沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)水資源規(guī)劃及利用課程組

1、1/23沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)水資源規(guī)劃及利用課程組水資源規(guī)劃及利用課程組Integrated water resources planning 第六講第六講2/23多年調(diào)節(jié)水庫(kù)興利調(diào)節(jié)計(jì)算的數(shù)理統(tǒng)計(jì)法多年調(diào)節(jié)水庫(kù)興利調(diào)節(jié)計(jì)算的數(shù)理統(tǒng)計(jì)法8本講主要內(nèi)容：本講主要內(nèi)容：第二章第二章水庫(kù)水庫(kù)興利調(diào)節(jié)興利調(diào)節(jié)及計(jì)算及計(jì)算3/23一、概述一、概述 在多年調(diào)節(jié)中，由于調(diào)節(jié)周期長(zhǎng)達(dá)幾年至十幾年，即使有較在多年調(diào)節(jié)中，由于調(diào)節(jié)周期長(zhǎng)達(dá)幾年至十幾年，即使有較長(zhǎng)的水文資料，多年調(diào)節(jié)循環(huán)的數(shù)目也不多，因此用時(shí)歷法根據(jù)長(zhǎng)的水文資料，多年調(diào)節(jié)循環(huán)的數(shù)目也不多，因此用時(shí)歷法根據(jù)不太長(zhǎng)的實(shí)測(cè)系列計(jì)算的結(jié)果，往往帶有一定

2、的偶然性，不能正不太長(zhǎng)的實(shí)測(cè)系列計(jì)算的結(jié)果，往往帶有一定的偶然性，不能正確反映水庫(kù)未來(lái)工作的一切可能情況。確反映水庫(kù)未來(lái)工作的一切可能情況。 特別是當(dāng)用水保證率和調(diào)節(jié)程度較高時(shí)，用時(shí)歷法來(lái)考慮稀特別是當(dāng)用水保證率和調(diào)節(jié)程度較高時(shí)，用時(shí)歷法來(lái)考慮稀遇的徑流變化和組合情況就更為困難。遇的徑流變化和組合情況就更為困難。 4/23一、概述一、概述 由于徑流的年際變化服從隨機(jī)事件的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可以用包由于徑流的年際變化服從隨機(jī)事件的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可以用包含幾個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)含幾個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)Q Q0 0、C CV V、C CS S等的頻率曲線來(lái)描述其變化特性，其等的頻率曲線來(lái)描述其變化特性，其統(tǒng)計(jì)規(guī)律可移用于今后。根據(jù)

3、水量平衡和頻率組合的原理，可統(tǒng)計(jì)規(guī)律可移用于今后。根據(jù)水量平衡和頻率組合的原理，可推求水庫(kù)多年的工作情況。推求水庫(kù)多年的工作情況。 5/23一、概述一、概述 目前國(guó)內(nèi)外常用的多年調(diào)節(jié)數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法可分成兩大類：目前國(guó)內(nèi)外常用的多年調(diào)節(jié)數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法可分成兩大類： 一類是把總庫(kù)容劃分為多年庫(kù)容和年庫(kù)容兩部分，分別計(jì)一類是把總庫(kù)容劃分為多年庫(kù)容和年庫(kù)容兩部分，分別計(jì)算這兩部分庫(kù)容后相加得總庫(kù)容，這類方法稱為算這兩部分庫(kù)容后相加得總庫(kù)容，這類方法稱為合成總庫(kù)合成總庫(kù)容法容法；另一類是同時(shí)考慮徑流的年際及年內(nèi)變化，一次求出總另一類是同時(shí)考慮徑流的年際及年內(nèi)變化，一次求出總的興利庫(kù)容，稱為的興利庫(kù)容

4、，稱為直接總庫(kù)容法直接總庫(kù)容法。6/23以以W0 （多年平均徑流量）（多年平均徑流量） 為單位的相對(duì)系數(shù)為單位的相對(duì)系數(shù)來(lái)水量采用來(lái)水量采用模比系數(shù)模比系數(shù)K： , W i為第為第 i年的年徑流量。年的年徑流量。0iiWKW=用水量采用用水量采用調(diào)節(jié)系數(shù)調(diào)節(jié)系數(shù) ： , Mi為第為第i年的年用水量。若年的年用水量。若為固定用水，即用水量各年不變，則為固定用水，即用水量各年不變，則0iiMW=0MW庫(kù)容采用庫(kù)容采用庫(kù)容系數(shù)庫(kù)容系數(shù) ： ，V為庫(kù)容，在合成總為庫(kù)容，在合成總庫(kù)容法中：庫(kù)容法中：0VW=0VW=多 年多 年0VW=年年7/23 在灌溉水庫(kù)進(jìn)行多年調(diào)節(jié)時(shí)，最常用而最簡(jiǎn)單的求多年庫(kù)容的在

5、灌溉水庫(kù)進(jìn)行多年調(diào)節(jié)時(shí)，最常用而最簡(jiǎn)單的求多年庫(kù)容的統(tǒng)計(jì)法是查統(tǒng)計(jì)法是查普列什柯夫固定用水多年調(diào)節(jié)線解圖普列什柯夫固定用水多年調(diào)節(jié)線解圖。當(dāng)灌溉用水為變動(dòng)用水時(shí)，則應(yīng)先將變動(dòng)用水多年調(diào)節(jié)計(jì)算轉(zhuǎn)當(dāng)灌溉用水為變動(dòng)用水時(shí)，則應(yīng)先將變動(dòng)用水多年調(diào)節(jié)計(jì)算轉(zhuǎn)化為固定用水多年調(diào)節(jié)計(jì)算，再使用固定用水多年調(diào)節(jié)線解圖進(jìn)化為固定用水多年調(diào)節(jié)計(jì)算，再使用固定用水多年調(diào)節(jié)線解圖進(jìn)行查算。行查算。二、合成總庫(kù)容法二、合成總庫(kù)容法 合成總庫(kù)容法的興利庫(kù)容是由合成總庫(kù)容法的興利庫(kù)容是由多年庫(kù)容多年庫(kù)容與與年庫(kù)容年庫(kù)容兩部分組成。水利兩部分組成。水利計(jì)算的任務(wù)也就可以分為獨(dú)立的兩部分：多年庫(kù)容用計(jì)算的任務(wù)也就可以分為獨(dú)立的兩

6、部分：多年庫(kù)容用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法數(shù)理統(tǒng)計(jì)法計(jì)算，計(jì)算，年庫(kù)容用年庫(kù)容用時(shí)歷法時(shí)歷法進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)行計(jì)算。8/23( (一）頻率曲線組合的原理和方法一）頻率曲線組合的原理和方法定義定義 頻率組合頻率組合是研究?jī)煞N（或幾種）隨機(jī)變量聯(lián)合影響下的某一現(xiàn)象的頻是研究?jī)煞N（或幾種）隨機(jī)變量聯(lián)合影響下的某一現(xiàn)象的頻率分布情況，它是用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法進(jìn)行多年調(diào)節(jié)計(jì)算的基礎(chǔ)。率分布情況，它是用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法進(jìn)行多年調(diào)節(jié)計(jì)算的基礎(chǔ)。 常用的有三種方法進(jìn)行頻率曲線的組合計(jì)算：頻率曲線組合的常用的有三種方法進(jìn)行頻率曲線的組合計(jì)算：頻率曲線組合的近似計(jì)算法近似計(jì)算法、圖解法圖解法和和理論分析法理論分析法。兩變量間可以是相互獨(dú)立的，也可

7、以存在一定的相關(guān)關(guān)兩變量間可以是相互獨(dú)立的，也可以存在一定的相關(guān)關(guān)系。系。9/231 1頻率曲線組合的頻率曲線組合的近似計(jì)算法近似計(jì)算法 設(shè)有設(shè)有x x和和y y兩獨(dú)立隨機(jī)變量，例如兩獨(dú)立隨機(jī)變量，例如x x表示干流年徑流量，表示干流年徑流量，y y表示支流年徑流表示支流年徑流量，它們的多年變化規(guī)律可用頻率曲線表示如圖量，它們的多年變化規(guī)律可用頻率曲線表示如圖(a),(b)(a),(b)所示。現(xiàn)需推求干所示?，F(xiàn)需推求干支流會(huì)合點(diǎn)以下年徑流量支流會(huì)合點(diǎn)以下年徑流量z z= =x xy y的多年變化規(guī)律。的多年變化規(guī)律。 （a）干流年徑流量）干流年徑流量（b）支流年徑流量）支流年徑流量10/23（

8、1 1）為便于計(jì)算，先將其中某一條頻率曲線，例如）為便于計(jì)算，先將其中某一條頻率曲線，例如y y變量的頻率曲線變量的頻率曲線用若干個(gè)階梯來(lái)近似，階梯的數(shù)目視精度要求及頻率曲線的形狀而定。用若干個(gè)階梯來(lái)近似，階梯的數(shù)目視精度要求及頻率曲線的形狀而定。為便于說(shuō)明，現(xiàn)只以分為兩個(gè)階梯為便于說(shuō)明，現(xiàn)只以分為兩個(gè)階梯y y 和和y“ y“ 來(lái)近似，其出現(xiàn)的頻率來(lái)近似，其出現(xiàn)的頻率分別為分別為nn和和nn。y=40y“ =30n =0.4n =0.611/23（2 2）求）求 Z 100 Z 100 的概率的概率因?yàn)橐驗(yàn)閆=X+YZ=X+Y求求 Z100 Z100 概率，即求概率，即求 X+Y100 X+

9、Y100 的概率的概率因?yàn)橐驗(yàn)?y=40y“ =30n =0.4n =0.6所以：所以：Z100的情況有兩種的情況有兩種y=40y“ =30X60X70所以：所以：Z100的兩種情況概率分別是的兩種情況概率分別是y=40y“ =30X60X70P=0.4*0.3=0.12P=0.6*0.2=0.1212/23（3 3）因?yàn)椋┮驗(yàn)?Z100 Z100 只可能有此兩種情況，而此兩種情況是互斥的。只可能有此兩種情況，而此兩種情況是互斥的。根據(jù)互斥事件的概率相加定理得根據(jù)互斥事件的概率相加定理得P PZ1Z1=p=pZ1Z1+p+pz1z1=pn+pn=pn+pn即即 P=0.4*0.3+ 0.6*0

10、.2=0.2413/232 2圖解法圖解法 在實(shí)際工作中，頻率組合計(jì)算常通過(guò)簡(jiǎn)單的圖解法來(lái)實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際工作中，頻率組合計(jì)算常通過(guò)簡(jiǎn)單的圖解法來(lái)實(shí)現(xiàn)。將頻率曲線中的一條用階梯來(lái)近似，將頻率曲線中的一條用階梯來(lái)近似，Y-P Y-P 用兩個(gè)階梯來(lái)近似。用兩個(gè)階梯來(lái)近似。將另一條頻率曲線將另一條頻率曲線 X-P X-P 的橫坐標(biāo)乘以各階梯寬度。然后分別疊加到的橫坐標(biāo)乘以各階梯寬度。然后分別疊加到兩個(gè)階梯上。兩個(gè)階梯上。把疊加后的兩頻率曲線的橫坐標(biāo)相加又得一條頻率曲線，此頻率曲線把疊加后的兩頻率曲線的橫坐標(biāo)相加又得一條頻率曲線，此頻率曲線就是就是z = xz = xy y的頻率曲線。的頻率曲線。14/2

11、33.3.理論分析法理論分析法 當(dāng)已知當(dāng)已知x x及及y y兩隨機(jī)變量的概率分布曲線，若欲求組合后函數(shù)兩隨機(jī)變量的概率分布曲線，若欲求組合后函數(shù)z z的概率分布規(guī)律時(shí)，需要解決函數(shù)的概率分布規(guī)律時(shí)，需要解決函數(shù)z z 的的概率分布曲線的形式概率分布曲線的形式及及其統(tǒng)其統(tǒng)計(jì)參數(shù)計(jì)參數(shù)這兩個(gè)問(wèn)題。這兩個(gè)問(wèn)題。 前一個(gè)問(wèn)題，目前僅對(duì)個(gè)別情況為已知，例如獨(dú)立的前一個(gè)問(wèn)題，目前僅對(duì)個(gè)別情況為已知，例如獨(dú)立的n n個(gè)正態(tài)變量個(gè)正態(tài)變量組合后，其函數(shù)的概率分布仍符合正態(tài)分布；獨(dú)立的組合后，其函數(shù)的概率分布仍符合正態(tài)分布；獨(dú)立的n n個(gè)皮爾遜個(gè)皮爾遜型型（C CS S=2C=2CV V）變量，其函數(shù)的概率分布

12、仍符合皮爾遜）變量，其函數(shù)的概率分布仍符合皮爾遜型（型（C CS S=2C=2CV V）分布。）分布。 一般情況下，假定組合后函數(shù)的概率分布形式為已知，如組合后的一般情況下，假定組合后函數(shù)的概率分布形式為已知，如組合后的函數(shù)形式屬于簡(jiǎn)單的和、差或積的形式時(shí)，在這些情況下，不論變量間函數(shù)形式屬于簡(jiǎn)單的和、差或積的形式時(shí)，在這些情況下，不論變量間有無(wú)相關(guān)，組合后函數(shù)的概率曲線的統(tǒng)計(jì)參數(shù)都可用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)表達(dá)式有無(wú)相關(guān)，組合后函數(shù)的概率曲線的統(tǒng)計(jì)參數(shù)都可用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)求出。來(lái)求出。15/23 理論分析法應(yīng)用時(shí)有一定限制，它僅適用于理論分析法應(yīng)用時(shí)有一定限制，它僅適用于函數(shù)函數(shù)z z為簡(jiǎn)單的為簡(jiǎn)單

13、的和、差或和、差或積積的形式。的形式。 如果變量的頻率曲線不能以如果變量的頻率曲線不能以理論頻率曲線理論頻率曲線來(lái)代表或概括，則組合后函數(shù)來(lái)代表或概括，則組合后函數(shù)的頻率曲線的統(tǒng)計(jì)參數(shù)也不能求出。的頻率曲線的統(tǒng)計(jì)參數(shù)也不能求出。16/23（二）固定用水多年調(diào)節(jié)計(jì)算的數(shù)理統(tǒng)計(jì)法（二）固定用水多年調(diào)節(jié)計(jì)算的數(shù)理統(tǒng)計(jì)法 蘇聯(lián)學(xué)者蘇聯(lián)學(xué)者克里茨基克里茨基和和曼凱里曾曼凱里曾于于19321932年和年和19351935年先后提出多年年先后提出多年調(diào)節(jié)計(jì)算的數(shù)理統(tǒng)計(jì)法，后者習(xí)慣上被稱為調(diào)節(jié)計(jì)算的數(shù)理統(tǒng)計(jì)法，后者習(xí)慣上被稱為克克曼二法曼二法。 1. 1.已知年徑流量頻率曲線，假設(shè)相鄰年徑流量之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系

14、，已知年徑流量頻率曲線，假設(shè)相鄰年徑流量之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系，根據(jù)規(guī)定的各年不變的用水量根據(jù)規(guī)定的各年不變的用水量 和多年調(diào)節(jié)庫(kù)容和多年調(diào)節(jié)庫(kù)容 ；要點(diǎn)：要點(diǎn)： 2.2.用頻率曲線組合的方法并經(jīng)過(guò)水庫(kù)水量平衡的演算，求出一年、用頻率曲線組合的方法并經(jīng)過(guò)水庫(kù)水量平衡的演算，求出一年、二年以至多年組合中的供水中斷概率。二年以至多年組合中的供水中斷概率。 3.3. 將各概率累加求出水庫(kù)供水中斷總概率將各概率累加求出水庫(kù)供水中斷總概率S S，從而得出水庫(kù)總的供，從而得出水庫(kù)總的供水保證率水保證率P=(100-S)%P=(100-S)%。0VW=多 年多 年17/23 克克曼二法需要相當(dāng)冗長(zhǎng)的計(jì)算，工作量很

15、大。曼二法需要相當(dāng)冗長(zhǎng)的計(jì)算，工作量很大。 為了減少計(jì)算工作量，為了減少計(jì)算工作量，普列什柯夫普列什柯夫于于19381938年根據(jù)理論頻率曲線（皮爾年根據(jù)理論頻率曲線（皮爾遜遜型曲線），用克型曲線），用克曼二法進(jìn)行一系列的分析計(jì)算，制成了各種常用保曼二法進(jìn)行一系列的分析計(jì)算，制成了各種常用保證率（證率（p p=75%=75%、80%80%、85%85%、90%90%、95%95%、97%97%）的）的 多年多年 C CV V 線解圖。線解圖。普列什柯夫固定用水多年調(diào)節(jié)線解圖普列什柯夫固定用水多年調(diào)節(jié)線解圖18/23（三）變動(dòng)用水多年調(diào)節(jié)計(jì)算的數(shù)理統(tǒng)計(jì)法（三）變動(dòng)用水多年調(diào)節(jié)計(jì)算的數(shù)理統(tǒng)計(jì)法 因

16、灌區(qū)的有效降水量與年降水量、年蒸發(fā)量等因素有關(guān)，并且每因灌區(qū)的有效降水量與年降水量、年蒸發(fā)量等因素有關(guān)，并且每年不同，故灌溉供水量每年也不同，屬于變動(dòng)用水情況，必須年不同，故灌溉供水量每年也不同，屬于變動(dòng)用水情況，必須先把變先把變動(dòng)用水的多年調(diào)節(jié)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為固定用水的多年調(diào)節(jié)問(wèn)題，動(dòng)用水的多年調(diào)節(jié)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為固定用水的多年調(diào)節(jié)問(wèn)題，才能查用普才能查用普列什柯夫線解圖。列什柯夫線解圖。 設(shè)年有效降水量為設(shè)年有效降水量為R，年灌溉供水量為，年灌溉供水量為M，當(dāng)，當(dāng)R = 0時(shí)的最大灌溉供水時(shí)的最大灌溉供水量為量為Mmax，此值亦即作物的年最大耗水量，則有，此值亦即作物的年最大耗水量，則有 并且并且：m

17、axMMR=+maxMMR=+19/23 在具體的每一年里，在具體的每一年里，MmaxMmax是由灌區(qū)是由灌區(qū)有效降水量有效降水量R R及河川徑流及河川徑流W W兩者共同來(lái)滿足。兩者共同來(lái)滿足。在調(diào)節(jié)計(jì)算時(shí)，可先將有效降水量在調(diào)節(jié)計(jì)算時(shí)，可先將有效降水量R R的頻的頻率曲線與河川徑流量率曲線與河川徑流量W W的頻率曲線按頻率的頻率曲線按頻率組合原理進(jìn)行組合，得兩者之和的組合頻組合原理進(jìn)行組合，得兩者之和的組合頻率曲線，即總來(lái)水量率曲線，即總來(lái)水量Z = WZ = WR R 的頻率曲的頻率曲線，如圖線，如圖: :總來(lái)水量頻率曲線總來(lái)水量頻率曲線河川徑流量頻率曲線河川徑流量頻率曲線有效降水量有效降

18、水量灌溉供水量頻率曲線灌溉供水量頻率曲線20/23（四）年庫(kù)容計(jì)算（四）年庫(kù)容計(jì)算 用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法計(jì)算出來(lái)的多年庫(kù)容用數(shù)理統(tǒng)計(jì)法計(jì)算出來(lái)的多年庫(kù)容V V多年多年，只是多年調(diào)節(jié)總，只是多年調(diào)節(jié)總興利庫(kù)容的一部分，它是用來(lái)調(diào)節(jié)年與年之間徑流與用水分配興利庫(kù)容的一部分，它是用來(lái)調(diào)節(jié)年與年之間徑流與用水分配不均勻性的。不均勻性的。 實(shí)際上，徑流的年內(nèi)分配和用水的年內(nèi)分配也實(shí)際上，徑流的年內(nèi)分配和用水的年內(nèi)分配也是不均勻的，必須有一個(gè)協(xié)調(diào)這種不均勻性的庫(kù)容，稱其它為是不均勻的，必須有一個(gè)協(xié)調(diào)這種不均勻性的庫(kù)容，稱其它為年庫(kù)容年庫(kù)容。這種增加一個(gè)年庫(kù)容的必要性圖中可得：。這種增加一個(gè)年庫(kù)容的必要性圖中可得：

19、概概念念多年調(diào)節(jié)數(shù)理統(tǒng)計(jì)法中年庫(kù)容的分析多年調(diào)節(jié)數(shù)理統(tǒng)計(jì)法中年庫(kù)容的分析21/23 V V年年的計(jì)算可采用的計(jì)算可采用實(shí)際代表年法實(shí)際代表年法。因?yàn)槎嗄暾{(diào)節(jié)水庫(kù)總興利庫(kù)容。因?yàn)槎嗄暾{(diào)節(jié)水庫(kù)總興利庫(kù)容中的中的V V年年與年調(diào)節(jié)水庫(kù)的設(shè)計(jì)興利庫(kù)容不一樣，所以計(jì)算與年調(diào)節(jié)水庫(kù)的設(shè)計(jì)興利庫(kù)容不一樣，所以計(jì)算V V年年的代表年的的代表年的選擇也與年調(diào)節(jié)時(shí)代表年的選擇有差別，一般應(yīng)考慮下列原則：選擇也與年調(diào)節(jié)時(shí)代表年的選擇有差別，一般應(yīng)考慮下列原則：V年年的計(jì)算的計(jì)算 年來(lái)水量不應(yīng)小于年用水量，因?yàn)樾∮谟盟康哪攴菀褜儆诳菟昴陙?lái)水量不應(yīng)小于年用水量，因?yàn)樾∮谟盟康哪攴菀褜儆诳菟炅耍橇?，是V V多年

20、應(yīng)解決的問(wèn)題；多年應(yīng)解決的問(wèn)題； 因此，用年來(lái)水量恰好等于年用水量的年份計(jì)算年庫(kù)容才較合理。因此，用年來(lái)水量恰好等于年用水量的年份計(jì)算年庫(kù)容才較合理。但實(shí)際上難得有年來(lái)、用水量恰好相等的年份，所以但實(shí)際上難得有年來(lái)、用水量恰好相等的年份，所以可選取年來(lái)水量可選取年來(lái)水量稍大于年用水量的年份為代表年。稍大于年用水量的年份為代表年。 年來(lái)水量也不能大于年用水量很多，否則按這樣的年份確定的年年來(lái)水量也不能大于年用水量很多，否則按這樣的年份確定的年庫(kù)容將偏小，不安全庫(kù)容將偏小，不安全; ;22/23 代表年的年內(nèi)分配選取多年平均的年內(nèi)分配情況，因?yàn)檩^不利代表年的年內(nèi)分配選取多年平均的年內(nèi)分配情況，因?yàn)檩^不利的分配情況一般應(yīng)包括在枯水年組之中的分配情況一般應(yīng)包括在枯水年組之中。 此外，在灌溉用水