人教版九年級數(shù)學下冊第二十八章《銳角三角函數(shù)》練習題

1、第二十八章銳角三角函數(shù)二次函數(shù)回顧1 .形如 的函數(shù)叫做二次函數(shù)，a, b, c是 且 w0.2 .函數(shù)y x2的圖象叫做 ,對稱軸是 ,頂點是.2 一一.一,，一3 .拋物線y ax的頂點是,對稱軸是 .當a>0時，拋物線的開口向 ；當a<0時，拋物線的開口向 . 2,4 .當a>0時，在拋物線y ax的對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ,而在對稱軸 的右側(cè),y隨x的增大而；函數(shù)y當x=時的值最. 2 ,當a<0時，在拋物線y ax的對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ,而在對稱軸 的右側(cè),y隨x的增大而;函數(shù)y當x=時的值最2 .5 .已知aw。，(1)拋物線y ax的頂點坐

2、標為2(2)拋物線y ax +c的頂點坐標為 ,對稱軸為(3)拋物線y a(x m)2(aw 0)的頂點坐標為 ,對稱軸為 2一 ._(4)拋物線y a x h k (aw。)的頂點坐標是 ,對稱軸是 .基礎(chǔ)練習1 .拋物線y=ax2+bx+ c(aw 0)的圖象如下圖所示，那么 ()A. a<0, b>0, c>0B. a<0, b<0, c>0C. a<0, b>0, c<0D. a<0, b<0, cv 02 .直線y=4x+1與拋物線y=x2+2x+k有唯一交點，則 卜是(A. 0B. 1C. 2D. - 13,二次函數(shù)

3、y= ax2 + bx+ c對于x的任何值都恒為負值的條件是()D. a<0,<0A. a>0,>0 B. a>0,< 0 C. a<0,>010件;4.某商品現(xiàn)在的售價為每件 60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出每降價1元，每星期可多賣出 20件，已知商品的進價為每件 40元，如何定價才能使利潤最大?銳角三角函數(shù)定義知識點回顧1 .如圖所示，B、B'是/ MAN的AN邊上的任意兩點，BCLAM于C點，B' C'，AM于C'點，則4B'AC' sBCBCAB ( )

4、曰,又可得()AC小B C ，即在RtABC中（/C = 90 ），當/A確定時，它的 與 的比是一個 值;AB小AC ，即在RtABC中（/C=90 ）,當/A確定時，它的與的比也是一個：AB的比還是一個，即在RtABC中（/C=90° ）,當/ A確定時，它的2.如圖所示，在RtAABC 中，/ C=90° .(1 =,sin B斜邊(_) =,cosB斜邊(-)=_,tan B sin A cos A tan A（斜邊（斜邊B的對邊（）基礎(chǔ)練習12,求 AC、AB 和 cosB.一31 .已知 RtAABC 中， C 90 ,tan A -, BC42 .已知：如圖，

5、 RtAABC中，/ C=90° . D是AC邊上一點，DELAB于E點.DE : AE= 1 ： 2,求：sinB、cosB、tanB.33 .已知：如圖，O O 的半徑 OA=16cm, OC，AB于C點，sin AOC 一4求：AB及OC的長.銳角三角函數(shù)銳角30°45°60°sincostan知識點回顧1.填表.基礎(chǔ)練習1.求下列各式的值. 2sin30,2cos45o(2)tan30° -sin60° - sin30°(3)cos45° +3tan30° + cos30° +2sin6

6、0° 2tan45°2.已知：如圖，在菱形 ABCD 中，DEL AB 于 E, BE=16cm, sin A求此菱形的周長.12133.已知：如圖， RtABC中，/ C=90° ,求證:sin2A+ cos2A= 1;(2) tan Asin AcosA4sin Atan AcosB1tanBcosA1tan Asin BtanB基礎(chǔ)練習1 .在 RtAABC 中，/ C = 90° .(1)已知：a=35, c 35亞，求/ A、/ B, b;(2)已知：/ A=60° , ABC 的面積 S 123,求 a、b、c 及/ B.2 .已知

7、：如圖， RtABC 中，/ D = 90° , / B = 45° ,/ ACD=60° . BC=10cm.求 AD 的長.3 .已知：如圖， ABC 中，/ A=30° , /B=135° , AC=10cm. 求AB及BC的長.4 .已知：如圖，在一次越野比賽中，運動員從營地向走了 500 V3m到達B點，然后再沿北偏西 30°方向走了 500m,到達目的地C點.求(1)A、C兩地之間的距離;A出發(fā)，沿北偏東600方解直角三角形知識點回顧(如圖所示):1.在解直角三角形的過程中，一般要用的主要關(guān)系如下在 RtABC 中，/ C

8、=90° , AC=b, BC=a, AB=c, 三邊之間的等量關(guān)系： 兩銳角之間的關(guān)系: 邊與角之間的關(guān)系:(2)確定目的地C在營地A的什么方向？CII東5.如圖海中一小島 A在周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B測得小島A在北偏東60°方向，航彳T 12海里后到達D,這時測得小島 A在北偏東30°方向，如漁船不改變航向，有沒有觸礁的危險?綜合測試、選擇題1、在直角三角形中，各邊的長度都擴大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值 ()A也擴大3倍B縮小為原來的1 C都不變3有的擴大，有的縮小2.ABC 中,且c 3b,貝U cos A等于（3.若 2J23.而

9、33tan A3 之A.等腰三角形2sin0,等邊三角形4.如圖，。是 ABC的外接圓,的值是（則以/A /B為內(nèi)角的C .直角三角形 DABC 一定是.銳角三角形3AD是OO的直徑，若OO的半徑為3 , AC 2 ,則sin B23B.一2C.5.某市在舊城改造中，計劃在市內(nèi)一塊如圖4D .一3所示三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要A. 450 元 B . 225a 元 C.150a元 D . 300a元A20 米 150。30 米BC二、解答題1.已知：如圖， ABC 中，/ ACB=90°CDAB 于 D, AB = 32, B

10、C= 12.求：sin/ACD及AD的長.2.已知：如圖，矩形ABCD 中，AB=3, BC=6, BE = 2EC, DM LAE 于 M 點.求 DM 的長.3.如圖，四邊形ABCD中，/A= 45,ZC=90° , Z ABD= 75° , / DBC = 30° , AB=2a.求 BC 的長.B4.如圖，矩形 ABCD中AB=10, BC=8, E為AD邊上一點，沿 CE將 CDE對折，點D正好落在 AB邊 上白F處，求tan/AFE。5.如圖，一個等腰梯形的燕尾槽，外口AD寬10cm,燕尾槽深10cm, AB的坡度i=1:1 ,求里口寬 BC及燕尾槽的截面積.1.如圖,中考17-19題AB是。的直徑，且 AB=4, AC是弦，/ CAB=30° ,求劣?。緾和弦AC的長.O（弧長計算結(jié)果保留，弦長精確到0.01）2.如圖，在矩形 ABCD中，E是BC邊上的點，AE=BC ,(1)求證： ABE DFA(2)如果 AD=10 , AB=6 ,求 sin/EDF 的值DFXAE,垂足為F,連接DE。45o降為300,已知原滑滑板