以生為本在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)

1、.以生為本，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí)開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)有助于轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，變傳統(tǒng)的“承受性、訓(xùn)練性學(xué)習(xí)為新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的“研究性學(xué)習(xí)；它有利于抑制數(shù)學(xué)教學(xué)中注重老師傳授而無視學(xué)生開展的流弊，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的“研究熱情、激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而進(jìn)步學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和理論才能。一、課堂教學(xué)中浸透研究性學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)課程要設(shè)立“數(shù)學(xué)探究、“數(shù)學(xué)建模等學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成獨(dú)立考慮、積極探究的習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，開展他們的創(chuàng)

2、新意識(shí)。求知欲是人們考慮研究問題的內(nèi)在動(dòng)力，學(xué)生的求知欲越高，他的主動(dòng)探究精神越強(qiáng)，就能主動(dòng)積極地進(jìn)展思維，去尋找問題的答案。我們老師在教學(xué)中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活潑課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，以幫助學(xué)生走出思維低谷。?高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探究的學(xué)習(xí)方式，指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于承受、記憶、模擬和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探究、動(dòng)手理論、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在老師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造過程。所謂數(shù)學(xué)思想方法，就是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)中，經(jīng)過思

3、維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)內(nèi)容表層知識(shí)的本質(zhì)與共性的認(rèn)識(shí)深層知識(shí)。關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)思想的主要內(nèi)容包括：符號(hào)化與對(duì)應(yīng)思想，如換元思想、對(duì)應(yīng)變換思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想；分類與集合思想，如分類思想、交集并集思想、補(bǔ)集思想；公理化與系統(tǒng)思想，如公理化思想、構(gòu)造思想、整體思想、分解組合思想；統(tǒng)計(jì)思想，如隨機(jī)思想、統(tǒng)計(jì)調(diào)查思想、假設(shè)檢驗(yàn)思想、量化思想；化歸思想，如縱向化歸、橫向化歸、同向化歸、逆向化歸思想；辯證思想，如對(duì)立統(tǒng)一思想、運(yùn)動(dòng)變化思想、最優(yōu)化思想、極限思想。數(shù)學(xué)思想方法總是蘊(yùn)含在詳細(xì)的數(shù)學(xué)根本知識(shí)里，處于潛形態(tài)。作為老師，應(yīng)該將深層知識(shí)提醒出來，將這些深層知識(shí)由潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài)

4、，由對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑睦斫?。這樣既能進(jìn)步學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的程度，培養(yǎng)學(xué)活力敏及逆向的思維，又能激發(fā)學(xué)生猜測(cè)和創(chuàng)造的才能，并由此上升到思想方法的高度。二、在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)絡(luò)實(shí)際中開展研究性學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)中談道：“對(duì)于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，進(jìn)步提出問題、分析和解決問題的才能，形成理性思維，開展智力和創(chuàng)新意識(shí)，具有根底性的作用。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會(huì)理論是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過對(duì)事物的觀察、理解并親身參與獲得第一手資料，可用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題。數(shù)學(xué)探究才能是在抽象概括才能、推理才能、選擇判斷才能

5、根底上開展起來的創(chuàng)造性思維才能，是對(duì)形成的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)展驗(yàn)證和開展，進(jìn)一步加深理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)探究才能是數(shù)學(xué)思維才能中最富有創(chuàng)造性的要素，也是較難培養(yǎng)和開展的要素。探究的過程本質(zhì)上是一個(gè)不斷提出設(shè)想、驗(yàn)證設(shè)想、修正和開展設(shè)想的過程，在數(shù)學(xué)中，它表如今提出數(shù)學(xué)問題、探究解題途徑、得出數(shù)學(xué)結(jié)論、尋找解題規(guī)律等一系列有意義的發(fā)現(xiàn)活動(dòng)之中。研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)絡(luò)，特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對(duì)當(dāng)代生活的影響以及與社會(huì)開展親密相關(guān)的重大問題。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與社會(huì)理論性活動(dòng)。對(duì)于高中學(xué)生而言，要開展研究性學(xué)習(xí)，必須培養(yǎng)他們的理論才能。詳細(xì)說來，主要包括以下幾個(gè)方面的才

6、能：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的才能；動(dòng)手操作的才能；參加社會(huì)活動(dòng)的才能。例如讓學(xué)生嘗試研究“銀行存款利息和利稅的調(diào)查：先讓學(xué)生制定調(diào)查研究專題，從教科書、課外閱讀書以及網(wǎng)絡(luò)中查找有關(guān)銀行存款利息和利稅的內(nèi)容，由學(xué)生自己根據(jù)實(shí)際需要，分組到不同的銀行進(jìn)展原始數(shù)據(jù)的搜集，通過對(duì)原始數(shù)據(jù)的分析、整理，建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型。在研究過程中，學(xué)生的積極性以及創(chuàng)新才能得到了充分的展示，使他們發(fā)現(xiàn)了研究數(shù)學(xué)的樂趣，也享受到了成功的喜悅。三、在抽象問題的探究中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法提倡學(xué)生問，還要擅長(zhǎng)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的才能，不斷地深化思維，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，并希望可以上升為

7、一種自覺地對(duì)客觀事物中蘊(yùn)藏的一些數(shù)學(xué)形式做出考慮和判斷的才能。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。在課堂教學(xué)過程中，表層知識(shí)的發(fā)生過程實(shí)際上也是思想方法的發(fā)生過程。像概念的形成過程、新舊知識(shí)的比照過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、規(guī)律的被提醒過程、解題思路的考慮過程等，都是向?qū)W生浸透數(shù)學(xué)思想方法、訓(xùn)練思維的極好時(shí)機(jī)。此時(shí)進(jìn)步學(xué)習(xí)效果，往往會(huì)起到事半功倍

8、的作用。如教學(xué)“反函數(shù)這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的思維往往搞不清為什么有的函數(shù)有反函數(shù)、有的函數(shù)沒有反函數(shù)。這時(shí)我積極引導(dǎo)學(xué)生，讓他們知道映射是函數(shù)，反函數(shù)作為一種函數(shù)，也必須符合函數(shù)的定義，從而推導(dǎo)出在定義域和值域間只有一一映射的函數(shù)才有反函數(shù)。于是：在求y=x2x0的反函數(shù)時(shí)能否把條件“x0去掉？結(jié)論當(dāng)然是不能，假如去掉，那么給一個(gè)y值時(shí)，就不是一個(gè)x值與其對(duì)應(yīng)，不是一一映射，就沒有反函數(shù)。課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么

9、名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也