湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章：圓單元測(cè)試(含答案)

1、九年級(jí)圓單元測(cè)試附答案一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1 .下列說(shuō)法正確的是A.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧B.平分弦的直徑垂直于弦C.直徑是同一個(gè)圓中最長(zhǎng)的弦D.過(guò)三點(diǎn)能確定一個(gè)圓2 .如圖，在半徑為5 cm的。中，弦AB=6 cm, OCLAB于點(diǎn)C,則OBA. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 6 cm3 .如圖，AB是。的直徑，直線DA與。相切于點(diǎn)A, DO交。于點(diǎn)C,連接BC若/AB（=21° ,則/ADC勺度數(shù)為A. 46B. 47C. 48D. 494 .如圖，在。中，相等的弦 AB AC互相

2、垂直，。已ACT E, ODLAB于D,則四邊形OEAD；A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四邊形5 .如圖，O O的半彳至為4,點(diǎn)P是。外的一點(diǎn)，PG10,點(diǎn)A是。O 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA直線l垂直平分PA當(dāng)直線l與。相 切時(shí)，PA的長(zhǎng)度為A. 10B. 21C. 11D.史246 .如圖，OC過(guò)原點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于A、D兩點(diǎn).已知/ OBA30。，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,2）,則。C半徑是C. 4、3D. 27 .如圖，在矩形ABC沖，AB=4, A=2,分別以點(diǎn)A C為圓心，ADC昉半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積是D F CC. 8-2%A. 4 - 2 兀

3、D. 8-4%8 .如圖，已知AB是。的直徑，AM。于點(diǎn)A,點(diǎn)C是Eb的中點(diǎn),則下列結(jié)論不成立的是A. OC/ AEB. EC=BCC. / DAE/ABED. ACL OE二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題6分，共24分）9 . 一個(gè)扇形的面積是12兀cm2,圓心角是60° ,則此扇形的半徑是cm.10 .如圖，半徑為1的。與正五邊形ABCD相切于點(diǎn)A C,則劣弧Ac的長(zhǎng)度為11 .如圖，。的半徑是4, AABO。的內(nèi)接三角形，過(guò)圓心。分別作AB BC AC的垂線，垂足為E、F、G連接EF.若OG= 1,貝U EF為 r12 .如圖，已知矩形 ABC沖，AB=4, AD=3, P

4、是以CD為直徑的半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP(1)半圓Cd =； BP的最大值是.三、解答題(本大題共3個(gè)小題，每小題12分，共36分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)13 .如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)C是。上一點(diǎn)，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D,直線DCW AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P, CE平分/ ACB交AB于點(diǎn)E.(1)求證：AC平分/ DAB (2)求證： PC嶷等腰三角形.14 .如圖，四邊形ABC醫(yī)平行四邊形，以AB為直徑的。O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D, E是。上一點(diǎn)，且/AEB45。. (1)試判斷CDW。的位置關(guān)系， 并證明你的結(jié)論；5(2)若。的半彳至為3, sin / ADE5,求AE

5、的值.6 /15.已知ABCft接于。Q AC是。的直徑，D是Ab的中點(diǎn).過(guò)點(diǎn)D作CB的垂線，分別交CB C砥長(zhǎng)線于點(diǎn)F、E.(1)判斷直線EF與。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;(2)若CF=6, /AC=60° ,求陰影部分的面積一、選擇題（本大題共8 個(gè)小題，每小題5 分，共 40 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1下列說(shuō)法正確的是A.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧B.平分弦的直徑垂直于弦C.直徑是同一個(gè)圓中最長(zhǎng)的弦D.過(guò)三點(diǎn)能確定一個(gè)圓【答案】C【解析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過(guò)舉反例排除不正確選項(xiàng)， 從而得出正確選項(xiàng).對(duì)于選項(xiàng)A

6、,在同圓或等圓中， 長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧，所以 A錯(cuò)誤.對(duì)于選項(xiàng) B,平分弦（不是直徑）的直徑 垂直于弦，所以B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C,直徑是同一個(gè)圓中最長(zhǎng)的弦，所以 C正確;對(duì)于選項(xiàng)D,過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)能確定一個(gè)圓，所以 D錯(cuò)誤.故選C.2 .如圖，在半徑為 5 cm的。0中，弦AB=6 cm, OCAB于點(diǎn)C,則OC=A . 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 6 cm【答案】B【解析】如圖，連接 OA, VOCXAB, .-.AC=-AB=3 cm,OC/JOA2 AC2=4 (cm).故選 B.A. 46B. 47C. 48D. 493 .如圖，AB是。0的直徑，直線DA與。0

7、相切于點(diǎn)A, DO交。O于點(diǎn)C,連接BC, 若/ ABC=21° ,則/ ADC的度數(shù)為【答案】C【解析】.OB=OC,.-. Z B=/BCO=21°, ./AOD = /B+/BCO=21°+21°=42°, AB是。0的直徑，直線DA與OO相切于點(diǎn)A,OAD=90° , ADC=90° -/AOD=90° -42 =481° ,故選 C.4 .如圖，在。O中，相等的弦 AB、AC互相垂直，OELAC于E, OD，AB于D,則四邊形OEAD為D.平行四邊形43D. 4【答案】A【解析】由ODXAB,

8、OEXAC得到AD= 1 AB, AE= - AC,且/ ADO = 22/AEO=90° ,又/ DAE=90°,則四邊形 ADOE是矩形，由于 AB=AC,所以AD=AE,所以矩形ADOE是正方形.故選A.5 .如圖，OO的半徑為4,點(diǎn)P是OO外的一點(diǎn)，PO=10,點(diǎn)A是OO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 連接PA,直線l垂直平分PA,當(dāng)直線l與OO相切時(shí)，PA的長(zhǎng)度為A. 10B, C, 11【答案】B【解析】如圖.連接 OA、OC （C為切點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)O作OBLAP.設(shè) AB 的長(zhǎng)為 x,在 Rt/XAOB 中，OB2=OA2 小B2=16l, <1 與OO 相切，：OC，l.

9、OBD = /OCD=/CDB=90° ,：四邊形 BOCD 為矩形.：BD=OC=4.二.直線 l 垂直平分PA,:PD=BD+AB=4+x. :PB=8+x.在 RtzXOBP 中，OP2=OB2+PB2,即 16 x2+ (8+x)2=102,解得 x=-.4PA=2AD=2X( -+4) =21 .故選 B. 426 .如圖，。C過(guò)原點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于A、D兩點(diǎn).已知/ OBA=30°,點(diǎn)D的坐 標(biāo)為（0, 2）,則。C半徑是A.迪B.邁C, 443D. 233【答案】B【解析】連AD.AOD=90°, :AD是圓的直徑.在直角三角形AOD中，/ D

10、 = /B=30°, OD=2, : AD = OD=如3 .則圓的半徑是-23 .故選 B.cos30 33J47 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=4, AD=2,分別以點(diǎn)A、C為圓心，AD、CB為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積是花A. 4 2 nB. 8-C. 82 nD.8 4 n【答案】C【解析】:矩形ABCD, :AD=CB=2, :S陰影二S矩形6半圓=2x4n* 22=8 W怎2故選C.8 .如圖，已知AB是。0的直徑，AD切。0于點(diǎn)A,點(diǎn)C是？B的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是A . OC II AED. ACXOEB. EC=BCC. /D

11、AE = /ABE【答案】D【解析】A、二點(diǎn)C是EB的中點(diǎn)，：OC，BE,AB為圓O的直徑,AEXBE,OC/AE,本選項(xiàng)正確；B、; BC CE，: BC=CE,本選項(xiàng)正確；C、,. AD 為圓 O 的切線，：ADXOA,DAE + /EAB=90°, / EBA+/EAB=90°,DAE = /EBA,本選項(xiàng)正確；D、AC不一定垂直于 OE,本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選 D.二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題6分，共24分）9. 一個(gè)扇形的面積是 12ncm2圓心角是60°,則此扇形的半徑是 cm.2【答案】6底【解析】設(shè)這個(gè)扇形的半徑是r cm.根據(jù)扇形面積公式，得史

12、上 12360解得r6J2 （負(fù)值舍去），故填6J2.10 .如圖，半徑為1的。0與正五邊形ABCDE相切于點(diǎn)A、C,則劣弧AC的長(zhǎng)度為-，、_ 4萬(wàn)_，一_4.、 _ -，_ 一 ，一【答案】12【解析】連接OA、OC,如圖.二五邊形 ABCDE是正五邊形，5/52 180。E=Z D=108 . AE、CD 與OO 相切，：/ OAE=/OCD=90° , : / AOC= (5 2) X180° 60 °T08°108°60°=144°, : AC的長(zhǎng)為144 二 4.故答案為 色.AC1805511 .如圖，。O的半

13、徑是4, AABC是。0的內(nèi)接三角形，過(guò)圓心 O分別作AB、BC、AC的垂線，垂足為 E、F、G,連接EF.若OG = 1,則EF為S:CG=AG,在 RtAOCG 中,【答案】 娟【解析】連接OC,如圖，: OGXAC,CG二0C2 OG2 = >/4V = A，：AC=2CG=2而，/OEMB, OFXBC,AE=BE, BF = CF, ： EF 為 BAC 的中位線，：EF=-AC= y15.故答案為樂(lè).12 .如圖，已知矩形ABCD中，AB=4, AD=3, P是以CD為直徑的半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 連接BP.(1)半圓Cd =；(2) BP的最大值是.【答案】(1) 2期(2)

14、2+J13【解析】(1) .矩形 ABCD 中，AB=CD, AB=4, . CD=4, Cd 1802 2 ； (2) 180當(dāng) BP 經(jīng)過(guò) CD 的中點(diǎn)時(shí)，BP 最長(zhǎng)，/AB=4, AD=3, ： BC=3,OC=2, ： OB= J13 ,. OP=2, .,.BP=2+>/13.故答案為2學(xué)（2）2+J3.三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題12分，共36分.解答應(yīng) 寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）13 .如圖，AB是。0的直徑，點(diǎn)C是。O上一點(diǎn)，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D,直線DC與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) P, CE平分/ ACB,交AB于點(diǎn)E.（1）求證：AC平分/ DAB;（2）求證：ZXPCE是等腰三角形.【解析】（1）如圖，連接OC, PD 切。0 于點(diǎn) C, ： OCLPD.（2 分）又ADPD, ：OC/AD. ACO=/DAC .又OC=OA, ACO=