有理數(shù)的混合運算典型例題

1、有理數(shù)的混合運算典型例題例1計算：-0+ 3(-1尸一5*-00。分析：此算式以加、減分段，應分為三段：-17 ,*17",_£這三段可以同時進行計算，先算乘方，再算乘除.式中- 0.2化為5參加計算 較為方便。=-17 + 17 -25x()解：原式一行計算，有利于提高計算的速度和正確率3 , 4、口1?0一排一【(>/ 例2計算：596分析：此題運算順序是：第T計算 三步做乘力運算；第四步做除法。E 5 a 52 1a解：原式土 .二=畀嚀=竺*S1 270-041:9和 6 ；第二步做乘法；第說明：做有理數(shù)混合運算時，如果算式中不含有中括號、大括號，那么計算 時

2、一般用“加”、“減”號分段，使每段只含二、三級運算，這樣各段可同時進= -34 + 15_ 64T= -2113說明：由此例題可以看出，括號在確定運算順序上的作用， 所以計算題也需 認真審題。例3計算：+6期+ 1刈y產(chǎn),分析：要求3】第9、3弼、31M的值，用筆算在短時間內(nèi)是不可能的，必須 另辟途徑。觀察題目發(fā)現(xiàn)，寸*手乂嚴,一="，逆用乘法分配律， 前三項可以湊成含有0的乘法運算，此題即可求出。解：原式-=3叫9-15 + 6）-1999=驢07999=-1999說明：“0”乘以任何數(shù)等于00因為運用這一結論必能簡化數(shù)的計算，所 以運算中，能夠湊成含“ 0”因數(shù)時，一般都湊成含有

3、0的因數(shù)進行計算。當算 式中的數(shù)字很大或很繁雜時，要注意使用這種“湊 0法”。1 1例4計算號一寸+卜2）。3卜卜3二一4|1分析：1一0了是（-UT的倒數(shù)，應當先把它化成分數(shù)后再求倒數(shù)；右邊 兩項含絕對信號，應當先計算出絕對值的算式的結果再求絕對值。解：原式一 ：.；二 ；= -1000-(-25)+11-13=-1013 + 36說明：對于有理數(shù)的混合運算，一定要按運算順序進行運算，注意不要跳步， 每一步的運算結果都應在算式中體現(xiàn)出來，此題 （1）要注意區(qū)別小括號與絕對值 的運算；（2）要熟練掌握乘方運算，注意（-0.1） 3, -0.2 2, （-2） 3, -32在意義上的 不同。例5計算:3 / 1( 5-+606-I 2)-20，- x(-l)分析：含有括號的混合運算，一般按小、中、大括號的順序進行運算，括號 里面仍然是先進行第三級運算，再進行第二級運算，最后進行第一級運算。25解：原式二- 15+25卜-20-20例6 計算解法一：原式3 15 5十 + 2 3 6 4-18+4+10-15 -1912121113rl1 + + 1 解法二：原式2 3 64121212說明：加減混合運算時，帶分