課堂活動案例

1、解方程組中觀察-討論-驗證的必要性授課教師： 高啟明 授課班級： 八（4班） 時間：2013.11.14掌握二元一次方程組的解法，會用不同的方法解二元一次方程組是初中階段對運算能力的基本要求。今天我教學生如何用“加減消元法”接二元一次方程組，在學習的過程中，學生的表現(xiàn)給我留下了非常深刻的印象。使我對這一節(jié)課的教學有了更為深刻的理解。先將學生課堂活動過程整理如下，供各位同仁們參考。教師：代入消元法解方程組的基本步驟有哪些?學生：1、觀察 2、變形 3、代入消元 4、求解 5、檢驗 6、總結(jié)（學生以同桌為單位，大聲的告訴對方）教師：請用代入法解下面的方程組：教師：請同學們先進行討論，然后解答。學生

2、：討論并解答。（兩位同學進行板演，教師巡視并對個別學生進行指導。）教師：通過這個方程的解答，可以發(fā)現(xiàn)同學們對于代入消元法解二元一次方程組掌握的非常不錯。讓我們再來觀察這個方程組，看看是否還有其它方法也能達到“消元”的目的?通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生：（先討論再回答）談盼盼：這個方程組的兩個式子中“”與“”互為相反數(shù)，只要把（1）式與（2）式相加，也可以達到消元的目的。教師：回答的非常好，下面請同學們利用談盼盼說的這種方法進行解答。學生：解答（教師巡視）教師：同學們表現(xiàn)的非常好。讓我們一起講這個題目的解題過程寫在黑板上，如下：解：，得10y30，所以 y3把y3代入，得 x2(教師：把 y3代

3、入求x值，可以嗎? 學生：可以)所以 ，原方程組的解為 教師：能否通過消去未知數(shù)y，得到關于x的一元一次方程，從而使問題得解呢?怎樣消去未知數(shù)y呢?學生：觀察、思考、討論并求解（讓一名學生板演，其余學生自己完成）解：+，得 4x8，所以 x2把x2代入，得y3所以 教師：從上面的解答過程來看，對某些二元一次方程可組通過兩個方程兩邊分別相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，從而求出它的解這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。教師：你會利用“加減消元法”解下面的方程組嗎？你是怎么做的？請告訴你的同伴。學生：方程組中兩個方程的同一未知數(shù)x的系數(shù)相等，因此可直接由或消去

4、未知數(shù)x解：，得 12y-36，所以 y-3把y-3代入，得6x-5×(-3)17，6x+1517，所以 x所以 x， y-3教師： (1)解題時，或都可以消去未知數(shù)x，不過在得到的方程中，y的系數(shù)是負數(shù)，所以在上面解法中應選擇；(2)把y-3代入或，最后結(jié)果是一樣的但我們通常的作法是將所求出的一個未知數(shù)的值代入系數(shù)簡單的過程中求另出一個未知數(shù)的值教師：若直接將上面方程組中的兩個方程兩邊相加或相減可以消去y嗎?學生：不能。教師：在方程組的兩個方程中，若某個未知數(shù)的系數(shù)是相反數(shù)，則可直接把這兩個方程的兩邊分別相加，消去這個未知數(shù)；若某個未知數(shù)的系數(shù)相等，可直接把這兩個方程的兩邊分別相減

5、，消去這個未知數(shù)。教師：請同學們觀察下面的方程組教師：該方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值均不相等，將這兩個方程直接相加減都不能消去未知數(shù)那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢?學生：觀察、討論?？芙芫航o×2，得 4x+6y32，此時和中出現(xiàn)了相同項4x，由即可消去x，從而解出此題。教師：說的非常好，請同學們利用寇杰君的想法，試著解決此題。學生：（解答，教師巡視指導）教師：讓我們一起來看一下此題的解題過程。解：×2，得 4x+6y32，得 18y36，(教師：可以嗎?怎樣更好？學生：討論)所以 y2把 y2代入，得 x5所以 教師：能否通過消去未知數(shù)y，得出關于x的一元一次方程，使問題得解呢?怎樣更好呢?學生：（思考并解答）教師：同學們這節(jié)課表現(xiàn)的非常棒，下面讓我們一起來檢驗一下自己的學習效果吧！請同學們解下列方程組，看看誰想出的方法多。1. 學生：解答。（兩位同學進行板演，教師巡視并對個別學生進行指導。）這節(jié)課由學生分組討論，教師深入?yún)⑴c到學生討論中，發(fā)現(xiàn)學生在自主探索、討論過程中的獨特想法，請學生小組的代表回答或?qū)W生舉手回答，進一步講解二元一次方程組的基本思路，使學生熟練解二元一次方程組的基本步驟和過程，并能對二元一次方程