七年級(jí)數(shù)學(xué)上、下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一 :有理數(shù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：1 、大于 0 的數(shù)叫做正數(shù)( positive number )。2、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)(negative number)。3、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)( rational number )。4、人們通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸( numberaxis)。5、在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin )。6 、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a 的絕對(duì)值( absolute value)。7、由絕對(duì)值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)變。12 、有理數(shù)的加法中，三個(gè)

2、數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。13 、有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。14 、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值向乘。任何數(shù)同 0 相乘，都得 0。15 、有理數(shù)中仍然有：乘積是1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。16 、一般的，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。17 、三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)， 0 的任何次冪都是0。23、做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；

3、（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。24、把一個(gè)大于10數(shù)表示成ax 10的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的 數(shù)， n 是正整數(shù)），使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。25、接近實(shí)際數(shù)字，但是與實(shí)際數(shù)字還是有差別，這個(gè)數(shù)是一個(gè)近似數(shù)approximate number ）。26 、從一個(gè)數(shù)的左邊的第一個(gè)非0 數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字（ significant digit）（ degree of a monomial）。4、幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式（ polynomial ），其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)（term）,不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)（const

4、antlyterm）。5、多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)（ degreeof a polynomial ）。6、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。7、如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；8、如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。 3、分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。4 、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。5 、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)

5、不為0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。6、把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。7、應(yīng)用：行程問題：s=vx五程問題：工作總量=工作效率附間盈虧問題：利潤(rùn)=售價(jià)-成本利率=利潤(rùn) 破本x 10%售價(jià)=標(biāo)價(jià) 浙扣數(shù) x 10刈寸間儲(chǔ)蓄禾潤(rùn)問題：利息=本金壽率本息和=本金+利息4、將由平面圖形 圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖（ net）。5 、幾何體簡(jiǎn)稱為體（ solid）。6、包圍著體的是面（surface）,面有平的面和曲的面兩種。7、面與面相交的地方形成線（line）,線和線相交的地方是點(diǎn)（point）。8、點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線，線動(dòng)成體。9、經(jīng)

6、過探究可以得到一個(gè)基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線（公理）。10 、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交（intersection）,這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)（ pointof intersection ）。11、點(diǎn) M 把線段 AB分成相等的兩條線段AM 和 MB ，點(diǎn) M叫做叫做這個(gè)角的平分線（ angular bisector）。17 、如果兩個(gè)角的和等于90 ° （直角），就是說這兩個(gè)叫互為余角（ complementaryangle）,即其中的每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。18、如果兩個(gè)角的和等于180 °（平

7、角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角（ supplementaryangle）,即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角19、等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。初一數(shù)學(xué)下冊(cè)重要知識(shí)點(diǎn)小于小于取小的（小小?。?；例如： X<-4X<-6不等式組的解集是X<-6過兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

8、20推論 3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22邊角邊公理（SAS<兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23角邊角公理（ASA府兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24推論（AAS府兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 25邊邊 邊公理（SSSf三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 26斜邊、直角邊公理（HLX斜邊 和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理 1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等大于小于交叉取中間；1.2 有理數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)（integer）,正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù) （fraction）

9、 。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)（rational number） 。通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸（number axis）。數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin） 。只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（oppositenumber） 。（例：2 的相反數(shù)是-2； 0 的相反數(shù)是0）數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值（absolute value）記作冏。一 個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0 的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。1.3 有理數(shù)的加減法有理數(shù)加法法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同

10、的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄啻蝺缡钦龜?shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次哥都是0。把一個(gè)大于10的數(shù)表示成ax 10勺n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字 （significant digit）。第二章一元一次方程2.1 從算式到方程方程是含有未知數(shù)的等式。方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1 （次），這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown） 。解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解（solution）。等式的性質(zhì)：1.等式兩邊加（或減）同 一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為 0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。2.2從古老的代數(shù)書說起 一元一次方程的討論（ 1）把等式一3.4角的比較與