中學趣味數學：黛安娜的妹妹

1、.中學興趣數學：黛安娜的妹妹黛安娜和母親一起上街為她妹妹的生日聚會購置糖果和小禮品。黛安娜的母親專買小禮品，而黛安娜專買糖果。關于她買糖果的數量和所買小禮品的數量，以及她們所花的錢款，情況如下：1黛安娜身上只帶了十三枚硬幣，而且里面只有三種：1美分、5美分和25美分。她把它們全部用來買了糖果。2她為奧爾西婭買的糖果每塊2美分，她為布萊思買的糖果每塊3美分，她為卡麗買的糖果每塊6美分。3她為這三個女孩買的糖果塊數各不一樣，而且都不止一塊。4有兩種糖果她所付的錢款一樣。5她母親買了一些小禮品，每件小禮品的單價都一樣。母親總共花了4.80美元。6黛安娜所買糖果的塊數同她母親所買紀念品的件數相等。7黛

2、安娜給她妹妹買的糖果塊數最多。三個女孩中，誰是黛安娜的妹妹？提示：根據1、2、5、6可列出五個方程。根據4所列出的三個方程，只有一個是正確的。在這些方程中各個量的和與積是奇數還是偶數，應予考慮。答案設P=黛安娜所帶的1美分硬幣和枚數，N=黛安娜所帶的5美分硬幣和枚數，Q=黛安娜所帶的25美分硬幣和枚數，T=黛安娜為買糖果所花的總錢數以美分為單位，a=為奧爾西婭所買的糖果的塊數，b=為布萊思所買的糖果的塊數，c=為卡麗所買的糖果的塊數，d=母親所買的紀念品的單價以美分為單位，F=母親所買的紀念品的件數。以上各數都是正整數。根據1：laP+N+Q13，1bP+5N+25QT.根據2：22a+3b+

3、6cT。根據3：3a、b、c各不一樣而且都大于1。根據4：4或者2a3b，或者2a6c，或者3b6c。根據5：5Fd480。根據6：6a+b+CF。根據7，問題可以重新表述為：7a、b、c中哪一個最大？這里一共有六個方程和九個未知數，第四個方程是三個可能的方程中的一個。方程太多，無法僅用代數方法求解，因此除了各數都是正整數這一特點之外，必須再尋找其他特點。我們知道：兩個奇數之和總是偶數，兩個偶數之和總是偶數，一個奇數與一個偶數之和總是奇數。而且知道：兩個奇數之積總是奇數，兩個偶數之積總是偶數，一個奇數與一個偶數之積總是偶數。根據這些規(guī)律，在方程1a中，或是P、N、Q三者都是奇數，或是這三個數中

4、只有一個是奇數。無論是這兩種情況中的哪一種，1b中的T總是奇數。于是方程2中的b是奇數。這樣，在方程4中，2a不能等于3b，因為2a是偶數而3b是奇數。3b也不能等于6c，因為6c是偶數而3b是奇數。因此2a6c。至此，已經知道c不是最大的數，因為a必定大于c。兩邊除以2，得a3c。代入方程6，得b+4cF。由于b是奇數，所以在b+4cF中，F是奇數。在方程5中，480是兩個數的乘積，其中一個是奇數F，另一個是偶數d。在這個乘積中，F可能取的奇數值只有l(wèi)、3、5或15。F等于1或3是不可能的，因為在b+4cF中，b和c必須是正整數。根據3b和c不能等于1，F也不等于5。因此，F必定等于15。于

5、是b4c15，而C不能大于3或者小于1。根據3，C不能等于1，也不能等于3否那么b也等于3。所以C必定等于2。從而b7。根據前面得出的a3c，所以a6。因此b是最大的數。這樣，根據7，布萊思是黛安娜的妹妹。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。其他各值可以求解如下。因為F15，所以根據5，d32。

6、由于a6，b7，c2，所以根據2，T45。從1b減去觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒

7、烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察的根底上，引導幼兒聯想，讓他們與以往學的詞語、生活經歷聯絡起來，在開展想象力中開

8、展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術刀樣，給大樹開刀治病。通過聯想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。la得出4N+24032。兩邊除以4，得N+6Q8。Q不能大于1否那么N將是負數，也不能小于1因為根據l，黛安娜有25美分的硬幣，因此Ql。于是N2。于是根據la，P10。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲?/p>