《一元二次方程》-四川省初中部九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題

1、一元二次方程復(fù)習(xí)案一：一元二次方程的有關(guān)概念1 .下列方程中是關(guān)于 x的一元二次方程的是()2 1222A. x 0 B. ax bx c 0 C . (x 1)(x 2) 1D. 3x 2xy 5y 0x2、當(dāng)m時(shí)，關(guān)于x的方程【所一孑次"“一才二3是一元二次方程；當(dāng)m時(shí)，此方程是一元一次方程.3 .方程8x27的二次項(xiàng)是 , 一次項(xiàng)系數(shù)是 ,常數(shù)項(xiàng)是 。二：方程的解1 .關(guān)于x的一元二次方程 a 2x2 x a2 4 0的一個(gè)根為0,則a的值為。2 .已知方程x2 kx 10 0的一根是2,則k為,另一根是 。 223、已知m是方程x2 x 10的一個(gè)根，則代數(shù)式 m2 m 。三

2、：一元二次方程的解法1 .用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠? 2_2_22(1)4x =x;(2)(3x-2)+(2-3x) =0; (3) . x+5x-6=0(4) (2x 1) 4(2x 1)4 0 22 .試用配方法說明x 2x 3的值恒大于0。四、一元二次方程根的判別式的應(yīng)用1 .已知關(guān)于x的一元二次方程(a- l) x2 - 2x+l = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是()A 、a<2 B a>2C a<2 且 a*lD> a< - 22、關(guān)于x的方程(a 5)x2 4x 1 0有實(shí)數(shù)根.則a滿足()A. a>1 B . a>1 且

3、 aw5 C . a>1 且 a5 D . aw 53、k為何值時(shí)，關(guān)于x的二次方程kx2 6x 9 0(1)k滿足時(shí)，方程有兩個(gè)/、等的實(shí)數(shù)根;(2)k滿足時(shí)，方程后兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;(3)k滿足時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根.五、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系1 .關(guān)于x的一元二次方程 x2- (2m- 1) x+m2= 0的兩根為a, b,且a+b= ab - 4,貝U m的值為()A . - 1B. 3C. 3 或-1D. - 3 或 12 .已知x1, x2是一元二次方程 x2-4x+2 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則(x1-1)(x2-1)的值為.3 .已知關(guān)于x的一元二次方程 x2- (m-1)

4、x- 2 (m+3) =0.(1)試證：無論 m取任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)x1, x2為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 x12+x22=16,求m的值.六：一元二次方程的應(yīng)用1. 2019年元旦節(jié)期間班上數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)互發(fā)微信祝賀，每兩個(gè)同學(xué)都互相發(fā)一次，小明統(tǒng)計(jì)全組共互發(fā)了 90次微信，那么數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少？設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，則可列方程為()A. x (x- 1) =90 B. x (x- 1) = 2X90 C. x (x - 1) = 90+2 D. x(x+1) = 902、受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”倡議，某市汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年

5、提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年的利潤為2億元，2019年的利潤為2.88億元.(1)求該企業(yè)從 2017年到2019年年利潤的平均增長率；(2)若年利潤的平均增長率不變，則該企業(yè)2020年的利潤能否超過 3.5億元？53.商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售 80件，每件盈利60元.為了盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.設(shè)每件商品降價(jià) x元.據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：(1)商場(chǎng)日銷售量增加 件，每件商品盈利 元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到4950元？拓展訓(xùn)練(B級(jí))1,已知關(guān)于x的

6、一元二次方程 mx2 - nx= p (mw0)的兩個(gè)根為 xi=3, x2=5,則方程 m (2x+5)-n ( 2x+5) - p = 0 的根為()A.xi = 3, x2=5 B.xi= 1,x2=0 C. xi= 2, x2=0 D.xi=11,x2=152 .已知關(guān)于x的方程(k i)x2 (2k 3)x k i 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 x1、x2 .(i)求k的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由.3 .已知關(guān)于x的方程x2- (k+1) x+k- 1 = 0.(1)試判斷該方程根的情況，說明理由；(2)若該方程

7、與方程 2x2- ( k- 3) x+k- 6=0有且只有一個(gè)公共根，求 k的值鞏固練習(xí)1 .已知1是關(guān)于x的一元二次方程(m- 1) x2+x+1=0的一個(gè)根，則 m的值是()A.1B. - 1C.0D.無法確定2 .某品牌服裝原價(jià)173元，連續(xù)兩次降價(jià)x %后售價(jià)價(jià)為127元，下面所列方程中正確的是()c 2cc 2a 173 1 x0o 127173 1 2x0o 127173 1 x%127A B C ._2D 127 1 x0o1733 .將代數(shù)式x2+4x-1化成(x+p) 2+q的形式()A. (x-2) 2+3 B.(x+2) 2-4 C.(x+2) 2-5 D.(x+2) 2

8、+44 .若一元二次方程 x2 - 2x-1 = 0的兩個(gè)根為 m、n,則一次函數(shù)y= ( m+n)x+mn的圖象不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5 .設(shè)a, b是方程x2+x2019=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 a2+2a+b的值為()A. 20016B.2017C.2018D,2019,26.若關(guān)于x的一元二次方程kx2x 1 0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是().A . k<0B, k<0 C , kw1 且 kw0 D. kw 1且kw 07、已知(mi 1)x|m|1 +3x 2 = 0是關(guān)于x的一元二次方程，m= .8、已知一元二次方程 x2-2x+m=0

9、,若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為 X,X2,且X+3X2=3，則m的值是 .9,已知-X* *1)(/七八-司=；,則/+V的值等于 .2210 .已知x、y為實(shí)數(shù)，求代數(shù)式 x y 2x 4y 7的最小值。11 .學(xué)校為了美化校園環(huán)境，計(jì)劃在一塊長16m,寬10m的矩形空地上，修建一個(gè)矩形花壇，要求在花壇中修兩條縱向平行和橫向彎折的小道（如圖），剩余的地方種植花草.要使種植花草的面積為126m2,那么小道進(jìn)出口的寬度應(yīng)為多少米？（注：所有小道進(jìn)出口的寬度相等，且每段小12 .某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？13 .已知某項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合做 12天可以完成，共需工程費(fèi)用1