黃抗震習(xí)題解答

1、“混凝土結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計”期末習(xí)題解答1、 答：1）制定圖的方法：將我國國土按經(jīng)緯度劃分為4萬多個小塊。以每個小塊的中心位置為參考的基準(zhǔn)點，考察它的“地震環(huán)境”，即它周邊潛在震源區(qū)的方位、離中心點的距離，以及每個潛在震源區(qū)今后可能要發(fā)生地震震級的大小與發(fā)震概率。做出每一個基準(zhǔn)點的PGA超越概率分布曲線圖，也就是峰值地面加速度超越概率分布曲線圖?！癙GA圖”的具體做法是這樣的：在已知了基準(zhǔn)點的“地震環(huán)境”以后，就可以利用衰減規(guī)律計算出某一潛在震源區(qū)在不同震級的情況下在基準(zhǔn)點處形成的峰值地面加速度值，也就是PGA值，那么這一震級以上的地震超越概率，也就是算出的PGA值的超越概率（關(guān)于年超越概率的求法，

2、在抗震講義的P10頁，式1-5）。用同樣的方法可以計算出其他潛在震源區(qū)在不同震級的情況下，在基準(zhǔn)點處的PGA值及其超越概率。將不同的PGA值以及各自對應(yīng)的超越概率所形成的坐標(biāo)點，在以PGA為橫坐標(biāo)，N年超越概率為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系中描出，并以光滑曲線將這些點連起來，便得到“基準(zhǔn)點PGA超越概率分布曲線圖”。在得到了每個基準(zhǔn)點的PGA超越概率分布曲線圖后，從中分別找出50年超越概率為10%的PGA值，也即是重現(xiàn)期為475年的PGA值，我們用來表示。結(jié)合國家地震局給出的按所在范圍來劃分某一基準(zhǔn)點落在某一設(shè)防烈度區(qū)的參考標(biāo)準(zhǔn)，可以確定這4萬多個基準(zhǔn)點各自應(yīng)在哪一個設(shè)防烈度區(qū)，最后也就確定了各個基準(zhǔn)點所代

3、表的該地區(qū)應(yīng)屬哪一個設(shè)防烈度區(qū)。將相同設(shè)防烈度的區(qū)域連成片，也就確定了圖。3） 每一設(shè)防烈度區(qū)，均有相應(yīng)于該設(shè)防分區(qū)的三個不同水準(zhǔn)的峰值地面運動加速度，常用“罕遇地震”（相當(dāng)于50年超越概率為2%3%),“抗震設(shè)防烈度”（50年超越概率為10%）和“多遇地震”（50年超越概率為63%）來表示。其中罕遇地震水準(zhǔn)的地面峰值加速度與抗震設(shè)防烈度水準(zhǔn)的地面峰值加速度之比約為2.0，而抗震設(shè)防烈度水準(zhǔn)的地面峰值加速度與多遇地震水準(zhǔn)的地面峰值加速度之比大概為2.8。因此50年超越概率10%的峰值加速度代表值在該分區(qū)峰值加速度上、下限之間處在中間位子。4） 國家地震局通過用“設(shè)計地震分組”來考慮不同地震震級

4、以及震源距對某個場點的單自由度體系彈性加速度地震反應(yīng)譜曲線的影響。其中，第一分組考慮的是該地區(qū)會發(fā)生小到中震并且潛在震源區(qū)到場點距離較近的這樣一個地震環(huán)境；第二分組考慮的是該地區(qū)會發(fā)生中到大震且潛在震源區(qū)到場點距離較近的情況；第三分組考慮的是該地區(qū)會發(fā)生中到大震且潛在震源區(qū)到場點距離偏遠(yuǎn)的情況。三種“設(shè)計地震分組”所代表的擬合后的典型彈性加速度反應(yīng)譜曲線如下圖所示： 圖中表示特征周期。由此可以看出，三種設(shè)計地震分組各自代表的加速度反應(yīng)譜曲線的特征周期依次增大，以考慮不同震級和震源距條件下，地震波中、長周期分量所占份額不同的特點。圖15） 現(xiàn)以成都地區(qū)為例。由建筑抗震設(shè)計規(guī)范（GB50011-2

5、010）附錄A，查得成都地區(qū)的抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計本地地震加速度值為0.10g，設(shè)計地震分組為第三組。由表，查得本地類場地的特征周期=0.45s，再由表5.1.4-1查得本地多遇水準(zhǔn)地震的水平地震影響系數(shù)最大值為0.08。如下圖所示，可做出時的多遇水準(zhǔn)地震的水平地震影響系數(shù)曲線。（單位：s)圖2 圖中各段曲線的函數(shù)表達(dá)式分別為：； ; ; 。6) 由于地震波各頻譜分量所攜帶的能量不同，從而決定了水平地震影響系數(shù)曲線的形狀；在前，曲線體現(xiàn)的是一個地震影響系數(shù)的平均值水準(zhǔn)，在后，曲線體現(xiàn)的是一個地震影響系數(shù)的偏大值水準(zhǔn)。2、 答：1） 如題中所示“單自由度單一塑性鉸”體系，當(dāng)同時考慮由重力荷載

6、代表值產(chǎn)生的軸壓力標(biāo)準(zhǔn)值以及由多遇水準(zhǔn)地震作用引起的柱端截面最大彎矩，并采用考慮抗震可靠性的設(shè)計方法進(jìn)行柱端截面設(shè)計，可保證結(jié)構(gòu)體系在遭受相當(dāng)于本地“小震”水準(zhǔn)的地面晃動時，柱端截面不發(fā)生屈服；即使遭受到了相當(dāng)于本地“中震”水準(zhǔn)的地面晃動，柱端截面也不發(fā)生屈服；當(dāng)?shù)卣鹱饔眠M(jìn)一步加強，柱端截面方才進(jìn)入屈服。如果采取了較為嚴(yán)格的抗震構(gòu)造措施，即便是在本地“大震”的激勵下，雖然柱端截面已經(jīng)發(fā)生屈服，但當(dāng)結(jié)構(gòu)達(dá)到最大位移狀態(tài)時，柱端截面仍具有3倍左右的轉(zhuǎn)角位移延性，結(jié)構(gòu)不致發(fā)生倒塌。如果在進(jìn)行柱端截面設(shè)計時，人為地把本地“小震”水準(zhǔn)提高，那么在遭受相當(dāng)于本地“大震”水準(zhǔn)的地面晃動時，柱端截面仍可能會進(jìn)

7、入到屈服后狀態(tài)。但轉(zhuǎn)角位移延性系數(shù)會相應(yīng)地有所降低。2） 如題中所示“單自由度單一塑性鉸”體系，在進(jìn)行豎桿截面的抗震設(shè)計時，如果采用了嚴(yán)格的抗震措施（引入“柱端彎矩增大系數(shù)”和“剪力放大系數(shù)”）和抗震構(gòu)造措施，可以保證結(jié)構(gòu)在遭受當(dāng)?shù)亍按笳稹彼疁?zhǔn)的地面晃動時，不致發(fā)生倒塌。通過采用嚴(yán)格的抗震措施和抗震構(gòu)造措施，在大震地面晃動下，結(jié)構(gòu)不發(fā)生倒塌的原因，主要有：a）在進(jìn)行考慮可靠性的“單自由度單一塑性鉸”鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計時，混凝土以及鋼筋采用的是考慮了材料強度折減的設(shè)計值，而荷載取用的是考慮了分項系數(shù)的一個偏大的組合值；b)為了使得施工方便或為了保證結(jié)構(gòu)延性而采取的其他一些抗震構(gòu)造措施，也使得

8、截面鋼筋“超配”，實際抗彎能力大于設(shè)計的抗彎能力；c)為了限制柱端塑性鉸不致過早出現(xiàn)或是為了不使柱端塑性鉸轉(zhuǎn)動過大而采取的“強柱”措施，人為地增大了柱端截面抗彎能力；d）另外，還通過引入“剪力增大”系數(shù)，提高柱端斜截面抗剪能力，以保證大震地面晃動之下，剪切失效不致過早出現(xiàn)；f）在大震地面晃動之下，柱端截面開裂，柱縱筋受到反復(fù)拉、壓，結(jié)構(gòu)剛度明顯下降，根據(jù)單自由度體系彈性加速度地震反應(yīng)譜曲線來看，結(jié)構(gòu)自振周期增大，結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)相應(yīng)減小，受到的地震作用力也隨之而減小，除此之外，由于采用了嚴(yán)格的抗震構(gòu)造措施，柱端截面延性能力大于對其延性需求，亦即在保證結(jié)構(gòu)不倒塌的前提之下，柱端截面通過塑性轉(zhuǎn)動或者塑

9、性變形，來消耗地面輸送給結(jié)構(gòu)的能量，從而推遲了結(jié)構(gòu)倒塌。3) 多層多跨平面受力框架，屬于“多自由度多塑性鉸”體系。在遭受本地相當(dāng)于“大震”水準(zhǔn)的地面晃動之下，與“單自由度單一塑性鉸”體系相比，前者出鉸的部位、出鉸的數(shù)量以及出鉸的順序，無法事先確定，框架的梁端、柱端都是可能產(chǎn)生塑性鉸的地方。分析證明，與單自由度體系不同的是，框架結(jié)構(gòu)在地面晃動程度超過了“中震”之后，才開始陸續(xù)產(chǎn)生塑性鉸。另外，由于框架結(jié)構(gòu)在“大震”地面晃動下，塑性鉸產(chǎn)生的數(shù)量多，因此可以想見，在給結(jié)構(gòu)輸入同樣大的地震波能量的前提條件下，框架結(jié)構(gòu)出鉸部位的截面塑性轉(zhuǎn)動程度不如單自由度體系來得劇烈，換言之，多自由度體系似乎能遭受更高

10、水準(zhǔn)的地面晃動，與單自由度體系相比，可靠度要更高。3、 答：1） 按照對新一代“能力設(shè)計”原理的理解，為使結(jié)構(gòu)能在當(dāng)?shù)睾庇龅卣鹱饔孟戮哂休^好的非彈性反應(yīng)性能，原則上應(yīng)該注意把握的幾個方面：（a） 選擇合理的結(jié)構(gòu)形式；結(jié)構(gòu)布置應(yīng)對稱、均勻，防止出現(xiàn)豎向不規(guī)則或水 平不規(guī)則體系；（b） 盡可能地控制塑性鉸產(chǎn)生的位置；（c）采取措施防止或推遲構(gòu)件非延性破壞；（d）加強對構(gòu)件關(guān)鍵部位的構(gòu)造處理，確保結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下有足夠的塑性變形能力。2） 建筑抗震設(shè)計規(guī)范（GB50011-2010）對“能力設(shè)計原理”這一思想的反映，就鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)來說，主要體現(xiàn)在：a）“強柱弱梁”措施，通過引入強柱系數(shù)來放

11、大柱端彎矩，從而提高了柱端截面抗彎承載力與柱端截面極限轉(zhuǎn)動能力（具體內(nèi)容見抗規(guī)6.2.26.2.3）。b）“強剪弱彎”措施，通過引入剪力增大系數(shù)、來提高梁端或柱端的抗剪承載力，盡可能推遲在大震下梁端或柱端非延性的剪切失效（具體內(nèi)容詳抗規(guī)6.2.46.2.5）。c）框架節(jié)點核心區(qū)抗剪承載力增強措施，以期達(dá)到推遲在罕遇地震作用下節(jié)點核心區(qū)發(fā)生剪切失效的目的。（具體內(nèi)容詳抗規(guī)附錄D）。還值得注意的是，為保證框架梁、柱端在罕遇地震作用下，有一個較好塑性變形能力，尚需采取一定的抗震構(gòu)造措施。對框架梁來說，有負(fù)彎矩作用下梁截面混凝土受壓區(qū)高度限值；梁下部縱筋與上部縱筋配筋面積比的限值；加密區(qū)箍筋間距、直徑

12、、箍筋肢數(shù)以及肢距的要求。對框架柱來說，有軸壓比限值；柱端箍筋數(shù)量以及箍筋構(gòu)造要求；最小縱筋配筋率要求；柱截面最小尺寸的要求。關(guān)于這些抗震構(gòu)造措施是如何發(fā)揮作用的，將在第四題的解答中提到。在采取了以上抗震措施以及抗震構(gòu)造措施以后，在大震作用之下，框架結(jié)構(gòu)的梁端、柱端實際上已經(jīng)進(jìn)入到了屈服后的塑性變形階段。經(jīng)非線性動力反應(yīng)分析，這些措施足以保證一級抗震等級的框架梁端或柱端達(dá)到3倍的屈服轉(zhuǎn)角位移。就鋼筋混凝土的框架-核心筒結(jié)構(gòu)來說，規(guī)范對“能力設(shè)計原理”這一思想的反映，主要體現(xiàn)在：a） “強肢弱梁”措施。采取相應(yīng)措施盡可能推遲墻肢底部出鉸，引導(dǎo)塑性鉸盡可能在連梁端部產(chǎn)生。（具體內(nèi)容詳抗規(guī)第6.2.

13、7款)b） “強剪弱彎”措施。通過引入剪力增大系數(shù)、來提高連梁梁端以及剪力墻底部加強部位的抗剪承載力，使得在大震作用下連梁、剪力墻底部加強部位也不發(fā)生非延性的剪切失效。（詳抗規(guī)第6.2.4、6.2.8款）c)其他一些保證在當(dāng)?shù)睾庇龅卣鹱饔孟录袅Φ撞恳约斑B梁端部有足夠塑性變形能力的抗震構(gòu)造措施。對剪力墻來說，主要有：墻肢軸壓比限值；墻肢底部加強區(qū)高度；為防止剪力墻出平面失穩(wěn)或剪力墻底部混凝土壓潰，應(yīng)按規(guī)范要求設(shè)置約束邊緣構(gòu)件或構(gòu)造邊緣構(gòu)件。 少4、 答：1） 保證框架梁端在當(dāng)?shù)睾庇龅卣鹱饔孟掠凶銐蛩苄赞D(zhuǎn)動能力的抗震構(gòu)造措施，主要有：在負(fù)彎矩作用下，梁端截面混凝土受壓區(qū)高度須滿足規(guī)范要求；梁下部

14、縱筋與上部縱筋的配筋面積比應(yīng)滿足規(guī)范要求；梁端加密區(qū)范圍內(nèi)的箍筋數(shù)量、箍筋直徑、肢數(shù)和肢距，應(yīng)一并滿足規(guī)范要求?，F(xiàn)在簡單解釋下為什么采取這些構(gòu)造措施可以確保梁端截面在大震作用下仍有足夠的塑性轉(zhuǎn)動能力。首先應(yīng)明確，框架梁端最后是在負(fù)彎矩的作用下，發(fā)生以梁下部受壓區(qū)混凝土壓潰為標(biāo)志的延性破壞。這是因為在重力荷載與水平地震力的反復(fù)作用下，在7度0.1g區(qū)，框架梁端截面始終承受的是負(fù)彎矩作用；而在8度區(qū)或9度區(qū)，梁端截面承受的是一個較小的正彎矩和一個更大的負(fù)彎矩。因此，梁上部縱筋的數(shù)量多于下部縱筋。在梁端正彎矩作用之下，上部縱筋不會發(fā)生壓屈，在上一循環(huán)過程中產(chǎn)生的上部裂縫此時甚至不會閉合；另外再考慮到

15、正彎矩作用下，現(xiàn)澆板會參與受力，因此，梁端性能是以負(fù)彎矩作用來控制的?，F(xiàn)以“單筋矩形截面受彎”來說明以上抗震構(gòu)造措施的作用。圖3 圖3反映出了應(yīng)變隨截面高度的變化趨勢。據(jù)“平截面假定”以及截面彎矩、軸力平衡關(guān)系，可以很容易得出以下結(jié)論：受拉鋼筋的配筋率越低，截面受壓區(qū)高度越小，由“平截面假定”可知，當(dāng)受拉鋼筋剛好屈服時，受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變很小，離極限壓應(yīng)變還有很大的增長幅度；當(dāng)如果在受壓區(qū)配置有一定數(shù)量的受壓鋼筋時，那么壓區(qū)高度還將進(jìn)一步減小，似乎將變得更小。從以上兩點結(jié)論可以總結(jié)出，如何才能做到控制住截面受壓區(qū)高度，對實現(xiàn)梁端截面達(dá)到希望的轉(zhuǎn)角位移延性有相當(dāng)重要的意義。因此，規(guī)范從規(guī)定上

16、、下梁筋配筋面積比、負(fù)彎矩作用下截面受壓區(qū)高度的角度入手，試圖使梁端截面有足夠的轉(zhuǎn)角位移延性?，F(xiàn)在再來看看箍筋項是如何就提高梁端截面轉(zhuǎn)角位移延性發(fā)揮作用的。在充分大的梁端負(fù)彎矩作用下，首先發(fā)生的是受壓區(qū)保護(hù)層混凝土的剝落。此時由受壓區(qū)縱筋以及箍筋內(nèi)被約束住的混凝土共同承擔(dān)截面壓力。在錨固良好的前提下，如果一個箍筋間距內(nèi)的縱筋偏細(xì)長，那么縱筋很可能會發(fā)生壓屈失穩(wěn)，本應(yīng)由縱筋承擔(dān)的壓力就會突然轉(zhuǎn)給混凝土，使得壓區(qū)混凝土提前被壓潰。因此可以想見，采取措施盡可能推遲壓區(qū)混凝土壓潰，對保證截面轉(zhuǎn)動延性有重要意義。規(guī)范就從規(guī)定箍筋最小直徑、最大箍筋間距以及箍筋肢數(shù)、肢距的角度，來改善壓區(qū)縱筋以及混凝土的受

17、力性能，提高壓區(qū)混凝土極限壓應(yīng)變，以使得梁端截面在大震作用下也能夠發(fā)揮出預(yù)期的轉(zhuǎn)角位移延性。另外，加密區(qū)箍筋的配置尚需滿足抗剪要求，以使在大震作用下，梁端也不首先發(fā)生剪切破壞。2） 保證框架柱在當(dāng)?shù)睾庇龅卣鹱饔孟轮私孛嬗凶銐蛩苄赞D(zhuǎn)動能力的抗震構(gòu)造措施，主要有：柱軸壓比限值要求；柱端箍筋數(shù)量以及箍筋構(gòu)造要求，如規(guī)定配箍特征值、箍筋的直徑、間距、肢距、箍筋做法等；最小縱筋配筋率要求；柱截面最小尺寸的要求?，F(xiàn)在簡單解釋下為什么采取這些構(gòu)造措施可以確保柱截面在大震作用下仍有足夠的塑性轉(zhuǎn)動能力。以對稱配筋的大偏心受壓矩形截面為例。圖4圖中，表示截面等效受壓區(qū)高度。此時由豎向力平衡條件，并對截面形心軸取

18、矩，可以得到，在“大偏壓”情況下，當(dāng)軸向力持續(xù)增大，等效受壓區(qū)高度也隨之而增大。前面的分析告訴我們，受壓區(qū)高度的增長將會削弱截面的塑性轉(zhuǎn)動能力。并且單向受力的偏心受壓構(gòu)件靜力試驗也表明，隨著軸向力的增加，截面的關(guān)系曲線反映出來的曲率延性特征將會越來越不明顯。當(dāng)達(dá)到大、小偏心受壓界限狀態(tài)時，截面延性特征已很微弱。進(jìn)入小偏心受壓以后，遠(yuǎn)端鋼筋甚至不發(fā)生屈服，便不存在任何的延性特征。因此，規(guī)范從規(guī)定軸壓比入手，來限制當(dāng)?shù)卣鹱饔脜⑴c組合時柱子軸力的上限。柱子箍筋除了起到抗剪作用外，還起到約束柱縱筋與受壓區(qū)混凝土的作用。在較大的豎向力作用下，如果箍筋約束不夠嚴(yán)格，那么在一個箍筋間距范圍內(nèi)，柱縱筋也會發(fā)生

19、屈曲失穩(wěn)。另外，由于箍筋約束作用的存在，一定程度上提高了受壓區(qū)混凝土極限壓應(yīng)變，相應(yīng)地也就提高了截面轉(zhuǎn)動延性。規(guī)定柱子縱筋最小配筋率，是考慮到：在水平地震作用下，柱子一般會開裂。如果柱軸壓比較小，縱筋配筋率過低，那么柱一開裂，其側(cè)向剛度會下降很多，使得層間位移過大；“進(jìn)一步”加強了柱端抗彎能力，提高在罕遇地震作用下的可靠性。在某些低烈度地區(qū)，如7度0.1g區(qū)，柱端彎矩經(jīng)放大以后，計算配筋率可能比規(guī)范給出的最小配筋率還要小。此時按最小配筋率進(jìn)行截面設(shè)計，在某種程度上起到了“強柱弱梁”的目的。（規(guī)范給出的9度區(qū)和一級抗震等級框架柱的強柱系數(shù)經(jīng)非線性動力反應(yīng)分析證明，可以使柱端截面達(dá)到預(yù)期的轉(zhuǎn)角位移

20、延性，而二、三級抗震等級的框架柱強柱系數(shù)是否也能達(dá)到高延性的目的，還未有這方面的分析成果。）至于規(guī)定柱截面最小尺寸，實際上起到了提高框架體系剛重比（或抗側(cè)剛度）、減小層間位移的目的。5、 答：1） 假設(shè)框架的某一個中間層中節(jié)點在某次較為強烈的地面晃動下(地面運動起控制作用），節(jié)點周邊作用的彎矩、剪力以及軸力如下圖所示：圖5以節(jié)點區(qū)為脫離體，那么梁、柱端截面?zhèn)鹘o節(jié)點的截面力可以用下圖來表示：圖6現(xiàn)以上部梁筋為例來說明為什么節(jié)點區(qū)是高剪應(yīng)力區(qū)。圖7由截取的梁筋脫離體水平方向力平衡關(guān)系可以得到:式中，分別表示上柱端截面剪力和節(jié)點區(qū)水平方向剪力。試驗證明，梁筋合力，通過鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)效應(yīng)，大部分傳入了節(jié)點核心區(qū)，只有少部分傳入了上柱；壓區(qū)混凝土合力的絕大部分也傳入了節(jié)點區(qū)，僅少部分傳入上柱。同樣的，下部梁筋受到的拉、壓力與混凝土壓力的合力將有大部分傳入節(jié)點核心區(qū)，