探索與發(fā)現(xiàn)(二)乘法結(jié)合律和交換律教案

1、探索發(fā)現(xiàn)（二）乘法結(jié)合律和交換律教學設(shè)計教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學四年級上冊第三單元P45P46教學目標：   知識與技能:通過探索活動,發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律,并用字母進行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上,會對一些算式進行簡便計算。過程與方法:經(jīng)歷數(shù)學探索過程,進一步體會探索的過程和方法。情感、態(tài)度、價值觀:感受數(shù)學探索的樂趣,培養(yǎng)自主探究問題的能力。算。教學重點：運用乘法結(jié)合律和交換律進行簡便計算。教學難點：引導學生經(jīng)理探索的過程，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)乘法結(jié)合律和交換律。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題    師：同學們喜歡搭積木嗎？  &#

2、160; 生：喜歡    師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？    生：想    師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。二、活動探究，獲取新知。（一）探索乘法結(jié)合律課件2出示情景圖你知道用了幾個正方體？1、學生獨立觀察、思考后集體交流。2、全班交流反饋，在交流中，引導學生說一說每一步的含義。生：從上面看，每一層有3×5個，有4層，共有（3×5）×4個。生：從前面看，每一層有5×4個，有3層，共有3×（5×4）個。3、比

3、較算式的特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：剛才兩位同學用不同的方法解決了這個問題，現(xiàn)在請同學們一起來觀察這兩個算式，看看他們有什么異同。組織學生全班交流。      相同：生1：兩個算式的積相同。生2：兩個算式中的三個乘數(shù)相同。不同：生1：算式中括號的位置不同。生2：他們的運算順序不同師：誰來具體說說他們各自的運算順序？生1：（3×5）×4先算括號里的3×5，再用它們的積乘4；3×（5×4）先算括號里的5×4，再用5×4的積乘3。師：通過同學們的觀察，我們發(fā)現(xiàn)這兩個算式的運算順序雖然不同，

4、但他們的計算結(jié)果卻相同，你能仿照他的形式再舉幾個這樣的例子嗎？指名學生舉例，并集體計算結(jié)果是否相等。同桌互相舉例。師：通過剛才我們的舉例與計算，你發(fā)現(xiàn)什么？小結(jié)：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。師：如果用a,b,c表示這三個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生：（a×b）×c=a×（b×c）師：這叫做乘法結(jié)合律。4、練習題：（1）（15×25）×4     （2）15×（25×4）將全班分成兩部分，一半人

5、做第一題，一半人做第二題。要求按照運算順序獨立計算，做完舉手示意，我們來比一比哪一組同學算得快。集體訂正。師：剛才在做題中，我們發(fā)現(xiàn)第二組同學計算的又對又快。你們第一組的，服輸嗎？生：這個游戲不公平，15×（25×4）這個題目計算起來簡單快捷，完全可以口算，而我們在計算15×25時，必須列豎式進行計算，但是我們可以把（15×25）×4寫成15×（25×4）的形式。師：能說說你這樣做的根據(jù)是什么嗎？生：利用剛學的乘法結(jié)合律。師：說得真不錯，看來利用乘法結(jié)合律我們可以使計算變得生：簡便（齊答）師：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，

6、積不變。這就是我們學習乘法結(jié)合律的目的。（二）探索乘法交換律師：怎樣簡便怎樣算125×42×8生1： 125×42×8               生2： 125×42×8=125×8×42                

7、;    =42×（125×8）=1000×42                      =42×1000=42000                

8、0;        =42000請兩位同學說說自己的想法，為什么要這樣做？這樣做有什么好處？師：交換兩個乘數(shù)的位置，他們的積變了嗎？你能再舉幾個這樣的例子嗎？    指名學生舉例。師：通過我們舉的這些例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變。師：這就是我們的乘法交換律。如果用a,b表示這兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生：a×b =b×a三、鞏固應(yīng)用。1、學生練習：獨立完成。（1）38×25×4   &#

9、160;  （2）42×125×82、完成書第46頁練一練第1題，學生獨立完成，集體訂正。第2題，獨立計算，再組織學生全班交流，重點說一說運用哪個規(guī)律可以使計算簡便。五、小結(jié)：    1、這節(jié)課你學到了什么？    2、我們是怎樣認識這個好朋友的？    板書：                            

10、    探索與發(fā)現(xiàn)                     乘法交換律                  乘法結(jié)合律                     a×

11、;bb×a                 （a×b）×ca×（b×c）