214近似數(shù)和有效數(shù)字

1、七年級七年級( (上上) )第二章第二章近似數(shù)和有效數(shù)字一教學目標：一教學目標： 1、目的與要求：掌握近似數(shù)的概念，能指明、目的與要求：掌握近似數(shù)的概念，能指明近似數(shù)的精確度與有效數(shù)字。近似數(shù)的精確度與有效數(shù)字。 2、知識與技能：培養(yǎng)學生大膽嘗試、探索的、知識與技能：培養(yǎng)學生大膽嘗試、探索的能力。能力。 3、情感、態(tài)度與價值觀：近似數(shù)的應(yīng)用十分、情感、態(tài)度與價值觀：近似數(shù)的應(yīng)用十分廣泛，多了解近似數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。廣泛，多了解近似數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。二、教學重點：二、教學重點：1、近似數(shù)：與精確數(shù)非常接近的數(shù)、近似數(shù)：與精確數(shù)非常接近的數(shù)2、四舍五入法：對要精確的數(shù)精確到數(shù)位后、四舍五入

2、法：對要精確的數(shù)精確到數(shù)位后的一位數(shù)字，采用滿五進一，不足五舍去辦法，的一位數(shù)字，采用滿五進一，不足五舍去辦法，所求出的近似數(shù)。所求出的近似數(shù)。3、有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，、有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確到的數(shù)為止的所有數(shù)字。到精確到的數(shù)為止的所有數(shù)字。三、難點突破：三、難點突破： 有效數(shù)字的確定，要抓住三個要點：有效數(shù)字的確定，要抓住三個要點：（1）起于左邊第一個非零數(shù)字。（）起于左邊第一個非零數(shù)字。（2）止于精）止于精確到的數(shù)位。（確到的數(shù)位。（3）包括重復數(shù)字和）包括重復數(shù)字和0。做一做做一做1.統(tǒng)計你所在的小組的人數(shù)統(tǒng)計你所在的小組的人數(shù).2.量一量量一量的

3、寬度的寬度.1414.8 cm1214121)2)3)4)與實際完全符合與實際完全符合與實際非常接近與實際非常接近1、什么叫準確數(shù)？、什么叫準確數(shù)？2、什么叫近似數(shù)？、什么叫近似數(shù)？準確數(shù)準確數(shù) 與與實際實際完全符合的數(shù)完全符合的數(shù)近似數(shù)近似數(shù) 與與實際實際非常接近的數(shù)非常接近的數(shù)精確度精確度 表示一個近似數(shù)表示一個近似數(shù)近似近似的程度的程度3、什么叫精確度？、什么叫精確度？答一答:看誰答的準下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪些是準確數(shù)？些是準確數(shù)？ 1 小時有小時有60分。分。綠化隊今年植樹約萬棵。綠化隊今年植樹約萬棵。小明到書店買了小明到書店買了10本書。本書。一次數(shù)學測

4、驗中，有人得一次數(shù)學測驗中，有人得100分。分。某區(qū)在校中學生近某區(qū)在校中學生近75萬人。萬人。七年級二班有七年級二班有5656人。人。 = = 3.1415926例例1 1 小紅量得課桌長為小紅量得課桌長為1.0251.025米米, ,請按下列要求取請按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù)這個數(shù)的近似數(shù): :(1)(1)四舍五入到百分位四舍五入到百分位;(2)(2)四舍五入到十分位四舍五入到十分位; ;(3)(3)四舍五入到個位四舍五入到個位. .解解:(1):(1)四舍五入到百分位為四舍五入到百分位為1.031.03米米; ;解：解：(2)(2)四舍五入到十分位為四舍五入到十分位為1.01.0米米;解

5、：解：(3)(3)四舍五入到個位為四舍五入到個位為1 1米米. . 對于一個近似數(shù)對于一個近似數(shù), ,從左邊第一不是從左邊第一不是0 0的數(shù)字起的數(shù)字起, ,到精確到精確到的數(shù)位止到的數(shù)位止, ,所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字有效數(shù)字. .例例3 3、求下列近似數(shù)的有效數(shù)字個數(shù)：、求下列近似數(shù)的有效數(shù)字個數(shù)：（1 1）0.0500 0.0500 （2 2）7.0307.03010105 5(3)2.4(3)2.4萬萬 (4)0.608(4)0.608解：（解：（1）3個有效數(shù)字個有效數(shù)字 （2）4 個有效數(shù)字個有效數(shù)字 （3）2個有效數(shù)字個有效數(shù)字（4）3個有效數(shù)字個

6、有效數(shù)字2.4，精確到，精確到 .0.03086，精確到，精確到 .例例4 下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？一位？解：解：43.82，精確到，精確到 . 百分位（或精確到百分位（或精確到0.01)十萬分位（或精確到十萬分位（或精確到0.00001)十分位（或精確到十分位（或精確到0.1)2.4萬萬2.4萬，精確到萬，精確到 .千位千位3.14 10104 43.14 10104 4 ，精確到，精確到 .百位百位各有哪幾個有效數(shù)字？各有哪幾個有效數(shù)字？43.82 0.03086 2.40.407 0.4070 2.4千千 103萬萬 2.00有四

7、個有效數(shù)字有四個有效數(shù)字 4，3，8，2有四個有效數(shù)字有四個有效數(shù)字 3，0，8，6有二個有效數(shù)字有二個有效數(shù)字 2，4有二個有效數(shù)字，有二個有效數(shù)字，有三個有效數(shù)字有三個有效數(shù)字3，1，4 0.407，精確到，精確到 . 0.4070 ，精確到，精確到 . 2.4千千 ，精確到，精確到 . 103萬萬，精確到，精確到 . 2.00，精確到，精確到 .千分位（即精確到千分位（即精確到0.001)萬分位（即精確到萬分位（即精確到0.0001)百位百位萬位萬位百分位（即精確到百分位（即精確到0.01)有三個有效數(shù)字有三個有效數(shù)字 4，0，7有四個有效數(shù)字有四個有效數(shù)字 4，0，7，0有二個有效數(shù)字

8、有二個有效數(shù)字 2，4有三個有效數(shù)字有三個有效數(shù)字 1，0，3有三個有效數(shù)字有三個有效數(shù)字 2，0，0練習練習: : 下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有哪下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有哪幾個有效數(shù)字？幾個有效數(shù)字？（1）6208； （2）005070 （3）453萬（）萬（）9120103解：（1）6208精確到千分位，有四個有效數(shù)字是6、2、0、8（2）005070精確到十萬分位，有四個有效數(shù)字是5、0、7、0（3）453萬精確到千位，有三個有效數(shù)字是4、5、3（4）9120104精確到千位，有四個有效數(shù)字是9、1、2、01.61.600.161.060.01

9、60.1060.0160比一比：看誰反應(yīng)快思考，并回答問題：思考，并回答問題：近似數(shù)近似數(shù)有幾個有效數(shù)字，精確到哪一位？有幾個有效數(shù)字，精確到哪一位？有效數(shù)字有效數(shù)字精確數(shù)位精確數(shù)位1.6千兩個兩個十分位十分位三個三個百分位百分位兩個兩個百分位百分位三個三個百分位百分位兩個兩個千分位千分位三個三個千分位千分位三個三個萬分位萬分位兩個兩個百位百位例例5 用四舍五入法用四舍五入法,括號中的要求對下列各數(shù)括號中的要求對下列各數(shù) 取近似數(shù)取近似數(shù)(1) 0.34082 (精確到千分位精確到千分位)(2) 64.8 (精確到個位精確到個位)(3) 1.5046 (精確到精確到0.01)(4) 0.069

10、2 (保留保留2個有效數(shù)字個有效數(shù)字)(5) 30542 (保留保留3個有效數(shù)字個有效數(shù)字)解解: (1) 0.34082 0.3410.341(2) 64.8 6565(3) 1.5046 1.50(4) 0.06920.069(5) 3054230500 近似數(shù)近似數(shù)1.50末末位的位的0能否去掉能否去掉?近似數(shù)近似數(shù)1.50和和1.5相同嗎相同嗎?= 3.05 1040.069230542找不同點解解:1:1、有效數(shù)字不同、有效數(shù)字不同 : 1.50有三個有數(shù)字，有三個有數(shù)字， 1.5 有二個有效數(shù)字有二個有效數(shù)字. . 2 2、精確度不同、精確度不同: : 1.50精確到百分位精確到百

11、分位, , 1.5 精確到十分位精確到十分位. .近似數(shù)近似數(shù)1.50.501.5.53值的范圍不同：值的范圍不同：比如數(shù)比如數(shù)a a的近似值是的近似值是1.5，那么就應(yīng)滿足，那么就應(yīng)滿足1.45aa1.55，數(shù)數(shù)b b的近似值是的近似值是1.50，那么應(yīng)滿足，那么應(yīng)滿足1.49bb1.505 課堂回顧一、精確度的兩種形式一、精確度的兩種形式： 1、精確到哪一位、精確到哪一位 2、有效數(shù)字、有效數(shù)字二、給一個近似數(shù)，正確指出精確到哪一位？有哪幾個有效數(shù)字。二、給一個近似數(shù)，正確指出精確到哪一位？有哪幾個有效數(shù)字。三、幾點注意：三、幾點注意： 1、兩個近似數(shù)、兩個近似數(shù)1.5與與1.50表示的精

12、確程度不一樣。表示的精確程度不一樣。 2、兩個近似數(shù)、兩個近似數(shù)6.3萬與萬與6.3精確到的數(shù)位不同。精確到的數(shù)位不同。 3、確定有效數(shù)字時應(yīng)注意：、確定有效數(shù)字時應(yīng)注意：從左邊第一個不是從左邊第一個不是0的數(shù)字起。的數(shù)字起。 從左邊第一個不是從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位（的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位（即最后一位四即最后一位四舍五入所得的數(shù)舍五入所得的數(shù)）止，所有的數(shù)字。）止，所有的數(shù)字。 4、在寫出近似數(shù)的每個有效數(shù)字時，用、在寫出近似數(shù)的每個有效數(shù)字時，用“，”號隔開。號隔開。 如：如：38.006有五個有效數(shù)字，有五個有效數(shù)字，3，8，0，0，6，不能寫成，不能寫成38006.快樂套餐練一練，你學會了嗎？練一練，你學會了嗎？1、四舍五入得到的近似數(shù)0.03050的有效數(shù)字有（ ） A、2個 B、3個 C、4個 D、5個C2、近似數(shù)2.864 104精確到( )A、千分位 B、百位 C、千位 D、十位D3、保留三個有效數(shù)字得到17.8的數(shù)是( ) A、17.86 B、17.82 C、17.74 D、17.88B4、把80.049用四舍五入法取近似值,使結(jié)果保留三個有效數(shù)字，這個近似值為（ ）A、80.1 B、80.050 C、80.0 D、80.50C用進一法5、近似數(shù)2.60所