命題及其關系 （二）

1、 命題及其關系1.命題的概念：命題：可以判斷真假的陳述句叫做 . 也就是說，判斷一個語句是不是命題關鍵是看它是否符合“是 ”和“可以判斷 ”這兩個條件. 真命題：判斷為真的語句叫做 ；假命題：判斷為假的語句叫做 。例題：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？（1）空集是任何集合的子集； （2）若整數是素數，則是奇數； （3）2小于或等于2； （4）對數函數是增函數嗎？ （5）平面內不相交的兩條直線一定平行；（6）。2.將一個命題改寫成“若p，則q”的形式：“若p，則q”的命題形式，我們把其中的p叫做命題的 ，q叫做命題的 .將下列命題改寫成“若p，則q”的形式.例題：（1）兩條直線相交

2、有且只有一個交點； （2）對頂角相等； （3）全等的兩個三角形面積也相等習題：1.下列命題的有（1）；（2）；（3）垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？（4）5不是合數就是質數；0個1個2個3個2.命題“是指( ). A.至少一個不是0 B. 至多兩個不是0 C. 至少一個不是0 D.沒有一個是03.下列命題是真命題的為 ()A.若，則xy B.若x21，則x1C.若xy，則 D.若xy。 四種命題及四種命題間的相互關系1.四種命題：原命題逆命題否命題逆否命題若，則若，則若，則若，則原命題和逆否命題等價，同真同假逆命題和否命題等價，同真同假。例題：寫出下列命題的、否命題、逆否命題，并判斷它們的

3、真假：（1）同位角相等，兩直線平行；（2）正弦函數是周期函數； (3)兩條對角線不相等的平行四邊形不是矩形 (4)若x10，則2x120習題：1命題“a、b都是奇數，則ab是偶數”的逆否命題是 Aa、b都不是奇數，則ab是偶數Bab是偶數，則a、b都是奇數Cab不是偶數，則a、b都不是奇數Dab不是偶數，則a、b不都是奇數2 命題“若ab，則ac2bc2”(這里a、b、c都是實數)與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數為 A4個 B3個 C2個 D0個3對以下四個命題判斷正確的是 () (1)原命題：若一個自然數的末位數字為零，則這個自然數被5整除(2)逆命題：若一個自然數能被5整除，

4、則這自然數末位數字為零(3)否命題：若一個自然數的末位數字不為零，則這個自然數不能被5整除(4)逆否命題：若一個自然數不能被5整除，則這個自然數末位數字不為零A(1)與(3)為真，(2)與(4)為假B(1)與(2)為真，(3)與(4)為假C(1)與(4)為真，(2)與(3)為假D(1)與(4)為假，(2)與(3)為真4命題“若ABA，則AB=B”的否命題是（）A若ABA，則ABBB若ABB，則AB=AC若ABA，則ABBD若ABB，則ABA5. 命題“若則的逆否命題是(A)若則 (B)若則 (C) 若則 (D)若，則6. 命題“若則是等邊三角形”的否命題是A.假命題 B.與原命題同真同假C.與

5、原命題的逆否命題同真同假 D.與原命題的逆命題同真同假7.與命題“能被6整除的整數，一定能被3整除”等價的命題是A.能被3整除的整數，一定能被6整除 B.不能被3整除的整數，一定不能被6整除 C.不能被6整除的整數，一定不能被3整除 D.不能被6整除的整數，不一定能被3整除8. 下列四個命題: “若則實數均為0”的逆命題； “相似三角形的面積相等“的否命題 ; “”逆否命題; “末位數不是0的數可被3整除”的逆否命題 ，其中真命題為A. B. C. D. 9.若命題p的逆命題是q，命題r是命題q的否命題，則p是r的_命題10命題“若x，y是奇數，則xy是偶數(xZ，yZ)”的逆否命題是_，它是_命題(填“真”、“假”)11. 命題“若，則或”的逆否命題是，是命題.12.給定下列命題：若k