七年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè))《絕對(duì)值》專項(xiàng)訓(xùn)練(教師版)

1、下載可編輯七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)絕對(duì)值專項(xiàng)訓(xùn)練一.選擇題1 .若上!= - 1,則2為（）aA. a>0B. a< 0 C. 0<a< 1D. - 1vav0考點(diǎn)：絕對(duì)值。分析：根據(jù)“一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”求解.解答：解：<上=1,a |a|= a,.a是分母，不能為0,.a< 0.故選B.點(diǎn)評(píng)：絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.2 .若ab>0,貝U占 +占+下嗎的值為（）|b| IbTHabA. 3B. - 1 C. ±1 或 ±3D. 3 或-1考點(diǎn)：絕對(duì)值。分析：首先根據(jù)

2、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，得到 a, b符號(hào)相同；再根據(jù)同正、同負(fù)進(jìn)行分情況 討論.解答：解：因?yàn)?若a, b同正,若a, b同負(fù), 故選D.點(diǎn)評(píng)：考查了絕對(duì)值的性質(zhì)， 要求絕對(duì)值里的相關(guān)性質(zhì)要牢記：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.該題易錯(cuò)點(diǎn)是分析 a, b的符號(hào)不透徹，漏掉一種情況.3 .已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，那么 a+b+|c|等 于（）A. - 1 B. 0C. 1 D. 2考點(diǎn)：有理數(shù)的加法。分析：先根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)確定a、b、c的值，然后將它們代入 a+b+|c|中求解.解答：解：由題意知：a=1, b=

3、 - 1, c=0;所以 a+b+|c|=1 - 1+0=0.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是有理數(shù)的相關(guān)知識(shí).最小的正整數(shù)是1,最大的負(fù)整數(shù)是-1,絕對(duì)值最小的有理數(shù)是 0.4 .已知|a|=3 , |b|=5 ,且ab<0,那么a+b的值等于（）A. 8B. - 2C. 8 或-8D. 2 或-2考點(diǎn)：絕對(duì)值；有理數(shù)的加法。專題：計(jì)算題；分類討論。分析：根據(jù)所給a, b絕對(duì)值，可知a=±3, b=±5;又知abv0,即ab符號(hào)相反，那么應(yīng)分 類討論兩種情況，a正b負(fù)，a負(fù)b正，求解.解答：解：已知|a|二3 , |b|=5 , 貝U a=±3, b=

4、77;5;且abv0,即ab符號(hào)相反，當(dāng) a=3 時(shí)，b= - 5, a+b=3-5=-2;當(dāng) a= 3 時(shí)，b=5, a+b=- 3+5=2.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.5 .絕對(duì)值不大于4的整數(shù)的積是（）A. 16 B. 0C. 576 D. - 1考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法；絕對(duì)值。專題：計(jì)算題。分析：先找出絕對(duì)值不大于 4的整數(shù)，再求它們的乘積.解答：解：絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有，0、1、2、3、4、-1、-2、-3、-4,所以它們的乘積為0.故選B.點(diǎn)評(píng)：絕對(duì)值的不大于4的整數(shù)，除正數(shù)外，還有負(fù)數(shù).掌握0與任何數(shù)相乘的積都

5、是 0.6 .最大的負(fù)整數(shù)的 2005次方與絕對(duì)值最小的數(shù)的2006次方的和是（）A. - 1 B. 0C. 1 D. 2考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。分析：最大的負(fù)整數(shù)是-1,絕對(duì)值最小的數(shù)是 0,然后計(jì)算即可求出結(jié)果.解答：解：最大的負(fù)整數(shù)是-1,（-D 2005=- 1 ,絕對(duì)值最小的數(shù)是 0, 02°°6=0, 所以它們的和=-1+0=- 1 . 故選A.點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是知道最大的負(fù)整數(shù)是-1,絕對(duì)值最小的數(shù)是 0.7 .下列說(shuō)法正確的是（）A.倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1 B.平方等于它本身的數(shù)只有1 C.立方等于它本身的數(shù)只有1 D.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身 考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方

6、；絕對(duì)值；倒數(shù)。分析：根據(jù)倒數(shù)，平方，立方，絕對(duì)值的概念.解答：解：A、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有 1和-1,錯(cuò)誤；日平方等于它本身的數(shù)有1和0,錯(cuò)誤；C立方等于它本身的數(shù)有 1和-1和0,錯(cuò)誤；D正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，正確.故選D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了倒數(shù)，平方，立方，絕對(duì)值的概念，對(duì)這些概念性的知識(shí)學(xué)生要牢固 掌握.8 . x、v、z在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn) |x - y|+|z - y|的結(jié)果是（A. x-z B. z-x C. x+z - 2y D.以上都不對(duì)考點(diǎn)：絕對(duì)值；整式的加減。分析：根據(jù)x、v、z在數(shù)軸上的位置，先判斷出x-y和z-y的符號(hào)，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)給

7、出的式子.解答：解：由數(shù)軸上x、v、z的位置，知：xvyvz;所以 x - y< 0, z y>0;故|x y|+憶 y|= 一 (xy) +z - y=z- x.故選B.點(diǎn)評(píng)：此題借助數(shù)軸考查了用幾何方法化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的式子，能夠正確的判斷出各數(shù)的符號(hào)是解答此類題的關(guān)鍵.9 .已知1vy<3,化簡(jiǎn) |y+1|+|y 3|二()A. 4 B. - 4 C. 2y - 2D. - 2考點(diǎn)：絕對(duì)值；整式的加減。分析：根據(jù)去絕對(duì)值，整式的加法運(yùn)算，合并同類項(xiàng)的法則.解答：解：1<y<3, |y+i|=y+i ，|y -3| <0, |y - 3|= -y+3,|y

8、+1| +|y 3|=y+1 y+3=4.故選A.點(diǎn)評(píng)：去絕對(duì)值時(shí)，正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).10 .已知 x>0, xy<0,貝U |x -y+4| - |y -x - 6| 的值是()A. - 2 B. 2 C. - x+y- 10 D.不能確定考點(diǎn)：絕對(duì)值；整式的加減。分析：含絕對(duì)值的數(shù)等于它本身或相反數(shù)，而此題可根據(jù)已知分析x、y的符號(hào)，再根據(jù)x,y的正負(fù)性來(lái)解此題.解答：解：由已知x>0, xy<0,得y<0貝U: x- y+4>0, y - x - 6< 0.|x y+4| - |y - x- 6|=x y+4+ (

9、y x 6)=x - y+4+y - x - 6= - 2.故選 A.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的意義的掌握，含絕對(duì)值的數(shù)等于它本身或相反數(shù)11 .已知a<b,那么a-b和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是()A. b-a B . 2b- 2aC. - 2a D. 2b考點(diǎn)：整式的加減。分析：a-b的相反數(shù)是b-a,可得a - b和它的相反數(shù)為：(a-b) - (b-a) =2a - 2b,又 因?yàn)?a< b,可知 2a 2b< 0,所以 | (a b) (b-a) |=2b 2a.解答：解：依題意可得：| (a-b) - (b-a) |=2b - 2a.故選B.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是

10、相反數(shù)的概念和整式的加減運(yùn)算和絕對(duì)值的意義.二.填空題12 . - | - 2|的絕對(duì)值是2 .考點(diǎn)：絕對(duì)值。專題：計(jì)算題。分析：先計(jì)算| - 2|=2, - | - 2|= -2,所以-| - 2|的絕對(duì)值是2.解答：解：-| - 2|的絕對(duì)值是2.故本題的答案是2.點(diǎn)評(píng)：掌握絕對(duì)值的規(guī)律，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.13 .已知 a, b, c 的位置如圖，化簡(jiǎn)：|a - b|+|b+c|+|c- a|=- 2a .IIII.a c0 b考點(diǎn)：數(shù)軸；絕對(duì)值；有理數(shù)的加法。分析：先根據(jù)數(shù)軸上的大小關(guān)系確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況a-b<0

11、, b+c<0, c-a>0,再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算即可求解.注意：數(shù)軸上的點(diǎn)右邊的總比左邊的大.解答：解：由數(shù)軸可知 avcvOv b,所以a- b<0, b+cv0, c - a>0,貝U|a 一 b|+|b+c|+|c a|=b - a - b - c+c - a= - 2a.點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).要注意先確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算.14. -9, 6, - 3三個(gè)數(shù)的和比它們絕對(duì)值的和小24

12、.考點(diǎn)：絕對(duì)值；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義即可求解.解答：解：(9+6+3) ( 9+63) =24.答：-9, 6, - 3三個(gè)數(shù)的和比它們絕對(duì)值的和小24.點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的意義，任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)，同時(shí)考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，要求掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中.絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.15 .已知a、b互為相反數(shù)，且|a - b|=6 ,貝U b - 1= 2或-4 .考點(diǎn)：有理數(shù)的減法；相反數(shù)；絕對(duì)值。分析：由a、b互為相反數(shù)，可得 a+b=0;由于不知a、b的正負(fù)

13、，所以要分類討論b的正負(fù)，才能利用|a - b|=6求b的值，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.解答：解：.一、b互為相反數(shù)，. a+b=0即2=-b.當(dāng) b 為正數(shù)時(shí)，|a - b|=6，.= b=3, b - 1=2;當(dāng) b 為負(fù)數(shù)時(shí)，: |a b|=6，.= b=- 3, b1 = 4.故答案填2或-4.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了代數(shù)式求值，涉及到相反數(shù)、絕對(duì)值的定義，涉及到絕對(duì)值時(shí)要注意分類討論思想的運(yùn)用.16 .當(dāng) 1Wnn< 3 時(shí)，化簡(jiǎn) |m 一 1| - |m - 3|= 2mn- 4 .考點(diǎn)：去括號(hào)與添括號(hào)；絕對(duì)值。分析：先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)把原式化簡(jiǎn)，再去括號(hào)即可.解答：解：根據(jù)

14、絕對(duì)值的性質(zhì)可知，當(dāng)1wm< 3時(shí)，|m-1|二m-1, |m-3|=3 - m,故|m 1| |m 3|= (m 1) ( 3 m) =2m 4.點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)方法和去括號(hào)的法則，比較簡(jiǎn)單.17 .若 a<0,貝U |1 - a|+|2a - 1|+|a - 3|=5 4a 考點(diǎn)：整式的加減；絕對(duì)值。分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義，結(jié)合字母的取值去絕對(duì)值符號(hào)，再化簡(jiǎn).解答：解：依題意得：原式 =(1-a) + (-2a+1) + (- a+3) =5-4a.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的意義的掌握情況.18 .若(a+2) 2+|b+1|=0 ,貝U 5ab2- 2a 2b

15、 - 3ab2 - (4ab2 2a2b) =- 8 .考點(diǎn)：整式的加減一化簡(jiǎn)求值。分析：由于(a+2) 2+|b+1|=0 ,而(a+2) 2>0, |b+1| >0,由此即可得到(a+2) 2=0, |b+1|=0 , 接著就可以求出a、b的值，然后化簡(jiǎn)多項(xiàng)式并把所求字母的取值代入計(jì)算即可求出結(jié)果.解答：解：由(a+2) 2+|b+1|=0 得a=- 2, b=- 1, ww w.x k b 1.co m當(dāng) a= - 2, b= 1 時(shí)，5ab2- 2a2b- 3ab 2- (4ab2-2a2b) =4ab =- 8.點(diǎn)評(píng)：此題首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出 a、b的值，然后將代

16、數(shù)式化簡(jiǎn)再代值計(jì)算即可解決問(wèn)題.19 .已知 |a - 2|+ (b+1) 2=0,那么 3a2b+ab2- 3a2b+5ab+ab2- 4ab+ia2b= 0 .2考點(diǎn)：整式的加減一化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根。分析：本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0,這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0.”解出a、b的值，再代入原式中即可.解答：解：依題意得：a - 2=0, b+1=0, .a=2, b= - 1.原式=(3a2b- 3a2b+a2b) + (ab2+ab2) + (5ab-4ab)2-a2b+2ab2+ab2=1X 22X ( 1) +2X2X ( 1) 2+2 X ( 1)2=0.點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡(jiǎn)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：(1)絕對(duì)值；(2)偶次方；(3)二次根式(算術(shù)平方根).當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng) 都等于0 .根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目.20 .三個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是0,則這三個(gè)整數(shù)的和是()A. - 3 B. 0C. 3D. - 3 或 0 或 3考點(diǎn)：整式的加減。分析：設(shè)最小的整數(shù)為n - 1，根據(jù)連續(xù)的整數(shù)只是相差1,知另外的兩個(gè)整數(shù)分別是n,n+1.由等量關(guān)系這三個(gè)連續(xù)整