基于泊松分布的微觀交通仿真斷面發(fā)車數(shù)學(xué)模型研究

1、基于泊松分布的微觀交通仿真斷面發(fā)車數(shù)學(xué)模型研究際測量情況,定義泊松分布的參數(shù),d的概率含義,再將含有車輛數(shù),時間,概率三個變量的泊松分布得出在微觀交通仿真中使用的發(fā)車模型,并給出計算機實現(xiàn)的算法.關(guān)鍵詞泊松分布;微觀交通仿真;斷面發(fā)車模型HOWtoConstructaMathematicModelofSectionVehicleDispatchinMicroscopicTm伍cSimulationbasedonPoissonDistributionCollegeofAutomation,ChongqingUniversityMoZhi-fengYuJiaSunYueAbstractAftera

2、nalysisofprobabilitydistributionlawoftrafficflow,thispaperputsforwardtheSectionVehicleDispatchModelthatadaptstomicroscopictracprobabilityimplicationsofPoissonDistributionParameters-h,otthrou【shfactualmetering,thengeneratestheVehicleDispatchModelinMicroscopicTmmcSimulationusingPoissonDistributionwith

3、thleevariables-numberofvehicle,timeandprobability.Finally,itgivesthealgorithmforcomputerrealization.KeywordsPoissondistribution;Microscopicll'acsimulation;Modelofsectionvehicledispatch在以解決交通問題,有效利用道路資源為目標(biāo)的智能交通系統(tǒng)建立前,對該系統(tǒng)進行仿真分析能全面地對系統(tǒng)性能,決策合理性做出正確評估與有效預(yù)測,由此微觀交空變化的交通分析技術(shù),能對交通的各種狀況進行預(yù)測與評估.作者職務(wù)職稱:地址 :

4、文獻標(biāo)識碼:文章編號:收稿日期:莫智鋒碩士研究生重慶大學(xué)自動化學(xué)院400044A中圖分類號:U410o91467(2003)030o04_032002-1o-29何一個微觀交通仿真平臺,都是把發(fā)車作為整個仿真的起始點.微觀交通仿真時有一個仿真區(qū)域,這個區(qū)域的邊界為斷面.車輛進入仿真區(qū)域時,可以統(tǒng)計得出通過此斷面的分布規(guī)律,利用數(shù)學(xué)模型近似的描述出交通流的斷面車輛的通過情況,用計算機實現(xiàn),并成為微觀仿真平臺初始化車輛參數(shù).仿真平臺將對各種交通情況評估,要求其發(fā)車數(shù)學(xué)模原理建立的描述模型,只需改變表達式的參數(shù)就可適用于不同的交通情況.使仿真平臺具有通用性,且可為任意的對泊松分布規(guī)律進行數(shù)學(xué)變換,建

5、立具有通用性的發(fā)車數(shù)學(xué)模型,給出了用計算機實現(xiàn)的基本算法.1發(fā)車規(guī)律與泊松分布原理車輛進入仿真區(qū)域是個隨機性事件,因此,可將其轉(zhuǎn)化為進入仿真區(qū)域的車輛之間的間隔時間視為隨機量.根據(jù)車輛進入仿真區(qū)域本身的特點,從理論上應(yīng)滿足下列條件:(1)在不相重迭的時間區(qū)間內(nèi)車輛的產(chǎn)生是互相獨立的,即無后效性;(2)對充分小的t,在時間區(qū)間【t,+At】內(nèi)有一輛車產(chǎn)生的概率與t無關(guān),而與區(qū)間長度t成正比,即車輛的產(chǎn)生具有平穩(wěn)性;(3)對于充分小的t,在時間區(qū)間【t,+At】內(nèi)一條車道上有2輛或2輛以上車輛產(chǎn)生的概率極小,即具有普遍性.通過對相關(guān)資料提供的車流數(shù)據(jù)的分析與實地觀察數(shù)據(jù),在城區(qū),市郊,高速公路等車

6、輛通行較為頻繁的地方,車流到達情況接近均勻的波峰分布,指無突起的波峰,但非每個時段經(jīng)過車輛數(shù)都平均(指概率均等).交別的交通情況,如突然產(chǎn)生一個巨大的波峰或者在交通量小的地方(概率平均分布),當(dāng)作小概率事件接受.一4一在此選用常用,簡單的概率分布一一泊松分布來表示交通流的分布情況.由于泊松分布的變異系數(shù)為D()/E()=J,則根據(jù)變異系數(shù)定義,該分布的概率曲線集中度比較均勻,能體現(xiàn)均勻分布.如公式:.(n):【()/n川e.,n>O(1)n為車輛數(shù);為參數(shù).根據(jù)實驗采集數(shù)據(jù)方式得:公式(1)中的參數(shù)有相應(yīng)的物理意義,表示在采樣時間t內(nèi)的車輛數(shù).令=ott*,ot則表示車輛平均到達

7、率(veh/s).則泊松分布公式(1)轉(zhuǎn)化為:(t)=【(at)/ne,t>D(2)公式(21表示的物理意義是:在時間區(qū)段t內(nèi)有n輛車進入仿真區(qū)域的可能性為(t).當(dāng)固定采樣時間時,則可通過在不同的斷面處測量車輛數(shù)的方法確定參數(shù).對于采樣時間,若過短,則車輛數(shù)會相對少,且數(shù)據(jù)的波動會相對增加,不符合泊松分布的定義;若過長,則車輛數(shù)會趨于常數(shù),不能體現(xiàn)出車輛數(shù)的隨機規(guī)律.經(jīng)過實驗得出:當(dāng)車流量較大時,采樣時間適當(dāng)選小一點;當(dāng)車流量較小時,采樣時間適當(dāng)選大一點.2發(fā)車數(shù)學(xué)模型的建立通過以上的分析得出,通過斷面的車輛數(shù)呈現(xiàn)泊松分布規(guī)律,在基于泊松分布原理而建立斷面發(fā)車模型時,重要的是利

8、用概率統(tǒng)計原理,確定出發(fā)車模型的相關(guān)參數(shù),從而建立具體的發(fā)車模型.為了驗證以上的斷面發(fā)車規(guī)律,說明如何確定有關(guān)參數(shù),現(xiàn)以重慶市沙坪壩區(qū)沙楊路(楊公橋接口處)為一斷面,舉例求證參數(shù).如以15s為采樣時間,在lO點鐘到l2點鐘之間測量了7O次,得到7O組車輛數(shù),見表l.表1測的車輛數(shù)一概率統(tǒng)計表從表中實測的數(shù)據(jù)可以算出車輛到達率的期望2=n=l根據(jù)已知的泊松表達式,用表中的數(shù)據(jù)進行最小二乘法與線形迭代擬合法求得:將上面求得的兩個不同的代入公式(2)中,畫出曲線與實測數(shù)據(jù)的曲線比較(見圖1).可以看出,當(dāng)圖1車輛數(shù)一概率曲線圖車輛數(shù)k=7.5235時,公式(2)的泊松分布曲線更接近實測的數(shù)據(jù)曲線,且

9、此為最小二乘法確定參數(shù),每點數(shù)據(jù)在總體走向上為最接近實測數(shù)據(jù).所以確定k=7.5235.3發(fā)車模型的計算機算法當(dāng)參數(shù)確定后,根據(jù)公式(1)可產(chǎn)生服從泊松分間.而非此隨機數(shù)代表的在固定的一段時間(如采樣時間15s)內(nèi)的車輛數(shù).從公式(2)可以看出,此式有3個變量:時間,車輛數(shù),概率.公式(1)中.(n)所表達的意義是當(dāng)時間固定時,車輛數(shù)與概率之間的函數(shù)關(guān)系;公式(2)中(t+)所表達的意義則是當(dāng)車輛數(shù)固定時,時間與概率之間的函數(shù)關(guān)系.則當(dāng)n=l時,有(t)表示的是每一輛車之間的相式表達為:JDf)=缸0,>D(3)把d=0.5016veh/s代入公式(3),得圖2:公式(3)表示了

10、一輛車在可能間歇出現(xiàn)的概率,并機上實現(xiàn)偽隨機數(shù)是很容易的,且產(chǎn)生(O,1)均勻分布的隨機數(shù)通常都會有現(xiàn)成的函數(shù)或子程序.下為用(O,1)均勻分布的隨機數(shù)產(chǎn)生仿真車輛的相關(guān)步驟t一5一圖2間隔時間概率曲線圖f/.7;/f.:一圖3采樣時間內(nèi)的車輛數(shù)分布函數(shù)曲線圖由前可知,用代人公式(3)計算,得:(=he,h>0(4)對公式(4)兩邊進行積分,得到的分布函數(shù)(見圖3):F()=(-k-1)eJ,h>0(5)顯而易見,F(是單值的,遞增的,非負(fù)的函數(shù).而且滿足:DsF()J(6)也就是說,與F(是一一對應(yīng)的,那么就可以產(chǎn)生(0,1)均勻分布的隨機數(shù),求出與之對應(yīng)的,最后

11、,間隔時間t=h/ot.這樣,就可以在計算機上實現(xiàn)服從泊松分布的發(fā)車模型.4結(jié)論通過對泊松分布變化實現(xiàn)斷面發(fā)車模型,應(yīng)用簡單的概率表達式較好的再現(xiàn)了實際的車流規(guī)律,且在泊松分布中只含一個變量,減少了對參數(shù)的確定與修改工作量,模型構(gòu)建比較簡單,并能形成單獨的數(shù)學(xué)軟件包對其他微觀交通仿真模型提供斷面發(fā)車的數(shù)學(xué)模型,具有一定的通用性.參考文獻】同濟大學(xué).1999.6:305-308.機模擬U1.東南大學(xué).2001.1:96100.【3陳洪仁,楊龍海,趙國鋒寒冷地區(qū)二級公路路段交通微觀仿真研究U1.中國公路.2001.7:90-02.系統(tǒng)的研究U1.系統(tǒng)工程.1998.12:9-15朝一夕所能解決的,

12、需要培訓(xùn)單位在選用教材時,選用既符合技能等級標(biāo)準(zhǔn)要求又易被工人接受的教材,在不降低標(biāo)準(zhǔn)的情況下結(jié)合本單位實際情況對所選教材進行必要的取舍,增加教學(xué)的針對性.另外,在施教過程中要注意培養(yǎng)學(xué)員機電一體化思想意識,汽車的發(fā)展趨勢要求汽車維修工改變單打一的維修方式,在培訓(xùn)中要注意改變傳統(tǒng)教學(xué)中將機械部分與電器部分截然分割的教學(xué)方式,以得到最佳培訓(xùn)效果.(2)培訓(xùn),考核管理方面存在重理論輕實際操作的問題.國家職業(yè)技能鑒定考核工作,既檢驗培訓(xùn)工作的效果,也檢驗工人技能水平的高低,一般考核分為理論考核和實際操作兩項內(nèi)容.從管理機構(gòu)來看存在著重理論,輕實際操作考核的傾向,對理論考核的全過程監(jiān)控較嚴(yán)格,而對實際操作考核工作卻抓而不緊,致使考核出的成績?nèi)狈φ鎸嵭?工人的技能考核是一項考查技能水平