人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 上第22章二次函數(shù) 22.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案

1、.北屯中學(xué)電子備課教學(xué)設(shè)計(jì)表學(xué)科： 數(shù)學(xué) 年級(jí)：九_(tái) _年級(jí)_上 _冊(cè) 第22章 單元章課題22.1.3二次函數(shù)y=a x-h2的圖象和性質(zhì)備課人備課人段秋玲審核人趙蘭授課人課標(biāo)解讀與教材分析課標(biāo)要求1.會(huì)用描點(diǎn)發(fā)畫(huà)出二次函數(shù)圖象，能通過(guò)圖像認(rèn)識(shí)二次函數(shù)性質(zhì)。2.會(huì)確定二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)，開(kāi)口方向和對(duì)稱軸。3.經(jīng)歷二次函數(shù)圖象平移的過(guò)程。教材分析二次函數(shù)作為初中階段學(xué)習(xí)的重要函數(shù)模型，對(duì)理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握研究函數(shù)的方法，體會(huì)函數(shù)的思想是非常重要的。二次函數(shù)的圖象是二次函數(shù)性質(zhì)的直觀表達(dá)，因此學(xué)生畫(huà)二次函數(shù)圖象，學(xué)會(huì)觀察函數(shù)圖象，借助函數(shù)圖象來(lái)研究函數(shù)性質(zhì)并解決相關(guān)的問(wèn)題是相當(dāng)重要的，為后繼學(xué)

2、習(xí)研究函數(shù)打下一定的根底。教學(xué)目的知識(shí)與技能 : 使學(xué)生能利用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y的圖象。過(guò)程與方法 : 讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y性質(zhì)探究的過(guò)程，理解函數(shù)y的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y的圖象與二次函數(shù)ya的圖象的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀 :培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的才能和動(dòng)手理論才能，突出辯證唯物主義觀點(diǎn)。重點(diǎn)會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y的圖象，理解其性質(zhì)，理解它與yax2的圖象的關(guān)系。難點(diǎn)理解二次函數(shù)yaxh2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y的圖象與二次函數(shù)yax2的圖象的互相關(guān)系。教學(xué)課時(shí) 1 課時(shí)課前準(zhǔn)備課件教學(xué)時(shí)間年 月 日教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)增補(bǔ)主備課人備教學(xué)設(shè)計(jì)一、 情境引入：1. 我們已經(jīng)理解到，函數(shù)y=ax2+k圖象可

3、以由函數(shù)y=ax2的圖象上下平移得到，平移的規(guī)律是怎樣的？2. 二次函數(shù)y x12的圖象，是否也可以由函數(shù)y=ax2的圖象平移而得到呢？假設(shè)是，應(yīng)該怎樣平移？畫(huà)圖試一試，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？3. 引出課題二次函數(shù)y=a x-h2的圖象和性質(zhì)設(shè)計(jì)意圖：浸透類比學(xué)習(xí)的方法，使學(xué)生對(duì)將要進(jìn)展學(xué)習(xí)的新內(nèi)容進(jìn)展猜測(cè)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求只欲。二、 探究學(xué)習(xí)活動(dòng)1：請(qǐng)你畫(huà)出畫(huà)出二次函數(shù)y x12和二次函數(shù)yx2的圖象。師生活動(dòng)：學(xué)生在直角坐標(biāo)系畫(huà)出二次函數(shù)y x12和二次函數(shù)yx2的圖象，并加以觀察。老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展列表，注意畫(huà)圖的對(duì)稱性。并進(jìn)展巡視、指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖。再示范畫(huà)圖?；顒?dòng)2：如今你能

4、答復(fù)前面提出的問(wèn)題嗎?學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)：函數(shù)yx12與yx2的圖象、開(kāi)口方向一樣、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同；函數(shù)y x一12的圖象可以看作是函數(shù)yx2的圖象向右平移1個(gè)單位得到的，它的對(duì)稱軸是直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是1，0。考慮：你可以由函數(shù)yx2的性質(zhì)，得到函數(shù)y x-12的性質(zhì)嗎?設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷親自動(dòng)手畫(huà)圖的過(guò)程，感受知識(shí)的發(fā)生開(kāi)展形成過(guò)程，有助于對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三、做一做活動(dòng)2：:在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y x12與函數(shù)yx2的圖象，并比較它們的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別師生活動(dòng)：學(xué)生發(fā)表不同的意見(jiàn)，老師適時(shí)總結(jié)：函數(shù)y

5、 x12與函數(shù)yx2的圖象開(kāi)口方向一樣，但頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸不同；函數(shù)y x12的圖象可以看作是將函數(shù)yx2的圖象向左平移1個(gè)單位得到的。它的對(duì)稱軸是直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是1，0。問(wèn)題；你能由函數(shù)yx2的性質(zhì)，得到函數(shù)y x12的性質(zhì)嗎? 師生活動(dòng) 讓學(xué)生討論、交流，舉手發(fā)言，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而 ；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而 ；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)獲得 值，最 值為 。 活動(dòng)3：考慮：1拋物線y x12、y x-12與拋物線yx2有什么關(guān)系？2拋物線y和拋物線yax2有什么關(guān)系？從而歸納得到平移規(guī)律：次函數(shù)y 的圖像可以由函數(shù)yax2的圖象平移得到： 當(dāng)h0時(shí)，向右平移h個(gè)單位

6、得到；當(dāng)h0是，向左平移|h|個(gè)單位得到。師生活動(dòng)：老師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，并用動(dòng)畫(huà)演示平移過(guò)程。學(xué)生自己觀察、類比猜測(cè)、歸納總結(jié)，交流匯報(bào)函數(shù)性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷從一般到特殊，類比猜測(cè)的思維過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納概括和表達(dá)才能。通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示平移過(guò)程。有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)平移規(guī)律。五、運(yùn)用新知：1在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出以下二次函數(shù)圖象yx2、y x22、y x-22，觀察三條拋物線的關(guān)系，并分別指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn) 2假設(shè)二次函數(shù)y=ax+12的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)-2,10，求a 的值。這個(gè)函數(shù)有最大值還是有最小值？是多少？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成。老師適時(shí)指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)穩(wěn)固所學(xué)

7、知識(shí)，理解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立考慮的學(xué)習(xí)習(xí)慣。六、課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲和疑惑？設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)回憶學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)內(nèi)容，幫助學(xué)生歸納穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)。授課人根據(jù)學(xué)情、班情再備課二次函數(shù)y=ax2-2的圖象可以由函數(shù)y=ax2的圖象向下平移得到，那么函數(shù)y=x-22的圖象是否可以由函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過(guò)平移而得到呢？問(wèn)題在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)y=-x+12,y=-x-12的圖象，指出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；并結(jié)合圖象，說(shuō)說(shuō)拋物線y=-x2, y=-x+12, y=-x-12的關(guān)系.在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生獨(dú)立考慮后，合作完成.老師巡視指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生在畫(huà)圖、探究過(guò)程中可能出現(xiàn)

8、的錯(cuò)誤給予指正，對(duì)好的給予表?yè)P(yáng)，并展示其圖象，在合作交流過(guò)程中探究出拋物線y=-x+12,y=-x-12與y=-x2的聯(lián)絡(luò).歸納結(jié)論：函數(shù)y=ax2與y=ax-h2的圖象及其性質(zhì)。補(bǔ)缺.1.拋物線y=3x-32的開(kāi)口方向是向 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)是 .2.假設(shè)拋物線y=ax-h2的頂點(diǎn)是-3，0，它是由拋物線y=-2x2通過(guò)平移而得到的，那么a= ,h= .1.拋物線y=ax2與y=ax2+c和拋物線y=ax2與y=ax-h2有哪些共同點(diǎn)，又有哪些不同點(diǎn)？同伴間可互相交流.2.將拋物線y=ax2上下平移與左右平移所得到的表達(dá)式在形式上有何區(qū)別？板書(shū)設(shè)計(jì)22.1.3二次函數(shù)y=a x-h2的圖象和性質(zhì)1. 二次函數(shù)