七年級數(shù)學(xué)上、下冊知識點總結(jié)

1、初一數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)一 :有理數(shù)知識網(wǎng)絡(luò)：概念、定義：1 、大于 0 的數(shù)叫做正數(shù)( positive number )。2、在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)(negative number)。3、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)( rational number )。4、人們通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸( numberaxis)。5、在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin )。6 、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a 的點與原點的距離叫做數(shù)a 的絕對值( absolute value)。7、由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負變。12 、有理數(shù)的加法中，三個

2、數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。13 、有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。14 、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。任何數(shù)同 0 相乘，都得 0。15 、有理數(shù)中仍然有：乘積是1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。16 、一般的，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。17 、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)， 0 的任何次冪都是0。23、做有理數(shù)混合運算時，應(yīng)注意以下運算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；

3、（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。24、把一個大于10數(shù)表示成ax 10的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的 數(shù)， n 是正整數(shù)），使用的是科學(xué)計數(shù)法。25、接近實際數(shù)字，但是與實際數(shù)字還是有差別，這個數(shù)是一個近似數(shù)approximate number ）。26 、從一個數(shù)的左邊的第一個非0 數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字（ significant digit）（ degree of a monomial）。4、幾個單項的和叫做多項式（ polynomial ），其中，每個單項式叫做多項式的項（term）,不含字母的項叫做常數(shù)項（const

4、antlyterm）。5、多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)（ degreeof a polynomial ）。6、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。7、如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；8、如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。 3、分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法。4 、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。5 、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個

5、不為0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。7、應(yīng)用：行程問題：s=vx五程問題：工作總量=工作效率附間盈虧問題：利潤=售價-成本利率=利潤 破本x 10%售價=標價 浙扣數(shù) x 10刈寸間儲蓄禾潤問題：利息=本金壽率本息和=本金+利息4、將由平面圖形 圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖（ net）。5 、幾何體簡稱為體（ solid）。6、包圍著體的是面（surface）,面有平的面和曲的面兩種。7、面與面相交的地方形成線（line）,線和線相交的地方是點（point）。8、點動成面，面動成線，線動成體。9、經(jīng)

6、過探究可以得到一個基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡述為：兩點確定一條直線（公理）。10 、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交（intersection）,這個公共點叫做它們的交點（ pointof intersection ）。11、點 M 把線段 AB分成相等的兩條線段AM 和 MB ，點 M叫做叫做這個角的平分線（ angular bisector）。17 、如果兩個角的和等于90 ° （直角），就是說這兩個叫互為余角（ complementaryangle）,即其中的每一個角是另一個角的余角。18、如果兩個角的和等于180 °（平

7、角），就說這兩個角互為補角（ supplementaryangle）,即其中一個角是另一個角的補角19、等角的補角相等，等角的余角相等。初一數(shù)學(xué)下冊重要知識點小于小于取小的（小小?。焕纾?X<-4X<-6不等式組的解集是X<-6過兩點有且只有一條直線2兩點之間線段最短3 同角或等角的補角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行

8、20推論 3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22邊角邊公理（SAS<兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23角邊角公理（ASA府兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24推論（AAS府兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 25邊邊 邊公理（SSSf三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 26斜邊、直角邊公理（HLX斜邊 和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27 定理 1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等大于小于交叉取中間；1.2 有理數(shù)正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)（integer）,正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù) （fraction）

9、 。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)（rational number） 。通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸（number axis）。數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點（origin） 。只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)（oppositenumber） 。（例：2 的相反數(shù)是-2； 0 的相反數(shù)是0）數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值（absolute value）記作冏。一 個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0 的絕對值是0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。1.3 有理數(shù)的加減法有理數(shù)加法法則：1.同號兩數(shù)相加，取相同

10、的符號，并把絕對值相加。2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄啻蝺缡钦龜?shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次哥都是0。把一個大于10的數(shù)表示成ax 10勺n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法。從一個數(shù)的左邊第一個非0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字 （significant digit）。第二章一元一次方程2.1 從算式到方程方程是含有未知數(shù)的等式。方程都只含有一個未知數(shù)（元）x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1 （次），這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown） 。解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解（solution）。等式的性質(zhì)：1.等式兩邊加（或減）同 一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。2.等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為 0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。2.2從古老的代數(shù)書說起 一元一次方程的討論（ 1）把等式一3.4角的比較與