有理數(shù)的混合運(yùn)算典型例題

1、有理數(shù)的混合運(yùn)算典型例題例1計(jì)算：-0+ 3(-1尸一5*-00。分析：此算式以加、減分段，應(yīng)分為三段：-17 ,*17",_£這三段可以同時進(jìn)行計(jì)算，先算乘方，再算乘除.式中- 0.2化為5參加計(jì)算 較為方便。=-17 + 17 -25x()解：原式一行計(jì)算，有利于提高計(jì)算的速度和正確率3 , 4、口1?0一排一【(>/ 例2計(jì)算：596分析：此題運(yùn)算順序是：第T計(jì)算 三步做乘力運(yùn)算；第四步做除法。E 5 a 52 1a解：原式土 .二=畀嚀=竺*S1 270-041:9和 6 ；第二步做乘法；第說明：做有理數(shù)混合運(yùn)算時，如果算式中不含有中括號、大括號，那么計(jì)算 時

2、一般用“加”、“減”號分段，使每段只含二、三級運(yùn)算，這樣各段可同時進(jìn)= -34 + 15_ 64T= -2113說明：由此例題可以看出，括號在確定運(yùn)算順序上的作用， 所以計(jì)算題也需 認(rèn)真審題。例3計(jì)算：+6期+ 1刈y產(chǎn),分析：要求3】第9、3弼、31M的值，用筆算在短時間內(nèi)是不可能的，必須 另辟途徑。觀察題目發(fā)現(xiàn)，寸*手乂嚴(yán),一="，逆用乘法分配律， 前三項(xiàng)可以湊成含有0的乘法運(yùn)算，此題即可求出。解：原式-=3叫9-15 + 6）-1999=驢07999=-1999說明：“0”乘以任何數(shù)等于00因?yàn)檫\(yùn)用這一結(jié)論必能簡化數(shù)的計(jì)算，所 以運(yùn)算中，能夠湊成含“ 0”因數(shù)時，一般都湊成含有

3、0的因數(shù)進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)算 式中的數(shù)字很大或很繁雜時，要注意使用這種“湊 0法”。1 1例4計(jì)算號一寸+卜2）。3卜卜3二一4|1分析：1一0了是（-UT的倒數(shù)，應(yīng)當(dāng)先把它化成分?jǐn)?shù)后再求倒數(shù)；右邊 兩項(xiàng)含絕對信號，應(yīng)當(dāng)先計(jì)算出絕對值的算式的結(jié)果再求絕對值。解：原式一 ：.；二 ；= -1000-(-25)+11-13=-1013 + 36說明：對于有理數(shù)的混合運(yùn)算，一定要按運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算，注意不要跳步， 每一步的運(yùn)算結(jié)果都應(yīng)在算式中體現(xiàn)出來，此題 （1）要注意區(qū)別小括號與絕對值 的運(yùn)算；（2）要熟練掌握乘方運(yùn)算，注意（-0.1） 3, -0.2 2, （-2） 3, -32在意義上的 不同。例5計(jì)算:3 / 1( 5-+606-I 2)-20，- x(-l)分析：含有括號的混合運(yùn)算，一般按小、中、大括號的順序進(jìn)行運(yùn)算，括號 里面仍然是先進(jìn)行第三級運(yùn)算，再進(jìn)行第二級運(yùn)算，最后進(jìn)行第一級運(yùn)算。25解：原式二- 15+25卜-20-20例6 計(jì)算解法一：原式3 15 5十 + 2 3 6 4-18+4+10-15 -1912121113rl1 + + 1 解法二：原式2 3 64121212說明：加減混合運(yùn)算時，帶分