(yǔ)。請(qǐng)同學(xué)們讀一下課件出示謎語(yǔ)。師：打一幾何圖形。猜猜看！學(xué)生猜謎語(yǔ)。根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，課件出示謎底。師：真是三角形，同學(xué)們的反響真快！2.復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)容。其實(shí)，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關(guān)于三角形，你們已經(jīng)掌握了哪些知識(shí)？指名學(xué)生答復(fù)。當(dāng)學(xué)生答復(fù)出三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊和3

5、個(gè)角時(shí)，請(qǐng)這名學(xué)生到臺(tái)上分別指出三角形的3個(gè)角，并標(biāo)出角。3.引出課題。師：同學(xué)們知道的還真不少，可見(jiàn)你們平時(shí)學(xué)習(xí)很用功。知道嗎？其實(shí)三角形的這三個(gè)角就是三角形的三個(gè)內(nèi)角，而這三個(gè)角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形內(nèi)角和，探究其中的奧秘。板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和二、探究新知1.討論、交流驗(yàn)證知識(shí)的方法。師：那同學(xué)們用什么方法來(lái)研究三角形的內(nèi)角和呢？趕緊商量一下。同桌交流學(xué)生匯報(bào)：用量的方法；用拼的方法；用折的方法。.2.操作驗(yàn)證。師：同學(xué)們的點(diǎn)子還真多！如今請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，選1個(gè)自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進(jìn)展驗(yàn)

6、證。或說(shuō)研究等研究完了我們?cè)俳涣?，發(fā)現(xiàn)了什么，好嗎？好，如今開(kāi)場(chǎng)！3.學(xué)生匯報(bào)。師：假如你們已經(jīng)完成了，就把你的小手舉起來(lái)示意老師。老師有點(diǎn)迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰(shuí)先來(lái)說(shuō)？學(xué)生匯報(bào)，老師適時(shí)板書(shū)。用量的方法指名學(xué)生匯報(bào)度量的結(jié)果，老師板書(shū)。指兩名學(xué)生匯報(bào)老師白板演示測(cè)量方法，并計(jì)算和板書(shū)出結(jié)果。老師：同樣是測(cè)量的方法，有的同學(xué)得了180，有的不是180，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？指名學(xué)生說(shuō)師：可能我們測(cè)量的時(shí)候會(huì)有誤差，但是同學(xué)們選擇比較準(zhǔn)確的測(cè)量工具，使用正確的測(cè)量方法，還是可以得到準(zhǔn)確的結(jié)果?？磥?lái)這個(gè)方法不能使人很信服，有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證？用拼的方法a.學(xué)生匯報(bào)拼的方法并上

7、臺(tái)演示。我這里也有一個(gè)鈍角三角形，請(qǐng)兩名同學(xué)上臺(tái)演示。b.請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。c.展示學(xué)生作品。d.師課件展示。師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？用折的方法師：還想向同學(xué)們請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的課件演示。師：剛剛我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和，得出什么結(jié)論了？老師根據(jù)學(xué)生板書(shū)：任意三角形的內(nèi)角和是180度。數(shù)學(xué)文化師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180，到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180。其實(shí)，早在 300多年前就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，用科學(xué)的數(shù)學(xué)方

8、法見(jiàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180度。這位偉大的數(shù)學(xué)家就是帕斯卡課件出示帕斯卡，他是法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定律，17時(shí)寫(xiě)出了?圓錐截線(xiàn)論?19歲設(shè)計(jì)了第一架計(jì)算機(jī)。三、穩(wěn)固練習(xí)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了知識(shí)，今天我們也可以總結(jié)出知識(shí)。你們棒不棒？真厲害，接下來(lái)白老師要考考你們。眼睛看好啦！1.課件出示：我是小判官對(duì)的打錯(cuò)的。強(qiáng)調(diào)：把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內(nèi)角和是多少度？老師：為什么不是360？學(xué)生答復(fù)。2.接下來(lái)我要獎(jiǎng)勵(lì)你們一個(gè)游戲：?幫角找朋友?3.求未知角的度數(shù)。師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！課件出示第一個(gè)三角形，學(xué)生嘗試獨(dú)

9、立完成，老師巡視。老師：剛剛，我們利用了三角形的什么？老師：假如一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？求出下面三角形各角的度數(shù)。a.我三邊相等；b.我是等腰三角形，我的頂角是96。c.我有一個(gè)銳角是40。老師：假如我們?nèi)デ笠粋€(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)的時(shí)候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點(diǎn)，找出它給出的角的度數(shù)，然后再去計(jì)算三角形未知的內(nèi)角的度數(shù)。四、拓展延伸師：看來(lái)三角形內(nèi)角和的知識(shí)難不倒你們了，我們來(lái)一個(gè)挑戰(zhàn)題。你們敢承受挑戰(zhàn)嗎？課件出示四邊形你知道它的內(nèi)角和是多少嗎？指名生答復(fù)，并說(shuō)出理由。同學(xué)們，你們能用今天學(xué)的知識(shí)算出它的內(nèi)角和嗎？接著讓學(xué)生嘗試求5邊形和6邊形的內(nèi)角

10、和。小結(jié)：求多邊形的內(nèi)角和，可以從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，引出它的對(duì)角線(xiàn)，這樣就把這個(gè)多邊形分割成了N個(gè)三角形，它的內(nèi)角和就是N個(gè)180五、課堂總結(jié)。師：這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生自由發(fā)言。師生交流后總結(jié)：知道了三角形的內(nèi)角和是180度，根據(jù)這個(gè)規(guī)律知道可以用180減去兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個(gè)未知角的度數(shù)。同學(xué)們，只要我們?cè)谌粘５膶W(xué)習(xí)中，細(xì)心觀察，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真研究，一定會(huì)有意想不到的收獲。六、作業(yè)布置完成教材練習(xí)十六的第1、3題。板書(shū)設(shè)計(jì)：與當(dāng)今“老師一稱(chēng)最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師

11、被稱(chēng)為“老師有案可稽。清代稱(chēng)主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱(chēng)為“老師或“教習(xí)。可見(jiàn)，“老師一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱(chēng)“老師為“教員。 任意三角形的內(nèi)角和是180宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱(chēng)謂皆稱(chēng)之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱(chēng)“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱(chēng)。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱(chēng)“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱(chēng)為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書(shū)院、皇室，也稱(chēng)老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。2+3=180與當(dāng)今“老師一稱(chēng)最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：